目錄
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc13550" 【考點(diǎn)掃描】 PAGEREF _Tc13550 1
\l "_Tc18048" 一、勻變速直線運(yùn)動常用的六種解題方法 PAGEREF _Tc18048 1
\l "_Tc23914" 二、平均速度三公式 PAGEREF _Tc23914 2
\l "_Tc6397" 三、連續(xù)相等時間問題 PAGEREF _Tc6397 2
\l "_Tc31677" 四、 連續(xù)相等位移問題 PAGEREF _Tc31677 2
\l "_Tc4037" 五、第秒內(nèi)位移問題 PAGEREF _Tc4037 3
\l "_Tc26817" 六、最初秒和最后秒問題 PAGEREF _Tc26817 3
\l "_Tc197" 七、兩段平均速度的平均速度 PAGEREF _Tc197 3
\l "_Tc26945" 【典例分析】 PAGEREF _Tc26945 4
\l "_Tc4577" 【專題精練】 PAGEREF _Tc4577 6
【考點(diǎn)掃描】
一、勻變速直線運(yùn)動常用的六種解題方法
二、平均速度三公式[
三、連續(xù)相等時間問題
x1
x2
T
T
v0=?
a=?
方法一、基本公式法：設(shè)初速度，加速度為，則有[來源:學(xué)。科。網(wǎng)]
;
聯(lián)立可解得初速度和加速度。
方法二、推論法
根據(jù)逐差法有，可解得;
全程的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，則，，可解得初速度。
四、 連續(xù)相等位移問題
Δx
Δx
t1
t2
v0=?
a=?
方法一、基本公式法：設(shè)初速度，加速度為，則有
;
聯(lián)立可解得初速度和加速度。
方法二、中間時刻速度法
物體作勻加速直線運(yùn)動在前一段所用的時間為，平均速度為，即為時刻的瞬時速度；物體在后一段所用的時間為，平均速度為，即為時刻的瞬時速度。速度由變化到的時間為，所以加速度。
說明：此方法也可用于兩段不相等的位移問題。
五、第秒內(nèi)位移問題
1.第秒內(nèi)指的是1s的時間，前秒指的是秒的時間，二者不同；
2.第秒內(nèi)位移等于前秒內(nèi)位移減去前秒內(nèi)位移；
3.第秒內(nèi)的平均速度數(shù)值上等于第秒內(nèi)位移,也等于時刻的瞬時速度,還等于；
4.第秒內(nèi)的位移和第秒內(nèi)的位移之差。
六、最初秒和最后秒問題
1.設(shè)總時間為，最后秒內(nèi)的位移等于總位移減去前秒內(nèi)的位移；
2.最初秒內(nèi)的平均速度等于秒末的瞬時速度，最后秒內(nèi)的平均速度等于秒末的瞬時速度。
七、兩段平均速度的平均速度
1.兩段時間內(nèi)平均速度的平均速度
v1
v2
t1
t2
v=?
第一段時間內(nèi)的平均速度為，第一段時間內(nèi)的平均速度為，則全程的平均速度
2.兩段位移內(nèi)平均速度的平均速度
v1
v2
x1
x2
v=?
第一段位移內(nèi)的平均速度為，第一段位移內(nèi)的平均速度為，則全程的平均速度
3.兩種特殊情況
【典例分析】
【例1】(2020·浙江省名?？记把簩?物體以一定的初速度沖上固定的光滑斜面，斜面總長度為l，到達(dá)斜面最高點(diǎn)C時速度恰好為零，如圖．已知物體運(yùn)動到距斜面底端eq \f(3,4)l處的B點(diǎn)時，所用時間為t，求物體從B滑到C所用的時間．
【例2】(2020·云南昆明質(zhì)檢)一輛公共汽車進(jìn)站后開始剎車，做勻減速直線運(yùn)動．開始剎車后的第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)位移大小依次為9 m和7 m，則剎車后6 s內(nèi)的位移是( )
A．20 m B．24 m
C．25 m D．75 m
【例3】(2019·安徽安慶高三上學(xué)期期末)一質(zhì)點(diǎn)在連續(xù)的6 s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動，在第一個2 s內(nèi)位移為12 m，最后一個2 s內(nèi)位移為36 m，下面說法正確的是( )
A．質(zhì)點(diǎn)的加速度大小是3 m/s2 B．質(zhì)點(diǎn)在第2個2 s內(nèi)的平均速度大小是12 m/s
C．質(zhì)點(diǎn)第2 s末的速度大小是12 m/s D．質(zhì)點(diǎn)在第1 s內(nèi)的位移大小是6 m
eq \a\vs4\al()
1.設(shè)總時間為，最后秒內(nèi)的位移等于總位移減去前秒內(nèi)的位移；
2.最初秒內(nèi)的平均速度等于秒末的瞬時速度，最后秒內(nèi)的平均速度等于秒末的瞬時速度。
【例4】物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，第3 s內(nèi)通過的位移是3 m，則物體在( )
A．前3 s內(nèi)的位移是6 m B．3 s末的速度是3.6 m/s
C．前3 s內(nèi)的平均速度是2 m/s D．第2 s內(nèi)的平均速度是3 m/s
eq \a\vs4\al()
1.第秒內(nèi)位移等于前秒內(nèi)位移減去前秒內(nèi)位移；
2.第秒內(nèi)的平均速度數(shù)值上等于第秒內(nèi)位移,也等于時刻的瞬時速度,還等于；
【例5】一輛汽車(視為質(zhì)點(diǎn))在一水平直路面ABC上運(yùn)動，AB的長度為x1＝25 m，BC的長度為x2＝97 m．汽車從A點(diǎn)由靜止啟動，在AB段做加速度大小為a1＝2.0 m/s2 的勻加速直線運(yùn)動．在BC段，先做加速度大小為a2＝1.0 m/s2的勻加速直線運(yùn)動．當(dāng)運(yùn)動到離C點(diǎn)適當(dāng)距離處，再以大小為a3＝2.0 m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動，汽車恰好停在C點(diǎn)．求：
(1)汽車達(dá)到的最大速度vm和開始減速時離C點(diǎn)的距離d；
(2)汽車從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)所用的時間t.
eq \a\vs4\al()解決勻變速直線運(yùn)動的方法
“一畫、二選、三注意”解決勻變速直線運(yùn)動問題
【例6】一輛汽車在剎車后做勻減速直線運(yùn)動直到停止，已知汽車在前一半時間內(nèi)的平均速度為v，則汽車在后一半時間內(nèi)的平均速度為（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. v
eq \a\vs4\al()
【例7】（2020·山東省實驗中學(xué)高三下學(xué)期線上檢測）中國自主研發(fā)的 “暗劍”無人機(jī)，時速可超過2馬赫．在某次試飛測試中，起飛前沿地面做勻加速直線運(yùn)動，加速過程中連續(xù)經(jīng)過兩段均為120m的測試距離，用時分別為2s和l s，則無人機(jī)的加速度大小是
A. 20m/s2 B. 40m/s2 C. 60m/s2 D. 80m/s2
eq \a\vs4\al()
中間時刻速度法求解連續(xù)相等位移問題
物體作勻加速直線運(yùn)動在前一段所用的時間為，平均速度為，即為時刻的瞬時速度；物體在后一段所用的時間為，平均速度為，即為時刻的瞬時速度。速度由變化到的時間為，所以加速度。
【專題精練】
1.已知OABC為同一直線上的四點(diǎn)，AB間的距離為l1，BC間的距離為l2，一物體自O(shè)點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿此直線做勻加速運(yùn)動，依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，已知物體通過AB段與BC段所用的時間相等．則O與A的距離（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
2.(2020·臺州質(zhì)檢)一物體以初速度v0做勻減速直線運(yùn)動，第1 s內(nèi)通過的位移x1＝3 m，第2 s內(nèi)通過的位移x2＝2 m，又經(jīng)過位移x3，物體的速度減小為0，則下列說法正確的是( )
A．初速度v0的大小為2.5 m/s B．加速度a的大小為1 m/s2
C．位移x3的大小為1.125 m D．位移x3內(nèi)的平均速度大小為0.75 m/s
3.(2020·河北武邑中學(xué)周考)做勻加速直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)在第一個3 s內(nèi)的平均速度比它在第一個5 s內(nèi)的平均速度小3 m/s.則質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為( )
A．1 m/s2 B．2 m/s2
C．3 m/s2 D．4 m/s2
4.(2020·甘肅天水高三質(zhì)檢)一個物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，以T為時間間隔，在第三個T時間內(nèi)位移是3 m，第三個T時間末的瞬時速度為3 m/s，則( )
A．物體的加速度是1 m/s2 B．第一個T時間末的瞬時速度為0.6 m/s
C．時間間隔T＝1 s D．物體在第1個T時間內(nèi)的位移為0.6 m
5.（2020·山東省實驗中學(xué)高三下學(xué)期線上檢測）中國自主研發(fā)的 “暗劍”無人機(jī)，時速可超過2馬赫．在某次試飛測試中，起飛前沿地面做勻加速直線運(yùn)動，加速過程中連續(xù)經(jīng)過兩段均為120m的測試距離，用時分別為2s和l s，則無人機(jī)的加速度大小是
A. 20m/s2 B. 40m/s2 C. 60m/s2 D. 80m/s2
6.（2020·天津市河西區(qū)高三下學(xué)期3月學(xué)情調(diào)查）如圖，物體自O(shè)點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，A、B、C、D為其運(yùn)動軌跡上的四點(diǎn)，測得AB＝2 m，BC＝3 m．且物體通過AB、BC、CD所用時間相等，則下列說法正確的是（ ）
A. 可以求出物體加速度的大小 B. 可以求得CD＝4 m
C. 可求得OA之間的距離為1.125 m D. 可求得OA之間的距離為1.5 m
7.（2020·黑龍江省大慶實驗中學(xué)高三下學(xué)期戰(zhàn)疫線上測試六）如圖所示，物體從O點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，途徑A、B、C三點(diǎn)，其中|AB|=2m，|BC|=4m，若物體通過AB和BC這兩段位移的時間相等，則O、A兩點(diǎn)之間的距離等于（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
8.一個物體做勻加速直線運(yùn)動，在時間間隔t內(nèi)發(fā)生的位移為x，動能變?yōu)樵瓉淼?SKIPIF 1 < 0 倍，該物體的加速度大小為( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. 3 SKIPIF 1 < 0 C. 4 SKIPIF 1 < 0 D. 9 SKIPIF 1 < 0
9.（2020·河北省承德一中高三下學(xué)期3月線上考試）一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動，第三秒內(nèi)的位移2m, 第四秒內(nèi)的位移是2.5m, 那么（ ）
A. 這兩秒內(nèi)的平均速度是4.5m/s B. 第三秒末的瞬時速度是2.25m/s
C. 質(zhì)點(diǎn)的加速度是0.125m/s2 D. 質(zhì)點(diǎn)在零時刻的初速度是0.75m/s
10.（2020·湖北省黃岡八模高三下學(xué)期模擬四）物體做勻加速直線運(yùn)動，相繼經(jīng)過兩段距離為16 m的路程，第一段用時4 s，第二段用時2 s，則物體的加速度是( )
A.eq \f(2,3) m/s2 B.eq \f(4,3) m/s2 C.eq \f(8,9) m/s2 D.eq \f(16,9) m/s2
常用方法
規(guī)律特點(diǎn)
一般公式法
v＝v0＋at，x＝v0t＋eq \f(1,2)at2，v2－veq \\al(2,0)＝2ax
使用時應(yīng)注意它們都是矢量式，一般以v0方向為正方向，其余物理量與正方向相同者為正，與正方向相反者為負(fù)
平均速度法
v＝eq \f(x,t)，對任何性質(zhì)的運(yùn)動都適用；
v＝eq \f(1,2)(v0＋v)，只適用于勻變速直線運(yùn)動
中間時刻速度法
veq \s\d9(\f(t,2))＝v＝eq \f(1,2)(v0＋v)，適用于勻變速直線運(yùn)動
比例法
對于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動或末速度為零的勻減速直線運(yùn)動，可利用比例法求解
逆向思維法
把運(yùn)動過程的“末態(tài)”作為“初態(tài)”的方法．例如，末速度為零的勻減速直線運(yùn)動可以看做反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動
圖象法
應(yīng)用v－t圖象，可把復(fù)雜的物理問題轉(zhuǎn)化為較為簡單的數(shù)學(xué)問題解決，尤其是用圖象定性分析，可避免繁雜的計算，快速求解

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