課時(shí)跟蹤訓(xùn)練(五)一、選擇題(1～7題為單項(xiàng)選擇題，8～10題為多項(xiàng)選擇題)1．(2018·山東省濟(jì)南市高三二模)靜止在地面上的物體在不同合外力F的作用下都通過(guò)了相同的位移x0，下列情況中物體在x0位置時(shí)速度最大的是(　　 )C　[根據(jù)圖象的坐標(biāo)可知圖象所包圍的面積代表了合外力F做的功，所以從圖象上看出C圖所包圍的面積最大，故選C]2．(2018·宿州市高三第三次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè))如圖，一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，M、N為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)．已知該粒子在M點(diǎn)的速度大小為v0，方向與水平方向的夾角為60°，N點(diǎn)為軌跡的最高點(diǎn)，不計(jì)重力．則M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為(　　 )A. B．－  C．－   D.B　[從M點(diǎn)到N點(diǎn)利用動(dòng)能定理有：qUMN＝mv－mv＝m(v0 cos60°)2－mv解得：UMN＝－，故B正確．]3．(2018·天星押題卷)如圖甲為一傾斜的傳送帶，傳送帶足夠長(zhǎng)，與水平方向夾角為α，以恒定的速度沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)．一物塊由底端以速度v1滑上傳送帶，圖乙為物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的v－t圖象．下列說(shuō)法正確的是(　　 )A．無(wú)法判斷出傳送帶的運(yùn)行速度B．傳送帶與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為＋tan αC．t1時(shí)刻物塊到達(dá)最高點(diǎn)D．v1<v3C　[由v－t圖象可知t2時(shí)刻物塊與傳送帶共速，之后摩擦力反向，所以傳送帶的運(yùn)行速度為－v2，故A錯(cuò)誤．由題圖知，在0～t1時(shí)間內(nèi)，對(duì)物塊受力分析有mg sin α＋μmg cos α＝ma1，由圖象得a1＝，解得μ＝－tan α，故B錯(cuò)誤；t1時(shí)刻物塊速度減為0，離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，故C正確；從開(kāi)始滑上傳送帶到離開(kāi)傳送帶，由動(dòng)能定理得Wf＝mv－mv，因Wf<0，所以v1>v3，故D錯(cuò)誤．]4．(2018·湖南省長(zhǎng)郡中學(xué)高三第四次質(zhì)檢)甲乙兩車同時(shí)同地同向運(yùn)動(dòng)，兩車的v－t圖象如圖所示．其中質(zhì)量m＝7.5 t甲車以恒定功率P＝50 kW啟動(dòng)，最后勻速運(yùn)動(dòng)．乙車做初速為0做勻加速運(yùn)動(dòng)，則乙車追上甲車的時(shí)間是(　　 )A．40 s B．20 sC．60 s D．30 sD　[由圖可知，乙車追上甲車時(shí)，甲車已經(jīng)勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)乙車追上甲車的時(shí)間是t，乙車的位移x＝at2，甲車受到的阻力Ff＝，由動(dòng)能定理得：Pt－Ffx＝mv，解得t＝30 s，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．]5．(2018·湖北省孝感市高三二模)如圖所示，動(dòng)滑輪下系有一個(gè)質(zhì)量為m的物塊，細(xì)線一端系在天花板上，另一端繞過(guò)動(dòng)滑輪．用F＝mg的恒力豎直向上拉細(xì)線的另一端(滑輪、細(xì)線的質(zhì)量不計(jì)，不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g)，物塊從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是(　　 )A．物塊的加速度a＝gB．經(jīng)過(guò)時(shí)間t拉力F做功為WF＝mg2t2C．物塊的機(jī)械能增加了ΔE＝mg2t2D．物塊的動(dòng)能增加了ΔEk＝mg2t2C　[以物塊m為對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律：2F－mg＝ma得a＝g，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后，物塊的位移x＝at2＝gt2，速度v＝at＝gt，則拉力做功WF＝F(2x)＝mg2t2，物體的動(dòng)能增加了ΔEk＝mv2＝mg2t2，物體的機(jī)械能增加了ΔE＝ΔEk＋mgx＝mg2t2，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．]6．(2018·江西省九江高中畢業(yè)班考前沖刺卷)如圖所示，水平地面上有一傾角為θ的光滑斜面，斜面上有一固定擋板c.用輕彈簧連接的物塊a、b放置在斜面上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)用一平行于斜面的恒力F(F<2mg sin θ)作用在物塊a上，使物塊a沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊b與擋板c恰好分離時(shí)，物塊a移動(dòng)的距離為d，在此過(guò)程中彈簧彈性勢(shì)能的增加量為ΔEp(ΔEp>0)．已知物塊a的質(zhì)量為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是(　　 )A．物塊a可能做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B．物塊a的動(dòng)能一直增加C．當(dāng)b、c恰好分離時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量大小為D．當(dāng)b、c恰好分離時(shí)，物塊a的速度大小為D　[當(dāng)a沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的彈力在不斷變化，而拉力F恒定，重力和支持力恒定，根據(jù)牛頓第二定律，物塊a將做變加速直線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因?yàn)槲飰Kb與擋板c恰好分離時(shí)，物塊a移動(dòng)的距離為d，在此過(guò)程中彈簧彈性勢(shì)能的增加量為ΔEp，所以物塊b的質(zhì)量大于m，又因?yàn)?/span>F<2mgsin θ，所以物塊a的速度一定是先增大后減小，動(dòng)能也是先增大后減小，b、c分離時(shí)彈簧的彈力大于mgsin θ，彈簧的伸長(zhǎng)量大于，故選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；對(duì)于物塊a整個(gè)過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理得：Fd－mgdsin θ＋W＝mv2，由功能關(guān)系W＝－ΔEp，聯(lián)立解得物塊a的速度大小為，故選項(xiàng)D正確．]7．(2018·陜西西安市高三二模試題)如圖所示，豎直面內(nèi)有固定軌道ABC，AB是半徑為2R的四分之一光滑圓弧，BC是半徑為R的粗糙半圓弧(B是軌道的最低點(diǎn))，O點(diǎn)是BC圓弧的圓心，POQ在同一水平線上，BOC在同一豎直線上．質(zhì)量為m的小球自由下落2R后，沿軌道ABC運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)軌道C點(diǎn)后，恰好落到軌道上的P點(diǎn)．則下列說(shuō)法正確的是(　　 )A．小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)前的瞬間對(duì)軌道的作用力是4mgB．小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后的瞬間對(duì)軌道的作用力是8mgC．小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，摩擦力做功Wf＝－mgRD．小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，摩擦力做功Wf＝－mgRC　[小球下落到B點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律得：mg(4R)＝mv，小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)前的瞬間，小球運(yùn)動(dòng)的半徑是2R，由向心力公式：FB－mg＝，解得FB＝5mg，小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后的瞬間，小球的運(yùn)動(dòng)半徑是R，由向心力公式：FB′－mg＝，解得FB′＝9mg，故A錯(cuò)誤、B錯(cuò)誤；經(jīng)過(guò)軌道C點(diǎn)后，恰好落到軌道上的P點(diǎn)，由幾何關(guān)系得：＝R，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知：x＝R＝vCt，y＝R＝gt2，小球下落到C點(diǎn)，由動(dòng)能定理有：mg2R＋Wf＝mv，解得Wf＝－mgR，故C正確，D錯(cuò)誤．]8．(2018·湖北省麻城一中高考沖刺模擬)水平長(zhǎng)直軌道上緊靠放置n個(gè)質(zhì)量為m可看作質(zhì)點(diǎn)的物塊，物塊間用長(zhǎng)為L的不可伸長(zhǎng)的細(xì)線連接，開(kāi)始處于靜止?fàn)顟B(tài)，物塊與軌道間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.用水平恒力F拉動(dòng)物塊1開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，到連接第n個(gè)物塊的線剛好拉直時(shí)整體速度正好為零，則(　　 )A．拉力F所做功為nFLB．系統(tǒng)克服摩擦力做功為C．F＞D．(n－1)μmg＜F＜nμmgBC　[物體1的位移為(n－1)L，則拉力F所做功為WF＝F·(n－1)L＝(n－1)FL.故A錯(cuò)誤．系統(tǒng)克服摩擦力做功為Wf＝μmgL＋μmg·L＋…＋μmg·(n－2)L＋μmg·(n－L)L＝.故B正確．據(jù)題，連接第n個(gè)物塊的線剛好拉直時(shí)整體速度正好為零，假設(shè)沒(méi)有動(dòng)能損失，由動(dòng)能定理有WF＝Wf，解得F＝現(xiàn)由于繩子繃緊瞬間系統(tǒng)有動(dòng)能損失，所以根據(jù)功能關(guān)系可知F>，故C正確，D錯(cuò)誤．故選B、C.]9．(2018·山東省湖北省重點(diǎn)學(xué)校協(xié)作體沖刺模擬)為減少二氧化碳排放，很多城市都推出了新型節(jié)能環(huán)保電動(dòng)車．在檢測(cè)某款電動(dòng)車性能的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為8×102 kg的電動(dòng)車由靜止開(kāi)始沿平直公路行駛，達(dá)到的最大速度為15 m/s，利用傳感器測(cè)得此過(guò)程中不同時(shí)刻電動(dòng)車的牽引力F與對(duì)應(yīng)的速度v，并描繪出如圖所示的F－圖象(圖中AB、BO均為直線)，電動(dòng)車行駛中所受阻力恒定，重力加速度取10 m/s2，則(　　 )A．該車啟動(dòng)后，先做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后做勻速運(yùn)動(dòng)B．該車啟動(dòng)后，先做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，接著做勻速運(yùn)動(dòng)C．該車做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是1.2 sD．該車加速度為0.25 m/s2時(shí)，動(dòng)能是4×104 JBD　[由于橫坐標(biāo)為速度的倒數(shù)，所以電動(dòng)車的啟動(dòng)過(guò)程為從A到B到C.AB段，牽引力不變，電動(dòng)車做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為a＝＝＝2 m/s2；BC段，由于圖象為過(guò)原點(diǎn)的直線，所以Fv＝P額＝恒量，即以恒定功率啟動(dòng)，牽引力減小，加速度減小，電動(dòng)車做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)F＝f＝400 N，速度達(dá)到最大值15 m/s，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤、B正確；由a＝可知t＝＝＝1.5 s，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；該車加速度為0.25 m/s2時(shí)，牽引力為F′＝ma′＋f＝8×102×0.25＋0.05×8×102×10＝600 N，此時(shí)的速度為v′＝＝10 m/s，動(dòng)能為EK＝mv′2＝×8×102×102＝4×104 J，故選項(xiàng)D正確．]10．(2018·安徽省合肥三模)如圖所示，一小球套在傾角為37°的固定直桿上，輕彈簧一端與小球相連，另一端固定于水平地面上O點(diǎn)．小球由A點(diǎn)靜止釋放，它沿桿下滑到達(dá)最低點(diǎn)C時(shí)速度恰為0.A、C相距0.8 m，B是A、C連線的中點(diǎn)，OB連線垂直AC，小球質(zhì)量為1 kg，彈簧原長(zhǎng)為0.5 m，勁度系數(shù)為40 N/m，sin 37°＝0.6，g取10 m/s2.則小球從A到C過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(　　 )A．小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度最大B．小球在B點(diǎn)時(shí)的加速度為6 m/s2C．彈簧彈力對(duì)小球先做正功后做負(fù)功D．小球從A到B過(guò)程和從B到C過(guò)程摩擦力做功相等BD　[A.小球合外力等于0時(shí)速度最大，在B點(diǎn)時(shí)由于彈簧彈力為k(l－OB)＝40 N/m×(0.5－0.3)m＝8 N，方向垂直桿向上，重力垂直于桿的分力為mgcos θ＝1×10×0.8 N＝8 N，方向垂直于桿向下，所以小球在B點(diǎn)時(shí)合外力F＝mgsin θ＝1×10×0.6 N＝6 N，所以經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度不是最大，A錯(cuò)誤；B.此時(shí)加速度a＝＝＝6 m/s2，B正確；C.在AB段彈簧彈力與小球位移夾角大于90°，所以做負(fù)功，BC段做正功，C錯(cuò)誤；D.A、C兩點(diǎn)小球速度為0，由圖形的對(duì)稱性知AB過(guò)程和BC過(guò)程摩擦力做功相等，D正確．選BD.]11．(2018·四川省南充市高三三模)如圖所示，讓擺球從圖中的C位置由靜止開(kāi)始擺下，擺到最低點(diǎn)D處，擺線剛好被拉斷，小球在粗糙的水平面上由D點(diǎn)向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)小A孔進(jìn)入半徑R＝0.3 m的豎直放置的光滑圓弧軌道，當(dāng)擺球進(jìn)入圓軌道立即關(guān)閉A孔．已知擺線長(zhǎng)L＝2 m，θ＝60°，小球質(zhì)量為m＝0.5 kg，D點(diǎn)與小孔A的水平距離s＝2 m，g取10 m/s2.試求：(1)求擺線能承受的最大拉力為多大？(2)要使擺球能進(jìn)入圓軌道并且不脫離軌道，求粗糙水平面摩擦因數(shù)μ的范圍？解析　(1)當(dāng)擺球由C到D運(yùn)動(dòng)機(jī)械能守恒：mg(L－Lcos θ)＝mv由牛頓第二定律可得：Fm－mg＝m可得：Fm＝2 mg＝10 N(2)小球不脫圓軌道分兩種情況：①要保證小球能達(dá)到A孔，設(shè)小球到達(dá)A孔的速度恰好為零，由動(dòng)能定理可得：－μmgs＝0－mv.可得：μ＝0.5若進(jìn)入A孔的速度較小，那么將會(huì)在圓心以下做等幅擺動(dòng)，不脫離軌道．其臨界情況為到達(dá)圓心等高處速度為零，由機(jī)械能守恒可得：mv＝mgR由動(dòng)能定理可得：－μmgs＝mv－mv可求得：μ＝0.35②若小球能過(guò)圓軌道的最高點(diǎn)則不會(huì)脫離軌道，在圓周的最高點(diǎn)由牛頓第二定律可得：mg＝m由動(dòng)能定理可得：－μmgs－2mgR＝mv2－mv解得：μ＝0.125綜上所以動(dòng)摩擦因數(shù)μ的范圍為：0.35≤μ≤0.5或者μ≤0.125.答案　(1)10 N　(2)0.35≤μ≤0.5或者μ≤0.12512．(2018·石家莊高中畢業(yè)班質(zhì)檢(二))如圖所示，在光滑水平面上，質(zhì)量為m＝4 kg的物塊左側(cè)壓縮一個(gè)勁度系數(shù)為k＝32 N/m的輕質(zhì)彈簧，彈簧與物塊未拴接．物塊與左側(cè)豎直墻壁用細(xì)線拴接，使物塊靜止在O點(diǎn)，在水平面A點(diǎn)與一順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)且傾角θ＝37°的傳送帶平滑連接，已知xOA＝0.25 m，傳送帶頂端為B點(diǎn)，LAB＝2 m，物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5.現(xiàn)剪斷細(xì)線同時(shí)給物塊施加一個(gè)初始時(shí)刻為零的變力F，使物塊從O點(diǎn)到B點(diǎn)做加速度大小恒定的加速運(yùn)動(dòng)．物塊運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)彈簧恰好恢復(fù)原長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)撤去力F，物塊沿平行AB方向拋出，C為運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)．傳送帶轉(zhuǎn)輪半徑遠(yuǎn)小于LAB，不計(jì)空氣阻力，已知重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.(1)求物塊從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，豎直位移與水平位移的比值；(2)若傳送帶速度大小為v＝5 m/s，求物塊與傳送帶間由于摩擦產(chǎn)生的熱量；(3)若傳送帶勻速順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度大小為v，且v的取值范圍為2 m/s<v<3 m/s，求物塊由O點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程中力F做的功與傳送帶速度大小v的函數(shù)關(guān)系．解析　  (1)設(shè)物塊在B點(diǎn)的速度大小為v0，從B運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間為t，BC的豎直距離h＝v0tBC的水平距離為x＝v0tcos θ又θ＝37°，解得＝(2)在初始位置kxOA＝ma，a＝2 m/s2由v＝2axOA，得vA＝1 m/s由v＝2a(xOA＋LAB)，得vB＝3 m/s物塊從A到B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t′，t′＝，得t′＝1 s因vB<v，則物塊速度一直小于傳送帶速度物塊與傳送帶間由于摩擦產(chǎn)生的熱量Q＝μmg(vt′－LAB)cos θ解得：Q＝48 J(3)物塊在水平面上，F＋k(xOA－x)＝ma得F＝kx因力F隨位移x線性變化．W1＝xOA＝1 J若傳送帶速度范圍為2 m/s<v<3 m/s，物塊受到的滑動(dòng)摩擦力先沿傳送帶向上后沿傳送帶向下．F1＋μmgcos θ－mgsin θ＝ma，F1＝16 Nv2－v＝2ax′F2－μmgcos θ－mg sin θ＝ma，F2＝48 NW2＝F1x′＋F2(LAB－x′)＝104－8v2(J)W＝W1＋W2＝105－8v2(J)    答案　(1)　(2)48 J　(3)W＝105－8v2(J) 

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