專(zhuān)題7 功和能(原卷版)一、單選題（本大題共20小題）1.[來(lái)源:2021年河南省濮陽(yáng)一中高考物理摸底試卷（3月份）]如圖所示，長(zhǎng)為l的細(xì)線(xiàn)吊著一個(gè)小球，靜止時(shí)處于P點(diǎn)，細(xì)線(xiàn)豎直．第一次用一個(gè)水平力緩慢拉小球到Q點(diǎn)，此時(shí)細(xì)線(xiàn)與豎直方向的夾角為，此過(guò)程中拉力的最大值為；第二次用一個(gè)水平恒力拉小球，使小球運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)速度剛好為零，則為A. 3 B.  C. 1 D. 2.[來(lái)源:2021年江蘇省鹽城市、南京市高考物理一模試卷]圖甲為2020年中國(guó)排球聯(lián)賽的某個(gè)場(chǎng)景，排球飛行過(guò)程可簡(jiǎn)化為乙圖運(yùn)動(dòng)員某次將飛來(lái)的排球從a點(diǎn)水平擊出，球擊中b點(diǎn)；另一次將飛來(lái)的排球從a點(diǎn)的正下方且與b點(diǎn)等高的c點(diǎn)斜向上擊出，也擊中b點(diǎn)，排球運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)d，與a點(diǎn)的高度相同不計(jì)空氣阻力下列說(shuō)法正確的是A. 兩個(gè)過(guò)程中，排球在空中飛行的時(shí)同相等
B. 兩個(gè)過(guò)程中，排球擊中b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能相等
C. 運(yùn)動(dòng)員兩次擊球?qū)ε徘蛩龅墓赡芟嗟?/span>
D. 排球兩次擊中b點(diǎn)前瞬間，重力的功率一定不相等3.[來(lái)源:2021年四川省瀘州市高考物理二診試卷]一滑塊在水平地面上沿直線(xiàn)滑行，時(shí)其速度為從此刻開(kāi)始在滑塊運(yùn)動(dòng)方向上再施加一水平作用力F，力F和滑塊的速度v隨時(shí)間的變化規(guī)律分別如圖和圖所示．設(shè)在第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)力F對(duì)滑塊做的功分別為、、，則以下關(guān)系式正確的是  A.  B.  C.  D. 4.[來(lái)源:2021年黑龍江省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考物理模擬試卷（2月份）]如圖是滑板運(yùn)動(dòng)的軌道。質(zhì)量為的運(yùn)動(dòng)員從軌道上的A點(diǎn)以水平速度沖上質(zhì)量為的靜止滑板后，又一起滑向光滑固定DE軌道，到達(dá)E點(diǎn)時(shí)速度減為零，然后返回，已知。設(shè)運(yùn)動(dòng)員和滑板可看成質(zhì)點(diǎn)，滑板與水平地面的摩擦力不計(jì)。取，則下列說(shuō)法正確的是A. 運(yùn)動(dòng)員和滑板一起滑向光滑DE軌道，到達(dá)E點(diǎn)的過(guò)程中機(jī)械能不守恒
B. 運(yùn)動(dòng)員沖上滑板的過(guò)程中機(jī)械能守恒
C. 剛沖上DE軌道時(shí)，運(yùn)動(dòng)員和滑板的速度大小是
D. 運(yùn)動(dòng)員的初速度5.[來(lái)源:2021年安徽省馬鞍山市高考物理一模試卷]一輛質(zhì)量為m的汽車(chē)在水平路面上以速度v勻速行駛，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)功率為P，汽車(chē)運(yùn)動(dòng)中所受阻力恒定不變。當(dāng)汽車(chē)功率突然變?yōu)?/span>的瞬間，此時(shí)加速度大小為A. 0 B.  C.  D. 6.[來(lái)源:2021年江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高考物理第一次聯(lián)考試卷（2月份）]如圖所示，將一小物塊從傾斜軌道上的M點(diǎn)自由釋放，滑至水平軌道上的N點(diǎn)停下。現(xiàn)將傾斜軌道的傾角調(diào)大，為使物塊從斜軌上某處釋放后仍然在N點(diǎn)停下，則釋放處應(yīng)該是已知小物塊與傾斜軌道、水平軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，且能平順滑過(guò)軌道拼接處A. J點(diǎn) B. Q點(diǎn) C. K點(diǎn) D. K點(diǎn)下方某點(diǎn)7.[來(lái)源:2021年山東省聊城一中高考物理模擬試卷（2月份）]如圖，傾角分別為和的兩個(gè)斜面頂端相連接置于水平面上，左側(cè)斜面光滑，右側(cè)斜面粗糙，斜面頂端裝有光滑輕小滑輪，物塊A與輕彈簧連接，物塊B通過(guò)細(xì)線(xiàn)跨過(guò)滑輪與彈簧相連，兩物塊分別置于斜面上。用手托住物塊A，使彈簧處于自然狀態(tài)且細(xì)線(xiàn)剛好伸直，此時(shí)物塊B剛好能在斜面上保持靜止；然后釋放A，當(dāng)A到達(dá)斜面上最低點(diǎn)時(shí)，物塊B恰好將要沿斜面滑動(dòng)。則物塊A的質(zhì)量與物塊B的質(zhì)量應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系為    A.  B.  C.  D. 8.[來(lái)源:2021年河北省新高考“八省聯(lián)考”高考物理適應(yīng)性試卷]螺旋千斤頂由帶手柄的螺桿和底座組成，螺紋與水平面夾角為，如圖所示。水平轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，使螺桿沿底座的螺紋槽相當(dāng)于螺母緩慢旋進(jìn)而頂起質(zhì)量為m的重物，如果重物和螺桿可在任意位置保持平衡，稱(chēng)為摩擦自鎖。能實(shí)現(xiàn)自鎖的千斤頂，的最大值為。現(xiàn)用一個(gè)傾角為的千斤頂將重物緩慢頂起高度h后，向螺紋槽滴入潤(rùn)滑油使其動(dòng)摩擦因數(shù)減小，重物回落到起點(diǎn)。假定最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，不計(jì)螺桿和手柄的質(zhì)量及螺桿與重物間的摩擦力，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄不改變螺紋槽和螺桿之間的壓力。下列說(shuō)法正確的是A. 實(shí)現(xiàn)摩擦自鎖的條件為
B. 下落過(guò)程中重物對(duì)螺桿的壓力等于mg
C. 從重物開(kāi)始升起到最高點(diǎn)摩擦力做功為mgh
D. 從重物開(kāi)始升起到最高點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)手柄做功為2mgh9.[來(lái)源:2021年重慶市新高考“八省聯(lián)考”高考物理適應(yīng)性試卷]一質(zhì)量為m的物塊僅在重力作用下運(yùn)動(dòng)，物塊位于和時(shí)的重力勢(shì)能分別為和。若物塊位于時(shí)速度為0，則位于時(shí)其速度大小為A.  B.  C.  D. 10.[來(lái)源:2021年上海市金山區(qū)高考物理一模試卷]小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能與離地高度h的關(guān)系圖象是A.  B.  C.  D. 11.[來(lái)源:2021浙江省模擬題]光滑斜面上物塊A被平行斜面的輕質(zhì)彈簧拉住靜止于O點(diǎn)，如圖所示，現(xiàn)將A沿斜面拉到B點(diǎn)無(wú)初速釋放，物塊在BC范圍內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是A. 在振動(dòng)過(guò)程中，物塊A機(jī)械能守恒
B. 物塊A在C點(diǎn)時(shí)，彈簧性勢(shì)能最小
C. 物塊A在O點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)勢(shì)能最小
D. 物塊A在B點(diǎn)時(shí)機(jī)械能最大12.[來(lái)源:2021年湖北省新高考“八省聯(lián)考”高考物理適應(yīng)性試卷]如圖所示，兩傾角均為的光滑斜面對(duì)接后固定在水平地面上，O點(diǎn)為斜面的最低點(diǎn)。一個(gè)小物塊從右側(cè)斜面上高為H處由靜止滑下，在兩個(gè)斜面上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。小物塊每次通過(guò)O點(diǎn)時(shí)都會(huì)有動(dòng)能損失，損失的動(dòng)能為小物塊當(dāng)次到達(dá)O點(diǎn)時(shí)動(dòng)能的。小物塊從開(kāi)始下滑到停止的過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的總路程為A.  B.  C.  D. 13.[來(lái)源:2021年上海市奉賢區(qū)高考物理一模試卷]如圖，質(zhì)量不同的A、B兩小球分別用細(xì)線(xiàn)懸掛在等高的懸點(diǎn)、處。將兩球拉至與懸點(diǎn)同一高度，使細(xì)線(xiàn)水平伸直，由靜止釋放。已知，設(shè)懸點(diǎn)所在水平面為零勢(shì)能面，不計(jì)空氣阻力，則兩球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)A. A球動(dòng)能大于B球動(dòng)能 B. A球機(jī)械能與B球機(jī)械能不相等
C. A球加速度大于B球加速度 D. A球向心力等于B球向心力14.[來(lái)源:2021年上海市楊浦區(qū)高考物理一模試卷]如圖，一物體以某一初速度由斜面底端沿斜面向上滑動(dòng)，其動(dòng)能和重力勢(shì)能隨位移的變化圖線(xiàn)如圖。根據(jù)圖象所給信息，可求出A. 斜面的傾角 B. 物體所受的重力
C. 物體上滑的初速度 D. 物體與斜面間的滑動(dòng)摩擦力15.[來(lái)源:2021年上海市楊浦區(qū)高考物理一模試卷]某同學(xué)在100米短跑時(shí)采用蹲踞式起跑，發(fā)令槍響后，向前加速的同時(shí)提升身體重心。設(shè)該同學(xué)質(zhì)量為m，在起跑前進(jìn)的這段距離內(nèi)重心上升高度為h，獲得速度為v，克服阻力做功為，重力加速度為g。則在此過(guò)程中A. 該同學(xué)的重力勢(shì)能減小量為mgh
B. 該同學(xué)的動(dòng)能增加量為
C. 該同學(xué)的機(jī)械能增加量為
D. 該同學(xué)自身提供的能量至少為16.[來(lái)源:2021年上海市楊浦區(qū)高考物理一模試卷]質(zhì)量為m的砝碼掛于彈簧下端，當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)將砝碼由靜止釋放，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，不計(jì)空氣阻力。重力加速度為g。當(dāng)砝碼下降到最低點(diǎn)時(shí)未到地面A. 砝碼在最低點(diǎn)時(shí)彈簧拉力大小為mg
B. 下降過(guò)程中砝碼始終處于失重狀態(tài)
C. 下降到最低點(diǎn)時(shí)砝碼的加速度大于g
D. 下降過(guò)程中砝碼克服彈簧彈力做的功等于砝碼機(jī)械能的減少量17.[來(lái)源:2021年上海市虹口區(qū)高考物理一模試卷]圖中物塊A靜止在水平地面上，受到水平拉力F的作用，F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示。設(shè)物塊與地面間的最大靜摩擦力的大小與滑動(dòng)摩擦力的大小相等，則A. 時(shí)刻物塊的速度為零
B. 時(shí)刻物塊的速度最大
C. 時(shí)刻F的功率為零
D. 時(shí)間內(nèi)F對(duì)物塊先做正功后做負(fù)功18.[來(lái)源:2021年上海市虹口區(qū)高考物理一模試卷]下列物理量中，負(fù)號(hào)表示其方向的是A. 溫度 B. 位移
C. 重力勢(shì)能 D. 電量19.[來(lái)源:2021廣東省模擬題]起重機(jī)將的重物勻速提升5m，在此過(guò)程中，起重機(jī)對(duì)重物做的功是A.  B.  C.  D. 20.[來(lái)源:2021年上海市松江區(qū)高考物理一模試卷]如圖所示，質(zhì)量為m的物體靜止于粗糙水平地面上，物體與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，物體右側(cè)與一輕彈簧相連，初始時(shí)彈簧為原長(zhǎng)，現(xiàn)用水平力緩慢向右拉彈簧，使物體向右通過(guò)一段位移s，該過(guò)程中手的拉力做功一定A. 等于 B. 大于 C. 小于 D. 大于 二、多選題（本大題共10小題）21.[來(lái)源:2021年云南省昆明一中高考物理第六次復(fù)習(xí)試卷]跳蹦床是孩子們非常喜歡的一項(xiàng)娛樂(lè)活動(dòng)。某次跳蹦床時(shí)，從小朋友下落到離地面高處開(kāi)始計(jì)時(shí)，其動(dòng)能與離地高度h的關(guān)系如圖所示。在階段圖象為直線(xiàn)，其余部分為曲線(xiàn)，對(duì)應(yīng)圖象的最高點(diǎn)，小朋友的質(zhì)量為m，小朋友未接觸蹦床時(shí)，蹦床彈簧勢(shì)能為零。重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力和一切摩擦。下列關(guān)于小朋友運(yùn)動(dòng)過(guò)程的說(shuō)法正確的是A. 下降到h3時(shí)，蹦床開(kāi)始發(fā)生形變
B. 從h2運(yùn)動(dòng)到h5的過(guò)程中，蹦床的彈性勢(shì)能不斷增大
C. 處于h4高度時(shí)，蹦床的彈性勢(shì)能為Ep＝mg（h2-h4）
D. 下降到h5時(shí)，到達(dá)最低點(diǎn)22.[來(lái)源:2021年河南省新鄉(xiāng)市高考物理摸底試卷（2月份）]如圖所示，質(zhì)量為的物塊恰好能靜止在粗糙的固定斜面上，在水平向左的恒定拉力F作用下物塊沿斜面上滑的過(guò)程中，拉力F做了的功。已知物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度大小。則在此過(guò)程中物塊A. 加速度大小為 B. 用時(shí)
C. 機(jī)械能增加 D. 克服摩擦力做功為23.[來(lái)源:2021年安徽省馬鞍山市高考物理一模試卷]如圖所示，小滑塊P、Q的質(zhì)量均為m，P套在固定光滑豎直桿上，Q放在光滑水平面上。P、Q間通過(guò)鉸鏈用長(zhǎng)為L的輕桿連接，輕桿與豎直桿的夾角為，一水平輕彈簧左端與Q相連，右端固定在豎直桿上。當(dāng)時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)，P由靜止釋放，下降到最低點(diǎn)時(shí)變?yōu)?/span>，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，P、Q始終在同一豎直平面內(nèi)，彈簧在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦，重力加速度為g。則P下降過(guò)程中A. 彈簧彈性勢(shì)能最大值為
B. 豎直桿對(duì)滑塊P的彈力始終大于彈簧彈力
C. 滑塊P的動(dòng)能達(dá)到最大前，P的機(jī)械能一直在減少
D. 滑塊P的動(dòng)能達(dá)到最大時(shí)，Q受到地面的支持力大于2 mg24.[來(lái)源:2021年安徽省蚌埠市高考物理二模試卷]從地面豎直向上拋出一質(zhì)量為的物體，物體運(yùn)動(dòng)時(shí)所受空氣阻力大小不變。以地面為零勢(shì)能面，物體在上升過(guò)程中動(dòng)能與重力勢(shì)能的關(guān)系如圖所示，重力加速度取，則下列結(jié)論正確的是A. 空氣阻力的大小為
B. 空氣阻力的大小為
C. 物體重力勢(shì)能和動(dòng)能相等時(shí)的高度為
D. 物體重力勢(shì)能和動(dòng)能相等時(shí)的高度為25.[來(lái)源:2021湖北省模擬題]一質(zhì)量的平板小車(chē)靜止在光滑的水平地面上，如圖所示，現(xiàn)有質(zhì)量均為的小物塊A和均可視為質(zhì)點(diǎn)，由車(chē)上某點(diǎn)P處開(kāi)始，A以初速度向左運(yùn)動(dòng)，B同時(shí)以向右運(yùn)動(dòng)，最終A、B兩物塊恰好停在小車(chē)兩端沒(méi)有脫離小車(chē)。已知兩物塊與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，取。則下列說(shuō)法中正確的是   
 A. 小車(chē)最終將靜止在水平地面上
B. 小物塊B在小車(chē)上滑動(dòng)的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為
C. 小車(chē)的總長(zhǎng)L為
D. 整個(gè)過(guò)程系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量為26.[來(lái)源:2021年廣東省韶關(guān)市高考物理一模試卷]如圖所示為運(yùn)動(dòng)員參加撐桿跳高比賽的示意圖，對(duì)運(yùn)動(dòng)員在撐桿跳高過(guò)程中的能量變化描述正確的是    A. 加速助跑過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能不斷增大
B. 運(yùn)動(dòng)員越過(guò)橫桿正上方時(shí)，動(dòng)能為零
C. 起跳上升過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能守恒
D. 起跳上升過(guò)程中，桿的彈性勢(shì)能先增大后減小27.[來(lái)源:2021年山東省高考物理模擬試卷]如下圖所示，有兩個(gè)物塊，質(zhì)量分別為、，是的兩倍，用輕繩將兩個(gè)物塊連接在滑輪組上，滑輪的質(zhì)量不計(jì)，輕繩與滑輪的摩擦也不計(jì)．現(xiàn)將兩滑塊從靜止釋放，上升一小段距離h高度．在這一過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是A. 和重力勢(shì)能之和不變
B. 上升到h位置時(shí)的速度為
C. 輕繩的拉力大小為
D. 輕繩對(duì)和的功率大小不相等28.[來(lái)源:2021年陜西省安康市高考物理第二次質(zhì)檢試卷]如圖所示，長(zhǎng)為2L的輕桿一端可繞O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，桿的中點(diǎn)和另一端分別固定兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B。讓輕桿從水平位置由靜止釋放，在轉(zhuǎn)動(dòng)至豎直位置的過(guò)程中，不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g，下列說(shuō)法正確的是A. 重力對(duì)A球做功的功率一直增大
B. 桿對(duì)B球做的功為
C. 桿轉(zhuǎn)動(dòng)至豎直位置時(shí)，B球的速度大小為
D. 桿轉(zhuǎn)動(dòng)至豎直位置時(shí)，O點(diǎn)對(duì)桿的彈力大小為29.[來(lái)源:2021年陜西省安康市高考物理第二次質(zhì)檢試卷]如圖所示，一固定斜面的傾角為，一質(zhì)量為m的小物塊自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小等于為重力加速度大小。物塊上升的最大高度為H，則此過(guò)程中A. 物塊的重力勢(shì)能減少了mgH B. 物塊的動(dòng)能損失了
C. 物塊的機(jī)械能損失了 D. 物塊克服摩擦力做功30.[來(lái)源:2021年江蘇省淮安市清江浦區(qū)淮陰中學(xué)高考物理模擬試卷]如圖所示，質(zhì)量為M表面光滑的斜面體放在粗糙的水平面上，其傾角為，斜面頂端與勁度系數(shù)為k自然長(zhǎng)度為L的輕質(zhì)彈簧相連，彈簧的下端連接著質(zhì)量為m的物塊．壓縮彈簧使其長(zhǎng)度為時(shí)將物塊由靜止開(kāi)始釋放，且物塊在以后的運(yùn)動(dòng)中斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為則下列說(shuō)法正確的是A. 物塊下滑的過(guò)程中彈簧的彈性勢(shì)能一直增大
B. 物塊下滑到速度最大時(shí)其重力勢(shì)能減少
C. 物塊下滑過(guò)程中，地面對(duì)斜面體的摩擦力最大值為
D. 斜面體與地面的摩擦因數(shù)三、計(jì)算題（本大題共5小題）31.[來(lái)源:2021年江蘇省淮安市清江浦區(qū)淮陰中學(xué)高考物理模擬試卷]如圖所示，從A點(diǎn)以某一水平速度拋出質(zhì)量的小物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)，恰好沿切線(xiàn)方向進(jìn)入圓心角的光滑圓弧軌道BC，經(jīng)圓孤軌道后滑上與C點(diǎn)等高、靜止在粗糙水平面的長(zhǎng)木板上，圓弧軌道C端切線(xiàn)水平。已知長(zhǎng)木板的質(zhì)量，A、B兩點(diǎn)距C點(diǎn)的高度分別為、，圓弧軌道半徑，物塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，長(zhǎng)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，，，求：

小物塊在B點(diǎn)時(shí)的速度大??；
小物塊滑動(dòng)至C點(diǎn)時(shí)，對(duì)圓弧軌道C點(diǎn)的壓力；
長(zhǎng)木板至少為多長(zhǎng)，才能保證小物塊不滑出長(zhǎng)木板？設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力      32.[來(lái)源:2021年陜西省安康市高考物理第二次質(zhì)檢試卷]在一些影視劇中經(jīng)常能看到一些特技表演。如圖所示，有一高臺(tái)離地面的高度，一特技演員騎摩托車(chē)從坡底由靜止出發(fā)，沖上高臺(tái)后以某一速度水平飛出，在水平地面上的落點(diǎn)到高臺(tái)邊沿的水平距離。已知摩托車(chē)從坡底沖上高臺(tái)的過(guò)程歷時(shí)，人和車(chē)的總質(zhì)量，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒為，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度大小。求：
 摩托車(chē)水平飛出高臺(tái)時(shí)的速度大??；摩托車(chē)在沖上高臺(tái)的過(guò)程中克服摩擦阻力所做的功。   33.[來(lái)源:2021年四川省成都七中高考物理一診試卷]如圖所示，在豎直平面內(nèi)傾角的粗糙斜面AB粗糙水平地面BC、光滑半圓軌道CD平滑對(duì)接，CD為半圓軌道的豎直直徑。BC長(zhǎng)為l，斜面最高點(diǎn)A與地面高度差，軌道CD的半徑。質(zhì)量為m的小滑塊P從A點(diǎn)靜止釋放，P與軌道間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為，在C點(diǎn)靜止放置一個(gè)質(zhì)量也為m的小球Q，P如果能與Q發(fā)生碰撞，二者沒(méi)有機(jī)械能損失。已知重力加速度為g，，。求：
滑塊P與Q碰撞前瞬間速度的大?。?/span>
碰后小球Q運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力的大??；
如果小球Q的質(zhì)量變?yōu)?/span>為正數(shù)，小球Q通過(guò)D點(diǎn)后能夠落在斜面AB上，求k的最大值。   34.[來(lái)源:2021山西省呂梁市模擬題]隨著人們生活水平的提高，冬季滑雪成為人們休閑娛樂(lè)的一項(xiàng)主要運(yùn)動(dòng)，某滑雪場(chǎng)的沖關(guān)滑道如圖所示，粗糙的直軌道AB與半徑為的光滑圓弧軌道BCD在B處平滑連接，O為圓弧軌道BCD的圓心，C點(diǎn)為圓弧軌道的最低點(diǎn)，半徑OB、OD與OC的夾角分別為和，距D點(diǎn)的豎直高度為米處有一空中平臺(tái)。小明質(zhì)量為30kg，從直軌道AB上距B點(diǎn)5m的位置以一定的初速度下滑，經(jīng)圓弧軌道從D點(diǎn)沖出，剛好沿空中平臺(tái)的邊緣水平滑上平臺(tái)沖關(guān)成功，已知小明與直軌道AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)重力加速度，，，，。求：
小明滑上空中平臺(tái)時(shí)的速度大??；
小明滑到C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大??；
小明開(kāi)始下滑時(shí)的速度大小。              35.[來(lái)源:2021山東省模擬題]2020年第38屆美國(guó)公開(kāi)賽單板滑雪U形場(chǎng)地比賽在美國(guó)結(jié)束，中國(guó)選手蔡雪桐奪得冠軍，這是中國(guó)運(yùn)動(dòng)員首次獲得美國(guó)公開(kāi)賽金牌。單板滑雪U形池如圖所示，由兩個(gè)完全相同的圓弧滑道AB、CD和水平滑道BC構(gòu)成，圓弧滑道的半徑R為20m，B、C分別為圓弧滑道的最低點(diǎn)，質(zhì)量M為45kg的運(yùn)動(dòng)員從軌道A處由靜止滑下，由于在A到B向下滑行過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員做功，運(yùn)動(dòng)員在D點(diǎn)豎直向上滑出軌道上升的最高點(diǎn)離D點(diǎn)高度H為10m，滑板的質(zhì)量m為5kg，不計(jì)軌道摩擦和空氣阻力，重力加速度g取，求：
在圓弧滑道的B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)員對(duì)滑板的壓力；
從A到B的過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員所做的功。  

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