【2022高考必備】2012-2021十年全國高考數(shù)學真題分類匯編（理科）三角小題（精解精析）-試卷下載-教習網(wǎng)

?2012-2021十年全國高考數(shù)學真題分類匯編三角小題（精解精析）
一、選擇題
1．(2021年高考全國甲卷理科)若，則 (　　)
A． B． C． D．
【答案】A
解析：
，
，，，解得，
，．
故選：A．
【點睛】關鍵點睛：本題考查三角函數(shù)的化簡問題，解題的關鍵是利用二倍角公式化簡求出．
2．(2021年高考全國乙卷理科)魏晉時劉徽撰寫的《海島算經》是關測量的數(shù)學著作，其中第一題是測海島的高．如圖，點，，在水平線上，和是兩個垂直于水平面且等高的測量標桿的高度，稱為“表高”，稱為“表距”，和都稱為“表目距”，與的差稱為“表目距的差”則海島的高 (　　)
(　　)
A．表高 B．表高
C．表距 D．表距
【答案】A
解析：如圖所示：

由平面相似可知，，而，所以
，而，
即＝．
故選：A．
【點睛】本題解題關鍵是通過相似建立比例式，圍繞所求目標進行轉化即可解出．
3．(2021年高考全國乙卷理科)把函數(shù)圖像上所有點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把所得曲線向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖像，則 (　　)
A． B． C． D．
【答案】把函數(shù)圖像上所有點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把所得曲線向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖像，則（）
A． B． C． D．
4．(2021年高考全國甲卷理科)2020年12月8日，中國和尼泊爾聯(lián)合公布珠穆朗瑪峰最新高程為8848．86(單位：m)，三角高程測量法是珠峰高程測量方法之一．如圖是三角高程測量法的一個示意圖，現(xiàn)有A．B．C三點，且A．B．C在同一水平面上的投影滿足，．由C點測得B點的仰角為，與的差為100；由B點測得A點的仰角為，則A．C兩點到水平面的高度差約為() (　　)

A．346 B．373 C．446 D．473
【答案】B
解析：

過作，過作，
故，
由題，易知為等腰直角三角形，所以．
所以．
因為，所以
在中，由正弦定理得：
，
而，
所以，
所以．
故選：B．
【點睛】本題關鍵點在于如何正確將的長度通過作輔助線的方式轉化為．
5．(2020年高考數(shù)學課標Ⅰ卷理科)設函數(shù)在的圖像大致如下圖，則f(x)的最小正周期為 (　　)
(　　)
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由圖可得：函數(shù)圖象過點，
將它代入函數(shù)可得：
又是函數(shù)圖象與軸負半軸的第一個交點，
所以，解得：
所以函數(shù)的最小正周期為
故選：C
【點睛】本題主要考查了三角函數(shù)的性質及轉化能力，還考查了三角函數(shù)周期公式，屬于中檔題．
6．(2020年高考數(shù)學課標Ⅱ卷理科)若α為第四象限角，則 (　　)
A．cos2α>0 B．cos2α0 D．sin2α