一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，共70分。其中1～6為單選，7～10為多選)
1．[長春模擬]如圖所示是甲、乙兩物體從同一點出發(fā)的位移—時間(x-t)圖象，由圖象可以看出在0～4 s這段時間內(nèi)( )
A．甲、乙兩物體始終同向運動
B．4 s時甲、乙兩物體之間的距離最大
C．甲的平均速度大于乙的平均速度
D．甲、乙兩物體之間的最大距離為3 m
答案 D
解析 由圖象可知，甲物體在2 s后運動方向改變，A錯誤；4 s時兩車相遇，B錯誤；2 s末甲、乙距離最大為3 m，D正確；0～4 s這段時間內(nèi)甲、乙位移相等，所以平均速度相等，故C錯誤。
2．[奉賢區(qū)模擬]一物體運動的速度隨時間變化的關系如圖所示，根據(jù)圖象可知( )
A．4 s內(nèi)物體在做曲線運動
B．4 s內(nèi)物體的速度一直在減小
C．物體的加速度在2.5 s時方向改變
D．4 s內(nèi)物體速度的變化量的大小為8 m/s
答案 D
解析 v-t圖象只能描述直線運動，A錯誤；4 s內(nèi)由圖象知物體的速度先減小后反向增大，B錯誤；2.5 s時，物體速度改變方向，加速度方向不變，C錯誤；4 s內(nèi)速度變化量大小為Δv＝8 m/s，D正確。
3．如圖所示為某質點做直線運動的v-t圖象，圖中t2＝3t1，質點在0～t1時間內(nèi)和t1～t2時間內(nèi)位移相等。則( )
A．在0～t1時間內(nèi)，質點的加速度逐漸變小
B．在t1～t2時間內(nèi)，質點的加速度逐漸變大
C．質點在0～t1時間內(nèi)和t1～t2時間內(nèi)的平均速度是相等的
D．質點在0～t1時間內(nèi)和t1～t2時間內(nèi)，速度方向相同，加速度方向相反
答案 D
解析 根據(jù)v-t圖線的斜率可得，在0～t1時間內(nèi)，質點的加速度逐漸變大，在t1～t2時間內(nèi)，質點的加速度逐漸變小，A、B錯誤；質點在0～t1時間內(nèi)和t1～t2時間內(nèi)位移相等，但時間不相等，所以平均速度不相等，C錯誤；質點在0～t1時間內(nèi)和t1～t2時間內(nèi)，速度都沿正方向，方向相同，加速度方向相反，D正確。
4．如圖所示，甲從A地由靜止勻加速跑向B地，當甲前進距離為s1時，乙從距A地s2處的C點由靜止出發(fā)，加速度與甲相同，最后二人同時到達B地，則A、B兩地距離為( )
A．s1＋s2B.eq \f(?s1＋s2?2,4s1)
C.eq \f(s\\al(2,1),4?s1＋s2?)D.eq \f(?s1＋s2?2,s1?s1－s2?)
答案 B
解析 設甲前進距離為s1時，速度為v，甲和乙做勻加速直線運動的加速度為a，則有vt＋eq \f(1,2)at2－eq \f(1,2)at2＝s2－s1，及v2＝2as1，聯(lián)立解得乙運動的時間t＝eq \f(s2－s1,\r(2as1))，則A、B的距離s＝s1＋vt＋eq \f(1,2)at2＝eq \f(?s1＋s2?2,4s1)，故B正確。
5．在一平直路面上，甲、乙兩車從同一地點同時出發(fā)，其運動的v-t圖象如圖所示。在乙車從開始運動到停下的過程中，下列說法正確的是( )
A．甲車與乙車在t1時刻的距離達到最小值
B．甲車與乙車在t2時刻的距離達到最大值
C．甲車與乙車相遇兩次
D．甲車的平均速度小于乙車的平均速度
答案 D
解析 tv甲，兩車距離增大，t>t1時，v乙eq \x\t(v)甲，C錯誤，D正確。
6．隨著空氣質量的惡化，霧霾現(xiàn)象增多，危害加重。霧和霾都是視程障礙物，會使有效水平能見度降低，從而帶來行車安全隱患。在一大霧天，一輛小汽車以30 m/s的速度行駛在高速公路上，突然發(fā)現(xiàn)正前方30 m處有一輛大卡車以10 m/s的速度同方向勻速行駛，小汽車緊急剎車，剎車過程中剎車失靈。如圖中a、b分別為小汽車和大卡車的v-t圖線，以下說法正確的是( )
A．因剎車失靈前小汽車已減速，不會追尾
B．在t＝5 s時追尾
C．在t＝3 s時追尾
D．由于初始距離太近，即使剎車不失靈也會追尾
答案 C
解析 由圖象可知，在t＝5 s時，兩車的速度相等，若此時小汽車與大卡車沒有追尾，則以后再不會發(fā)生追尾。由v-t圖象與坐標軸所圍圖形的面積表示位移的大小可得：t＝5 s 時，xa－xb＝35 m，t＝3 s時，xa－xb＝30 m，所以在t＝3 s時，小汽車與大卡車出現(xiàn)了追尾，C正確，A、B錯誤；如果剎車不失靈，則兩車在t＝2 s時共速，此時xa－xb＝20 mxA1，故A車在加速過程中沒有與B車相遇，A錯誤，C正確；之后因vA＝aAt1＝12 m/s>vB，故A車一定能追上B車，相遇之后不能再相遇，A、B相遇時的速度一定不相同，B錯誤，D正確。
8．甲、乙兩質點從同一位置出發(fā)，沿同一直線路面運動，它們的v-t圖象如圖所示。對這兩質點在0～3 s內(nèi)運動的描述，下列說法正確的是( )
A．t＝2 s時，甲、乙兩質點相遇
B．在甲、乙兩質點相遇前，t＝1 s時，甲、乙兩質點相距最遠
C．甲質點的加速度比乙質點的加速度小
D．t＝3 s時，乙質點在甲質點的前面
答案 BD
解析 由圖可知，甲的加速度a甲＝－eq \f(2,3) m/s2，做勻減速直線運動，乙的加速度a乙＝0.5 m/s2，做勻加速直線運動，C錯誤；開始時甲速度大，甲在前，乙追甲的過程中，t＝1 s前兩者距離在增大，t＝1 s時，兩者速度相等，甲、乙兩質點距離最大，故B正確；t＝2 s時，分別求它們的位移x甲＝2×2 m－eq \f(1,2)×eq \f(2,3)×22 m＝eq \f(8,3) m，x乙＝1×2 m＋eq \f(1,2)×0.5×22 m＝3 m，這時乙已在甲前，A錯誤，D正確。
9．一輛汽車從甲地出發(fā)，沿平直公路開到乙地剛好停止，其速度圖象如圖所示。那么0～t和t～3t兩段時間內(nèi)，下列說法中正確的是( )
A．加速度的大小之比為2∶1
B．位移的大小之比為1∶2
C．平均速度的大小之比為2∶1
D．中間時刻速度的大小之比為1∶1
答案 ABD
解析 設t時刻速度為v1，則0～t時間內(nèi)加速度a1＝eq \f(v1,t)，位移x1＝eq \f(v1,2)t, 平均速度eq \x\t(v)1＝eq \f(v1,2)，中間時刻速度等于平均速度。t～3t時間內(nèi)加速度a2＝eq \f(v1,2t)，位移x2＝eq \f(v1,2)·2t，平均速度eq \x\t(v)2＝eq \f(v1,2)。故正確的是A、B、D。
10．某物體在t＝0時刻的速度為零，則下列四個選項中表示該物體做往返運動的圖象是( )
答案 ABD
解析 選項A中的位移圖象的縱坐標代表位移，其值有時取正值，有時取負值，這說明該物體圍繞起點做往返運動，A符合題意；v-t圖象的縱坐標代表速度，速度的正負代表方向，速度取正值時代表速度方向與規(guī)定的正方向相同，取負值時代表物體的速度方向與正方向相反，可見B符合題意；根據(jù)C、D中的a-t圖象作出對應的v-t圖象(如下圖所示)，參考選項B的分析可知，C不符合題意，D符合題意。
二、非選擇題(本題共2小題，共30分)
11．[貴州三校聯(lián)考](12分)如圖所示，在光滑的水平地面上，相距L＝10 m的A、B兩小球均以v0＝10 m/s向右運動，隨后兩球相繼滑上傾角為30°的足夠長的光滑斜坡，地面與斜坡平滑連接，取g＝10 m/s2。求：
(1)B球剛要滑上斜坡時A、B兩球的距離；
(2)A球滑上斜坡后經(jīng)過多長時間兩球相遇。
答案 (1)7.5 m (2)2.5 s
解析 (1)設A球滑上斜坡后經(jīng)過t1時間B球剛要滑上斜坡，則有
t1＝eq \f(L,v0)＝1 s
A球滑上斜坡后加速度a＝gsin30°＝5 m/s2
設這段時間內(nèi)A球向上運動的位移為x，則
x＝v0t1－eq \f(1,2)ateq \\al(2,1)＝7.5 m。
(2)B球剛要滑上斜坡時A球速度v1＝v0－at1＝5 m/s
B球滑上斜坡時，加速度與A球相同，以A球為參考系，B球相對于A球以v＝v0－v1＝5 m/s
做勻速運動，設再經(jīng)過時間t2兩球相遇，有
t2＝eq \f(x,v)＝1.5 s
則兩球相遇時已經(jīng)過的時間t＝t1＋t2＝2.5 s。
12．(18分)交通路口是交通事故的多發(fā)地，駕駛員到交通路口時應格外小心?，F(xiàn)有甲、乙汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行駛的速度均為v0＝9 m/s。當兩車快要到一十字路口時，甲車司機看到綠燈已轉換成黃燈，立即緊急剎車，乙車司機為了避免與甲車相撞也緊急剎車。已知甲車緊急剎車的加速度大小a1＝5 m/s2，乙車緊急剎車的加速度大小a2＝4.5 m/s2，乙車司機的反應時間Δt＝0.5 s(即乙車司機看到甲車剎車后0.5 s才開始剎車)，則：
(1)若甲車司機看到黃燈時車頭距離警戒線9 m，他采取上述措施能否避免闖紅燈？
(2)為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲、乙兩車在行駛過程中應保持多大距離？
答案 (1)能 (2)5.4 m
解析 (1)甲車剎車時，有：
－2a1x＝0－veq \\al(2,0)
解得x＝8.1 ma2，故甲車停止后乙車繼續(xù)靠近甲車
對乙車，反應時間內(nèi)x1＝v0Δt＝4.5 m
剎車后，有：－2a2x2＝0－veq \\al(2,0)
解得x2＝9 m
兩車恰好相遇時，有：Δx＝x1＋x2－x＝5.4 m
故應保持的距離：Δx＝5.4 m。

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