課時(shí)規(guī)范練A組　基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練1．給出下列命題：①第二象限角大于第一象限角；②三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角；③不論是用角度制還是用弧度制度量一個(gè)角，它們與扇形半徑的大小無(wú)關(guān)；④若sin α＝sin β，則α與β的終邊相同；⑤若cos θ＜0，則θ是第二或第三象限的角．其中正確命題的個(gè)數(shù)是(　　)A．1　　　　　　 B．2C．3  D．4解析：第二象限角不一定大于第一象限角，如361°是第一象限角，100°是第二象限角，而361°????????????? ＞100°，故①錯(cuò)誤；三角形內(nèi)角可以是直角，直角既不是第一象限角也不是第二象限角，故②錯(cuò)誤；角的大小只與旋轉(zhuǎn)量與旋轉(zhuǎn)方向有關(guān)，而與扇形半徑大小無(wú)關(guān)，故③正確；若sin α＝sin β， 則α與β的終邊有可能相同，也有可能關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，故④錯(cuò)誤；若cos θ＜0，則θ不一定是第二或第三象限角，θ的終邊有可能落在x軸的非正半軸上，故⑤錯(cuò)誤．答案：A2．某人從家步行到學(xué)校，一般需要10分鐘，則10分鐘時(shí)間鐘表的分針走過(guò)的角度是(　　)A．30°  B．－30°C．60°  D．－60°解析：因?yàn)榉轴樖前错槙r(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的，故分針走過(guò)的角是負(fù)角，又分針旋轉(zhuǎn)了10分鐘，故分針走過(guò)的角是－60°.答案：D3．(福州模擬)已知α的終邊與單位圓的交點(diǎn)P，則tan α＝(　　)A.  B．±C.  D．±解析：由題意得|OP|＝1，即x2＋＝1，故x＝±，因此tan α＝＝±.答案：B4．已知扇形的面積為2，扇形圓心角的弧度數(shù)是4，則扇形的周長(zhǎng)為(　　)A．2  B．4C．6  D．8解析：設(shè)扇形的半徑為r，弧長(zhǎng)為l，則由扇形面積公式可得2＝lr＝r2α＝r2×4，求得r＝1，l＝αr＝4，所以所求扇形的周長(zhǎng)為2r＋l＝6.答案：C5．已知點(diǎn)P落在角θ的終邊上，且θ∈[0,2π)，則θ的值為(　　)A.   B.C.   D.解析：sin ＝，cos ＝－，P在第四象限角平分線(xiàn)上．答案：D6．已知一圓弧的弧長(zhǎng)等于它所在圓的內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)，則這段圓弧所對(duì)圓心角的弧度數(shù)為(　　)A.   B.C.  D．2解析：設(shè)等邊三角形邊長(zhǎng)為a，圓的半徑為R，由正弦定理得2R＝，a＝R，故α＝＝＝.故選C.答案：C7．已知扇形的圓心角為60°，其弧長(zhǎng)為2π，則此扇形的面積為__________．解析：設(shè)此扇形的半徑為r，由題意得r＝2π，所以r＝6，所以此扇形的面積為×2π×6＝6π.答案：6π8．(無(wú)錫調(diào)研)已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(x，－6)，且tan α＝－，則x的值為________．解析：根據(jù)三角函數(shù)定義可知tan α＝－＝，解得x＝10.答案：109．滿(mǎn)足cos α≤－的角α的集合為________．解析：作直線(xiàn)x＝－交單位圓于C，D兩點(diǎn)，連接OC，OD，則OC與OD圍成的區(qū)域(圖中陰影部分)即為角α終邊的范圍，故滿(mǎn)足條件的角α的集合為.答案：10．(鄂州模擬)已知tan θ＜0，且角θ終邊上一點(diǎn)為(－1，y)，且cos θ＝－，則y＝________.解析：因?yàn)?/span>cos θ＝－＜0，tan θ＜0，所以θ為第二象限角，則y＞0.所以由＝－，得y＝.答案：B組　能力提升練11．已知角α＝2kπ－(k∈Z)，若角θ與角α的終邊相同，則y＝＋＋的值為(　　)A．1  B．－1C．3  D．－3解析：因?yàn)?/span>α＝2kπ－(k∈Z)是第四象限角，所以θ也是第四象限角，故sin θ＜0，cos θ＞0，tan θ＜0，因此y＝＋＋＝－1.答案：B12．已知銳角α的終邊過(guò)點(diǎn)P(1＋sin 50°，cos 50°)，則銳角α＝(　　)A．80°  B．70°C．10°  D．20°解析：由三角函數(shù)的定義得tan α＝＝＝＝＝＝tan 20°，所以銳角α＝20°，故選D.答案：D13．設(shè)集合M＝，N＝，那么(　　)A．M＝N  B．MNC．NM  D．M∩N＝解析：由于M＝＝{…，－45°，45°，135°，225°，…}，N＝＝{…，－45°，0°，45°，90°，135°，180°，225°，…}，顯然有MN.答案：B14．在直角坐標(biāo)系中，P點(diǎn)的坐標(biāo)為，Q是第三象限內(nèi)一點(diǎn)，|OQ|＝1且∠POQ＝，則Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為(　　)A．－  B．－C．－  D．－解析：設(shè)∠xOP＝α，則cos α＝，sin α＝，則xQ＝cos＝×－×＝－.答案：A15．若兩個(gè)圓心角相同的扇形的面積之比為1∶4，則這兩個(gè)扇形的周長(zhǎng)之比為__________．解析：設(shè)兩個(gè)扇形的圓心角的弧度數(shù)為α，半徑分別為r，R(其中r<R)，則＝，所以r∶R＝1∶2，兩個(gè)扇形的周長(zhǎng)之比為＝1∶2.答案：1∶216．若角α是第三象限角，則在第__________象限．解析：因?yàn)?/span>2kπ＋π<α<2kπ＋(k∈Z)，所以kπ＋<<kπ＋π(k∈Z)．當(dāng)k＝2n(n∈Z)時(shí)，2nπ＋<<2nπ＋π，是第二象限角，當(dāng)k＝2n＋1(n∈Z)時(shí)，2nπ＋<<2nπ＋π，是第四象限角，綜上知，當(dāng)α是第三象限角時(shí)，是第二或第四象限角．答案：二或第四

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