2022年3月南山中學高2021級高一下期3月月考數學參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。123456789101112ACDBACBBDCCA二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13．       14．       15．    16．三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．解：（1），，；（2），，且， 與的夾角為．18．解：（1）：由等差數列中，，公差，可得，解得，所以.（2）由等差數列中，，，可得，解得，所以..19．解：（1）由余弦定理得因為，所以，所以，由正弦定理得.因為，所以.因為，所以，所以，則.（2）由，根據面積公式，得，所以.由余弦定理得，整理得，即，所以,.20．解：（1）由余弦定理得：,所以.由正弦定理得：（2）因是銳角三角形，由(1)得：，，在中，由正弦定理得：，即，解得:,,21．解：（1），得.（2）因為，設所以①，又因為，，，所以，由可知，展開化簡得到②  ,聯立①②解得，.22．解：（1）因為所以，又，所以，由余弦定理得：，所以；（2）設，則，在中，由正弦定理得：，即，所以，在中，由正弦定理得：，由（1）可得，則，所以，所以，當時，，故的面積的最小值為. 

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