綿陽南山中2021年秋季高2020級半期考試數(shù)學(xué)試題（文科）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘.注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?考號用0.5毫米的黑色簽字筆填寫在答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置.2.選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡對應(yīng)題目標(biāo)號的位置上，非選擇題用0.5毫米的黑色簽字筆書寫在答題卡的對應(yīng)框內(nèi)，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙?試題卷上答題無效.3.考試結(jié)束后，將答題卡收回.第I卷（選擇題）一?選擇題1. 直線的傾斜角是（）A.  B.  C.  D. 【1題答案】【答案】D2. 已知兩直線方程分別為l1：x＋y＝1，l2：ax＋2y＝0，若l1⊥l2，則a＝（）A. 2 B. －2 C.  D. 【2題答案】【答案】B3. 若方程x2＋ky2＝2表示焦點在y軸上的橢圓，那么實數(shù)k的取值范圍是（）A. (0，＋∞) B. (0，2) C. (1，＋∞) D. (0，1)【3題答案】【答案】D 4. 已知直線的斜率為，在軸上的截距為另一條直線的斜率的倒數(shù)，則直線的方程為（）A.  B.  C.  D. 【4題答案】【答案】A5. 已知直線，經(jīng)過橢圓的上頂點和右焦點，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A.  B. C.  D. 【5題答案】【答案】A6. 拋物線的焦點到直線的距離（）A.  B.  C. 1 D. 2【6題答案】【答案】B7. 已知拋物線焦點為，，是上一點，，則（）A. 1 B. 2 C. 4 D. 8【7題答案】【答案】A8. 已知雙曲線的一條漸近線平行于直線，則雙曲線的離心率為（）A.  B.  C.  D. 【8題答案】【答案】D9. 若點是拋物線上一點，且點到焦點的距離是它到軸距離的3倍，則的中點到軸距離等于（）A. 1 B.  C. 2 D. 3【9題答案】【答案】B10. 若圓心坐標(biāo)為的圓被直線截得的弦長為，則該圓的一般方程為()A.  B. C.  D. 【10題答案】【答案】A11. 已知圓與圓有3條公切線，則（）A.  B. 或 C.  D. 或【11題答案】【答案】B12. 已知拋物線的準(zhǔn)線過橢圓的左焦點，且與橢圓交于P、Q兩點，則（是橢圓的右焦點）的周長為（）A.  B. 24 C.  D. 16【12題答案】【答案】D第II卷（非選擇題）二?填空題13. 空間直角坐標(biāo)系中，設(shè)A（﹣1，2，﹣3），B（﹣1，0，2），點M和點A關(guān)于y軸對稱，則|BM|＝____．【13題答案】【答案】3 14. 不論k為何實數(shù)，直線通過一個定點，這個定點坐標(biāo)是______.【14題答案】【答案】(2,3)15. 如圖，已知為橢圓的左焦點，，分別為橢圓的右頂點和上頂點，為橢圓上的一點，當(dāng)，為橢圓的中心）時，則橢圓的離心率為___________.【15題答案】【答案】16. 某橋的橋洞呈拋物線形(如圖)，橋下水面寬16米，當(dāng)水面上漲2米后達(dá)到警戒水位，水面寬變?yōu)?/span>12米，此時橋洞頂部距水面高度約為___________米（精確到0.1米）【16題答案】【答案】三?解答題17. 已知拋物線的焦點為.（1）求.（2）斜率為1的直線過點，且與拋物線交于兩點，求線段的長.【17題答案】【答案】（1）4；（2）16. 18. 已知圓的圓心在軸上，且經(jīng)過點，.（1）求線段的垂直平分線方程；（2）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.【18~19題答案】【答案】（1）（2）19. 在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點，已知圓的圓心坐標(biāo)為，其中且，軸?軸被圓截得的弦分別為，.（1）求證：的面積為定值，并求出這個定值；（2）設(shè)直線與圓交于，兩點，若，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.【19~20題答案】【答案】（1）證明見解析，定值為4（2）20. 已知直線的方程為，直線的方程為.（1）設(shè)直線與的交點為，求過點且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程；（2）設(shè)直線的方程為，若直線與，不能構(gòu)成三角形，求實數(shù)的取值的集合.【20~21題答案】【答案】（1）或（2）21. 設(shè)拋物線的焦點為，過且斜率為的直線與交于，兩點，．（1）求的方程；（2）求過點，且與的準(zhǔn)線相切的圓的方程．【21題答案】【答案】(1) y=x–1,(2)或．22. 已知橢圓的離心率為，右焦點為,斜率為1的直線與橢圓交于兩點，以為底邊作等腰三角形，頂點為.（1）求橢圓的方程；（2）求的面積.【22題答案】【答案】（1）（2） 
    

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