江西省重點中學(xué)協(xié)作體2022屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)(理科)試卷2022.2考試時間：120分鐘分值：150分一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合A＝{x|y＝log2(x＋1)}，B＝{x∈Z|x－1≤1}，則A∩B＝A.{x|1<x<2}     B.{x|0≤x<2}     C.{0，1}     D.{0，1，2}2.若復(fù)數(shù)a2－4＋(a＋2)i(a∈R)為純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)z＝4－ai在復(fù)平面所對應(yīng)的點在A.第一象限     B.第二象限     C.第四象限     D.第一或第四象限3.設(shè)a＝tan92°，b＝π2，c＝eπ，則a，b，c的大小關(guān)系是A.c>a>b     B.c>b>a     C.a>c>b     D.b>a>c4.“a＝－1”是“直線ax＋2y＋6＝0與直線x＋(a－1)y＋a2－1＝0平行”的A.充分不必要條件     B.必要不充分條件     C.充要條件     D.既不充分也不必要條件5.2021年10月16日0時23分，搭載神舟十三號載人飛船的長征二號F遙十三運載火箭，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心按照預(yù)定時間精準(zhǔn)點火發(fā)射，順利將翟志剛、王亞平、葉光富3名航天員送入太空，飛行乘組狀態(tài)良好，發(fā)射取得圓滿成功火箭在發(fā)射時會產(chǎn)生巨大的噪音，若所有聲音的聲強級d(x)(單位：dB)與聲強x(單位：W/m))滿足d(x)＝10lg?；鸺l(fā)射時的聲強級約為140dB，人交談時的聲強級約為50dB，那么火箭發(fā)射時的聲強與人交談時的聲強的比值約為A.109     B.1010     C.1011     D.10126.直線l過點(，3)且與圓C：x2＋(y－2)2＝4相切，則直線l的傾斜角的大小為A.30°或120°     B.60°或150°     C.30°     D.120°7.已知向量，，||＝，＝(－3，4)，若在上的投影為－，則|3－2|＝A.169     B.13     C.196     D.148.已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，－<φ<)的圖象經(jīng)過點(0，－2)，相鄰兩個對稱中心的距離為，且?x∈R，f(x)≤|f()|，則函數(shù)f(x)的解析式為A.f(x)＝4sin(2x－)         B.f(x)＝4sin(x－)C.f(x)＝2sin(2x－)     D.f(x)＝2sin(x－)9.2020年9月22日，國家主席習(xí)近平在第七十五屆聯(lián)合國大會上宣布，中國力爭2030年前二氧化碳排放達(dá)到峰值，努力爭取2060年前實現(xiàn)碳中和。“碳達(dá)峰"“碳中和”倡導(dǎo)綠色、環(huán)保、低碳的生活方式，推動資源循環(huán)利用，提高資源利用效率，與我們每一個人都有關(guān)，為了更好的宣傳“碳中和”相關(guān)工作，國家相關(guān)部門安排甲，乙，丙，丁，戊五名專家赴A，B兩地指導(dǎo)工作，每地至少安排一名專家，則甲，乙被安排在不同地點工作的概率為A.      B.     C.     D.10.如右圖所示，橢圓C：的左右焦點分別為F1，F2，直線y＝kx(k>0)與C相交于M，N兩點，若M，F1，N，F2四點共圓(其中M在第一象限)，且直線NF2傾斜角不小于，則橢圓C的實軸長的取值范圍是A.[＋1，2)     B.[＋1，4)     C.(2，＋1]     D.(2，2]11.已知O是三角形ABC的外心，若，且2sinB＋sinC＝，則實數(shù)m的最大值為A.     B.     C.     D.12.已知函數(shù)f(x)＝2(a＋2)e2x－(a＋1)xex＋x2有三個不同的零點x1，x2，x3，且x1<0<x2<x3，則的值為A.3     B.6     C.9     D.36二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.己知實數(shù)x，y滿足不等式組，則z＝3x＋4y－4的最大值為            。14.冰球是一種冰上運動項目，也是冬奧會的比賽項目之一。冰球球員身高不僅影響球桿長度，而且由于比賽過程中球員經(jīng)常發(fā)生肢體上的碰撞與沖突，故選拔運動員時對球員身高有一定的要求。在一次選拔冰球運動員過程中，測得7名選手的身高(單位：cm)分布莖葉圖為：記錄的平均身高為178cm，有一名候選人的身高記錄不清楚，其末位數(shù)字記為x，那么x的值為            。15.已知(2x－1)100＝a0＋a1x＋a2x2＋……＋a100x100，記n＝a1＋2a2＋3a3＋…………＋100a100，則n＝            。16.已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為4，M為棱CC1上的動點，AM⊥平面α，則下列說法正確的是            。①若N為DD1中點，當(dāng)AM＋MN最小時，＝1－②當(dāng)點M與點C1重合時，若平面α截正方體所得截面圖形的面積越大，則其周長就越大；③直線AB與平面α所成角的余弦值的取值范圍為[，]④若點M為CC1的中點，平面α過點B，則平面α截正方體所得截面圖形的面積為18；⑤當(dāng)點M與點C重合時，四面體AMD1B1內(nèi)切球表面積為三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟第17－21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。17.(本小題滿分12分)近日雙減政策不斷落實，其中增加中學(xué)生體育鍛煉時間一項引發(fā)關(guān)注，現(xiàn)調(diào)查某中學(xué)高一學(xué)生對此政策的看法，其中男學(xué)生600人，女學(xué)生300人。現(xiàn)對男生姓采用分層抽樣共抽取90人，調(diào)查結(jié)果顯示男生支持人數(shù)是女生支持人數(shù)的3倍，男生不支持人數(shù)與女生不支持人數(shù)相等。(1)補充下列表格，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為支持增加中學(xué)生體育鍛煉時間與性別有關(guān)？(2)根據(jù)調(diào)查結(jié)果的數(shù)據(jù)分析，若將頻率視為概率，在全校高一支持增加中學(xué)生體育鍛煉時間的學(xué)生中隨機抽取4人。記抽取男生的人數(shù)為x，求X的分布列和期望。參考公式：18.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足。(1)求數(shù)列{Sn}的通項公式；(2)若數(shù)列{bn}滿足bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn。19.(本小題滿分12分)在四棱錐P－ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，G是線段PC上靠近C的三等分點，H為CD中點，其中AB＝BC＝CD＝AD＝2，∠BAD＝60°，PA＝PB＝。(1)求證：PA//平面BGH；(2)求銳二面角A－GD－P余弦值。20.(本小題滿分12分)己知拋物線C：x2＝2py(p>0)的焦點為F，P為C上的動點，Q為P在動直線y＝t(1<0)上的投影。當(dāng)△PQF為等邊三角形時，其面積為。(1)求C的方程；(2)設(shè)O為原點，過點P的直線l與C相切，且與橢圓交于A，B兩點，直線OQ與線段AB交于點M。試問：是否存在t，使得△QMA和△QMB的面積相等恒成立？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由。21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝ex＋sinx＋x，g(x)＝ax2＋3x＋1。(1)求f(x)在x＝0處的切線方程；(2)當(dāng)x≥0時，f(x)≥g(x)恒成立，求a的取值范圍。(二)選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。22.(本小題滿分10分)[選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為(α為參數(shù))，以坐標(biāo)原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系點P的極坐標(biāo)為(2，)，直線l經(jīng)過點P，且傾斜角為。(1)寫出曲線C的極坐標(biāo)方程和直線l的以P為定點的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程；(2)設(shè)點M為曲線C上的動點，求點M到直線l的距離d的最大值。23.(本小題滿分10分)[選修4－5：不等式選講]已知函數(shù)f(x)＝|x＋1|＋2|x－1|。(1)解不等式f(x)≤2x＋2；(2)設(shè)函數(shù)f(x)的最小值為t，若a>0，b>0，且a＋b＝t，求的最小值。   

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