1．(7分)(濰坊)如圖所示，斜面長s＝1.5m，高h(yuǎn)＝0.3m.建筑工人將重G＝500N的貨物箱，用繩子從地面勻速拉到頂端時，沿斜面向上的拉力F＝150N.忽略繩子重力．求：
(1)該過程拉力F做的功；
(2)該裝置的機(jī)械效率；
(3)貨物箱在斜面上受的摩擦力大?。?br>解：(1)該過程拉力F做的功W總＝Fs＝150 N×1.5 s＝225J
(2)有用功W有＝Gh＝500 N×0.3 s＝150J
該裝置的機(jī)械效率η＝eq \f(W有,W總)×100%＝eq \f(150J,225J)×100%＝66.7%
(3)額外功W額＝W總－W有＝225J－150J＝75J
貨物箱在斜面上受的摩擦力大小
f摩＝eq \f(W額,s)＝eq \f(75,1.5)＝50N
2．(8分)(安順)小華用如圖所示的滑輪組拉動貨箱，已知貨箱的質(zhì)量為60kg，在F＝50N的拉力作用下，貨箱以0.1m/s的速度做勻速直線運(yùn)動，地面對貨箱的滑動摩擦力f為貨箱重的0.2倍．求：
(1)貨箱的重力是多少？
(2)拉力F的功率是多少？
(3)貨箱運(yùn)動了1min，克服摩擦所做的功是多少？
(4)此滑輪組的機(jī)械效率是多少？
解：(1)G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N
(2)v繩＝3v物＝3×0.1m/s＝0.3m/s
P＝Fv繩＝50N×0.3m/s＝15W
(3)s物＝v物t＝0.1m/s×60s＝6m
W＝fs物＝0.2Gs物＝0.2×600N×6m＝720J
(4)W總＝Fs繩＝F·3s物＝50N×3×6m＝900J
η＝eq \f(W,W總)×100%＝eq \f(720J,900J)×100%＝80%
3．(7分)(重慶A卷)圖甲是《天工開物》中記載的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意圖如圖乙．輕質(zhì)杠桿的支點(diǎn)O距左端l1＝0.5m，距右端l2＝0.2m.在杠桿左端懸掛質(zhì)量為2kg的物體A，右端掛邊長為0.1m的正方體B，杠桿在水平位置平衡時，正方體B對地面的壓力為20N.求：
(1)此時杠桿左端所受拉力大小為多少牛頓？
(2)正方體B的密度為多少千克每立方米？
(3)若該處為松軟的泥地，能承受的最大壓強(qiáng)為4×103Pa，為使杠桿仍在水平位置平衡，物體A的重力至少為多少牛頓？
解：(1)A的重力：GA＝mAg＝2kg×10 N/kg＝20 N
A受力平衡，繩子對A的拉力大小等于A受到的重力：F1＝GA＝20 N
(2)由杠桿平衡條件F1l1＝F2l2可得：杠桿右端所受的拉力大小F2＝eq \f(F1l1,l2)＝eq \f(20 N×0.5 m,0.2 m)＝50 N
B受力平衡：GB＝F支＋F2＝20 N＋50 N＝70 N
B的質(zhì)量為：mB＝eq \f(GB,gB)＝eq \f(70 N,10 N/kg)＝7 kg
B的密度為：ρ＝eq \f(mB,V)＝eq \f(7 kg,（0.1m）3)＝7×103 kg/m3
(3)B受到的地面對它的支持力最大為：F′支＝F壓＝pS＝4×103Pa×(0.1m)2＝40 N
B受力平衡：F′2＝GB－F′支＝70 N－40 N＝30 N
A的重力最小值為：G最?。紽最?。絜q \f(F′2l2,l1)＝eq \f(30 N×0.2 m,0.5 m)＝12 N
4．(7分)(大慶)如圖所示，在水平地面上放著物體A，A與地面的接觸面積為0.14m2，對地面的壓強(qiáng)為3000Pa，用滑輪組勻速提升物體A時，滑輪組的機(jī)械效率是84%(不計繩重和摩擦，g＝10N/kg)求：
(1)物體A的質(zhì)量mA和動滑輪的質(zhì)量m.
(2)用此滑輪組使物體A以0.2m/s的速度勻速上升，在5s的時間內(nèi)，人拉力做的功是多少？
解：(1)A對地面的壓力：F壓＝pS＝3000Pa×0.14m2＝420N，物體A的重力：GA＝F＝420N，物體A的質(zhì)量：mA＝eq \f(GA,g)＝eq \f(420N,10N/kg)＝42kg
η＝eq \f(W有用,W總)×100%＝eq \f(Gh,（G＋G輪）h)×100%＝eq \f(G,G＋G輪)×100%＝eq \f(420N,420N＋G輪)×100%＝84%，解得G輪＝80N，
動滑輪的質(zhì)量：m＝eq \f(G輪,g)＝eq \f(80N,10N/kg)＝8kg
(2)用此滑輪組使物體A以0.2m/s的速度勻速上升5s，則物體A上升的高度：h＝vt＝0.2m/s×5s＝1m由圖可知n＝2，則拉力端移動距離s＝2h＝2×1m＝2m，不計繩重和摩擦，則繩端的拉力：F＝eq \f(1,2)(GA＋G輪)＝eq \f(1,2)×(420N＋80N)＝250N
人拉力做的功：W總＝Fs＝250N×2m＝500J
5．(8分)(襄陽)質(zhì)量為60kg的工人用如圖甲所示的滑輪組運(yùn)送貨物上樓，滑輪組的機(jī)械效率隨貨物重力變化的圖像如圖乙，機(jī)械中摩擦力及繩重忽略不計．(g＝10N/kg)
(1)影響滑輪組機(jī)械效率的因素之一是_動滑輪受到的重力(或物重)_．
(2)若工人在1min內(nèi)將貨物勻速向上提高了6m，作用在鋼繩上的拉力為400N，求拉力的功率．
(3)求動滑輪受到的重力．
(4)該工人豎直向下拉繩子自由端運(yùn)送貨物時，此滑輪組的機(jī)械效率最大值是多少？
解：(2)由圖可知
n＝3
W＝Fs＝3Fh
＝7200J
P＝eq \f(W,t)＝120W
(3)由圖像可知：當(dāng)G＝300N時，η＝60%
F＝eq \f(（G物＋G動）,3)＝eq \f(（300N＋G動）,3)
η＝eq \f(W有,W總)＝eq \f(G物,3F)解得：G動＝200N
(4)工人對繩子自由端的最大拉力為
F＝G人＝m人g＝600N
能夠提升貨物的最大重力為
G物＝3F－G動＝1600N
機(jī)械效率的最大值η＝eq \f(W有,W總)＝eq \f(G物,3F)＝eq \f(1600N,1800N)＝88.9%
6．(9分)(呼和浩特)近年來，人們致力于研發(fā)以電池為動力的純電動汽車，期望更加節(jié)能環(huán)保、安全而高效，并取得了長足的進(jìn)步，對于某成熟品牌的電動汽車，已知其質(zhì)量恒為m，在水平路面上行進(jìn)過程中所受阻力恒定(不計空氣阻力)．
(1)該汽車勻速爬上傾角為30°的斜坡時，汽車的動能_不變_，重力勢能_增大_，機(jī)械能_增大_(選填“增大”、“減小”或“不變”)；
(2)若斜坡長為L，爬坡速度為v1，求：汽車爬坡所用時間；
(3)如果該汽車以v2的速度在水平路面上勻速行駛，且牽引力的功率為P，行駛t2時間內(nèi)，消耗的電能為E，求：這個過程中，摩擦阻力大小及汽車的效率；
(4)若汽車在相同的水平路面上以eq \f(1,2)v2的速度勻速行駛時間為t3，試求牽引力在t3時間內(nèi)做的功．
解：(2)汽車爬坡的時間t＝eq \f(s,v)＝eq \f(L,v1)
(3) 勻速運(yùn)動時牽引力等于阻力P＝Fv2＝fv2，f＝eq \f(P,v2)，汽車克服阻力做功W有＝Pt2，W總＝E，所以汽車的效率η＝eq \f(W有,W總)×100%＝eq \f(Pt2,E)×100%
(4)因為汽車阻力恒定，第(3)問算得f＝eq \f(P,v2)，當(dāng)速度為eq \f(v2,2)，在時間t3內(nèi)通過的路程s＝vt＝eq \f(v2,2)t3，所以牽引力做的功W＝fs＝eq \f(P,v2)·eq \f(v2,2)·t3＝eq \f(1,2)Pt3
7．(9分)(廣西四市聯(lián)考)如圖所示是利用電子秤監(jiān)控水庫水位的模擬裝置，由長方體A和B、滑輪組、輕質(zhì)杠桿CD、電子秤等組成，杠桿始終在水平位置平衡．已知OC∶OD＝1∶2，A的體積為0.02m3，A重為400N，B重為150N，動滑輪重為100N，不計繩重與摩擦(ρ水＝1×103kg/m3)．求：
(1)A的密度；
(2)單獨(dú)使用該滑輪組在空氣中勻速提升A時的機(jī)械效率；
(3)水位上漲到A的上表面時，A受到的浮力；
(4)水位上漲過程中，電子秤所受的最大壓力．
解：(1)A的質(zhì)量mA＝eq \f(GA,g)＝eq \f(400N,10N/kg)＝40kg
ρA＝eq \f(mA,VA)＝eq \f(40kg,0.02m3)＝2×103kg/m3
(2)依題意得：n＝3，設(shè)A上升了h
由滑輪組的機(jī)械效率：η＝eq \f(W有,W總)×100%＝eq \f(GAh,GAh＋G動h)×100%＝eq \f(400N,400N＋100N)×100%＝80%
(3)水上漲到A的上表面時，有V排＝VA＝0.02m3
由阿基米德原理F浮＝G排得，
A受到的浮力：F浮＝G排＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×0.02m3×10N/kg＝200N
(4)水位上漲到A的上表面時，電子秤所顯示的壓力最大．依題意得：n＝3，滑輪組自由端繩子的拉力：
F1＝eq \f(GA＋G動－F浮,3)＝eq \f(400N＋100N－200N,3)＝100N
杠桿左端受到繩子拉力：FC＝F1＝100N
由杠桿平衡條件得F1L1＝F2L2得
繩子對D的拉力FD＝eq \f(FCOC,OD)＝eq \f(100N×1,2)＝50N
繩子對B的拉力FB＝FD＝50N
則電子秤受到最大的壓力F＝GB－FB＝150N－50N＝100N

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