典例　滑動摩擦力的大小與發(fā)生摩擦的兩物體之間的壓力大小及它們之間的接觸面粗糙程度有關(guān),具體關(guān)系為Ff=μFN,其中μ為動摩擦因數(shù),FN為物體之間的壓力。
( 1 )如圖甲,用彈簧測力計水平勻速拉重力為10 N的A物體在水平桌面上運動時,彈簧測力計示數(shù)為2 N。試求:A物體在桌面上滑動時的動摩擦因數(shù)μ;( 2 )如圖乙,將一個重力為5 N的B物體放在A物體上,用彈簧測力計水平勻速拉動A物體,使A、B兩物體一起在3 s內(nèi)向右移動了0.6 m,則拉力做功的功率是多少?
1.如圖所示,一密度均勻,質(zhì)量為6 kg、底面積為600 cm2的長方體木塊漂浮在靜止的水面上,g=10 N/kg,求:
( 1 )水對木塊產(chǎn)生的浮力大小;( 2 )木塊浸入水中的深度;( 3 )水在木塊下表面產(chǎn)生的壓強大小。
2.( 2017·亳州風(fēng)華中學(xué)模擬 )用如圖甲所示的滑輪組提升物體M,已知被提升的物體M重760 N,加在繩子自由端的拉力F將物體M以0.5 m/s的速度勻速提升到10 m的高度。拉力做的功W隨時間t的變化圖像如圖乙所示,不計鋼絲繩重及摩擦。求:
( 1 )滑輪組提升重物所做的有用功;( 2 )滑輪組提升重物的機械效率;( 3 )動滑輪的重力。
3.( 2017·甘肅天水 )如圖甲所示,物體重500 N,某人用F=400 N、平行于斜面的拉力使物體沿斜面向上做直線運動,其路程隨時間變化的圖像如圖乙所示,斜面傾角為30°。
( 1 )物體運動的速度是多少?( 2 )10 s內(nèi)人對物體做了多少功?功率是多少?( 3 )10 s內(nèi)人對物體做了多少有用功?
典例1　( 2017·湖北黃石 )老式臺燈亮度調(diào)節(jié)器電路原理圖如圖所示,已知電源供電電壓U=3 V保持不變,燈泡L標(biāo)有“3 V　1.5 W”字樣,且燈泡電阻的變化忽略不計,與燈泡串聯(lián)的亮度調(diào)節(jié)器實際上就是一個滑動變阻器,滑動變阻器的最低點c下端陰影段為絕緣材料( 相當(dāng)斷路開關(guān) )。則:( 1 )此臺燈工作時燈泡電阻是多大?( 2 )若滑動變阻器接入電路的電阻R=6 Ω時,燈泡的實際電功率是多少?( 3 )當(dāng)滑動變阻器的滑片P分別滑至中點b和最低點c時,燈泡電功率之比是9∶4,那么滑動變阻器最大電阻值( 即ac段導(dǎo)體電阻 )是多少?
典例2　圖甲是智能懷舊燈,與燈串聯(lián)的調(diào)光旋鈕實質(zhì)是滑動變阻器,圖乙是簡化的電路原理圖。燈L標(biāo)有“6 V　1.2 W”字樣,當(dāng)滑動變阻器的滑片P在a點時,燈正常發(fā)光,AB兩端電壓不變,不考慮溫度對燈絲電阻的影響。問:( 1 )燈絲的電阻和AB兩端的電壓U是多少?( 2 )當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻是10 Ω時,燈消耗的實際功率是多少?( 3 )當(dāng)滑片P位于中點b和最右端c點時,燈兩端電壓之比是5∶
4,則滑動變阻器的最大阻值是多少?
【解析】( 1 )滑片P在a點時,燈的額定電壓即為AB兩端的電壓。( 2 )先求出電路中的電流,再求出燈的實際功率。( 3 )分別求出滑片P在b、c點時燈的電壓,聯(lián)立可得滑動變阻器的最大阻值。
1.實驗室的電壓表是由小量程電流表改裝而成的。圖中G是滿偏電流( 即電流表允許通過的最大電流 )Ig=10 mA的電流表,其電阻Rg=100 Ω,定值電阻R1=900 Ω,分別將a、b或a、c接入電路,將可將G改裝成兩個量程的電壓表。( 1 )當(dāng)使用a、b兩個端點時,求G滿偏時a、b間的電壓( 即改裝后電壓表的量程 );( 2 )若使用a、c兩個端點,且改裝后電壓表的量程為100 V,求定值電阻R2的阻值。
2.( 2017·貴州六盤水 )如圖所示的電路中,電源電壓保持不變,燈L標(biāo)有“12 V　12 W”的字樣,R2=12 Ω。當(dāng)開關(guān)S1、S2都閉合時,電流表示數(shù)為1.2 A,這時燈L正常發(fā)光( 忽略溫度對燈絲電阻的影響 )。求:
( 1 )電源電壓;( 2 )電阻R1的阻值;( 3 )若將開關(guān)S1、S2都斷開,此時燈L實際消耗的功率是多少?
3.如圖,電源電壓恒為6 V,定值電阻R為6 Ω,燈泡L標(biāo)有“6 V　3 W”字樣,燈絲電阻不變,則:
( 1 )燈泡L正常發(fā)光時的電阻是多少?( 2 )在電功率不為零的情況下,開關(guān)S1、S2、S3分別在什么狀態(tài)時,整個電路中消耗的總功率最小?最小功率是多少?( 3 )在電路不短路的情況下,開關(guān)S1、S2、S3分別在什么狀態(tài)時,整個電路中消耗的總功率最大?最大功率是多少?
典例　小星家的太陽能熱水器,水箱容積是400 L。小星進行了一次觀察活動:某天早上,他用溫度計測得自來水的溫度為20 ℃,然后給熱水器水箱送滿水,中午時“溫度傳感器”顯示水箱中的水溫為45 ℃。水箱裝滿水時,請你求解下列問題:[c水=4.2×103 J/( kg·℃ ),煤氣的熱值為q=4.2×107 J/kg]( 1 )水的質(zhì)量;( 2 )水吸收的熱量;( 3 )如果水吸收的這些熱量,由燃燒煤氣來提供,而煤氣灶的效率為40%,求至少需要燃燒多少千克煤氣。
【解析】( 1 )由水箱的容積可求出水的質(zhì)量。( 2 )由吸熱公式Q吸=cmΔt可求出水吸收的熱量。( 3 )由煤氣灶的效率先求出煤氣完全燃燒放出的熱量,再由Q放=mq求出所需煤氣的質(zhì)量。
1.用爐子燒水時,將10 kg的水從20 ℃加熱到100 ℃,燃燒了0.5 kg的焦炭,水的比熱容是4.2×103 J/( kg·℃ ),焦炭的熱值是3.0×107 J/kg。試求:( 1 )水吸收的熱量是多少?( 2 )0.5 kg焦炭完全燃燒放出的熱量是多少?( 3 )爐子燒水的效率是多少?
2.( 2017·江蘇常州 )如圖甲所示,1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,普通煤爐把壺內(nèi)20 ℃、5 kg的水燒開需完全燃燒一定質(zhì)量的煤,此過程中,燒水效率為28%,為提高煤爐的效率,浙江大學(xué)創(chuàng)意小組設(shè)計了雙加熱煤爐,如圖乙所示,在消耗等量煤燒開壺內(nèi)初溫相同、等量水的過程中,還可額外把爐壁間10 kg水從20 ℃加熱至40 ℃,q煤=3×107 J/kg,c=4.2×103 J/( kg·℃ ),以上過程中:
( 1 )普通煤爐完全燃燒煤的質(zhì)量是多少?( 2 )雙加熱煤爐的燒水效率是多少?
類型四　力、電、熱綜合
典例1　冬天,學(xué)校為了讓師生能喝上熱水,買了多臺電熱水壺,其銘牌上標(biāo)有“220 V　10 A”字樣,求:( 1 )一臺電熱水壺正常工作210 s消耗的電能;( 2 )若電熱水壺放出的熱量全部被水吸收,那么一臺電熱水壺210 s內(nèi)可將質(zhì)量為多少千克的水從初溫為20 ℃加熱到75 ℃[c水=4.2×103 J/( kg·℃ )]。
典例2　( 2017·宣城模擬 )按照規(guī)定,我國載貨車輛的輪胎對地面的壓強應(yīng)控制在7×105 Pa以內(nèi),某型號貨車部分參數(shù)如下表所示。王師傅在執(zhí)行一次運輸任務(wù)時,開著裝滿沙子的貨車在一段平直的公路上勻速行駛15 km( 沙子的密度為2.4×103 kg/m3,燃油的熱值為4.5×107 J/kg )。
請解答該貨車在本次運輸過程中的下列問題:( 1 )通過計算判斷該貨車是否超載?( 2 )貨車在這段公路上行駛時所受阻力為車總重的0.02倍,這段時間內(nèi)貨車牽引力所做的功是多少?( 3 )貨車在這一過程中消耗燃油4 kg,其熱機效率是多少?
1.五一期間,小明和爸爸開車回奶奶家,小汽車以120 km/h的速度勻速行駛了2 h,消耗汽油約16 L( 汽油密度ρ=0.75×103 kg/m3,熱值q=4.5×107 J/kg ),此次行駛中汽油機的效率約為30%,求:( 1 )16 L汽油完全燃燒放出的熱量;( 2 )汽車發(fā)動機輸出的有用功;( 3 )汽車勻速行駛過程中所受的阻力。
推導(dǎo)證明題是運用已有的物理知識、規(guī)律( 題中也有可能會給出一些規(guī)律 ),結(jié)合數(shù)學(xué)工具通過演繹、分析綜合得出新的關(guān)系式或結(jié)論的過程。根據(jù)涉及的知識及我省多年來的命題可將推導(dǎo)題主要分為力學(xué)推導(dǎo)、光學(xué)推導(dǎo)、電學(xué)推導(dǎo)三大類型。
典例　如圖所示是某建筑工地用升降機提升大理石的滑輪組示意圖。定滑輪固定在固定架上,繞在滑輪上的繩子能承受的最大拉力為F0。大理石的密度是ρ0,每塊大理石的體積是V0,貨箱和動滑輪的總重力是G0,不計繩重和摩擦,請推導(dǎo):
2.我們知道,在彈性限度內(nèi)彈簧的伸長量x和受到的拉力F成正比,在物理學(xué)中用勁度系數(shù)k表示彈簧的彈性性能,則有關(guān)系式F=kx。( 1 )如圖甲所示是某根彈簧的F與x之間的關(guān)系圖,則該彈簧的勁度系數(shù)k為多少?( 2 )因單根彈簧的彈性限度有限,某同學(xué)將兩根同樣的輕質(zhì)彈簧并聯(lián)起來使用,如圖乙所示,忽略整個裝置的重力,若所掛物體的質(zhì)量為1 kg,則每根彈簧受到的拉力為多大?( 3 )試推導(dǎo)上述兩根并聯(lián)彈簧的勁度系數(shù)k'與單根彈簧的勁度系數(shù)k的關(guān)系。
電學(xué)推導(dǎo)常用到的物理規(guī)律有歐姆定律,串、并聯(lián)電路電流、電壓規(guī)律,電功與電功率公式,焦耳定律,電能與其他能的轉(zhuǎn)化等。等效是電學(xué)推導(dǎo)和證明題中最常接觸到的物理方法,同時電學(xué)推導(dǎo)離不開對物理公式的變形、組合等,推導(dǎo)題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識在物理學(xué)習(xí)中的作用和地位。
【解析】先求出兩燈泡的電阻,再求出兩燈泡串聯(lián)時的總功率,聯(lián)立可得題給關(guān)系式。
2.如圖甲所示的電路中,電源電壓保持不變,閉合開關(guān)S后,滑動變阻器的滑片P由B端移動到A端時,測得電阻R1兩端的電壓與通過電阻R1的電流變化關(guān)系如圖乙所示。( 1 )求電源的電壓U和滑動變阻器的最大阻值Rm;( 2 )試推導(dǎo)電壓表V2的示數(shù)與通過電阻R2的電流的關(guān)系式,并求出V2示數(shù)的變化范圍。
3.( 2017·滁州模擬 )實驗室所用的電流表、電壓表都是由小量程的電流表改裝而成的,如圖所示是小量程的電流表改裝成大量程電流表的原理圖,已知小量程電流表的內(nèi)阻為Rg,允許通過的最大電流( 滿偏電流 )為Ig,現(xiàn)給其并聯(lián)一個電阻R,使電流表量程擴大為n倍,求R的大小( n、Rg、Ig為已知 ),并求出改裝后的電流表內(nèi)阻RA大小。
初中物理光學(xué)內(nèi)容屬幾何光學(xué)范疇,光學(xué)推導(dǎo)是實現(xiàn)將物理知識與幾何圖形、公式變形等有機綜合的載體。常見推理說明的問題有像距、物距關(guān)系,像與物大小關(guān)系,光線之間的空間位置關(guān)系等。所涉及的主要物理原理有光的反射定律、光的折射定律、平面鏡成像特點、透鏡特殊光路,數(shù)學(xué)知識主要有三角形相似與全等,三角形兩邊之和大于第三邊等。
【解析】先根據(jù)凸透鏡的成像原理作出光路圖,然后由三角形相似得出物體的高度、像的高度與像距、物距的關(guān)系即可。
如圖,反射光線BA和DC是從S點發(fā)出的兩條光線經(jīng)平面鏡反射后形成的。請你根據(jù)光路圖作出S點的像S',并證明S'和S到鏡面的距離相等。

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