1.探究:浮力的大小等于什么
它排開(kāi)的液體所受的重力
[點(diǎn)撥](1) 密度均勻的物體懸浮(或漂浮)在某液體中,若把物體切成大小不等的兩塊,則大塊、小塊都懸浮(或漂浮)。(2)漂浮物體浸入液體的體積是它總體積的幾分之幾,物體密度就是液體密度的幾分之幾。如:物體漂浮在密度為ρ的液體中,若露出體積為物體總體積的 ,則物體密度為 ρ。(3)冰或冰中含有木塊、蠟塊等密度小于水的物體,冰化為水后水面不變;冰中含有鐵塊、石塊等密度大于水的物體,冰化為水后水面下降。[用整體法可知,F浮(總)減小,則V排(總)也減小](4)物體漂浮在液體中,所受浮力等于它所受的重力。同一物體在不同液體里漂浮,所受浮力不變,在密度大的液體里浸入的體積小。(5)將漂浮物體全部浸入液體里,需加的豎直向下的外力等于液體對(duì)物體增大的浮力。
/知識(shí)縱橫/ 升力與浮力
例1下列說(shuō)法正確的是(　　)A.在液體中下沉的物體不受浮力作用B.只有浮在液面上的物體才受浮力作用C.在液體表面上,一部分浸入液體內(nèi)部或全部浸入液體內(nèi)部的物體都受浮力作用D.物體在液體中浸沒(méi)的越深,所受浮力越大
例2[2018·邵陽(yáng)] 請(qǐng)你在圖12-1中畫(huà)出靜止在水中的小球所受力的示意圖。
變式1下列有關(guān)浮力的說(shuō)法中正確的是(　　)A.物體的密度越大,受到的浮力越大B.物體的體積越大,受到的浮力越大C.物體浸入水中越深,受到的浮力越大D.浸沒(méi)在水中的物體,可能不受浮力
［答案］D［解析］ 物體所受浮力的大小僅與物體排開(kāi)液體所受的重力有關(guān),即與液體的密度和排開(kāi)液體的體積有關(guān),而與物體的密度、體積及浸入深度無(wú)關(guān),故A、B、C錯(cuò)誤。浮力就是物體上、下表面所受液體的壓力差,浸沒(méi)在水中的物體,若與水底緊密接觸,物體不受液體向上的壓力,物體便不受浮力,故D正確。
變式2關(guān)于物體受到水的浮力,下面說(shuō)法中正確的是(　　)A.漂在水面上的物體比沉在水底的物體受到的浮力大B.沒(méi)入水中的物體在水中的位置越深受到的浮力越大C.物體排開(kāi)水的體積越大受到的浮力越大D.物體的密度越大受到的浮力越小
變式3質(zhì)量為80 g的木塊靜止在如圖12-2所示的水面上,則下列說(shuō)法正確的是(　　)A.木塊所受浮力方向同F(xiàn)1所示方向B.木塊所受浮力方向同F(xiàn)2所示方向C.木塊所受浮力大小為8 ND.木塊所受的浮力大于重力
例3[無(wú)圖像] 一石塊掛在彈簧測(cè)力計(jì)下,示數(shù)為1.2 N,把石塊浸沒(méi)在水中時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為0.7 N。求:(g取10 N/kg)(1)石塊受到的浮力。(2)石塊的體積。(3)石塊的密度。
變式1物塊在空氣中和浸沒(méi)在水中時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)如圖12-3所示。則下列判斷正確的(g取10 N/kg)是(　　)A.物塊受到的浮力是1 NB.物塊的體積是2×10-4 m3C.物塊的密度是3×103 kg/m3D.物塊浸沒(méi)水中時(shí),所受浮力隨深度的增加而增大
變式2 [2017·瀘州] 如圖12-4所示,用彈簧測(cè)力計(jì)稱(chēng)得盛滿(mǎn)水的溢水杯總重為6.0 N,將一鵝卵石用細(xì)線系好后測(cè)得其重力為1.4 N,將這一鵝卵石沒(méi)入溢水杯后彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為0.9 N。若將溢出水后的溢水杯和浸沒(méi)在水中的鵝卵石一起掛在彈簧測(cè)力計(jì)上,靜止時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F。則下列說(shuō)法正確的是(g取10 N/kg)(　　)A.圖丙中,溢水杯溢到小桶中水的質(zhì)量為90 gB.圖丙中,浸沒(méi)在水中的鵝卵石所受浮力為0.5 NC.圖丁中,彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F應(yīng)為7.4 ND.鵝卵石的密度為1.56 g/cm3
例4[有圖像] 如圖12-5所示,彈簧測(cè)力計(jì)下面掛一實(shí)心圓柱體,將圓柱體從盛有水的容器上方離水面某一高度處緩緩下降(其底面始終與水面平行),使其逐漸沒(méi)入水中。圖乙是整個(gè)過(guò)程中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F隨圓柱體下降高度h變化關(guān)系的數(shù)據(jù)圖像。g取10 N/kg。求:(1)圓柱體的重力。(2)圓柱體浸沒(méi)時(shí)受到的浮力。(3)圓柱體的體積。(4)圓柱體的密度。(5)圓柱體在剛浸沒(méi)時(shí)下表面受到的水的壓強(qiáng)。
(2)圓柱體浸沒(méi)時(shí)受到的浮力。
(5)圓柱體在剛浸沒(méi)時(shí)下表面受到的水的壓強(qiáng)。
變式3如圖12-6甲所示,一個(gè)邊長(zhǎng)為1 m的正方體物體靜止在湖底,上表面離水面深度為h?，F(xiàn)用一根粗細(xì)和重力不計(jì)的繩子,將該物體從水底豎直向上拉,直至完全拉出水面,在整個(gè)拉動(dòng)過(guò)程中物體始終保持勻速運(yùn)動(dòng),拉力的大小隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示。求:(g取10 N/kg,ρ水=1.0×103 kg/m3)(1)物體在露出水面前受到的水的浮力。(2)物體在露出水面前受到繩子的拉力。(3)物體的密度。(4)物體在水底時(shí),上表面受到水的壓強(qiáng)。
(2)物體在露出水面前受到繩子的拉力。
(4)物體在水底時(shí),上表面受到水的壓強(qiáng)。
例5[無(wú)繩問(wèn)題] 一質(zhì)量為2 kg的木塊漂浮在水面上,測(cè)得露出水面的體積為3 ×10-3 m3。求:(g取10 N/kg)(1)木塊受到的浮力。(2)木塊的體積。(3)木塊的密度。
變式1密度為0.8×103 kg/m3的實(shí)心木塊,輕放于足夠深的水中,木塊靜止后,浸入水中的體積與木塊體積之比為(　　)A.4∶5B.4∶1C.1∶4D.1∶1
變式2一物體漂浮在水中,有體積露出水面,則物體的密度為(　　)A.1 g/cm3 g/cm3C.0.5 g/cm3 g/cm3
變式3如圖12-7所示,將邊長(zhǎng)為10 cm的正方體木塊放入裝有水的燒杯中,木塊靜止時(shí),上表面距離水面4 cm,g取10 N/kg,則(　　)A.木塊受到的浮力是4 NB.使木塊完全浸沒(méi)需要4 N向下的壓力C.木塊的密度為0.4 g/cm3D.木塊底部受到水的壓強(qiáng)為103 Pa
例6 [系繩問(wèn)題,三力平衡] 如圖12-8所示,體積為V=200 cm3的木塊在繩子拉力F=0.8 N的作用下完全浸沒(méi)在水中,容器的底面積為200 cm2。求:(g取10 N/kg,ρ水=1.0×103 kg/m3,繩子重力不計(jì))(1)木塊此時(shí)受到浮力。(2)木塊的重力。(3)剪斷繩子,木塊靜止時(shí)排開(kāi)水的體積。(4)剪斷繩子后,水對(duì)容器底壓強(qiáng)的變化量。
(3)剪斷繩子,木塊靜止時(shí)排開(kāi)水的體積。
(4)剪斷繩子后,水對(duì)容器底壓強(qiáng)的變化量。
變式4一個(gè)正方體物體,重為10 N,體積為1×10-3 m3,用細(xì)繩吊著浸沒(méi)在薄壁圓柱形容器的液體中,繩子的拉力為2 N,如圖12-9所示。已知容器的底面積為100 cm2,g取10 N/kg。求:(1)物體受到的浮力。(2)物體的密度。(3)放入物體后,液體對(duì)容器底部增加的壓強(qiáng)。
(3)放入物體后,液體對(duì)容器底部增加的壓強(qiáng)。
例7[密度計(jì)問(wèn)題] 密度計(jì)是用來(lái)測(cè)量液體密度的儀器。把兩支完全相同的密度計(jì)分別放在甲、乙兩種液體中,密度計(jì)靜止時(shí),兩種液體的深度相同,如圖12-10所示。甲、乙兩種液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)分別為p甲和p乙,密度計(jì)受到的浮力分別為F甲和F乙,則(　　)A.p甲 p乙,F甲=F乙 D.p甲 >p乙,F甲F乙>F丙,ρ甲>ρ乙>ρ丙B.F甲F1C.F3>F1>F2 D.F3>F2>F1
例10[潛水艇問(wèn)題] 某同學(xué)制作了如圖12-14所示的潛艇模型,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　)A.潛艇模型是通過(guò)改變潛艇的重力實(shí)現(xiàn)沉浮的B.向內(nèi)推注射器活塞,水會(huì)被壓入試管中,可實(shí)現(xiàn)潛艇模型下沉C.改變注射器活塞的位置,使試管內(nèi)水量適當(dāng)時(shí),可實(shí)現(xiàn)潛艇模型懸浮D.潛艇模型的試管上繞些鐵絲,可保持試管穩(wěn)定
變式如圖12-15所示是潛水艇的截面示意圖,它工作時(shí)可以從長(zhǎng)江潛行到大海,其中海水的密度大于江水的密度,下列說(shuō)法正確的是(　　)A.開(kāi)始時(shí)要使?jié)撍鲁?水艙應(yīng)向外排水B.當(dāng)潛水艇懸浮在水中時(shí),潛水艇總重大于同體積的水重C.當(dāng)它從長(zhǎng)江潛行到大海時(shí)應(yīng)向水艙中適當(dāng)充水D.潛水艇是靠改變自身重力和受到的浮力來(lái)實(shí)現(xiàn)浮沉的
例11[比V排法] 將體積相同、密度不同的三個(gè)實(shí)心小球A、B、C放入同種液體中,靜止時(shí)其所處位置如圖12-16所示。則三個(gè)小球所受浮力大小的關(guān)系是(　　)A.FA=FB=FCB.FAFCD.FA>FB>FC
變式1兩手分別拿著等體積的木塊和石塊浸沒(méi)在水中,同時(shí)松手,木塊上浮,石塊下沉。比較松手時(shí)兩者所受的浮力(　　)A.木塊受的浮力大B.石塊受的浮力大C.兩者所受浮力一樣大D.條件不足,無(wú)法比較
變式2如圖12-17所示,三個(gè)相同的容器內(nèi)水面高度相同,甲容器內(nèi)只有水,乙容器內(nèi)有木塊漂浮在水面上,丙容器中懸浮著一個(gè)小球,則下列說(shuō)法正確的是(　　)A.三個(gè)容器對(duì)水平桌面的壓力相等B.三個(gè)容器中,丙容器對(duì)水平桌面的壓力最大C.如果向乙容器中加入鹽水,木塊受到的浮力變大D.如果向丙容器中加入酒精,小球受到的浮力不變
例12[比重法] 如圖12-18所示,將同一個(gè)小球分別放入甲、乙、丙三種液體中,靜止時(shí)小球漂浮在甲液面上,懸浮在乙液體中,沉入丙液體的底部,則小球在三種液體中所受浮力的關(guān)系,正確的是(　　)A.F甲>F乙>F丙B.F甲=F乙>F丙C.F甲>F乙=F丙D.F甲p2B.F1=F2,p1>p2C.F1m乙
變式5如圖12-21所示,質(zhì)量相等的A、B、C三個(gè)物體,放在同一液體中,結(jié)果A漂浮,B懸浮,C下沉到容器底部,下列說(shuō)法中正確的是(　　)A.如果三個(gè)物體都是空心的,則它們的體積(空心+實(shí)心)可能相等B.如果三個(gè)物體的材料相同,則A、B一定是空心的C.如果三個(gè)物體都是空心的,則它們所受浮力的大小關(guān)系為FA>FB>FCD.如果三個(gè)物體都是實(shí)心的,則它們密度的大小關(guān)系為ρA>ρB>ρC
例13[比重法,溢液?jiǎn)栴}] 小竹將質(zhì)量為120 g的物體放入盛滿(mǎn)水的溢水杯中,當(dāng)物體靜止時(shí),溢水杯中溢出了100 cm3的水,則物體(g取10 N/kg)(　　)A.漂浮在水面上 B.懸浮在水中C.沉在溢水杯底部D.受到1.2 N的浮力
變式6把重5 N、體積為6×10-4 m3的物體投入水中,當(dāng)物體靜止時(shí),下列說(shuō)法正確的是(g取10 N/kg)(　　)A.物體上浮,F浮=6 NB.物體沉在水底,F浮=6 NC.物體漂浮,F浮=5 ND.物體懸浮,F浮=5 N
變式7一物塊輕輕放入盛滿(mǎn)煤油的大燒杯中,靜止后有160 g煤油溢出;將其輕輕放入盛滿(mǎn)水的大燒杯中,靜止后有180 g水溢出。已知煤油的密度是0.8×103 kg/m3,水的密度為1.0×103 kg/m3,則物塊在水中靜止時(shí)的狀態(tài)及物塊的密度分別是(　　)A.沉底,1.1×103 kg/m3B.漂浮,0.85×103 kg/m3C.懸浮,1.0×103 kg/m3D.漂浮,0.90×103 kg/m3
例14[比ρ液法] 兩個(gè)容器中分別盛有甲、乙兩種不同的液體,把體積相同的A、B兩個(gè)實(shí)心小球放入甲液體中,兩球沉底;放入乙液體中,兩球靜止時(shí)的情況如圖12-22乙所示。則下列說(shuō)法不正確的是(　　)A.小球A的質(zhì)量小于小球B的質(zhì)量B.甲液體的密度小于乙液體的密度C.小球A在甲液體中受到的浮力大于在乙液體中受到的浮力D.在甲液體中容器底對(duì)小球A的支持力小于對(duì)小球B的支持力
［答案］C［解析］ 在液體乙中,小球A漂浮,其所受的浮力等于自身的重力,即F浮A=GA;小球B下沉,即F浮B

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