一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分） 設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則（     ）A．            B．            C．          D．2．點M(1,0)關(guān)于極點的對稱點為(　　)A．(1,0)　　    　　B．(－1，π)           C．(1，π)            D．(1,2π)3. 設(shè)，則“”是“”的A.  充分而不必要條件                     B.  必要而不充分條件C.  充要條件                             D.  既不充分也不必要條件4. 某校一個課外學(xué)習(xí)小組為研究某作物種子的發(fā)芽率y和溫度x（單位：°C）的關(guān)系，在20個不同的溫度條件下進行種子發(fā)芽實驗，由實驗數(shù)據(jù)得到右面的散點圖：由此散點圖，在10°C至40°C之間，下面四個回歸方程類型中最適宜作為發(fā)芽率y和溫度x的回歸方程類型的是（    ）A.        B.          C.        D. 5. 以下結(jié)論不正確的是(   )A．根據(jù)2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算得出k2≥6.635,而P(k2≥6.635)≈0.01,則有99%的把握認為兩個分類變量有關(guān)系B．在線性回歸分析中，相關(guān)系數(shù)為r，|r|越接近于1，相關(guān)程度越大；|r|越小，相關(guān)程度越小C．在回歸分析中，相關(guān)指數(shù)R2越大，說明殘差平方和越小，回歸效果越好D．在回歸直線=0.5x-85中，變量x=200時，變量y的值一定是156. 設(shè)命題，則為（  ）              已知命題對任意，總有； 是方程的根,則下列命題為真命題的是(   )                                        執(zhí)行右面的程序框圖，若輸入的k=0，a=0，則輸出的k為（    ）A. 4                B.5              C. 2             D. 39. 設(shè)f′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，y=f′(x)的圖象如圖所示，則y=f(x)圖象可能為(    ) 10. 下列各函數(shù)中,最小值為2的是(　　)A.    B. y=sinx+,x∈(0,π)     C. y=       D.y=+-211．已知曲線在點（1，）處的切線方程為y=2x+b，則(     )A．       B．        C．，      D.12．是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)<0時，，則不等式的解集為(    )A．(-∞，-4)∪(0,4)                   B．(-4,0)∪(0,4)    C．(-∞，-4)∪(4，+∞)                D．(-4,0)∪(4，+∞)二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共16分）  在“一帶一路”知識測驗后，甲、乙、丙三人對成績進行預(yù)測．甲：我的成績比乙高．乙：丙的成績比我和甲的都高．丙：我的成績比乙高．成績公布后,三人成績互不相同且只有一個人預(yù)測正確,那么三人按成績由高到低的次序為_____．14. 設(shè)函數(shù)，若，則                    ．15.  曲線在點（1，2）處的切線方程為______________．16．函數(shù)f（x）=x3-12x在區(qū)間[-3，3]上的最大值是___________.三、解答題（本大題共6個小題，共70分）17.（本題滿分10分）(1)將極坐標A(3，)，E(2，π)化為直角坐標； 將點的直角坐標M(3，)，N(3,0)化為極坐標.(2)求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程.    18. （本題滿分12分）(1)已知函數(shù)f（x）＝x3＋x2＋bx＋c在x＝－與x＝1時都取得極值，求、b的值.(2)曲線的一條切線的斜率為2，求該切線的方程.    19．（本小題滿分12分）PM2.5是指空氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物(也稱可入肺顆粒物)．為了探究車流量與PM2.5的濃度是否有關(guān)，現(xiàn)采集到某城市周一至周五某一時間段車流量與PM2.5的濃度的數(shù)據(jù)如下表：(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；(2)若周六同一時間段車流量是200萬輛，試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程，預(yù)測此時PM2.5的濃度為多少．參考公式： 20．（本題滿分12分）某企業(yè)為了更好地了解設(shè)備改造前后與生產(chǎn)合格品的關(guān)系，隨機抽取了180件產(chǎn)品進行分析，其中設(shè)備改造前的合格品有35件，不合格品有50件，設(shè)備改造后生產(chǎn)的合格品有65件，不合格品有30件．根據(jù)所給數(shù)據(jù)：(1)寫出2×2列聯(lián)表；(2)判斷產(chǎn)品是否合格與設(shè)備改造是否有關(guān)．  0.050        0.010       0.001   3.841       6.635       10.828附：     21．（本題滿分12分）已知函數(shù)．（1）討論的單調(diào)性；（2）若有三個零點，求取值范圍．    22．（本題滿分12分）已知函數(shù)=.(1)當(dāng)時,求不等式 ≥3的解集;(2) 若≤的解集包含,求的取值范圍.
2020-2021（一）青銅峽市高級中學(xué)期中考試數(shù)學(xué)（文）答案一、選擇題1-6  DCBADB              7-12  AADDCA二、填空題甲、乙、丙              14、1        15、      16、16三、解答題17、（10分）　(1)ρ＝3，θ＝，∴x＝3cos＝，y＝3sin＝∴點A的直角坐標為(，)．∵ρ＝2，θ＝π，∴x＝2cosπ＝－2，y＝2sinπ＝0，∴點E(2，π)的直角坐標為(－2,0)ρ＝＝2，tanθ＝，所以θ＝.所以點M的極坐標為(2，)．        ρ＝＝3，tanθ＝＝0，故θ＝0.所以N點的極坐標為(3,0)(2)曲線的極坐標方程為       曲線  的直角坐標方程為18、           （2）        19、         20、 合格不合格合計設(shè)備改造前355085設(shè)備改造后653095合計10080180  - - - - - - 8分因為13.486>10.828  21、                            22、（12分）                                    

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