廈門一中2021—2022學(xué)年下學(xué)期高二3月適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué) 試 題2022.03一、選擇題：每題5分，共8題，共40分1. 已知的導(dǎo)函數(shù)為，則（　?。?/span>A． 0       B．-2          C．-4          D．-32.設(shè)x，向量a=（x，1，1），，且，則的值為（　　）A．-1        B． 1        C．2          D． 33. 拋物線上一點(diǎn)M（，-3）到焦點(diǎn)的距離為5，則實(shí)數(shù)m的值為（   ）A．-8       B．-4       C． 8        D． 44. 若數(shù)列{an}滿足，d為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為“調(diào)和數(shù)列”，已知正項(xiàng)數(shù)列{}為“調(diào)和數(shù)列”，且，則的最大值是（　?。?/span>A． 10         B． 100          C． 200       D． 4005.設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（　　）A．      B． 5       C．         D．6. 設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{}的前n項(xiàng)之積為，若，則的最小值為（　?。?/span>A． 7      B． 8       C． 4        D． 27. 如圖，已知正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長為4，P是的中點(diǎn)，點(diǎn)M在側(cè)面（含邊界）內(nèi)，若。則△BCM面積的最小值為（　?。?/span>A．8        B．4         C．        D．88. 已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P為函數(shù)圖象上一動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)分別為，，時(shí)，對應(yīng)的點(diǎn)分別為，，，則下列選項(xiàng)正確的是（　?。?/span>A．     B．C．     D. 二、多選題：每題5分，共4題，共20分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得5分，選對但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9. 已知空間中四點(diǎn)A（1，1，0），B（0，1，2），C（0，3，2），D（-1，3，4）。下列說法中，正確的有（　?。?/span>A．                   B．C． A，B，C三點(diǎn)共線           D． A，B，C，D四點(diǎn)共面10.設(shè)。下列條件中，使得該三次方程僅有一個(gè)實(shí)根的是（　?。?/span>A．     B．     C．    D．11. 設(shè)雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)P在C的右支上，且不與C的頂點(diǎn)重合，則下列命題中正確的是（　?。?/span>A． 若，則C的兩條漸近線的方程是B． 若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，4），則C的離心率大于3C． 若，則的面積等于D． 若C為等軸雙曲線，且，則12. 函數(shù)，則下列說法正確的是（　?。?/span>A．          B.C． 若有兩個(gè)不相等的實(shí)根、，則D． 若，x、y均為正數(shù)，則三、填空題：每題5分，共4題，共20分13. 寫一個(gè)焦點(diǎn)在y軸上且離心率為的雙曲線方程___________。14. 5位同學(xué)報(bào)名參加兩個(gè)課外活動小組，每位同學(xué)限報(bào)其中的一個(gè)小組，則不同的報(bào)名方法共有___________種。15. 數(shù)列{}的通項(xiàng)公式為，則該數(shù)列的前n項(xiàng)和=___________16.若恒成立，則滿足要求的實(shí)數(shù)a的值構(gòu)成的集合為___________。四、解答題：本題共6題，17題10分，18—22每題12分，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（本小題滿分10分）已知三次函數(shù)，a，，f（0）=1，曲線在點(diǎn)（1，f（1））處切線的斜率為-6。（1）求函數(shù)的解析式；（2）求f（x）在區(qū)間[-2，4]上的最值。18.（本小題滿分12分）已知正數(shù)數(shù)列{}滿足，且（1）求證：當(dāng)時(shí)，總有，并求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式； （2）數(shù)列{}滿足，求{}的前2n項(xiàng)和。19.（本小題滿分12分）如圖，在圓柱中，四邊形ABCD是其軸截面，EF為的直徑，且，，。（1）求證：；（2）若直線AE與平面BEF所成角的正弦值為，求二面角平面角的余弦值。20.（本小題滿分12分）甲方是一農(nóng)場，乙方是一工廠。由于乙方生產(chǎn)需占用甲方的資源，因此，甲方有權(quán)向乙方索取以彌補(bǔ)經(jīng)濟(jì)損失并獲得一定的凈收入。在乙方不賠付甲方的情況下，乙方的年利潤x（元）與年產(chǎn)量t（噸）滿足函數(shù)關(guān)系。若乙方每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品必須賠付甲方s元（以下稱s為賠付價(jià)格）。（1）將乙方年利潤w（元）表示為年產(chǎn)量t（噸）的函數(shù)，并求出乙方獲得最大利潤時(shí)的年產(chǎn)量；（2）甲方每年受乙方生產(chǎn)影響的經(jīng)濟(jì)損失金額（元），在乙方按照獲得最大利潤的產(chǎn)量進(jìn)行生產(chǎn)的前提下，甲方要在索賠中獲得最大凈收入，應(yīng)向乙方要求的賠付價(jià)格是多少？21.（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P為坐標(biāo)原點(diǎn)，M（2，0），已知平行四邊形OMNP兩條對角線的長度之和等于4，動點(diǎn)P的軌跡為C（1）求軌跡C的曲線方程；（2）若A，B為C上的兩個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)M且垂直x軸的直線平分∠AMB，證明直線AB過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)。22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）若關(guān)于x的不等式恒成立，求整數(shù)a的最小值。
  

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