2021四川省西昌市高一下學(xué)期期中檢測數(shù)學(xué)（文）含答案-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

西昌市2020—2021學(xué)年度下期期中檢測高一數(shù)學(xué)（文科）本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，試題卷4頁，答題卡2頁。全卷滿分為150分，考試時間120分鐘。答題前考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米的黑色簽字筆填寫在答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置；選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡對應(yīng)題目標(biāo)號的位置上，其他試題用0.5毫米簽字筆書寫在答題卡對應(yīng)題框內(nèi)，不得超越題框區(qū)域?？荚嚱Y(jié)束后將答題卡收回。第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題（在下列給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。本題有12小題，每小題5分，共60分。）1．已知向量，，則（）A． B． C． D．2．已知，，則（）A． B． C． D．3．下列說法正確的是（）A．B．C．D．4．在中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且，，，則（）A． B． C． D．5．如圖，在中，點O是BC的中點，過點O的直線分別交直線AB，AC于不同的兩點M、N，若，，則（）A．1 B． C．2 D．36．下列命題中正確的是（）A．若，則 B．C．與的方向相同 D．若，則存在唯一實數(shù)λ使得7．已知向量，滿足，，，則與的夾角為（）A． B． C． D．8．使函數(shù)為偶函數(shù)的φ的一個值為（）A． B． C． D．9．西昌市某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了測量校園旗桿的高度，如圖所示，在操場上選擇了C、D兩點，在C、D處測得旗桿的仰角分別為45°，30°，在水平面上測得且C，D的距離為12米，則旗桿的高度為（）．A．9米 B．12米 C．米 D．15米10．函數(shù)的圖象的一條對稱軸為（）A． B． C． D．11．已知：，，，，則（）A． B． C． D．12．已知O為內(nèi)一點，且，則與面積比為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（本題有4小題，每小題5分，共計20分）13．中，，，則______．14．已知，，且，則向量在向量上的投影為______．15．已知的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且滿足，則的形狀是______．16．已知a，b，c分別為的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且，的面積為2，則c的最小值為______．三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分10分）已知向量，，（1）求；（2）當(dāng)實數(shù)k為何值時，向量與垂直。18．（本小題滿分12分）已知的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且．（1）求角B；（2）若，，求．19．（本小題滿分12分）在中，已知，，P在線段BC上，且，，設(shè)，．（1）用向量，表示；（2）若，求．20、（本小題滿分12分）西昌市邛瀘旅游風(fēng)景區(qū)在邛海舉行搜救演練，如圖，A，B是邛海水面上位于東西方向相距公里的兩個觀測點，現(xiàn)位于A點北偏東60°、B點西北方向的D點有一艘漁船發(fā)出求救信號，位于B點南偏西75°且與B點相距公里的C點的救援船立即前往營救，其航行速度為30公里/小時，該救援船到達(dá)D點需要多長時間？21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（1）求函數(shù)在時的值域；（2）設(shè)α是第二象限角，且，求的值．22．（本小題滿分12分）已知向量，，函數(shù)．（1）求函數(shù)在上的最大值。（2）若的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a、b、c，且，，求的周長的取值范圍。西昌市2020—2021學(xué)年度下期期中檢測高一數(shù)學(xué)（文科）參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）ACBAB BDDBA CC二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13、（填120°也可以） 14、215、等腰三角形或直角三角形 16．三、解答題（本大題共6小題，共70分）17、解：（1）∵，∴（2），，∵與垂直∴解得18．解：（1）因為，由正弦定理得，即，由余弦定理得．因為，所以．（2）因為，面積為，所以，即，解得．由余弦定理得，所以，．由余弦定理得，所以．19．解：（1）由題得．（2）∴20．解：在中，由正弦定理：在中，由余弦定理：∴（小時）答：該救援船到達(dá)D點需要的時間為小時21．解：（1）由∵，∴∴，則的值域．（2）∵，∴，則即，又α為第二象限的角，∴則22．解：（1）由得，．的最大值為（2）解法1：由，得∵，∴∴，∴由正弦定理得及，得，∴∵，∴∴∴∴的周長的取值范圍為解法2：由，得∵，∴，∴由余弦定理得：，，又∵，∴，∴∴的周長的取值范圍為