一把美麗的扇子你會(huì)計(jì)算當(dāng)中紙片的面積嗎？
1、了解扇形面積公式的推導(dǎo).2、學(xué)會(huì)運(yùn)用扇形面積公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算與運(yùn)用.
什 么 是 扇 形 ？
扇 形 的 定 義 ：
如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形是扇形。
如 何 求 扇 形 的 面 積 ？
扇形面積的大小到底和哪些因素有關(guān)呢？
1. 圓心角是3600的扇形面積是多少？
2. 圓心角是1800的扇形面積是多少？
3. 圓心角是900的扇形面積是多少？
4. 圓心角是2700的扇形面積是多少？
（1）半徑為R的圓，面積是多少？（2）圓的面積可以看成多少度的圓心角所對(duì)的是扇形？（3）1°圓心角所對(duì)扇形面積是多少？（4）n°圓心角所對(duì)的扇形面積是1°圓心角所對(duì)的扇形面積的多少倍？ (5) n°圓心角所對(duì)的扇形面積是多少？
若設(shè)⊙O半徑為R，圓心角為n°的扇形的面積為
在應(yīng)用扇形面積公式 進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位 的；公式中S、n、R三個(gè)量中已知兩量可求第三量.
弧長(zhǎng)公式與扇形面積公式的區(qū)別與聯(lián)系
根據(jù)扇形的面積計(jì)算公式為S、n、R三個(gè)量中已知兩量可求第三量.請(qǐng)各小組擬出一題寫出已知求解過(guò)程.
2、一把美麗的扇子你會(huì)計(jì)算當(dāng)中紙片的面積嗎？如圖：紙扇中OC=8AC=12,角AOB= 120°,求紙扇中紙片ABCD的面積.
思考：扇形的面積公式與弧長(zhǎng)公式有聯(lián)系嗎？
4、（07·內(nèi)江）如圖，這是中央電視臺(tái)“曲苑雜談”中的一副圖案，它是一扇形圖形，其中∠AOB為120°，OC長(zhǎng)為8cm，CA長(zhǎng)為12cm，則貼紙部分的面積為（ ）A． B． C． D．
5.課本P114【習(xí)題24.4】第1題（1）、（2）
例1.如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面積。
S弓形= S扇形- S△
練習(xí)：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面積。
S弓形= S扇形+S△
感悟：①當(dāng)弓形面積小于半圓時(shí)S弓形= S扇形-S△②當(dāng)弓形面積大于半圓時(shí)S弓形= S扇形+S△
3. 已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，分別以A、B、C為圓心，以 為半徑的圓相切于點(diǎn)D、 E、F，求圖中陰影部分的面積S.
6、（2009年長(zhǎng)春）如圖，方格紙中4個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則圖中陰影部分三個(gè)小扇形的面積和為 （結(jié)果保留
2. (2006,武漢)如圖,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外離,它們的半徑都是1,順次連接四個(gè)圓心得到四邊形ABCD,則圖形中四個(gè)扇形(空白部分)的面積之和是___________.
3.（2007，山東）如圖所示，分別以n邊形的頂點(diǎn)為圓心，以單位1為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積之和為 個(gè)平方單位．
2. 扇形面積公式與弧長(zhǎng)公式的區(qū)別：
1. 扇形的面積大小與哪些因素有關(guān)？
（1）與圓心角的大小有關(guān)
（2）與半徑的長(zhǎng)短有關(guān)
3. 扇形面積單位與弧長(zhǎng)單位的區(qū)別：
（1）扇形面積單位有平方的
（2）弧長(zhǎng)單位沒(méi)有平方的
(1)兩個(gè)公式的聯(lián)系和區(qū)別；
(2)兩個(gè)公式的逆向應(yīng)用。

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初中數(shù)學(xué)湘教版九年級(jí)下冊(cè)電子課本

2.6 弧長(zhǎng)與扇形面積

版本： 湘教版

年級(jí)： 九年級(jí)下冊(cè)

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