精品解析：重慶市第八中學(xué)2021-2022學(xué)年高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

這是一份精品解析：重慶市第八中學(xué)2021-2022學(xué)年高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題（原卷版），共4頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
重慶八中高2024級(jí)高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 在中，，，，則的面積為（    ）A.  B.  C.  D. 12. 已知是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，為邊中點(diǎn)﹐且，那么（    ）A.  B.  C.  D. 3. 如圖所示的圖形中，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則（    ）A 0 B. 1 C.  D. 4. 設(shè)，都是非零向量，下列四個(gè)條件中，使成立的充分不必要條件是（    ）A.  B.  C.  D. 且5. 若，則（    ）A  B.  C.  D. 6. 平面上有，，三點(diǎn)，點(diǎn)C在直線上，且，連接并延長(zhǎng)至E，使，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（    ）A.  B.  C.  D. 7. 的角A，B，C所對(duì)的邊為a，b，c，設(shè)，則（    ）A.  B.  C.  D. 8. 已知向量，，滿足，，，則的最小值為（    ）A  B.  C.  D. 二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9. 下列關(guān)于向量，，的說法錯(cuò)誤的是（    ）A. 若且，則B. 的充要條件是存在不全為零的實(shí)數(shù)，使得C. 若，則D. 若，則10. 設(shè)函數(shù)，則下列選項(xiàng)正確的有（    ）A. 的最小正周期是B. 為的一個(gè)對(duì)稱軸C. 的最小值是?2D. 在上單調(diào)遞減，那么的最大值是11. 在中，角A，B，C所對(duì)的邊為a，b，c，則下列說法正確的有（    ）A. 若，則B. 若，則C. D. 若，則是等腰三角形12. 已知平面向量，，.若，，，，則下列結(jié)論正確的有（    ）A. 若起點(diǎn)為原點(diǎn)，其終點(diǎn)構(gòu)成的軌跡為一條直線B. 滿足條件的的模的最大值為C. 最大值為D. 最小值為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13. 已知向量，不共線，若與共線，則實(shí)數(shù)________.14. 若，則________.15. 已知中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足，，，則________.16. 已知，若對(duì)任意實(shí)數(shù)，點(diǎn)P都滿足，則的最小值為________.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17. 如圖，在長(zhǎng)方形中，E為邊的中點(diǎn)，F為邊上一點(diǎn)，且.設(shè)，.（1）試用基底表示，；（2）若，求證：E，G，F三點(diǎn)共線.18. O是平面直角坐標(biāo)系原點(diǎn)，，，記，.（1）求在上的投影向量坐標(biāo)；（2）若四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）若向量，滿足條件：與互補(bǔ)，求.19. 已知的角A，B，C對(duì)邊分別為a，b，c，A為銳角，.（1）求；（2）若，求的最大值.20. 在中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)邊，若，.（1）求；（2）若，D為上靠近A的一個(gè)三等分點(diǎn)，求.21. 已知中，過重心G的直線交線段于P，交線段于Q，連結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)D，設(shè)，，的面積為，的面積為，，.（1）用，表示，并求證：；（2）求的取值范圍.22. 已知函數(shù)，且函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.（1）求函數(shù)的解析式；（2）若存在，使等式成立，求實(shí)數(shù)m的最大值和最小值；（3）若當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.