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小球?qū)A軌道最高點壓力的大小。
如圖所示，一個豎直放置的圓錐筒，筒內(nèi)壁光滑，筒底連接一高H的光滑細直管，細直管出口處固定一個夾角、長L的V型水平槽．筒內(nèi)壁高也為H處有一質(zhì)量為m的小球，恰好能在水平面沿筒內(nèi)壁做半徑為R的勻速圓周運動，設(shè)小球在各接管口處轉(zhuǎn)變速度方向時沒有機械能損失，重力加速度取
求小球轉(zhuǎn)動的角速度；
若小球轉(zhuǎn)動的角速度突然變?yōu)?/span>，求小球落入V型槽時的速度v；
當(dāng)小球從槽接管口的一端以速度沿V型槽滑動時，為了使小球不會滑出槽口，則槽面對小球的動摩擦因數(shù)至少為多大？
由中國科學(xué)院、中國工程院兩院院士評出的2012年中國十大科技進展新聞，于2013年1月19日揭曉，“神九”載人飛船與“天宮一號”成功對接和“蛟龍”號下潛突破7000米分別排在第一、第二．若地球半徑為R，把地球看做質(zhì)量分布均勻的球體，地球表面的重力加速度大小為g，引力常量為“蛟龍”下潛深度為d，天宮一號軌道距離地面高度為已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零．求
“天宮一號”繞地心轉(zhuǎn)一周的時間是多少？
“蛟龍”號所在處與“天宮一號”所在處的重力加速度之比為多少？
答案和解析 1.【答案】A
【解析】解：A、勻速圓周運動線速度大小不變，方向時刻變化，故線速度改變，故A正確；
B、質(zhì)點做勻速圓周運動，運動半徑是一定的，不發(fā)生變化，故B錯誤；
C、勻速圓周運動周期固定，不發(fā)生變化，故C錯誤；
D、勻速圓周運動角速度大小和方向都不變，故D錯誤。
故選：A。
勻速圓周運動，線速度大小不變，方向變化，角速度大小和方向都不變，周期不變，半徑不變。
做勻速圓周運動的物體速度大小不變，方向在時刻變化，勻速圓周運動中的角速度和周期是恒定不變的。
2.【答案】B
【解析】解：平拋運動加速度為重力加速度恒定，所以為勻加速曲線運動，故A錯誤；
B.平拋運動時間由豎直方向上自由落體運動的時間決定，所以h越大時間越長，故B正確；
水平距離既與水平初速度有關(guān)又與時間有關(guān)，由二者共同決定，故CD錯誤；
故選：B。
平拋運動的加速度不變，做勻變速曲線運動，在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動。
解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動的特點，知道平拋運動的時間由高度決定，初速度和時間共同決定水平位移。
3.【答案】C
【解析】解：黑板以某一速度水平向左勻速滑動，則相對而言，粉筆以某一速度水平向右勻速運動，同時從靜止開始先勻加速向下滑動后做勻減速向下滑，根據(jù)做曲線運動的物體所受合外力一定指向曲線凹側(cè)，則粉筆在水平方向始終勻速，在豎直方向向下先加速后減速，由運動的合成與分解，結(jié)合矢量合成法則，故C正確，ABD錯誤。
故選：C。
根據(jù)運動的合成與分解，結(jié)合曲線運動條件，及矢量合成法則，即可求解。
考查運動的合成與分解，掌握矢量合成法則的內(nèi)容，注意曲線運動條件的應(yīng)用，及運動軌跡偏向加速度一側(cè)，是解題的關(guān)鍵。
4.【答案】A
【解析】解：A、重力做功只與小球下落的高度差有關(guān)，故，三個小球下落的高度差相同，故重力做功相同，故A正確；
BD、小球在下落過程中，支持力方向與位移方向垂直，故支持力做功為零，平均功率也為零，故BD錯誤；
C、小球沿斜面下滑的加速度為：，沿斜面下滑的過程有：，解得：，由于角度不同，下落時間不同，故平均功率不同，故C錯誤；
故選：A。
重力做功只與始末位置有關(guān)，根據(jù)公式確定重力做功情況，小球受到的支持力與運動的位移垂直，即可判斷做功大小，根據(jù)牛頓第二定律求得下滑的加速度，利用運動學(xué)公式求得在斜面上的運動時間，由重力的平均功率公式分析重力的平均功率關(guān)系。
本題主要恒力做功的計算和平均功率的計算，關(guān)鍵要根據(jù)物理規(guī)律列出等式表示出需要比較的物理量表達式，要注意平均功率也可以根據(jù)公式比較。
5.【答案】C
【解析】解：該同學(xué)身高約，則每次上半身重心上升的距離約為：
則她每一次克服重力做的功為：
內(nèi)她克服重力所做的總功為：
她克服重力做功的平均功率為：故C正確，ABD錯誤
故選：C。
仰臥起坐的過程中克服重力做功，由即可求出每一次克服重力做的功，然后求出總功，再由功率的表達式即可求出克服重力做功的平均功率。
本題要建立模型，估算出考查功的計算，每次上半身重心上升的距離，要注意人克服重力做的功等于為是解答的關(guān)鍵。
6.【答案】D
【解析】解：A、同步衛(wèi)星只能在赤道上空，故A錯誤；
B、所有衛(wèi)星繞地球做圓周運動的運行速度都不大于第一宇宙速度，故B錯誤；
C、同步衛(wèi)星的發(fā)射速度都要小于第二宇宙速度，故C錯誤；
D、依據(jù)能量守恒定律可知，將衛(wèi)星發(fā)射到越高的軌道需要克服引力所作的功越大，所以發(fā)射到近地圓軌道，所需能量較小，故D正確；
故選：D。
是衛(wèi)星最小的發(fā)射速度，是衛(wèi)星繞地球最大的運行速度；同步衛(wèi)星只能在赤道上空一定高處，衛(wèi)星越高其發(fā)射速度越大。
解決本題的關(guān)鍵是理解第一宇宙速度的物理意義，明確不同軌道對應(yīng)不同的發(fā)射速度。
7.【答案】B
【解析】【分析】
可將該斜拋運動等效為兩個完全相同的平拋運動，再由平拋運動公式求解本題。
本題關(guān)鍵是可將該斜拋運動等效為兩個完全相同的平拋運動，再由平拋運動公式求解本題。平拋運動分解要熟練掌握。
【解答】
A、豎直方向：由，可得，該斜拋運動等效為兩個完全相同的平拋運動，時間是2倍，故A錯誤；
B、水平位移，故B正確；
C、初速度的豎直分量大小為，故C錯誤；
D、用速度的合成，即勾股定理得：初速度大小為，故D錯誤。
故選B。 8.【答案】CD
【解析】解：對飛機進行受力分析，如圖所示，
根據(jù)重力和機翼升力的合力提供向心力，得，解得：，。
A：若飛行速率v不變，增大，由知，R減小，故A錯誤；
B：若飛行速率v不變，增大，由知T減小，故B錯誤；
C：若不變，飛行速率v增大，由知，R增大，故C正確；
D：若增大，飛行速率v增大，R的變化不能確定，則周期T可能不變，故D正確。
故選：CD。
分析飛機的受力情況，由重力和機翼升力的合力提供向心力，作出飛機的受力圖，由牛頓第二定律列式分析。
本題是圓錐擺類型，關(guān)鍵是分析受力情況，確定向心力的來源。向心力是效果力，勻速圓周運動中由合外力提供，是合力，與分力是等效替代關(guān)系，不是重復(fù)受力。
9.【答案】AC
【解析】解：AB、A做平拋運動，B做自由落體運動，由于平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，可知兩物體在O點相遇，相遇時兩物體的豎直分速度相等，但是A有水平分速度，根據(jù)平行四邊形定則知，兩物體通過O點的速度不同，故A正確，B錯誤；
CD、兩物體通過O點時豎直分速度相等，根據(jù)知，重力的功率相等，故C正確，D錯誤。
故選：AC。
平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，從而得知兩球在O點相遇，根據(jù)運動學(xué)公式分析在O點的速度關(guān)系。根據(jù)兩物體在O點的豎直分速度大小關(guān)系，比較重力的瞬時功率。
本題考查了平拋運動和自由落體運動的相關(guān)概念和公式，AB在豎直方向的運動情況完全相同，理解速度的合成與分解即可順利求解平拋運動。
10.【答案】BD
【解析】解：A、選擇A和B作為研究對象，由動能定理可知：B受外力F做功，A對B的摩擦力與B對A的摩擦力是一對作用力與反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑動，A、B對地的位移不等，故二者做功不等，，其中為A、B的相對位移。所以外力F做的功不等于A和B的動能的增量，故A錯誤。
B、對A物運用動能定理，則有B對A的摩擦力所做的功，等于A的動能的增量，故B正確。
C、A對B的摩擦力與B對A的摩擦力是一對作用力與反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑動，A、B對地的位移不等，故二者做功不等，故C錯誤。
D、對B物體應(yīng)用動能定理，，為B克服摩擦力所做的功，即，就是外力F對B做的功等于B的動能增量與B克服摩擦力所做的功之和，故D正確。
故選：BD。
選擇研究對象運用動能定理研究此過程找出功和能的對應(yīng)關(guān)系．
求總功時，要正確受力分析，準(zhǔn)確求出每一個力所做的功．
運用動能定理時，研究對象如果是系統(tǒng)，系統(tǒng)的內(nèi)力做功也要考慮．一般情況下兩物體相對靜止，系統(tǒng)的內(nèi)力做功為如果兩物體有相對位移，那么系統(tǒng)的內(nèi)力做功有可能就不為對于動能定理列出的表達式注意變形，要和所求的問題相接近．
11.【答案】C B D
【解析】解：實驗時，毎次須將小球從軌道同一位置無初速度釋放，故C正確，AB錯誤；
將小球從軌道同一位置無初速度釋放，使小球拋出后有相同的初速度，因此它們的軌跡會重合，即使不是同一位置釋放，也都能做平拋運動，也只受到重力，故B正確，ACD錯誤；
小球?qū)?yīng)的球心位置為平拋運動的坐標(biāo)原點位置，即在槽口O點上方r處，即為球心在豎直平板上的水平投影點，而在實際操作中，在槽口O點上方r處無法確定．故D正確，ABC錯誤．
故選：；；
毎次須將小球從軌道同一位置靜止釋放；
無初速度釋放的目的是做平拋運動時，有相同的初速度；
研究平拋運動的實驗中，小球做平拋運動的初始位置是小球?qū)?yīng)的球心位置．
考查小球釋放位置，及平拋運動時，如何獲得相同初速度的方法；同時解決本題的關(guān)鍵掌握研究平拋運動的實驗方法，以及實驗中需注意的事項．
12.【答案】系統(tǒng)誤差
【解析】解：小球離開桌面后做平拋運動，根據(jù)桌面到地面的高度，可計算出平拋運動的時間，再根據(jù)小物塊拋出點到落地點的水平距離，可計算出小球離開桌面時的速度，根據(jù)動能的表達式，還需要知道小球的質(zhì)量。
故ADE正確、BC錯誤。
故選：ADE。
根據(jù)，和，可得，因為功與速度的平方成正比，所以功與正比，故應(yīng)以W為縱坐標(biāo)、為橫坐標(biāo)作圖，才能得到一條直線。
一般來說，從多次測量揭示出的實驗誤差稱為偶然誤差，不能從多次測量揭示出的實驗誤差稱為系統(tǒng)誤差。由于小物塊與桌面之間的摩擦不能忽略，則由此引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差。
故答案為：；；系統(tǒng)誤差。
小球離開桌面后做平拋運動，根據(jù)桌面到地面的高度，可計算出平拋運動的時間，再根據(jù)小物塊拋出點到落地點的水平距離，可計算出小球離開桌面時的速度，再知道小球的質(zhì)量，就可以計算出小球的動能。根據(jù)，和，可得，因為功與速度的平方成正比，所以功與正比。
明確實驗原理，根據(jù)相應(yīng)規(guī)律得出表達式，然后討論。還要知道系統(tǒng)誤差和偶然誤差的區(qū)別，系統(tǒng)誤差是由于儀器的某些不完善、測量技術(shù)上受到限制或?qū)嶒灧椒ú粔蛲晟茮]有保證正確的實驗條件等原因產(chǎn)生，如停表測時間時，停表不準(zhǔn)確，慢了，測的時間間隔總是偏小。偶然誤差的特點是它的隨機性。如果我們對一些物理量只進行一次測量，其值可能比真值大也可能比真值小，這完全是偶然的，產(chǎn)生偶然誤差的原因無法控制，所以偶然誤差總是存在，通過多次測量取平均值可以減小偶然誤差，但無法消除。既然是誤差就不可消除，只能是改進方法，多次做試驗，以減小誤差。
13.【答案】解：小球從P到圓軌道最高點，根據(jù)動能定理有
代入數(shù)據(jù)解得
在最高點對小球根據(jù)牛頓第二定律有
代入數(shù)據(jù)解得
根據(jù)牛頓第三定律可知小球?qū)A軌道最高點壓力
答：小球通過圓軌道最高點時速度v的大小為；
小球?qū)A軌道最高點壓力的大小為。
【解析】小球從P到圓軌道最高點，根據(jù)動能定理可解得最高點的速度；
在最高點對小球根據(jù)牛頓第二定律即可解得。
本題考查動能定理與牛頓第二定律在圓周運動的應(yīng)用，解題關(guān)鍵掌握在最高點合力提供向心力。
14.【答案】解：小球在筒做勻速轉(zhuǎn)動，它受到重力和支持力作用，它們的合力提供向心力，如圖1：
則，
由幾何關(guān)系可知：，
聯(lián)立以上兩式解得：
如果小球轉(zhuǎn)動的角速度改為，小球?qū)⒀赝矁?nèi)壁向下做螺旋線運動，再進入細直管，整個運動過程中只有重力做功，故機械能守恒，有：
，
解得：
對小球在V型槽運動進行受力分析，如圖2：
由于三個力中每兩個力間的夾角為，所以每個槽面對小球的支持力，
所以小球?qū)?/span>V型槽間的滑動摩擦力為，
小球沿槽滑動至停止，由動能定理，有：
，
解得：
答：小球轉(zhuǎn)動的角速度為
小球落入V型槽時的速度為
槽面對小球的動摩擦因數(shù)至少為
【解析】小球在圓筒內(nèi)做圓周運動，靠重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出小球轉(zhuǎn)動的角速度大??；
根據(jù)機械能守恒求出小球落入V型槽時的速度v；
根據(jù)動能定理求出槽面對小球的動摩擦因數(shù)大?。?/span>
解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運動向心力的來源，掌握動能定理解題的一般步驟，并能靈活運用，對于第三問，也可以根據(jù)動力學(xué)知識進行求解．
15.【答案】解：根據(jù)萬有引力提供向心力得：
地球表面的物體受到的萬有引力等于重力，即：
聯(lián)立解得：
令地球的密度為，對地球表面的物體：
由于地球的質(zhì)量為：，所以重力加速度的表達式可寫成：
根據(jù)萬有引力提供向心力，“天宮一號”的加速度為
根據(jù)題意有，質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零，固在深度為d的地球內(nèi)部，受到地球的萬有引力即為半徑等于的球體在其表面產(chǎn)生的萬有引力，故海底的重力加速度
所以有
所以。
【解析】見答案
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