2021-2022學年上海市徐匯區(qū)位育中學九年級（下）摸底數(shù)學試卷一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）[下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上．]1．（4分）下列屬于單項式的是（　?。?/span>A．a(chǎn)+b B．  C. D．1?2．（4分）下列運算中，正確的是（　?。?/span>A．2x4-3x2=-x2 B．2x4+3x2=5x6C．2x4?3x2=6x8 D．2x4?3x2=6x63．（4分）已知A（1，y1），B（2，y2）兩點在雙曲線y=上，且y1＞y2，則m的取值范圍是（　　）A．m＜0 B．m＞0 C．m＞- D．m＜-4．（4分）某籃球隊16名隊員的年齡情況如下表，則這些隊員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/span>年齡（單位：歲）1415161718人數(shù)33532 A．16，17 B．16，16 C．16，16.5 D．3，17 5．（4分）下列命題中，假命題是（　?。?/span>A．對角線垂直的平行四邊形是菱形B．對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形C．對角線互相平分且平分一組內(nèi)角的四邊形是菱形D．對角線相等且垂直的四邊形是菱形6．（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，DE∥BC，且AD=2CD，則以點C為圓心、DC長為半徑的圓C和以點E為圓心、EB長為半徑的圓E的位置關系是（　?。?/span>A．外離 B．相交 C．外切 D．不能確定 二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）[請將結果直接填入答題紙的相應位置] 7．（4分）數(shù)據(jù)384400用科學記數(shù)法表示為_________.8．（4分）化簡：=__________.9．（4分）若關于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是________________.10．（4分）方程=3的解是_________.11．（4分）方程=3x-4中，如果設y=x2-3x，那么原方程可化為關于y的整式方程是_________,12．（4分）在一個不透明的盒子中裝有n個小球，它們只有顏色上的區(qū)別，其中有2個紅球，從盒子中任意摸出1個球，若摸出紅球的概率是0.2，那么n=_________.13．（4分）為了解今年春節(jié)時學生自由支配的壓歲錢數(shù)目，某部門從全市初三年級150000名學生中隨機抽取了10000學生進行調查，并將這部分學生自由支配的壓歲錢數(shù)目繪制成頻率分布直方圖，請估計全市初三年級約有______名學生能自由支配200--300元（含200元，不含300元）的壓歲錢．14．（4分）在△ABC中，∠BAC的角平分線AN⊥BN，M是BC的中點，已知AB=4，AC=6，則MN=_________.15．（4分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位線，點E在AB上，若AD：BC=2：3，AD=a，則用a表示FE=_______.16．（4分）若正四邊形的半徑是1，則它的邊長是____.17．（4分）定義：直線l1與l2相交于點O，對于平面內(nèi)任意一點M，點M到直線l1，l2的距離分別為p、q，則稱有序實數(shù)對（p，q）是點M的“距離坐標”．根據(jù)上述定義，“距離坐標”是（1，2）的點的個數(shù)共有______個． 18．（4分）如圖，點G是△ABC的重心，CG的延長線交AB于點D，GA=10，GC=8，GB=6，將△ADG繞點D順時針方向旋轉180°得到△BDE，則△EBC的面積為_______. 三、解答題（本大題共7題，滿分78分） 19．（10分）計算：20．（10分）解不等式組：  21．（10分）在△ABC中，∠ABC的角平分線交AC邊于點D．
（1）用尺規(guī)作∠ABC的角平分線BD（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）若BD=9，sin∠DBC=，BC=7，求tanC．   22．（10分）甲、乙兩名運動員進行長跑訓練，兩人距終點的路程y（米）與跑步時間x（分）之間的函數(shù)關系如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答問題：
（1）分別求出甲、乙在整個過程中距離終點的路程y（米）和跑步時間x（分）之間的函數(shù)關系及定義域；
（2）當x為多少時，甲、乙兩人相距最遠，并求出最遠距離． 23．（12分）如圖，點D、E分別在△ABC的邊BC及其延長線上，且∠BAC=∠DAE，∠ACB=2∠BAD．
（1）求證：AB2-BD2=BD?DE；
（2）若∠ACB=60°，且BD=DC=1，求AC的值．  24．（12分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2-4ax+3與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），且AB=2，拋物線與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求∠ACB的正切值；
（3）若點D在拋物線上，且S△BCD=3，請直接寫出所有滿足條件的點D坐標．  25．（14分）在半徑為2的扇形AOB中，∠AOB=90°，P是OA延長線上一點，過線段OP的中點H作OP的垂線交弧AB于點C，射線PC交弧AB于點D，聯(lián)結OD．
（1）如圖，當弧AC=弧CD時，求弦CD的長；
（2）如圖，當點C在弧AD上時，設PA=x，CD=y，求y與x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；
（3）設CD的中點為E，射線HE與射線OD交于點F，當DF=時，請直接寫出∠P的余切值．
   

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