2020-2021學年四川省成都市金堂縣竹篙學區(qū)九年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份） 一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分） 1．（3分）4的算術(shù)平方根是（　?。?/span> A．±2 B．2 C．±4 D．4 2．（3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/span>A．  B．  C．  D．  3．（3分）PM2.5是指大氣中直徑不大于0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學記數(shù)法表示為（　?。?/span> A．2.5×105 B．2.5×106 C．2.5×10-5 D．2.5×10-6 4．（3分）方程x2-3x+2=0的解是（　　） A．x1=1，x2=2 B．x1=-1，x2=-2C．x1=1，x2=-2 D．x1=-1，x2=2 5．（3分）下列計算正確的是（　　） A．x3+x2=x5 B．x3?x2=x5 C．x6÷x2=x3 D．（x3）2=x5 6．（3分）如圖是由幾個相同的小正方體組成的一個幾何體，若該幾何體的俯視圖的面積為5，則這個幾何體的主視圖的面積為（　?。?/span> A．3 B．4 C．5 D．6  7．（3分）已知點A（2，m），B（-1，6）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則m的值為（　?。?/span> A．-3 B．-6 C．3 D．6   8．（3分）將二次函數(shù)y=x2的圖象先向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得到的二次函數(shù)的表達式為（　?。?/span> A．y=2x2+3 B．y=-2x2-3 C．y=（x-2）2-3 D．y=（x+2）2+3   9．（3分）如圖，在周長為12cm的?ABCD中，AB＜AD，AC、BD相交于點O，OE⊥BD交AD于E，則△ABE的周長為（　?。?/span> A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm10．（3分）如圖，⊙O的半徑為5，圓心O到弦AB的距離為3，則AB的長為（　?。?/span> A．4 B．5 C．6 D．8 二、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分，答案寫在答題卡上） 11．（4分）分式方程的解為________.  12．（4分）已知點P1（-2，y1），P2（2，y2）在二次函數(shù)y=（x+1）2-2的圖象上，則y1_______y2．（填“＞”，“＜”或“=”）    13．（4分）如圖，正方形ABCD的邊長為2，BE平分∠DBC交CD于點E，將△BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，延長BE交DF于G，則BF的長為_______. 14．（4分）如圖，BC是⊙O的直徑，AB、AD是⊙O的切線，若∠C=40°，則∠A的度數(shù)為_________. 三、解答題（本大題共6個小題，共54分，解答過程寫在答題卡上） 15．（12分）（1）計算：2cos45°-|-|+（π?）0-（-2）2；
 （2）解不等式組： 16．（6分）先化簡，再求值：（，其中a=. 17．（8分）如圖，一棟居民樓AB的高為16米，遠處有一棟商務樓CD，小明在居民樓的樓底A處測得商務樓頂D處的仰角為60°，又在商務樓的樓頂D處測得居民樓的樓頂B處的俯角為45°．其中A、C兩點分別位于B、D兩點的正下方，且A、C兩點在同一水平線上，求商務樓CD的高度．
（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732．結(jié)果精確到0.1米）18．（8分）某中學欲開設(shè)A實心球、B立定跳遠、C跑步、D足球四種體育活動，為了了解學生們對這些項目的選擇意向，隨機抽取了部分學生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1、圖2，請結(jié)合圖中的信，解答下列問題：

（1）本次共調(diào)查了 _______名學生；
（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）求扇形C的圓心角的度數(shù)；
（4）隨機抽取了3名喜歡“跑步”的學生，其中有1名男生，2名女生，現(xiàn)從這3名學生中選取2名，請用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到一名男生一名女生的概率． 19．（10分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k＜0）的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象都經(jīng)過點A（a，4），一次函數(shù)y=kx+b（k＜0）的圖象經(jīng)過點C（3，0），且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為3．
（1）求這兩個函數(shù)的表達式；
（2）將直線AB向下平移5個單位長度后與第四象限內(nèi)的反比例函數(shù)圖象交于點D，連接AD、BD，求△ADB的面積．   20．（10分）如圖，AB為⊙O的直徑，P為BA延長線上一點，點C在⊙O上，連接PC，D為半徑OA上一點，PD=PC，連接CD并延長交⊙O于點E，且E是弧AB的中點．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）求證：CD?DE=2OD?PD；
（3）若AB=8，CD?DE=15，求PA的長．  一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上） 21．（4分）已知直線y=ax+b經(jīng)過點（-1，2），則a-b的值為_______.  22．（4分）有四張正面分別標有數(shù)字-2，-6，2，6的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中抽取一張，將該卡片上的數(shù)字記為a；不放回，再從中抽取一張，將該卡片上的數(shù)字記為b，則使關(guān)于x的不等式組的解集中有且只有3個非負整數(shù)解的概率為 ______.  23．（4分）在平面直角坐標系中，若點P（a，b）的坐標滿足a=b≠0，則稱點P為“對等點”．已知二次函數(shù)y=x2+mx-m的圖象上存在兩個不同的“對等點”，且這兩個“對等點”關(guān)于原點對稱，則m的值為_________. 24．（4分）如圖，矩形ABCD中，AB=6，AD=2，E是邊CD上一點，將△ADE沿直線AE折疊得到△AFE，BF的延長線交邊CD于點G，則DG的最大值為_______.  25．（4分）如圖，直線y=-x+b與x、y軸的正半軸交于點A，B，與雙曲線y=-交于點C（點C在第二象限內(nèi)），點D，過點C作CE⊥x軸于點E，記四邊形OBCE的面積為S1，△OBD的面積為S2，若，則b的值為_______. 二、解答題（本大題共3個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上） 26．（8分）某商場打算在年前用30000元購進一批彩燈進行銷售，由于進貨廠家促銷，實際可以以8折的價格購進這批彩燈，結(jié)果可以比計劃多購進了100盞彩燈．
（1）該商場購進這種彩燈的實際進價為多少元？
（2）該商場打算在實際進價的基礎(chǔ)上，每盞燈加價50%的銷售，但可能會面臨滯銷，因此將有20%的彩燈需要降價，以5折出售，該商場要想獲利不低于15000元，應至少再購進這種彩燈多少盞？  27．（10分）如圖，在正方形ABCD中，點E是BC邊上一點，連接AE，將△ABE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)得到△A1B1E，點B1在正方形ABCD內(nèi)，連接AA1、BB1；
（1）求證：△AA1E∽△BB1E；
（2）延長BB1分別交線段AA1，DC于點F、G，求證：AF=A1F；
（3）在（2）的條件下，若AB=4，BE=1，G是DC的中點，求AF的長． 28．（12分）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2-8ax+6（a＞0）的圖象與x軸分別交于A、B兩點，與y軸交于點C，點D在拋物線的對稱軸上，且四邊形ABDC為平行四邊形．
（1）求此拋物線的對稱軸，并確定此二次函數(shù)的表達式；
（2）點E為x軸下方拋物線上一點，若△ODE的面積為12，求點E的坐標；
（3）在（2）的條件下，設(shè)拋物線的頂點為M，點P是拋物線的對稱軸上一動點，連接PE、EM，過點P作PE的垂線交拋物線于點Q，當∠PQE=∠EMP時，求點Q到拋物線的對稱軸的距離．
 

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