泉州實(shí)驗(yàn)中學(xué)2020~2021學(xué)年下學(xué)期期中考試初三年數(shù)學(xué)試題滿分150分    時(shí)間：120分鐘第I卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．1. 計(jì)算的結(jié)果是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】B2. 下列運(yùn)算正確的是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】D3. 某班有名同學(xué)報(bào)名參加書法比賽，其中名女生、名男生，現(xiàn)從中任意挑選人參加比賽，則下列事件中為必然事件的是（    ）A. 挑選的人都是男生 B. 挑選的人中至少有名男生C. 挑選人都是女生 D. 挑選的人中至少有名女生【答案】D4. 數(shù)是在數(shù)軸上表示的點(diǎn)左邊的數(shù)，則的值可能是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】B5. 下列如圖所示立體圖形的俯視圖是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】B6. 如圖，將正方形沿直線折疊，點(diǎn)落在對角線上的點(diǎn)處，則的角度是（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】B7. 如圖，在△ABC中，BD，CE分別為AC，AB邊上的中線，BD⊥CE,若BD＝3，CE＝2，則△ABC的面積為（   ）A. 4 B. 8 C. 12 D. 16【答案】A8. “和尚分饅頭”問題是我國古代的數(shù)學(xué)名題之一，它出自明代數(shù)學(xué)家程大位寫的《算法統(tǒng)宗》．書中的題目是這樣的：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭，小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾?。吭O(shè)有小和尚人，根據(jù)題意可列方程為（    ）A.  B. C.  D. 【答案】B9. 如圖，已知內(nèi)接于，平分，交于，交于，若，的長是方程的兩實(shí)數(shù)根，且，則的長為（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】B10. 若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過、、、則下列命題正確的是（    ）A 若且，則 B. 若且，則C. 若且，則 D. 若，則【答案】D第II卷二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．11. 計(jì)算：________．【答案】12. 近年來，國家重視精準(zhǔn)扶貧，收效顯著，據(jù)統(tǒng)計(jì)約65000000人脫貧，65000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為______．【答案】13. 如圖，矩形的邊長，．把繞逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使恰好落在上的點(diǎn)處，則的長是________（結(jié)果保留）．【答案】14. 在一個(gè)樣本中，100個(gè)數(shù)據(jù)分布在5個(gè)組內(nèi)，第一、二、四、五組的頻數(shù)分別為9，16，40，15，若用扇形圖對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，則第三組對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為_____．【答案】72°15. 如圖，正六邊形沿方向平移至正六邊形位置，已知四邊形的面積是，則平移的距離是________．【答案】16. 如圖，以矩形OABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA為x軸，OC為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，雙曲線y=與AB、BC分別交于點(diǎn)D、E，沿直線DE將△DBE翻折得△DFE，且點(diǎn)F恰好落在直線OA上，下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④若，則矩形的面積是．其中所有正確結(jié)論的序號是________．【答案】②③④三、解答題：本題共9小題，共86分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17. 求不等式組的整數(shù)解．【答案】0，1，218. 如圖，正方形，點(diǎn)在上，，垂足為，．求證：．【答案】見解析19. 先化簡再求值：，其中．【答案】20. 實(shí)現(xiàn)環(huán)境可持續(xù)發(fā)展，資源可持續(xù)利用，建設(shè)“節(jié)約型社會”，某省出臺階梯電價(jià)計(jì)算方案，具體實(shí)施方案如下：檔次月用電量（/度）電價(jià)（單位：元/度）擋度擋度度擋度例：若某住戶年月份的用電量為度，則需繳電費(fèi)為（元）（1）若華陽家年月份共繳電費(fèi)元，求該月華陽家的用電量；（2）由于月份花費(fèi)過大，華陽家決定節(jié)約用電，使得月用電的平均費(fèi)用不超過元/度，用（度）表示華陽家月用電量，試計(jì)算的范圍（保留整數(shù)）．【答案】（1）320度；（2）21. 如圖，在正方形中，對角線．（1）在上求作一點(diǎn)，使得；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．）（2）在（1）中，連接，于，交邊于點(diǎn)，，求的長．【答案】（1）見解析；（2）22. 如圖，在中，，是邊延長線上一點(diǎn)，是邊上一點(diǎn)，，，．（1）求證：；（2），的面積分別記為，，求的值．【答案】（1）見解析；（2）12823. 隨著人們生活水平的提高，對食品的要求越來越高，蛋糕的新鮮度也受到大家的關(guān)注．某蛋糕店出售一種保質(zhì)期較短的蛋糕，每天制作這種蛋糕若干塊，且制做的蛋糕當(dāng)天能全部售完，已知每塊蛋糕的成本為元，售價(jià)為元，若當(dāng)天下午點(diǎn)前出售不完剩下的蛋糕則以每塊元低價(jià)售出，該蛋糕店記錄了天這種蛋糕每天下午點(diǎn)前的售出量，整理成如下的統(tǒng)計(jì)表：每天下午點(diǎn)前的售出量/塊天數(shù)（1）估計(jì)這天中，這種蛋糕每天下午點(diǎn)前的售出量不少于塊的概率；（2）若該蛋糕店一天計(jì)劃制作這種蛋糕塊或塊，請你以這種蛋糕一天的平均盈利作為決策依據(jù)，該蛋糕店這一天應(yīng)該制作這種蛋糕塊還是塊？并說明理由．【答案】（1）；（2）19塊，理由見解析．24. 在中，弦直徑于點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)，，連接并延長交于點(diǎn)，連接，．（1）求證：；（2）連接，，，若，，求線段的長度．【答案】（1）見解析；（2）25. 已知拋物線與軸交于和兩點(diǎn)，且，與軸交于，且對于該二次函數(shù)圖象上的任意兩點(diǎn)，，當(dāng)時(shí)，總有．（1）求拋物線的解析式；（2）過點(diǎn)的直線與該拋物線交于另一點(diǎn)，與線段交于點(diǎn)．①若，求點(diǎn)坐標(biāo)；②當(dāng)時(shí)，的最小值是，求的值．【答案】（1）；（2）①點(diǎn)的坐標(biāo)為；②或
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