高 中 學(xué) 生 學(xué) 科 素 質(zhì) 訓(xùn) 練
1．設(shè)會合 A { x | x 2 1 0}, B { x | lg 2 x 0 |}, 則 A B 等于
A． { x | x 1} B． { x | x 0}
C． { x | x 1} D． { x | x 1 或 x 1}
2．若不等式 | ax 2 | 6 的解集為（－ 1， 2），則實數(shù) a 等于
總分
22
（ ）
（ ）
8
（ ）
1
16
的直線方程
（ ）
（ ）
3
（ ）
題號 一
高二 上 學(xué) 期
數(shù)學(xué)期末測試題
三
19 20 21
二
17 18
得分
12 小題，每題 5 分，共 60 分）
一、選擇題（本大題共
A． 8 B． 2
3．若點（ a， b）是直線 x +2y+1=0
1 1
A． B．
2 4
C．－ 4
D
D ．－
的最大值是
．
3x － 2y+4=0
上的一個動點，則 ab
1 C．
8
4．求過直線 2x － y － 10=0 和直線 x+y+1=0 的交點且平行于
A
A
A． 2x+3y+6=0
C． 2x －3y － 18=0
5．圓 (x 1)2 y2 1
1
．
2
6．假如雙曲線的實半軸長為
3
．
2
B
的圓心到直線 y
3
B．
2
2，焦距為
6
．
2
B． 3x － 2y － 17=0
D． 3x － 2y －1=0
3 x 的距離是 3
C． 1 D．
6，那么該雙曲線的離心率為
3
C． D． 7 2
2
( 完好 wrd 版)高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末測試題 .dc
（ ）
（ ）
（ ）
A
7．過橢圓 x2
4
3
．
2
y
2
3
1 的焦點且垂直于x軸的直線 l 被此橢圓截得的弦長為
2
B ． 3 C． 3 D．
3
x
8．橢圓
y
A ．（ 0， C．（ 0，
9．點 P(1,0)
4 5cs ,
( 為參數(shù)）的焦點坐標(biāo)為
3sin
0），（ 0，－ 8）
B．（ 0， 0 ），（－ 8， 0）
0），（ 0， 8）
D．（ 0， 0 ），（ 8， 0）
到曲線 x
y
t2 （此中參數(shù) t R ）上的點的最短距離為
2t
A． 0 B ． 1 C．
10 ．拋物線的極點在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸，焦點在直線
方程為
A． y 16x B．
2
x
2
D． 2
3x 4 y 12 0 上，則拋物線的
（ ）
12 y
C． y 2 16x 或 x 2
11 ．在同一坐標(biāo)系中，方程
12 y D．以上均不對
a2 x2 b2 y 2 1 與 ax by 2 0(a b 0) 的曲線大概是
（ ）
12 ．在直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知△ AOB 三邊所在直線的方程分別為
則△ AOB 內(nèi)部和邊上整點（即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）的總數(shù)是
A． 95 B． 91 C． 88
二、填空題（本大題共 4 小題，每題 4 分，共 16 分）
13 ．橢圓 5x 2 ky 2 5 的一個焦點是 (0,2) ，那么 k
14 ．已知直線 x =a (a>0) 和圓（ x -1） 2+ y 2 = 4 相切，那么 a 的值是
x 0, y 0,2 x 3 y 30，
（ ）
D． 75
．
15．如圖， F 1， F2 分別為橢圓 x 2
a
2
y2
b2
1 的左、右焦點， 點 P 在橢圓上， △ POF 2 是面積為 3
．
．
( 完好 wrd 版)高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末測試題 .dc
的正三角形，則
16 ．函數(shù) y lg(| x |
1 x
b2 的值是
x) 的定義域是
2
__
三、解答題（本大題共 6 小題，共 74 分）
17． 解對于 x 的不等式： lg a (4 3x x 2 ) lg a (2x 1) lg a 2,(a 0,a 1) ． (12 分)
18． 設(shè) A( c,0), B(c,0)(c 0) 為兩定點， 動點 P 到 A 點的距離與到 B 點的距離的比為定值
(完好 wrd 版)高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末測試題 .dc
a(a 0) ，求 P 點的軌跡． （12 分）
19 ．某廠用甲、乙兩種原料生產(chǎn) A 、 B 兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn) 1t A 產(chǎn)品， 1t B 產(chǎn)品分別需要的
甲、乙原料數(shù)，可獲取的收益數(shù)及該廠現(xiàn)有原料數(shù)以下表所示．問：在現(xiàn)有原料下， A 、
B 產(chǎn)品應(yīng)各生產(chǎn)多少才能使收益總數(shù)最大？列產(chǎn)品和原料關(guān)系表以下：
( 完好 wrd 版)高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末測試題 .dc
收益（萬元）
(12 分)
A 產(chǎn)品
（ 1t）
2
5
4
B 產(chǎn)品
（ 1t）
5
3
3
總原料
（ t）
10
18
所需原料
原料
甲原料（
乙原料（
產(chǎn)品
t）
t）
知拋物線的極點在原點，它的準(zhǔn)線經(jīng)過曲線 x2
a
2
y 2
b2
1 的右焦點，且與 x 軸垂直，
,
(完好 wrd 版)高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末測試題 .dc
3
拋物線與此雙曲線交于點（ 6 ），求拋物線與雙曲線的方程． （ 12 分）
2
21． 已知點 P 到兩個定點 M ( 1,0) 、 N (1,0) 距離的比為 2 ，點 N 到直線 PM 的距離為 1，
求直線 PN 的方程．（ 12 分）
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22 ．已知某橢圓的焦點是 F 1 ( 4,0) 、 F 2 (4,0) ，過
并垂直于 x 軸的直線與橢圓的一個交點為 B，
|F1 B| |F2 B| 10 ，橢圓上不一樣的兩點
y
F1 O
A
B
C
F2
B'
點 F 2
且
x
( 完好 wrd 版)高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末測試題 .dc
A( x 1 , y 1 ) 、 C (x 2 , y2 ) 知足條件：
（ I ）求該橢圓的方程；
（ II ）求弦 AC 中點的橫坐標(biāo)．
| F 2 A | 、 | F 2 B | 、 | F 2 C | 成等差數(shù)列．
（ 14 分）
參照答案
一．選擇題（本大題共 12 小題，每題 5 分，共 60 分）
2
C
4
B
a 1 a 1
a(a 0) (x y2 a ．
x
c a a y
1
a
3
( 完好 wrd 版)高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末測試題 .dc
題號 1
答案 A
二．填空題（本大題共
3
C
4 小題，每題
5 6 7
A C C
4 分，共 16 分）
8
D
9
B
10
C
11
D
12
B
13． 1 14． 3 15． 2 3 16．（－１，０）
三．解答題（本大題共 6 小題，共 74 分）
17． (12 分 )
[ 分析 ] ：原不等式可化為 lg a ( 4 3 x x2 ) lg a 2(2x 1)
2x 1 0
當(dāng) a>1 時有 4 3x x2
4 3x x2
x
0 1 x
2(2x 1) 3 x
4
2
1 x 2
2
（中間一個不等式可?。?br>當(dāng) 0

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