第二章　方程(組)與不等式(組)第四節(jié)　一元一次不等式(組)姓名：________　班級：________　用時：______分鐘1．若3x＞－3y，則下列不等式中一定成立的是(     )A．x＋y＞0       B．x－y＞0C．x＋y＜0      D．x－y＜02．不等式1－x≥2的解在數(shù)軸上表示正確的是(     )3．不等式組的最小整數(shù)解是(     )A．－1      B．0C．1       D．24．如圖，天平右盤中的每個砝碼的質(zhì)量為10 g，則物體M的質(zhì)量m(g)的取值范圍在數(shù)軸上可表示為(     )5．下列哪個選項中的不等式與不等式5x>8＋2x組成的不等式組的解集為<x<5(     )A．x＋5<0      B．2x>10C．3x－15<0     D．－x－5>06．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是(     )7．不等式組的解集是__________．8．關于x的不等式－2≤x＜m有5個整數(shù)解，則m的取值范圍是_________．9．解不等式：x－1≥＋3.     10．解不等式組請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．(1)解不等式①得________；(2)解不等式②得________；(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；(4)原不等式組的解集為________．    11．某自行車經(jīng)銷商計劃投入7.1萬元購進100輛A型和30輛B型自行車，其中B型車單價是A型車單價的6倍少60元．(1)求A，B兩種型號的自行車單價分別是多少元；(2)后來由于該經(jīng)銷商資金緊張，投入購車的資金不超過5.86萬元，但購進這批自行車的總數(shù)不變，那么至多能購進B型自行車多少輛？    12．對于下面四個不等式組，其解集可以用如圖所示的數(shù)軸表示出來的是(     )A.        B.C.     D.13．已知關于x的不等式組僅有三個整數(shù)解，則a的取值范圍是(     )A.≤a<1    B.≤a≤1    C.<a≤1    D．a(chǎn)<114．甲從商販A處購買了若干斤西瓜，又從商販B處購買了若干斤西瓜，A，B兩處所購買的西瓜重量之比為3∶2，然后將買回的西瓜以從A，B兩處購買單價的平均數(shù)為單價全部賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他賠錢了，這是因為(     )A．商販A的單價大于商販B的單價B．商販A的單價等于商販B的單價C．商販A的單價小于商販B的單價D．賠錢與商販A、商販B的單價無關15．不等式組1<x－2≤2的所有整數(shù)解的和為________．16．若不等式組的解集中的任意x，都能使不等式x－5>0成立，則a的取值范圍是____________．17．解不等式組并寫出該不等式組的整數(shù)解．        18．解不等式組：并在數(shù)軸上表示其解集．          19．“綠水青山，就是金山銀山”，某旅游景區(qū)為了保護環(huán)境，需購買A，B兩種型號的垃圾處理設備共10臺．已知每臺A型設備日處理能力為12噸；每臺B型設備日處理能力為15噸；購回的設備日處理能力不低于140噸．(1)請你為該景區(qū)設計購買A，B兩種設備的方案；(2)已知每臺A型設備價格為3萬元，每臺B型設備價格為4.4萬元．廠家為了促銷產(chǎn)品，規(guī)定貨款不低于40萬元時，則按9折優(yōu)惠．問：采用(1)設計的哪種方案，使購買費用最少，為什么？     20．定義：M＝max{a，b，c}表示M這個隨機變量是a，b，c中最大者．例如：M＝max{3，4，5}，則M＝5；M＝max{7，9，8}，則M＝9.若M＝max{3x－6，x－2，2x－2}中，M＝2x－2，則x的取值范圍為___________．
參考答案【基礎訓練】1．A　2.A　3.B　4.C　5.C　6.C7．x>4　8.2<m≤3　9．解：去分母得2x－2≥x－2＋6，移項得2x－x≥2－2＋6，解得x≥6.10．解：(1)x≥－2　(2)x≤1(3)(4)－2≤x≤111．解：(1)設A型自行車的單價為x元/輛，B型自行車的單價為y元/輛．根據(jù)題意得解得答：A型自行車的單價為260元/輛，B型自行車的單價為1 500元/輛．(2)設購進B型自行車m輛，則購進A型自行車(130－m)輛．根據(jù)題意得260(130－m)＋1 500m≤58 600，解得m≤20.答：至多能購進B型自行車20輛．【拔高訓練】12．D　13.A　14.A15．15　16.a≤－617．解：解不等式①得x≤3，解不等式②得x＞－2.5，∴不等式組的解集為－2.5＜x≤3，∴不等式組的整數(shù)解為－2，－1，0，1，2，3.18．解：解不等式①得x≤2，解不等式②得x＞1，∴不等式組的解集為1＜x≤2.將其表示在數(shù)軸上，如圖所示．19．解：(1)設購買x臺A型設備，則購買(10－x)臺B型設備．根據(jù)題意得12x＋15(10－x)≥140，解得x≤.∵x是非負整數(shù)，∴x＝3，2，1，0，∴B型設備相應的臺數(shù)分別為7，8，9，10，∴共有4種方案．方案一：A型設備3臺，B型設備7臺；方案二：A型設備2臺，B型設備8臺；方案三：A型設備1臺，B型設備9臺；方案四：A型設備0臺，B型設備10臺．(2)方案二費用最少．理由如下：方案一：購買費用為3×3＋4.4×7＝39.8(萬元)<40萬元，∴費用為39.8萬元；方案二：購買費用為2×3＋4.4×8＝41.2(萬元)>40萬元，∴費用為41.2×0.9＝37.08(萬元)；方案三：購買費用為1×3＋4.4×9＝42.6(萬元)>40萬元，∴費用為42.6×0.9＝38.34(萬元)；方案四：購買費用為0×3＋4.4×10＝44(萬元)>40萬元，∴費用為44×0.9＝39.6(萬元)．∴方案二購買費用最少．【培優(yōu)訓練】20．0≤x≤4  

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