專項(xiàng)  電學(xué)重難點(diǎn)26  焦耳定律重點(diǎn)知識(shí)梳理26.1焦耳定律焦耳定律:電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量跟電流的平方成正比,跟導(dǎo)體的電阻成正比,跟通電時(shí)間成正比。數(shù)學(xué)表達(dá)式:Q=I2Rt。Q-熱量,單位:J。I電流,單位:A。R電阻,單位:?。t時(shí)間。單位:s。26.2電熱計(jì)算1.對(duì)于所有的電熱計(jì)算,均可用公式Q=I2Rt。對(duì)于純電阻電路(電能都轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的情形)還可以用公式:Q=W=UIt和Q=×t。2.對(duì)于電熱的轉(zhuǎn)化效率,可用公式η=×100%計(jì)算。對(duì)于W可靈活選用1中的三個(gè)公式;Q一般用Q=cmΔt計(jì)算。難點(diǎn)知識(shí)突破26.1電熱計(jì)算1.串聯(lián)式加熱模型:  如上圖所示,對(duì)于兩個(gè)電阻串聯(lián)后組成的加熱裝置,都可以等效為這種模型。當(dāng)S閉合時(shí),R1被短路,只有R2工作,這時(shí)處于加熱狀態(tài),R2為一個(gè)阻值較小的電阻。當(dāng)S斷開后,R1、R2串聯(lián),電路處于保溫狀態(tài),R1是一個(gè)阻值較大的電阻。對(duì)這類問題涉及的主要計(jì)算公式為:(1)       R2=U2/P加熱;(2)R=R1+R2=U2/P保溫;(3)P=PR1+PR2;(4)W=Pt。【例題分析】【例1】2021成都)某家用電熱壺有加熱保溫兩個(gè)檔位,其簡(jiǎn)化電路如圖所示,R1、R2是電熱絲,R1=1050R2=50。開關(guān)S接“1”時(shí),電熱壺為______檔位。開關(guān)S接“2”時(shí),通電5min,電流通過R2產(chǎn)生的熱量為______J。【答案】加熱    600    解析開關(guān)接“1”時(shí),電路中只有R2,電阻小,功率大,電熱壺為加熱檔位。開關(guān)S接“2”時(shí),R2、R1串聯(lián),此時(shí)電路中的電流I= = =0.2A,電流通過R2產(chǎn)生的熱量Q=I2Rt=(0.2A)2×50?×5×60s=600J。2.并聯(lián)式加熱模型:   如上圖所示,對(duì)于將電阻并聯(lián)后的加熱裝置原理,都可以等效為這個(gè)模式。當(dāng)S閉合時(shí),只有R2工作,處于低溫檔(或保溫檔),當(dāng)S、S0同時(shí)閉合時(shí),處于加熱狀態(tài),或者高溫檔。這里R2的阻值一般比R1大,用作保溫加熱。計(jì)算該類題目的常見公式:(1)P保溫=U2/R2;(2)R=;(3)P=PR1+PR2。【例題分析】【例2】2021臨沂)某品牌電熱水瓶具有加熱和電動(dòng)出水兩種功能,其簡(jiǎn)化電路如圖所示,其中R1是額定功率為2000W的電熱絲,R2是阻值為130Ω的分壓電阻,電磁泵的額定電壓為12V,在1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,將初溫為20℃、質(zhì)量為2.5kg的水裝入電熱水瓶,正常加熱8min20s將水燒開,已知水的比熱容為4.2×103J/(kg·),求該電熱水瓶:(1)此次加熱水的效率;(2)電磁泵的額定功率。【答案】184%   219.2W解析1)水升溫Δt=100℃—20=80,水吸熱:Q=cmΔt=4.2×103J/(kg.×2.5kg×80=8.4×105J,電熱絲消耗電能:W=Pt=2000W×(8×60s+20s)=1×106J,此次加熱水的效率η= ×100%= ×100%=84%。2R2分壓U2=U-UM=220V-12V=208V電磁泵支路電流為I= = =1.6A,電磁泵的額定功率:P=UMI=12V×1.6A=19.2W。答:(1)此次加熱水的效率84%;(2)電磁泵的額定功率19.2W。鞏固練習(xí)1.2021云南)將規(guī)格都是“220V  150W”的一臺(tái)電風(fēng)扇、一臺(tái)電視機(jī)和一只電烙鐵分別接入家庭電路中,正常工作相同時(shí)間,以下說(shuō)法正確的是( ?。?/span>A.三個(gè)用電器均能將電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能B.根據(jù)可計(jì)算出三個(gè)用電器的電阻相等C.三個(gè)用電器消耗的電能一樣多D.三個(gè)用電器產(chǎn)生的熱量相等【答案】C【解析】A.電風(fēng)扇把電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能和內(nèi)能,電視把電能轉(zhuǎn)化為光能和內(nèi)能,A錯(cuò)。BR= 只能針對(duì)純電阻電路,B錯(cuò)。CD.根據(jù)W=Pt,正常工作相同時(shí)間,三個(gè)用電器消耗的電能一樣多,但電風(fēng)扇、電視不是純電阻,所以三個(gè)用電器產(chǎn)生的熱量不相等,C正確,D錯(cuò)。選C。2.2021綏化)一個(gè)電熱水壺,其銘牌標(biāo)注了額定電壓為220V,額定功率為1800W。該電熱水壺正常工作時(shí),將1.5L水加熱,使溫度從20℃升高到80℃,所用時(shí)間為250s,則該電熱水壺的加熱效率是( ?。?/span>A75% B84% C88% D95%【答案】B解析水的質(zhì)量:m=ρv=1×103kg/m3×1.5×10-3m3=1.5kg,1.5L水加熱,使溫度從20℃升高到80℃,吸收的熱量Q=cmΔt=4.2×103J/(kg.×1.5kg×(80-20)=3.78×105J,電熱水壺所用時(shí)間為250s消耗的電能:W=Pt=1800W×250s=4.5×105J,該電熱水壺的加熱效率是η= ×100%= ×100%=84%,A正確。選A。3.2021常德)某型號(hào)電飯煲有加熱和保溫功能,圖甲所示為其內(nèi)部電路原理圖,圖乙是該電飯煲工作時(shí)電功率與時(shí)間的關(guān)系圖像,關(guān)于電飯煲工作時(shí)下列說(shuō)法中正確的是(  )A.開關(guān)S接觸點(diǎn)2時(shí),電飯煲處于加熱狀態(tài)B.開關(guān)S接觸點(diǎn)1時(shí),電飯煲處于保溫狀態(tài)C.電飯煲處于加熱狀態(tài)時(shí)的功率是800WD.保溫狀態(tài)下電飯煲1min消耗200J的電能【答案】C解析】AB.總電壓保持不變,根據(jù)P= 可知電路中的總電阻越大,發(fā)熱功率越小,因此開關(guān)S接觸點(diǎn)1時(shí),電路中接入的電阻最小,電飯煲處于加熱狀態(tài);開關(guān)S接觸點(diǎn)2時(shí),電路中接入的電阻最大,電飯煲處于保溫狀態(tài),AB錯(cuò)。C.如圖乙所示,在0~10min內(nèi),飯煲處于加熱狀態(tài),功率為800WC正確D.如圖乙所示,在10~20min內(nèi),飯煲處于保溫狀態(tài),功率為200W,消耗的電能為:W=Pt=200W×10×60s=1.2×105J。D錯(cuò)。選C。4.(2021·安徽)圖示電路中,電源電壓不變,電阻R1 =30ΩR2 =60Ω,閉合開關(guān)S,電流表A的示數(shù)為0.3A,則通電1min電阻R1產(chǎn)生的熱量為______J【答案】72【解析】由圖可知,兩個(gè)電阻并聯(lián),電流表測(cè)量干路中的電流,電路的總電阻R= = =20?電源電壓U=IR=0.3A×20Ω=6V,通電1min電阻R1產(chǎn)生的熱量Q=×t= ×60s= 72J。5.2021連云港)某電熱器接入220V的電路中正常工作時(shí),其電熱絲的阻值為110Ω,則通過該電熱絲的電流為_______A,10s內(nèi)該電熱絲會(huì)產(chǎn)生________J的熱量。【答案】2    4.4×103    【解析】通過該電熱絲的電流為I= = =2A,10s內(nèi)該電熱絲產(chǎn)生的熱量Q=I2Rt=(2A)2×110Ω×10s=4.4×103J。6.(2021齊齊哈爾)如圖所示的電路中,接通電源,通電一段時(shí)間后,______側(cè)U型管液面高度的變化較大(選填“左”或“右”),如果通過甲容器中電阻絲的電流是,則乙容器中電阻絲在內(nèi)產(chǎn)生的熱量是______。【答案】    300    解析分析圖可知甲、乙兩容器中電阻大小相同,但是甲容器中的電阻接在干路上,乙容器中的電阻接在支路上,流過甲容器中電阻的電流大于乙容器中電阻的電流,通電相同時(shí)間,甲容器中電阻產(chǎn)生的熱量多,與甲容器連接的左側(cè)U型管液面高度的變化較大。通過甲容器中電阻絲的電流是2A,則流過乙容器中電阻的電流為1A,乙容器中電阻絲在1min內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q=I2Rt=(1A)2×5Ω×60s=300J7.2021甘肅)在探究“電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生熱量的多少與哪些因素有關(guān)”的實(shí)驗(yàn)中,采用了如圖電路。1)為了在短時(shí)間內(nèi)達(dá)到明顯的實(shí)驗(yàn)效果,兩燒瓶中應(yīng)裝入質(zhì)量和初溫都相同的___________(選填“水”或“煤油”),實(shí)驗(yàn)中通過觀察___________來(lái)比較電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生熱量的多少;2)如圖甲所示,兩燒瓶中裝有阻值不同的電熱絲,以探究電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量與___________的關(guān)系;3)如圖乙所示,兩燒瓶中裝有阻值相同的電熱絲,閉合開關(guān),調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器,使兩電流表示數(shù)___________(選填“相同”或“不同”),可以探究電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量與___________的關(guān)系。【答案】1煤油    溫度計(jì)的示數(shù)    2電阻    3不同    電流    解析1)兩個(gè)燒瓶中應(yīng)裝入質(zhì)量和初溫相同的煤油,因?yàn)槊河偷谋葻崛葺^小,在吸收較少熱量,便能升溫較明顯。實(shí)驗(yàn)中,可通過觀察溫度計(jì)的示數(shù)來(lái)比較電流通過導(dǎo)體時(shí)產(chǎn)生熱量的多少,因?yàn)閷?dǎo)體產(chǎn)生的熱量不同,燒杯中煤油吸收的熱量也不同,則溫度計(jì)示數(shù)也不同。2)圖甲中,兩電阻不同的電熱絲串聯(lián)在電路中,則通過電熱絲的電流相同,那么探究的是電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生熱量與電阻的關(guān)系。3)圖乙中,兩個(gè)阻值相同的電熱絲分別與電流表和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)后,再并聯(lián)在電路中,那么應(yīng)調(diào)節(jié)變阻器的滑片讓兩個(gè)電流表的示數(shù)不同,即通過兩電熱絲的電流不同,這樣便可探究電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量與電流的關(guān)系。8.(2021武威)如圖甲所示是某家用多功能電燉鍋,深受消費(fèi)者認(rèn)可和青睞。它有三段溫控功能:高溫?zé)?,中溫煮和低溫熬,圖乙是它的簡(jiǎn)化電路圖,下表是該電燉鍋的部分參數(shù)。(項(xiàng)目參數(shù)電源電壓(V220中溫檔功率(W400高溫檔功率(W1100容積(L11)開關(guān)S1、S2處于什么狀態(tài),電燉鍋為低溫檔,說(shuō)明判斷依據(jù);2)求R1、R2的阻值;3)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,使用高溫檔將初溫是12的一鍋水燒開,若電燉鍋高溫檔加熱效率為80%,求燒開一鍋水需要的時(shí)間。【答案】1)開關(guān)S1處于斷開,S2接在A,此時(shí)兩電阻串聯(lián),根據(jù)P=UI= ,電源電壓不變,總電阻最大時(shí),電功率最小,故此時(shí)的電燉鍋為低溫檔  2R1=121?,R2=89.14?    37min【解析】1)開關(guān)S1處于斷開,S2接在A,此時(shí)兩電阻串聯(lián),根據(jù)P=UI= ,電源電壓不變,總電阻最大時(shí),電功率最小,故此時(shí)的電燉鍋為低溫檔。2)當(dāng)兩開關(guān)閉合時(shí),兩電阻并聯(lián),根據(jù)P=UI= 可知:電源電壓不變,并聯(lián)時(shí)總電阻最小,故此時(shí)電功率最大,為高溫檔,當(dāng)開關(guān)S1閉合,開關(guān)S2斷開,只有R1接入,則此時(shí)電功率為中溫檔,此時(shí)為400W,則此時(shí)電阻R1R1= = =121?;電阻R2的電功率為
P2=P高溫-P中溫=1100W-400W=700W,則電阻R2的電阻為R2= = =69.14?。3)使用高溫檔將初溫是12的一鍋水燒開,需要吸收的熱量為Q=cmΔt=4.2×103J/(kg.×1×10-3m3×1×103kg/m3×(100-12)=3.696×105J,則消耗的電能為W= = =4.62×105J,則高溫檔工作的時(shí)間為t= = =420s=7min。答:(1)開關(guān)S1處于斷開,S2接在A,此時(shí)兩電阻串聯(lián),根據(jù)P=UI= ,電源電壓不變,總電阻最大時(shí),電功率最小,故此時(shí)的電燉鍋為低溫檔;(2)電阻R1121?,電阻R2的電阻為69.14?;3)高溫檔工作的時(shí)間為7min9.(2021陜西)某型號(hào)煎烤機(jī)有上下兩個(gè)加熱盤,由兩個(gè)開關(guān)控制其工作狀態(tài)。R1為下盤電熱絲,R2為上盤電熱絲,兩電熱絲阻值相等,煎烤機(jī)的最大額定功率為2200W。如圖為煎烤機(jī)的內(nèi)部簡(jiǎn)化電路圖(不考慮溫度對(duì)電熱絲阻值的影響)。1)按照安全用電的要求,將a、b兩點(diǎn)接入家庭電路,完成連線;2)煎烤機(jī)正常工作時(shí)電路中的最大電流是多少?以最大額定功率工作時(shí),1min消耗多少電能?3)電熱絲R1的阻值是多大?【答案】1210 A    1.32×105J  344 Ω解析1)家庭電路連接時(shí),要求左零右火,且開關(guān)要連接在火線上,因此a接零線,b接火線,如答案圖所示。2)煎烤機(jī)達(dá)到額定功率時(shí),電流最大,所以Imax= = =10A,最大額定功率工作時(shí),1min消耗電能為:W=Pmaxt=2200W×60S=1.32×105J。3)開關(guān)S1S2都閉合時(shí),兩電阻并聯(lián),此時(shí)電路中電流最大。因?yàn)閮呻姛峤z阻值相等,所以流過R1的電流為I1=5A,根據(jù)歐姆定律得R1= = =44?。答:(2)煎烤機(jī)正常工作時(shí)電路中的最大電流是10A;最大額定功率工作時(shí),1min消耗1.32×105J電能3)電熱絲R1的阻值是44Ω。10.(2021重慶市B卷)如圖所示的電路中,電源電壓恒為3V,電阻R2的阻值為30。當(dāng)開關(guān)S1閉合,S2斷開時(shí),電流表示數(shù)為0.3A,求:(1)電阻R1的阻值;2)當(dāng)開關(guān)S1、S2均閉合時(shí),通電10s電阻R2產(chǎn)生的熱量。【答案】110Ω   23J【解析】1)當(dāng)開關(guān)S1閉合、S2斷開時(shí),電路為R1的簡(jiǎn)單電路,電流表測(cè)通過R1的電流,電阻R1的阻值R1= = =10?。(2)當(dāng)S1、S2均閉合時(shí),R1R2并聯(lián),電流表測(cè)干路電流,通電10s電阻R2產(chǎn)生的熱量Q=×t= ×10s = 3J答:(1)電阻R1的阻值是10Ω;(2)當(dāng)開關(guān)S1、S2均閉合時(shí),通電10s電阻R2產(chǎn)生的熱量是3J。11.2021遂寧)某校為改善學(xué)生生活條件,給學(xué)生宿舍安裝了100臺(tái)某品牌速熱式電熱水器,該電熱水器銘牌標(biāo)明:加熱功率4400W,保溫功率100W,水箱容積25L;內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖甲所示,R1、R2是水箱中加熱盤內(nèi)的電熱絲。水箱放滿水后閉合開關(guān)S1開始加熱,當(dāng)水溫升高到40時(shí),溫控開關(guān)S2自動(dòng)切換到保溫狀態(tài)。同學(xué)們?yōu)榕宄撾姛崴餍阅埽隽艘韵绿骄?,?qǐng)你幫助完成:1R2的阻值多大?2)如果每臺(tái)每天平均保溫20h,這100臺(tái)電熱水器在額定電壓下每天因保溫要浪費(fèi)多少kW·h的電能?3)善于觀察的張林發(fā)現(xiàn),當(dāng)他們寢室只有熱水器工作時(shí),將一箱冷水加熱1min,熱水器顯示屏顯示水溫由20上升到22,同時(shí)本寢室的電能表(如圖乙)指示燈閃爍了80次,則該電熱水器的效率多大?    ρ=1.0×103kg/m3  c=4.2×103J/kg·℃) 不考慮電阻隨溫度變化) 【答案】(1)11Ω  (2)200kW·h (3)87.5%【解析】(1)當(dāng)S2接b時(shí),處于加熱狀態(tài),由P= 可得R2的阻值為:R2= = =11?。(2)因保溫浪費(fèi)的電能: W=Pt=0.1kW×100×20h=200kW·h 。(3)1min消耗電能:W= ×80r=2.4×105J, 一箱水質(zhì)量:m=ρV=1.0×103kg/m3×2.5×10-2m3=25kg,水吸收熱量:Q=cm(t-t0)=4.2×103J/(kg·℃×25kg×(22-20=2.1×105J,所以該電熱水器的效率為η= ×100%= ×100%=87.5%。答:(1)R2的阻值為11?;(2)浪費(fèi)的電能為200kW·h(3)該電熱水器的效率為87.5%。12.(2021內(nèi)蒙古)小紅從赤峰到寧城,選擇了尾氣零排放的G8208次列車,經(jīng)查詢赤峰到寧城高鐵運(yùn)行里程約100km,運(yùn)行時(shí)間約30min。若該列車全程勻速行駛在平直的軌道上,牽引力恒為2.7×105N,供電電路輸入列車的電功率恒為2×107W,請(qǐng)你根據(jù)以上信息,解決下列問題:1)從赤峰站到寧城站段列車消耗的電能。2)求該列車從赤峰站至寧城站將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率。【答案】13.6×1010J    275解析】1)赤峰站到寧城站段列車消耗的電能:W=Pt=2×107W×30×60s=3.6×1010J。(2)       牽引力做的功:W1=FS=2.7×105N×100×103m=2.7×1010J,電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率η= ×100%= ×100%=75%。答:(1)赤峰站到寧城站段列車消耗的電能為3.6×1010J;(2)該列車從赤峰站至寧城站將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率為75%。13.(2021黑龍江)如圖甲所示為某高、低溫兩擋位電烤箱的內(nèi)部簡(jiǎn)化電路,S為手動(dòng)開關(guān),S1為自動(dòng)控制開關(guān),R1R2均為電熱絲,圖乙是電烤箱正常工作時(shí)電流隨時(shí)間變化的圖像。求:1)高溫?fù)豕ぷ鲿r(shí)的功率;(2)電熱絲R2的阻值;(315min內(nèi)R1消耗的電能。【答案】12200W  255?     31.188×106J解析1)高溫?fù)豕ぷ鲿r(shí)的功率:P=UI=220V×10A=2200W。2)當(dāng) S、S1閉合,兩電阻并聯(lián),總電阻最小,根據(jù)P=UI= 可知此時(shí)電功率最大,為高溫檔,那么當(dāng)S閉合時(shí),為低溫檔,低溫檔的功率為P=P=UI=220V×6A=1320W,那么電熱絲R2的功率為:P2=P-P=2200W-1320W=880W,則電熱絲R2的阻值為R= = =55?。315min內(nèi)R1消耗的電能:W=Pt=1320W×15×60s=1.188×106J。答:(1)高溫?fù)豕ぷ鲿r(shí)的功率2200W;(2)電熱絲R2的阻值為55?;(315min內(nèi)R1消耗的電能1.188×106J。
 

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