唐山市2022年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試第一次模擬演練數(shù)   學(xué)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為，則（    ）A. B. C.  D.2.已知集合，，則（    ）A. B. C.  D.3.圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑，則球的表面積與圓柱的側(cè)面積的比值為（    ）A.1∶1 B.1∶2 C.2∶1  D.2∶34.已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，點(diǎn)在角的終邊上，則（    ）A. B. C.  D.5.已知向量，，，則與的夾角為（    ）A.45° B.60° C.120°  D.135°6.已知F為雙曲線的右焦點(diǎn)，A為雙曲線C上一點(diǎn)，直線軸，與雙曲線C的一條漸近線交于B，若，則C的離心率（    ）A. B. C.  D.27.已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，則（    ）A.-3 B.-1 C.1  D.38.在正方體中，M為棱的中點(diǎn)，平面將該正方體分成兩部分，其體積分別為，，，則（    ）A. B. C.  D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對的得2分.9.有一組互不相等的數(shù)組成的樣本數(shù)據(jù)，，…，，其平均數(shù)為a（，，2，…，9），若插入一個(gè)數(shù)a，得到一組新的數(shù)據(jù)，則（    ）A.兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同 B.兩組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)相同C.兩組樣本數(shù)據(jù)的方差相同  D.兩組樣本數(shù)據(jù)的極差相同10.設(shè)函數(shù)，則（    ）A.在上單調(diào)遞增B.在內(nèi)有6個(gè)極值點(diǎn)C.的圖象關(guān)于直線對稱D.將的圖象向右平移個(gè)單位，可得的圖象11.已知直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線，的斜率分別記為，，則（    ）A.為定值  B.為定值C.為定值  D.為定值12.已知，，，為函數(shù)的零點(diǎn)，，下列結(jié)論中正確的是（    ）A.  B.C.若，則 D.a的取值范圍是三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.設(shè)函數(shù)若，則________.14.記是公差不為0的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，，則________.15.為了監(jiān)控某種食品的生產(chǎn)包裝過程， 檢驗(yàn)員每天從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取包食品，并測量其質(zhì)量（單位：g）.根據(jù)長期的生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下每包食品質(zhì)量服從正態(tài)分布.假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記表示每天抽取的k包食品中其質(zhì)量在之外的包數(shù)，若的數(shù)學(xué)期望，則k的最小值為________.附：若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，則.16.己知，，是圓上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)最大時(shí)，________；的最大值為________.（第一空2分，第二空3分）四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（10分）已知數(shù)列的各項(xiàng)均不為零，為其前n項(xiàng)和，且.（1）證明：；（2）若，數(shù)列為等比數(shù)列，，.求數(shù)列的前2022項(xiàng)和.18.（12分）在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知，.（1）若，求b；（2）若D為的中點(diǎn)，且，求的面積.19.（12分）甲、乙兩支隊(duì)伍進(jìn)行某項(xiàng)比賽，賽制分為兩種，一種是五局三勝制，另一種是三局兩勝制.根據(jù)以往數(shù)據(jù)，在決勝局（在五局三勝制中指的是第五局比賽，在三局兩勝制中指的是第三局比賽）中，甲、乙兩隊(duì)獲勝的概率均為0.5；而在非決勝局中，甲隊(duì)獲勝的概率為0.6，乙隊(duì)獲勝的概率為0.4.（1）若采用五局三勝制，直到比賽結(jié)束，共進(jìn)行了局比賽，求隨機(jī)變量的分布列，并指出進(jìn)行幾局比賽的可能性最大；（2）如果你是甲隊(duì)的領(lǐng)隊(duì)，你希望舉辦方采用五局三勝制還是三局兩勝制?20.（12分）如圖，直三棱柱中，，D為的中點(diǎn)，E為棱上一點(diǎn)，.（1）求證：平面；（2）若二面角的大小為30°，求直線與平面所成角的正弦值.21.（12分）已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）證明：.22.（12分）已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，離心率為.（1）求橢圓C的方程；（2）如圖，橢圓C的左、右頂點(diǎn)為，，不與坐標(biāo)軸垂直且不過原點(diǎn)的直線l與C交于M，N兩點(diǎn)（異于，），點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為點(diǎn)P，直線與直線交于點(diǎn)Q，直線與直線l交于點(diǎn)R.證明：點(diǎn)R在定直線上.唐山市2022年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試第一次模擬演練數(shù)學(xué)參考答案 一、選擇題：1-5：BCADD  6-8：BCC二、選擇題：9.AD 10.BC 11.ABD 12.ACD三、填空題：13.1 14. 15.1916.1，（第一空2分，第二空3分）四、解答題：（若有其他解法，請參照給分）17.解：（1）因?yàn)?/span>①所以②②-①得，因?yàn)?/span>，所以（2）由得，于是，由得的公比.所以，.由得由得，因此18.解：（1）因?yàn)?/span>，所以在中，由正弦定理得，即.（2）在中，由余弦定理得.①因?yàn)?/span>D為的中點(diǎn)，所以.在中，由余弦定理得.在中，由余弦定理得.由得.②聯(lián)立（1）（2）可得，即.19.解：（1）因?yàn)槭俏寰秩齽僦?，所?/span>的可能取值為3，4，5.；；；則的分布列為345P0.280.37440.3456由上述可知，進(jìn)行四局比賽的可能性最大.（2）作為領(lǐng)隊(duì)希望己方獲勝，故需比較兩種賽制下甲隊(duì)獲勝概率的大小.若采用五局三勝制，甲隊(duì)獲勝的概率為；若采用三局兩勝制，甲隊(duì)獲勝的概率為；因?yàn)?/span>，所以作為甲隊(duì)領(lǐng)隊(duì)，希望采用五局三勝制.20.解：（1）證明：在直三棱柱中，底面，底面，則；又，，平面，平面，于是平面，又平面，故.由直三棱柱知底面，底面，則，又因?yàn)?/span>，平面，平面，故平面.（2）由（1）知，又D為中點(diǎn)，故.以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，的方向?yàn)?/span>x軸正方向，的方向?yàn)?/span>y軸正方向，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.則，，，，.設(shè)，則.由（1）知平面的法向量可取.設(shè)平面的法向量，因?yàn)?/span>，，所以取.由題設(shè)得，即，解得.此時(shí)，.設(shè)與平面所成角為，因?yàn)?/span>，所以，即直線與平面所成角的正弦值為.21.解：（1）的定義域?yàn)?/span>，.當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增.故在和上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.（2）令，，則，所以時(shí)，，單調(diào)遞增；時(shí)，，單調(diào)遞減，所以的最大值為，即，從而，所以.又，所以，等號當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立故.22.解：（1）由題意知，解得，故橢圓C的方程為.（2）設(shè)，，則.直線l的方程為，其中，且，將代入橢圓，整理得，由與韋達(dá)定理得，，.由（1）可知，，設(shè)，由，P，Q三點(diǎn)共線，得，由，N，Q三點(diǎn)共線，得，則于是直線的斜率為，直線的方程為，聯(lián)立解得.即點(diǎn)R在定直線上.

相關(guān)試卷

2021河北省唐山市高三下學(xué)期數(shù)學(xué)3月第一次模擬考試題：

這是一份2021河北省唐山市高三下學(xué)期數(shù)學(xué)3月第一次模擬考試題，共5頁。試卷主要包含了答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2020屆河北省唐山市高三下學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題（PDF版）：

這是一份2020屆河北省唐山市高三下學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題（PDF版），共10頁。

2020屆河北省唐山市高三下學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)（文）試題（PDF版）：

這是一份2020屆河北省唐山市高三下學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)（文）試題（PDF版），共9頁。

英語朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問題請聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請先用軟件解壓，再使用對應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時(shí)請及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
  • 精品推薦
  • 所屬專輯8份
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號

    打開微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部