靜態(tài)壓強(qiáng)、浮力綜合計(jì)算步驟：(1)根據(jù)物體狀態(tài)，進(jìn)行受力分析；(2)根據(jù)受力分析列出等式；(3)尋找已知量和所求量的關(guān)系，代入公式求解
常見(jiàn)的計(jì)算物理量分析如下(物塊的重力為G物，繩子的拉力為F拉 )：
＝_____________
F壓＝F支＝____________
___________
例1 如圖所示，已知容器重為1 N、底面積為200 cm2，裝入水的質(zhì)量為2 kg. 將邊長(zhǎng)為10 cm的正方體木塊A放入容器中的水中，木塊A靜止時(shí)有 的體積露出水面．水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg，求：(1)在圖中作出木塊A的受力示意圖，并寫(xiě)出相關(guān)力的關(guān)系；
(2)木塊A浸入水中的體積；(3)木塊A受到的浮力大??；(4)木塊A的密度；(5)放入木塊A后，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)；(6)放入木塊A后，液面上升的高度；(7)放入木塊A后，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)變化量；(8)放入木塊A后，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)．
(6)放入木塊A后液面上升的高度Δh＝ ＝ ＝0.03 m(7)放入木塊A后，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)變化量Δp＝ρgΔh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.03 m＝300 Pa(8)容器對(duì)桌面的壓力F壓＝G＋G容＋G水＝6 N＋1 N＋2 kg×10 N/kg＝27 N容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)p壓＝ ＝ ＝1 350 Pa
變式1　(給木塊施加向下的壓力)如圖所示，已知容器的重為1 N、底面積為200 cm2，裝入水的質(zhì)量為2 kg.用力F將邊長(zhǎng)為10 cm、重力為6 N的正方體木塊A逐漸向下壓，使其恰好完全浸沒(méi)在水中(水未溢出)，已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg，求：(1)施加在木塊A上的力F大??；(2)施力前后水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的增加量；(3)施力前后容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)變化量．
解：(1)木塊受到的浮力F?。溅裧V排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1×10－3 m3＝10 N木塊A受到壓力的大小F＝F?。璆＝10 N－6 N＝4 N(2)水對(duì)容器底部壓力的增加量ΔF＝F＝4 N水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的增加量Δp＝ ＝ ＝200 Pa(3)容器底對(duì)桌面壓力的增加量ΔF′＝F＝4 N容器底對(duì)桌面壓強(qiáng)的增加量Δp′＝ ＝ ＝200 Pa
變式2　(將木塊用細(xì)繩拉住)如圖所示，往底面積為100 cm2的容器中加入一些水，再將一個(gè)質(zhì)量為500 g，體積為600 cm3的木塊用輕質(zhì)細(xì)線拉住，讓其浸沒(méi)在該柱形容器中，已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg，求：(1)木塊受到的浮力．(2)細(xì)線對(duì)木塊的拉力．(3)細(xì)線剪斷后，木塊靜止時(shí)浸入水中的體積．(4)剪斷細(xì)線，待木塊靜止后，水對(duì)容器底部壓強(qiáng)變化量．
解：(1)根據(jù)阿基米德原理可知，木塊受到的浮力F?。溅裧V排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×600×10－6 m3＝6 N(2)木塊受到的重力G＝mg＝500×10－3 kg×10 N/kg＝5 N，分析木塊的受力可知，木塊受到向下的重力、向下的拉力和向上的浮力，所以細(xì)線對(duì)木塊的拉力F＝F?。璆＝6 N－5 N＝1 N(3)細(xì)線剪斷后，木塊最終漂浮在水面上，所受浮力等于重力，由F?。溅裧V排可知此時(shí)浸入水中的體積為V排′＝ ＝ ＝5×10－4 m3＝500 cm3
(4)由題干信息和第(3)題可知，剪斷細(xì)繩木塊最終靜止后，排開(kāi)水的體積變化量ΔV排＝V物－V排′＝600 cm3－500 cm3＝100 cm3＝1×10－4 m3水面高度的變化量Δh＝ ＝ ＝0.01 m由p＝ρgh可知水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化量Δp＝ρgΔh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.01 m＝100 Pa
1. (2020孝感)物塊P與金屬球Q用細(xì)線連接，一起放入裝有一定質(zhì)量水的柱狀容器內(nèi)，二者恰好懸浮，如圖甲所示，此時(shí)柱狀容器中水的深度為23 cm；物塊P重1 N、體積為1.25×10－4 m3(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)．求：(1)圖甲中水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)；(2)圖甲中物塊P所受浮力的大?。?3)若剪斷細(xì)線，物塊P上浮，金屬球Q下沉，待穩(wěn)定后，物塊P漂浮于水面，如圖乙所示，則此時(shí)物塊P露出水面的體積．
解：(1)容器底部受到水的壓強(qiáng)為p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×23×10－2 m＝2.3×103 Pa(2)物塊P浸沒(méi)在水中V排＝VP＝1.25×10－4 m3由阿基米德原理知物塊P所受浮力F?。溅阉甮V排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1.25×10－4 m3＝1.25 N
(3)因?yàn)槲飰KP漂浮于水面，由二力平衡知F浮′＝G＝1 N 由F?。溅裧V知V排′＝ ＝ ＝1.0×10－4 m3物塊P露出水面的體積V露＝VP－V排′＝1.25×10－4 m3－1.0×10－4 m3＝2.5×10－5 m3
物體入水/出水引起的液面變化相關(guān)計(jì)算1. 根據(jù)初末狀態(tài)畫(huà)出情境圖；2. 根據(jù)情境圖算出Δh(桿體積、質(zhì)量忽略不計(jì)，排水是注水的逆過(guò)程，同樣遵循以下規(guī)律)：(1)液面在物體的上下表面以外：
(2)液面在物體的上下表面之間：①已知ΔV排　　　　 ②已知加減液體的體積ΔV液
3. 利用公式求解計(jì)算．
例2　(排水類(lèi))如圖所示，正方體木塊漂浮在水面上，總體積的 露出水面，不可伸長(zhǎng)的懸繩處于松弛狀態(tài).已知繩子能承受的最大拉力為5 N，木塊邊長(zhǎng)為0.1 m，容器底面積為0.04 m2，容器中水足夠多，容器底有一閥門(mén)K.
(1)在圖乙中畫(huà)出物體在懸繩處于松弛狀態(tài)的受力示意圖．
(2)打開(kāi)閥門(mén)K，使水緩慢流出，細(xì)繩剛好斷裂后關(guān)閉閥門(mén)停止放水．①在圖丙中畫(huà)出細(xì)繩即將斷裂時(shí)的受力示意圖；②求此過(guò)程排開(kāi)水的質(zhì)量．
解：②細(xì)繩剛好斷裂時(shí)物體所受的浮力F浮′＝G－F拉＝8 N－5 N＝3 N根據(jù)阿基米德原理可知F浮′＝G排m排＝ ＝0.3 kg
1. (2018咸寧)小宇給家里樓頂?shù)乃渲谱髁俗詣?dòng)加水裝置，初步設(shè)計(jì)如圖所示，將兩個(gè)完全相同的實(shí)心圓柱體A、B通過(guò)細(xì)線與一壓力傳感開(kāi)關(guān)相連，吊在水平放置的圓柱形水箱中，已知每個(gè)圓柱體重為6 N，底面積為50 cm2.當(dāng)水箱儲(chǔ)水深度降到10 cm，圓柱體B一半浸在水中時(shí)，壓力傳感開(kāi)關(guān)所受拉力達(dá)到10 N，其閉合開(kāi)始加水．(細(xì)線質(zhì)量與體積均忽略不計(jì))請(qǐng)求：(1)剛開(kāi)始加水時(shí)，水箱底部所受水的壓強(qiáng)．(2)圓柱體的密度．(3)當(dāng)水箱儲(chǔ)水深度達(dá)到1.5 m時(shí)，壓力傳感開(kāi)關(guān)所受拉力為5 N，其斷開(kāi)停止加水，求應(yīng)設(shè)計(jì)A、B間細(xì)線的長(zhǎng)度．
解：(1)剛開(kāi)始加水時(shí)的深度為 h1＝10 cm＝0.1 m水箱底部所受水的壓強(qiáng)為p＝ρ水gh1＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m＝1×103 Pa
(2)當(dāng)壓力傳感開(kāi)關(guān)受10 N拉力時(shí)，圓柱體B所受浮力為F?。紾總－F1＝12 N－10 N＝2 N由阿基米德原理F浮＝ρ水g 可得V＝ ＝ ＝4×10－4 m3圓柱體的密度為ρ＝ ＝ ＝1.5×103 kg/m3
2. (2021恩施州)如圖，柱狀容器下方裝有一閥門(mén)，容器底面積為S＝200 cm2，另有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)1＝10 cm的正方體木塊，表面涂有很薄的一層蠟，防止木塊吸水(蠟的質(zhì)量可忽略)，現(xiàn)將木塊用細(xì)繩固定在容器底部，再往容器內(nèi)倒入一定量的水，使木塊上表面剛好與水面相平，繩長(zhǎng)L2＝20 cm，木塊的密度為ρ木＝0.6×103 kg/m3.求：
(1)圖中水對(duì)容器底的壓強(qiáng)？(2)若從閥門(mén)放出m1＝300 g的水后，木塊受到的浮力多大？(3)若從閥門(mén)繼續(xù)放出m2＝200 g的水后，細(xì)繩的拉力多大？
解：(1)由題意可知，木塊靜止時(shí)，上表面剛好與水面相平，則此時(shí)容器中水的深度為h＝L1＋L2＝10 cm＋20 cm＝30 cm＝0.3 m由p＝ρgh可得，水對(duì)容器底的壓強(qiáng)p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.3 m＝3×103 Pa
(2)從閥門(mén)放出m1＝300 g＝0.3 kg的水后，放出水的體積V1＝ ＝ ＝3×10－4 m3假設(shè)繩子有拉力，則容器中的水面下降的高度h1＝ ＝ ＝0.03 m＝3 cm
所以木塊浸入水中的深度h1′＝10 cm－3 cm＝7 cm＝0.07 m木塊浸入水中的體積V木浸＝S水h1′＝(0.1 m)2×0.07 m＝7×10－4 m3則木塊受到的浮力F浮＝ρ水gV木浸＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×7×10－4 m3＝7 N因木塊重力G木＝m木g＝ρ木gV木＝0.6×103 kg/m3×10 N/kg×(0.1 m)3＝6 NF?。綠木，假設(shè)成立，即此時(shí)F?。? N
(3)當(dāng)繩子恰好無(wú)拉力時(shí)，木塊受到的浮力F浮′＝G木＝6 N，木塊排開(kāi)水的體積V排′＝ ＝ ＝6×10－4 m3則木塊露出水面的體積V露＝V木－V排′＝10×10×10×10－6 m3－6×10－4 m3＝0.4×10－3 m3此時(shí)放出的水的體積V放＝(S容－S木)×h露＝(200×10－4 m2－10×10×10－4 m2)×0.04 m＝4×10－4 m3放出水的質(zhì)量m放＝ρ水V放＝1.0×103 kg/m3×4×10－4 m3＝0.4 kg＝400 gm放＜m1＋m2，即400 g＜500 g，所以此時(shí)繩拉力F拉＝0
3. (2021黃石)如圖所示，將密度為0.6×103 kg/m3，高度為8 cm，底面積為20 cm2的實(shí)心圓柱體豎直放在底面積為100 cm2水平放置的容器中．(水的密度為1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)(1)沒(méi)加水時(shí)，圓柱體對(duì)容器底的壓強(qiáng)；
(2)向容器內(nèi)加水，當(dāng)水加到3 cm深時(shí)，求容器底對(duì)圓柱體的支持力大??；(3)繼續(xù)向容器中加水，當(dāng)水深為6 cm時(shí)，求圓柱體豎直靜止時(shí)，圓柱體浸入水中的深度h.

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