專題分層突破練3　力與曲線運(yùn)動(dòng)A組1.(多選)(2021江西上饒橫峰中學(xué)月考)一小船過河的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。河中各處水流速度大小相同且恒定不變,方向平行于岸邊。若小船相對(duì)于靜水分別做勻加速、勻減速、勻速直線運(yùn)動(dòng),船相對(duì)于靜水的初速度均相同(且均垂直于岸邊)。由此可以確定(　　)A.船沿AC軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí),船相對(duì)于靜水做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.船沿AB軌跡渡河所用的時(shí)間最短C.船沿AD軌跡到達(dá)對(duì)岸前瞬間的速度最小D.船沿三條不同軌跡渡河所用的時(shí)間相同2.有關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)的基本模型如圖所示,下列說法正確的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.圖甲中火車轉(zhuǎn)彎超過規(guī)定速度行駛時(shí),內(nèi)軌對(duì)輪緣會(huì)有擠壓作用B.圖乙中汽車通過拱橋的最高點(diǎn)時(shí)處于超重狀態(tài)C.圖丙中若擺球高相同,則兩錐擺的角速度就相同D.圖丁中同一小球在光滑圓錐筒內(nèi)的不同位置做水平勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)角速度相同3.(多選)(2021湖南郴州高三下學(xué)期3月一檢)如圖所示,細(xì)繩一端系著質(zhì)量為m0=0.5 kg的物體在水平臺(tái)面上,另一端通過光滑小孔吊著質(zhì)量為m=0.3 kg的物體,質(zhì)量為m0的物體的中點(diǎn)與圓孔的距離為0.2 m,已知質(zhì)量為m0的物體和水平臺(tái)面的最大靜摩擦力為2 N,現(xiàn)在質(zhì)量為m0的物體相對(duì)水平臺(tái)面靜止一起繞中心軸線勻速轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)角速度ω突然變?yōu)橐韵潞沃禃r(shí),質(zhì)量為m的物體將向上移動(dòng)(g取10 m/s2)(　　)A.7 rad/s B.8 rad/s C.9 rad/s D.10 rad/s4.(2021湖南郴州高三下學(xué)期3月一檢)光滑水平面上質(zhì)量為2 kg的物體,在五個(gè)水平方向的共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài),現(xiàn)在將其中F1=5 N和F2=9 N的兩個(gè)力同時(shí)撤去,下列關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng)描述正確的是(　　)A.物體一定做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小可能為5 m/s2B.物體可能做變加速直線運(yùn)動(dòng)C.物體可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)D.物體可能做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),加速度大小為3 m/s25.(2021湖北武漢高三質(zhì)檢)2020年8月18日,武漢“東湖之眼”摩天輪對(duì)外開放。它面朝東湖,背靠磨山,是武漢的新地標(biāo)之一,如圖所示。假設(shè)“東湖之眼”懸掛的座艙及艙內(nèi)乘客在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(乘客總是保持頭上腳下的姿態(tài)),則下列說法正確的是(　　)A.乘客所受的合外力始終不變B.乘客所受重力的功率始終不變C.乘客在最低點(diǎn)與最高點(diǎn)對(duì)水平座椅的壓力之差與摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)速度無關(guān)D.乘客在最低點(diǎn)與最高點(diǎn)對(duì)水平座椅的壓力之和與摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)速度無關(guān)6.(2021山東德州高三一模)如圖所示,傾角θ=37°的斜面足夠大,頂端MN水平。一質(zhì)量m=0.9 kg的小球自MN上一點(diǎn)以v0=2 m/s的初速度垂直MN水平拋出,已知重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,不計(jì)空氣阻力。 (1)求小球自拋出至落到斜面上的時(shí)間。(2)若小球運(yùn)動(dòng)過程中始終受到平行于MN的恒定水平風(fēng)力,小球落到斜面上時(shí)的位移大小為1.25 m,求小球受到的水平風(fēng)力大小。 B組7.(2021遼寧大連高三模擬)如圖所示,傾角為30°的斜面上,一質(zhì)量為4m的物塊經(jīng)跨過定滑輪的細(xì)繩與一質(zhì)量為m的小球相連?，F(xiàn)將小球從水平位置由靜止開始釋放,初狀態(tài)細(xì)繩上的拉力為0,小球由水平位置第一次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中,物塊和斜面始終靜止,則在此過程中(　　)A.細(xì)繩的拉力先增大后減小B.物塊所受摩擦力先減小后增大C.地面對(duì)斜面的支持力先減小后增大D.地面對(duì)斜面的摩擦力先增大后減小8.(2021湖南衡陽(yáng)第八中學(xué)高三月考)如圖所示,ABC為在豎直平面內(nèi)的金屬半圓環(huán),AC為其水平直徑,AB為固定的直金屬棒,在金屬棒上和半圓環(huán)的BC部分分別套著兩個(gè)完全相同的小球M、N(視為質(zhì)點(diǎn)),B固定在半圓環(huán)的最低點(diǎn)?，F(xiàn)讓半圓環(huán)繞對(duì)稱軸以角速度ω=2 rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng),兩小球與半圓環(huán)恰好保持相對(duì)靜止。已知半圓環(huán)的半徑R=1 m,金屬棒和半圓環(huán)均光滑,重力加速度大小g取10 m/s2,下列選項(xiàng)正確的是(　　)A.N、M兩小球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小之比為vN∶vM=1∶B.N、M兩小球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小之比為vN∶vM=1∶C.若稍微增大半圓環(huán)的角速度,小球M稍許靠近A點(diǎn),小球N將到達(dá)C點(diǎn)D.若稍微增大半圓環(huán)的角速度,小球M將到達(dá)A點(diǎn),小球N將稍許靠近C點(diǎn)9.(2021浙江杭州月考)圖甲是某款名為“風(fēng)火輪”的玩具,其裝置結(jié)構(gòu)示意圖如圖乙虛線框內(nèi)所示。整個(gè)裝置放置于水平桌面上,小車(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)水平彈射出,沿直線軌道AB通過阻擋門(阻擋門的位置可在AB間調(diào)節(jié))后經(jīng)回旋彎道的最低點(diǎn)B進(jìn)入豎直回旋彎道,再通過直線軌道BC從C點(diǎn)水平飛出,軌道各部分平滑連接,小車進(jìn)入得分區(qū)域MN則挑戰(zhàn)成功(該過程中小車必須經(jīng)過回旋彎道最高點(diǎn))。已知A、B之間的距離l1=80 cm,圓形回旋彎半徑R=10 cm,B、C之間的距離l2=40 cm,C、O之間的高度差h=80 cm,水平距離lOM=lMN=30 cm。小車與直線軌道各部分之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5,其余阻力均忽略。小車質(zhì)量m=50 g,經(jīng)過B點(diǎn)的速度vB與經(jīng)過彎道最高點(diǎn)的速度滿足關(guān)系vB=(v、vB單位為m/s)。甲乙(1)若小車從C點(diǎn)飛出后恰好到達(dá)N點(diǎn),求小車在C點(diǎn)的速度大小。(2)若小車恰好能夠過回旋彎道的最高點(diǎn),通過計(jì)算分析小車能否進(jìn)入得分區(qū)域。(3)若小車經(jīng)過阻擋門前后瞬間的速度大小之比為2∶,當(dāng)小車以v0=4 m/s的初速度彈出時(shí),阻擋門距離A點(diǎn)多遠(yuǎn)距離時(shí),小車能夠進(jìn)入得分區(qū)域。                           參考答案 專題分層突破練3　力與曲線運(yùn)動(dòng)1.AC　解析 加速度的方向指向軌跡的凹側(cè),依題意可知,AC軌跡是船做勻加速運(yùn)動(dòng),AB軌跡是船做勻速運(yùn)動(dòng),AD軌跡是船做勻減速運(yùn)動(dòng),故船沿AC軌跡過河所用的時(shí)間最短,故B、D錯(cuò)誤,A正確。船沿AD軌跡在垂直河岸方向的運(yùn)動(dòng)是減速運(yùn)動(dòng),故船到達(dá)對(duì)岸的速度最小,故C正確。2.C　解析 題圖甲中火車轉(zhuǎn)彎超過規(guī)定速度行駛時(shí),重力和支持力的合力不足以提供向心力時(shí),火車將做離心運(yùn)動(dòng),故火車輪緣對(duì)外軌有擠壓,也即外軌對(duì)輪緣會(huì)有擠壓作用,故A錯(cuò)誤。題圖乙中汽車通過拱橋的最高點(diǎn)時(shí)向心加速度方向豎直向下,汽車處于失重狀態(tài),故B錯(cuò)誤。題圖丙中,根據(jù)牛頓第二定律有mgtan θ=mω2r,由幾何關(guān)系可得r=htan θ,聯(lián)立方程可得ω=,則擺球高相同,兩錐擺的角速度就相同,故C正確。題圖丁中,重力和支持力的合力提供向心力,因此有tan θ=,可得a==ω2r,即兩個(gè)物體的向心加速度相同,r不同角速度不同,故D錯(cuò)誤。3.BCD　解析 設(shè)繩子的拉力為FT,轉(zhuǎn)盤對(duì)質(zhì)量為m0的物體的最大靜摩擦力為Ff,當(dāng)質(zhì)量為m的物體恰好上滑時(shí),有FT+Ff=m0ω2r,可得ω=7.07 rad/s,只要大于該值,質(zhì)量為m的物體將向上移動(dòng),故選BCD。4.D　解析 原來物體處于平衡狀態(tài),則物體可能是靜止?fàn)顟B(tài),也可能是做勻速直線運(yùn)動(dòng);F1=5 N和F2=9 N的合力范圍為4 N≤F12≤14 N,則撤去這兩個(gè)水平力后,剩下力的合力大小的范圍為4 N≤F合≤14 N,由牛頓第二定律F合=ma可知,加速度的取值范圍為2 m/s2≤a≤7 m/s2,因?yàn)榧铀俣群愣?/span>,所以物體只能做勻變速運(yùn)動(dòng),而不能做變加速直線運(yùn)動(dòng)或勻速圓周運(yùn)動(dòng),故B、C錯(cuò)誤。由于速度方向不確定,因此合力方向可能與速度方向在一條直線上,也可能不在一條直線上,物體可能做勻變速直線運(yùn)動(dòng),也可能做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),加速度的大小在2 m/s2到7 m/s2之間,故A錯(cuò)誤,D正確。5.D　解析 由于乘客做勻速圓周運(yùn)動(dòng),所受的合外力始終指向圓心,方向不斷改變,因此合外力為變力,A錯(cuò)誤。由于重力的功率P=mg·vcos θ,可知在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)重力的功率為0,而在與圓心等高位置,重力的功率最大,B錯(cuò)誤。設(shè)乘客做圓周運(yùn)動(dòng)的速度為v,在最低點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律得FN1-mg=,而在最高點(diǎn)mg-FN2=,因此在最低點(diǎn)與最高點(diǎn)對(duì)水平座椅的壓力之差FN1-FN2=2,在最低點(diǎn)與最高點(diǎn)對(duì)水平座椅的壓力之和FN1+FN2=2mg,C錯(cuò)誤,D正確。6.答案 (1)0.3 s　(2)20 N解析 (1)小球水平位移x=v0t1豎直位移y=又tan θ=聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得t1=0.3 s。(2)小球落在斜面上的時(shí)間不變,即t2=t1=0.3 s小球沿MN方向的位移z=小球的位移為s2=x2+y2+z2解得水平加速度a= m/s2風(fēng)力為F=ma解得F=20 N。7.B　解析 小球向下擺動(dòng)的過程中,設(shè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ,滑輪到小球的距離為l,則有FT-mgcos θ=m,得FT=mgcos θ+m,由于夾角減小,速度增大,則細(xì)繩對(duì)小球的拉力一直增大,故A錯(cuò)誤。開始摩擦力沿斜面向上,Ff0=4mgsin 30°=2mg,當(dāng)小球在最低點(diǎn)時(shí),根據(jù)動(dòng)能定理可得mgl=mv'2,根據(jù)牛頓第二定律可得FT'-mg=m,解得最低點(diǎn)繩子拉力為FT'=3mg,此時(shí)物塊的摩擦力大小為Ff=3mg-4mgsin 30°=mg,方向沿斜面向下,所以斜面對(duì)物塊的摩擦力先減小后增大,故B正確。對(duì)物塊和斜面組成的整體分析可知,拉物體的繩子拉力在豎直方向的分力一直增大,在水平方向的分力一直增大,地面對(duì)斜面的支持力一直減小,摩擦力一直增大,故C、D錯(cuò)誤。8.D　解析 小球M受到重力和桿的支持力,在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),合力的方向沿水平方向,所以Fn=mgtan 45°=mω·vM,所以vM=,同理,小球N受到重力和圓環(huán)的支持力,在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),合力的方向沿水平方向,設(shè)圓心與小球N的連線與豎直方向之間的夾角為θ,Fn'=mgtan θ=mωvN、vN=,又Fn'=mω2r、r=Rsin θ,聯(lián)立得vN=,所以,A、B錯(cuò)誤。對(duì)小球M,Fn=mgtan θ=mlω2,當(dāng)角速度增大時(shí),小球所需要的向心力增大,而外界提供的向心力不變,造成外界提供的向心力不足以提供小球M所需要的向心力,小球?qū)⒆鲭x心運(yùn)動(dòng),最終小球M將到達(dá)A點(diǎn)。對(duì)小球N,Fn'=mgtan θ=mω2Rsin θ,當(dāng)ω稍微增大時(shí),小球N所需要的向心力增大,小球N將做離心運(yùn)動(dòng),向C點(diǎn)靠近稍許,選項(xiàng)D正確,C錯(cuò)誤。9.答案 (1)1.5 m/s　(2)可以　(3)0.4 m≤x≤0.8 m解析 (1)小車從C點(diǎn)飛出后在豎直方向上有h=gt2可解得t=0.4 s,在水平方向上有vC==1.5 m/s。(2)小車恰好能夠過回旋彎道的最高點(diǎn)的速度為v,重力完全提供向心力mg=mv==1 m/s由題中條件可得vB= m/s小車在水平面BC運(yùn)動(dòng)的過程由牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得a=μg=5 m/s2=2al2聯(lián)立可解得vC=1 m/s,則平拋的水平位移為x=vCt=0.4 m對(duì)比條件可知小車能落入MN間,所以小車可以進(jìn)入得分區(qū)域。(3)小車能進(jìn)入得分區(qū)域的條件≤vC≤可解得0.75 m/s≤vC≤1.5 m/s,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得=2al2可解得 m/s≤vB≤ m/s因小車需順利通過圓軌道最高點(diǎn),因此vB≥ m/s,故vB應(yīng)滿足的條件為 m/s≤vB≤ m/s設(shè)經(jīng)過阻擋門前的速度為v1,經(jīng)過阻擋門后的速度為v2,阻擋門距離A點(diǎn)的距離為x,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得=2ax=2a(l1-x)由題中條件可知代入數(shù)據(jù)可解得0.4 m≤x≤0.9 m,因阻擋門在AB段,故0.4 m≤x≤0.8 m即阻擋門距離A點(diǎn)距離在此區(qū)間內(nèi),小車能夠進(jìn)入得分區(qū)域。 

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