絕密★啟用前2022屆“江南十校”一模聯(lián)考理科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后，將答題卡交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合A={x||x-1|>2|,B={x|log,x<1},則A∩B=A.(3,4)               B.(- ∞,-1) ∪(3,4)       C.(1,4)             D.(- ∞,4)2.已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（2,1),z是的共軛復(fù)數(shù)，則=A.- +              B.- -           C. +        D. -3.已知函數(shù)f(x)=2|x|,a=f(log0.53),b=f(log45),c=f(cos),則A.a>c>b           B.a>b>c        C.b>a>c        D.c>a>b4.已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，若3a2是a3與a4的等差中項(xiàng)，且a3-a1=3,則a5=A.      B.16        C.                 D.325.(x-2y)5的展開(kāi)式中x2y3的系數(shù)為A.-80             B.80      C.-40     D.406.某正方體被截去部分后得到的空間幾何體的三視圖如圖所示，則該空間幾何體的體積為A.            B.         C.          D. 7.安徽省2021年高考綜合改革實(shí)施方案中規(guī)定：高考考試科目按照“3+1+2”的模式設(shè)置，“3”為語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)3門(mén)必考科目；“1”為由考生在物理、歷史2門(mén)中選考1門(mén)作為首選科目；“2”為由考生在思想政治、地理、化學(xué)、生物4門(mén)中選考2門(mén)作為再選科目．現(xiàn)有甲、乙2兩位同學(xué)選科，若他們的首選科目均為物理，在再選科目中，兩人選擇每科目的可能性相同，且他們的選擇互不影響，則這兩名同學(xué)的再選科目中至多有一門(mén)相同的概率為A.             B.     C.           D. 8.已知實(shí)數(shù)a,b滿足2a2-b2=1,則|2a-b|的最小值為A.0           B.                C.1     D. 9.《周髀算經(jīng)》中“側(cè)影探日行”一文有記載：“即取竹空，徑一寸，長(zhǎng)八尺，捕影而視之，空正掩目，而日應(yīng)空之孔。”意謂：“取竹空這一望筒，當(dāng)望筒直徑d是一寸，筒長(zhǎng)l是八尺時(shí)（注：一尺等于十寸），從筒中搜捕太陽(yáng)的邊緣觀察，則筒的內(nèi)孔正好覆蓋太陽(yáng)，而太陽(yáng)的外緣恰好填滿竹管的內(nèi)孔。”如圖所示，O為竹空底面圓心，則太陽(yáng)角∠AOB的正切值為 A.       B.        C.           D. 10.聲音是由物體振動(dòng)產(chǎn)生的聲波，我們聽(tīng)到的聲音中包含著正弦函數(shù)．若某聲音對(duì)應(yīng)的函數(shù)可近似為f(x)=sinx+sin 2x,則下列敘述正確的是A.x=為f(x)的對(duì)稱(chēng)軸                               B.( ，0)為f(x)的對(duì)稱(chēng)中心C.f(x)在區(qū)間［0,10]上有3個(gè)零點(diǎn)             D.f(x)在區(qū)間［］上單調(diào)遞增11.設(shè)F1,F2是橢圓C: =1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，延長(zhǎng)PF2交橢圓C于點(diǎn)Q,且|PF1| =|PQ|,若ΔPF1F2的面積為,則=A.          B.         C.          D. 12.已知函數(shù)f(x)=ae|x|-2－x2-1n(x+1)+lna,若f(x)≥3.恒成立，則a的取值范圍為A.[e,+ ∞)              B.[2e,+ ∞)        C.[e2,+ ∞)       D.[2e2,+ ∞)\二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.設(shè)向量a=(t,2),b=(-t,1),且|a-b|2=|a|2+|b|2,則t=                   .14.設(shè)F1,F2分別是雙曲線C: ＝1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)，P是C右支上一點(diǎn)．若|PF2|=|EF2|,點(diǎn)F2到直線PF1的距離為2a,則C的離心率為                  .15.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n·sin，其前n項(xiàng)和為Sn,則S2022=                 .16.半正多面體亦稱(chēng)阿基米德多面體，是由邊數(shù)不全相同的正多邊形為面的多面體．如圖所示，將正方體沿交于一頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)截去一個(gè)三棱錐，如此共可截去八個(gè)三棱錐，得到一個(gè)有十四個(gè)面的半正多面體，其中八個(gè)面為正三角形，六個(gè)面為正方形，它們的邊長(zhǎng)都相等，稱(chēng)這樣的半正多面體為二十四等邊體．現(xiàn)有一個(gè)體積為V1的二十四等邊體，其外接球體積為V2,則=                 .三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17.(12分）已知ΔABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,tanC=（1)求的值；（2)設(shè)M和N分別是ΔABC的重心和內(nèi)心，若MN//BC且c=2,求a的值．18.(12分）如圖所示，已知矩形ABCD和矩形ADEF所在的平面互相垂直，AD=2AF=2AB=2,M,N分別是對(duì)角線BD,AE上異于端點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，且BM=AN.（1)求證：直線MN//平面CDE;（2)當(dāng)MN的長(zhǎng)最小時(shí)，求二面角A-MN-D的余弦值．19.(12分）已知拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)為F,過(guò)點(diǎn)F的直線l與拋物線C交于P,A兩點(diǎn)，且.（1)若λ=4,求直線l的方程；（2)設(shè)點(diǎn)E(a,0),直線PE與拋物線C的另一個(gè)交點(diǎn)為B,且.若λ=4μ,求a的值。20.(12分）2021年10月12日中華人民共和國(guó)主席習(xí)近平在《生物多樣性公約》第十五次締約方大會(huì)領(lǐng)導(dǎo)人峰會(huì)視頻講話中提出：“＇萬(wàn)物各得其和以生，各得其養(yǎng)以成。＇生物多樣性使地球充滿生機(jī)，也是人類(lèi)生存和發(fā)展的基礎(chǔ)。保護(hù)生物多樣性有助于維護(hù)地球家園，促進(jìn)人類(lèi)可持續(xù)發(fā)展。”中國(guó)大力推進(jìn)生物多樣性保護(hù)和恢復(fù)，完善政策法規(guī)，改善生態(tài)環(huán)境質(zhì)量，劃定生態(tài)保護(hù)紅線，建立國(guó)家公園體系，實(shí)施長(zhǎng)江十年禁漁，不斷加大監(jiān)管和執(zhí)法力度，積極履行國(guó)際公約義務(wù)，全社會(huì)生物多樣性保護(hù)意識(shí)不斷增強(qiáng)，參與度不斷提升，生物多樣性下降勢(shì)頭得到基本控制，生態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性明顯增強(qiáng)。某興趣小組在開(kāi)展昆蟲(chóng)研究時(shí)，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：在一個(gè)不透明的密封盒子中裝有蝴蝶、蜜蜂等多種昆蟲(chóng)共2n(n≥4,n∈N)只?，F(xiàn)在盒子上開(kāi)一小孔，每次只能飛出一只昆蟲(chóng)，且任意一只昆蟲(chóng)都等可能地飛出。（1)若盒子中共有8只昆蟲(chóng)，從中任意飛出2只昆蟲(chóng)時(shí)，飛出的恰好有1只是蜜蜂的概率為,①求蜜蜂的只數(shù)；②從盒子中任意飛出3只昆蟲(chóng)，記飛出蜜蜂的只數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列與期望E(X);（2)若盒子中的昆蟲(chóng)有一半是蝴蝶時(shí)，求“從盒子中任意飛出2只昆蟲(chóng)，至少有1只蝴蝶飛出”的概率最大值。21.(12分）已知函數(shù)f(x)=(2a-1)x-2alnx-,a∈R.（1)討論f(x)的單調(diào)性；（2)當(dāng)<a<1時(shí)，求證：f(x)> 對(duì)x∈(1,+ ∞)恒成立．（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22.[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程］（10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=|sinθ|+|cosθ|.（1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程；（2)求曲線C圍成的圖形的面積． 23.[選修4-5;不等式選講］（10分）已知函數(shù)f(x)=|2x+a|, g(x)=|2x-1|.（1)當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f(x)+g(x)≥4的解集；（2)若存在x0∈R,使得f(x0)<4-g(x0+a),求a的取值范圍．

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