中考數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí)（解答題）突破訓(xùn)練：專題九《二次函數(shù)與面積問題結(jié)合》(原卷版)

這是一份中考數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí)（解答題）突破訓(xùn)練：專題九《二次函數(shù)與面積問題結(jié)合》(原卷版)，共4頁。
(1)求拋物線的解析式；
(2)當(dāng)點(diǎn)B在拋物線上運(yùn)動時，判斷線段BF與BC的數(shù)量關(guān)系(＞、＜、＝)，并證明你的判斷；
(3)P為y軸上一點(diǎn)，以B，C，F(xiàn)，P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，設(shè)點(diǎn)P(0，m)，求自然數(shù)m的值；
(4)若k＝1，在直線l下方的拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得△QBF的面積最大？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)及△QBF的最大面積；若不存在，請說明理由．
2．如圖，二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象與x軸交于 A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，OB＝OC.點(diǎn)D在函數(shù)圖象上，CD∥x軸，且CD＝2，直線l是拋物線的對稱軸，E是拋物線的頂點(diǎn)．
(1)求b，c的值；
(2)如圖①，連接BE，線段OC上的點(diǎn)F關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)F′恰好在線段BE上，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
(3)如圖②，動點(diǎn)P在線段OB上，過點(diǎn)P作x軸的垂線分別與BC交于點(diǎn)M，與拋物線交于點(diǎn)N.試問：拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得△PQN與△APM的面積相等，且線段NQ的長度最小？如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．
3．如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋4交y軸于點(diǎn)A，并經(jīng)過B(4，4)和C(6，0)兩點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4，0)，連接AD，AB，BC，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒eq \r(2)個單位長度的速度沿線段AD向點(diǎn)D運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)D后，以每秒1個單位長度的速度沿射線DC運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動時間為t秒，過點(diǎn)E作AB的垂線EF交直線AB于點(diǎn)F，以線段EF為斜邊向右作等腰直角△EFG.
(1)求拋物線的解析式；
(2)當(dāng)點(diǎn)G落在第一象限內(nèi)的拋物線上時，求出t的值；
(3)設(shè)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)時，點(diǎn)E，F(xiàn)，G都與點(diǎn)A重合，點(diǎn)E在運(yùn)動過程中，當(dāng)△BCG的面積為4時，直接寫出相應(yīng)的t值，并直接寫出點(diǎn)G從出發(fā)到此時所經(jīng)過的路徑長．