考點(diǎn)13二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（解析版）練習(xí)題

這是一份考點(diǎn)13二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（解析版）練習(xí)題，共21頁(yè)。試卷主要包含了二次函數(shù)的概念，二次函數(shù)的圖像，二次函數(shù)圖像的畫法等內(nèi)容，歡迎下載使用。
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考點(diǎn)總結(jié)
考點(diǎn)1 二次函數(shù)的概念和圖像
1、二次函數(shù)的概念
一般地，如果，那么y叫做x 的二次函數(shù)。
叫做二次函數(shù)的一般式。
2、二次函數(shù)的圖像
二次函數(shù)的圖像是一條關(guān)于對(duì)稱的曲線，這條曲線叫拋物線。
拋物線的主要特征：
①有開口方向；②有對(duì)稱軸；③有頂點(diǎn)。
3、二次函數(shù)圖像的畫法
五點(diǎn)法：
（1）先根據(jù)函數(shù)解析式，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出頂點(diǎn)M，并用虛線畫出對(duì)稱軸
（2）求拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：
當(dāng)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，描出這兩個(gè)交點(diǎn)A,B及拋物線與y軸的交點(diǎn)C，再找到點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)D。將這五個(gè)點(diǎn)按從左到右的順序連接起來(lái)，并向上或向下延伸，就得到二次函數(shù)的圖像。
當(dāng)拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)或無(wú)交點(diǎn)時(shí)，描出拋物線與y軸的交點(diǎn)C及對(duì)稱點(diǎn)D。由C、M、D三點(diǎn)可粗略地畫出二次函數(shù)的草圖。如果需要畫出比較精確的圖像，可再描出一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)A、B，然后順次連接五點(diǎn)，畫出二次函數(shù)的圖像。
考點(diǎn)2 二次函數(shù)的解析式
二次函數(shù)的解析式有三種形式：
（1）一般式：
（2）頂點(diǎn)式：
（3）當(dāng)拋物線與x軸有交點(diǎn)時(shí)，即對(duì)應(yīng)二次好方程有實(shí)根和存在時(shí)，根據(jù)二次三項(xiàng)式的分解因式，二次函數(shù)可轉(zhuǎn)化為兩根式。如果沒有交點(diǎn)，則不能這樣表示。
考點(diǎn)3 二次函數(shù)的最值
如果自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，那么函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最大值（或最小值），即當(dāng)時(shí)，。
如果自變量的取值范圍是，那么，首先要看是否在自變量取值范圍內(nèi)，若在此范圍內(nèi)，則當(dāng)x=時(shí)，；若不在此范圍內(nèi)，則需要考慮函數(shù)在范圍內(nèi)的增減性，如果在此范圍內(nèi)，y隨x的增大而增大，則當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，；如果在此范圍內(nèi)，y隨x的增大而減小，則當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，。
考點(diǎn)4 二次函數(shù)的性質(zhì)
1、二次函數(shù)的性質(zhì)
函數(shù)
二次函數(shù)

圖像
a>0
a0時(shí)，拋物線開口向上
0時(shí)，圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
當(dāng)=0時(shí)，圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；
當(dāng)0，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4,6），
∴函數(shù)有最小值為6．
故選：D．
3．（2021·浙江·中考真題）已知拋物線與軸的交點(diǎn)為和，點(diǎn)，是拋物線上不同于的兩個(gè)點(diǎn)，記的面積為的面積為．有下列結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，；③當(dāng)時(shí)，；④當(dāng)時(shí)，．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【分析】
通過(guò)和的不等關(guān)系，確定，在拋物線上的相對(duì)位置，逐一分析即可求解．
【詳解】
解：∵拋物線與軸的交點(diǎn)為和，
∴該拋物線對(duì)稱軸為，
當(dāng)時(shí)與當(dāng)時(shí)無(wú)法確定，在拋物線上的相對(duì)位置，
故①和②都不正確；
當(dāng)時(shí)，比離對(duì)稱軸更遠(yuǎn)，且同在x軸上方或者下方，
∴，
∴，故③正確；
當(dāng)時(shí)，即在x軸上到2的距離比到的距離大，且都大于1，
可知在x軸上到2的距離大于1，到2的距離不能確定，
所以無(wú)法比較與誰(shuí)離對(duì)稱軸更遠(yuǎn)，故無(wú)法比較面積，故④錯(cuò)誤；
故選：A．
4．（2020·浙江寧波·中考真題）如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸正半軸交于點(diǎn)C，它的對(duì)稱軸為直線x＝﹣1．則下列選項(xiàng)中正確的是（　　）

A．a(chǎn)bc＜0 B．4ac﹣b2＞0
C．c﹣a＞0 D．當(dāng)x＝﹣n2﹣2（n為實(shí)數(shù)）時(shí)，y≥c
【答案】D
【分析】
由圖象開口向上，可知a＞0，與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，可知c＞0，根據(jù)對(duì)稱軸方程得到b＞0，于是得到abc＞0，故A錯(cuò)誤；根據(jù)一次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的交點(diǎn)，得到b2-4ac＞0，求得4ac-b2＜0，故B錯(cuò)誤；根據(jù)對(duì)稱軸方程得到b=2a，當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c＜0，于是得到c-a＜0，故C錯(cuò)誤；當(dāng)x=-n2-2（n為實(shí)數(shù)）時(shí)，代入解析式得到y(tǒng)=ax2+bx+c=a（-n2-2）+b（-n2-2）=an2（n2+2）+c，于是得到y(tǒng)=an2（n2+2）+c≥c，故D正確．
【詳解】
解：由圖象開口向上，可知a＞0，
與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，可知c＞0，
又對(duì)稱軸方程為x＝﹣1，所以﹣＜0，所以b＞0，
∴abc＞0，故A錯(cuò)誤；
∴一次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，
∴b2﹣4ac＞0，
∴4ac﹣b2＜0，故B錯(cuò)誤；
∵﹣＝﹣1，
∴b＝2a，
∵當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝a﹣b+c＜0，
∴a﹣2a+c＜0，
∴c﹣a＜0，故C錯(cuò)誤；
當(dāng)x＝﹣n2﹣2（n為實(shí)數(shù)）時(shí)，y＝ax2+bx+c＝a（﹣n2﹣2）+b（﹣n2﹣2）＝an2（n2+2）+c，
∵a＞0，n2≥0，n2+2＞0，
∴y＝an2（n2+2）+c≥c，故D正確，
故選：D．
5．（2020·浙江嘉興·中考真題）已知二次函數(shù)y＝x2，當(dāng)a≤x≤b時(shí)m≤y≤n，則下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．當(dāng)n﹣m＝1時(shí)，b﹣a有最小值
B．當(dāng)n﹣m＝1時(shí)，b﹣a有最大值
C．當(dāng)b﹣a＝1時(shí)，n﹣m無(wú)最小值
D．當(dāng)b﹣a＝1時(shí)，n﹣m有最大值
【答案】B
【分析】
①當(dāng)b﹣a＝1時(shí)，先判斷出四邊形BCDE是矩形，得出BC＝DE＝b﹣a＝1，CD＝BE＝m，進(jìn)而得出AC＝n﹣m，即tan＝n﹣m，再判斷出0°≤∠ABC＜90°，即可得出n﹣m的范圍；
②當(dāng)n﹣m＝1時(shí)，同①的方法得出NH＝PQ＝b﹣a，HQ＝PN＝m，進(jìn)而得出MH＝n﹣m＝1，而tan∠MHN＝，再判斷出45°≤∠MNH＜90°，即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：①當(dāng)b﹣a＝1時(shí)，如圖1，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥AD于C，

∴∠BCD＝90°，
∵∠ADE＝∠BED＝90°，
∴∠ADO＝∠BCD＝∠BED＝90°，
∴四邊形BCDE是矩形，
∴BC＝DE＝b﹣a＝1，CD＝BE＝m，
∴AC＝AD﹣CD＝n﹣m，
在Rt△ACB中，tan∠ABC＝＝n﹣m，
∵點(diǎn)A，B在拋物線y＝x2上，
∴0°≤∠ABC＜90°，
∴tan∠ABC≥0，
∴n﹣m≥0，
即n﹣m無(wú)最大值，有最小值，最小值為0，故選項(xiàng)C，D都錯(cuò)誤；
②當(dāng)n﹣m＝1時(shí)，如圖2，過(guò)點(diǎn)N作NH⊥MQ于H，

同①的方法得，NH＝PQ＝b﹣a，HQ＝PN＝m，
∴MH＝MQ﹣HQ＝n﹣m＝1，
在Rt△MHQ中，tan∠MNH＝，
∵點(diǎn)M，N在拋物線y＝x2上，
∴m≥0，
當(dāng)m＝0時(shí)，n＝1，
∴點(diǎn)N（0，0），M（1，1），
∴NH＝1，
此時(shí)，∠MNH＝45°，
∴45°≤∠MNH＜90°，
∴tan∠MNH≥1，
∴≥1，
當(dāng)a,b異號(hào)時(shí)，且m=0,n=1時(shí)，a,b的差距是最大的情況，
此時(shí)b-a=2,
∴b﹣a無(wú)最小值，有最大值，最大值為2，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
故選：B．
6．（2020·浙江衢州·中考真題）二次函數(shù)y=x2的圖象平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0），則下列平移方法正確的是（　　）
A．向左平移2個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位
B．向左平移1個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位
C．向右平移1個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位
D．向右平移2個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位
【答案】C
【分析】
求出平移后的拋物線的解析式，利用待定系數(shù)法解決問(wèn)題即可．
【詳解】
解：A、平移后的解析式為y=（x+2）2﹣2，當(dāng)x=2時(shí)，y=14，本選項(xiàng)不符合題意．
B、平移后的解析式為y=（x+1）2+2，當(dāng)x=2時(shí)，y=11，本選項(xiàng)不符合題意．
C、平移后的解析式為y=（x﹣1）2﹣1，當(dāng)x=2時(shí)，y=0，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（2，0），本選項(xiàng)符合題意．
D、平移后的解析式為y=（x﹣2）2+1，當(dāng)x=2時(shí)，y=1，本選項(xiàng)不符合題意．
故選：C．
7．（2020·浙江溫州·中考真題）已知(﹣3，)，(﹣2，)，(1，)是拋物線上的點(diǎn)，則（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
先求出拋物線的對(duì)稱軸，然后通過(guò)增減性判斷即可．
【詳解】
解：拋物線的對(duì)稱軸為，
∵，
∴是y隨x的增大而增大，
是y隨x的增大而減小，
又∵(﹣3，)比(1，)距離對(duì)稱軸較近，
∴，
故選：B．
8．（2020·浙江杭州·中考真題）設(shè)函數(shù)y＝a（x﹣h）2+k（a，h，k是實(shí)數(shù)，a≠0），當(dāng)x＝1時(shí)，y＝1；當(dāng)x＝8時(shí)，y＝8，（　?。?br /> A．若h＝4，則a＜0 B．若h＝5，則a＞0
C．若h＝6，則a＜0 D．若h＝7，則a＞0
【答案】C
【分析】
當(dāng)x＝1時(shí)，y＝1；當(dāng)x＝8時(shí)，y＝8；代入函數(shù)式整理得a（9﹣2h）＝1，將h的值分別代入即可得出結(jié)果．
【詳解】
解：當(dāng)x＝1時(shí)，y＝1；當(dāng)x＝8時(shí)，y＝8；代入函數(shù)式得：，
∴a（8﹣h）2﹣a（1﹣h）2＝7，
整理得：a（9﹣2h）＝1，
若h＝4，則a＝1，故A錯(cuò)誤；
若h＝5，則a＝﹣1，故B錯(cuò)誤；
若h＝6，則a＝﹣，故C正確；
若h＝7，則a＝﹣，故D錯(cuò)誤；
故選：C．
9．（2020·浙江杭州·中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，已知函數(shù)y1＝x2+ax+1，y2＝x2+bx+2，y3＝x2+cx+4，其中a，b，c是正實(shí)數(shù)，且滿足b2＝ac．設(shè)函數(shù)y1，y2，y3的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)分別為M1，M2，M3，（　?。?br /> A．若M1＝2，M2＝2，則M3＝0 B．若M1＝1，M2＝0，則M3＝0
C．若M1＝0，M2＝2，則M3＝0 D．若M1＝0，M2＝0，則M3＝0
【答案】B
【分析】
選項(xiàng)B正確，利用判別式的性質(zhì)證明即可．
【詳解】
解：選項(xiàng)B正確．
理由：∵M(jìn)1＝1，
∴a2﹣4＝0，
∵a是正實(shí)數(shù)，
∴a＝2，
∵b2＝ac，
∴c＝b2，
∵M(jìn)2＝0，
∴b2﹣8＜0，
∴b2＜8，
對(duì)于y3＝x2+cx+4，
則有△＝c2﹣16＝b2﹣16＝（b2﹣64）＜0，
∴M3＝0，
∴選項(xiàng)B正確，
故選：B．
10．（2021·浙江·杭州市豐潭中學(xué)二模）已知二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的圖象如圖，其中b，c的值可能是（　?。?br />
A．b＝﹣3，c＝3 B．b＝3，c＝﹣3 C．b＝3，c＝3 D．b＝﹣3，c＝﹣3
【答案】C
【分析】
根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷出b，c的符號(hào)，再逐一判斷選出符合題意的答案即可．
【詳解】
解：∵拋物線開口向下，
∴a＜0，
∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝﹣＞0，
∴b＞0，
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，
∴c＞0，
故選：C．

二、填空題
11．（2021·浙江蘭溪·一模）在同一平面直角坐標(biāo)系中，拋物線向右平移____個(gè)單位后，頂點(diǎn)落在雙曲線上．
【答案】2
【分析】
設(shè)拋物線向右平移m單位長(zhǎng)度，根據(jù)平移的性質(zhì)得出用m表示的拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)，將頂點(diǎn)坐標(biāo)代入，可求得m的值．
【詳解】
解：將物線化為頂點(diǎn)式得：，
設(shè)拋物線向右平移m單位長(zhǎng)度，
則平移后的解析式為：，
故平移以后的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：，
將點(diǎn)代入中得：，
解得：，
故拋物線向右平移2個(gè)單位后，頂點(diǎn)落在雙曲線上，
故答案為：2．
12．（2021·浙江新昌·一模）將二次函數(shù)的圖象向左平移3個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，則平移后的二次函數(shù)的最小值為______．
【答案】-3
【分析】
將改為頂點(diǎn)式，再根據(jù)平移條件求出平移后的二次函數(shù)解析式，即可得出平移后二次函數(shù)的最小值．
【詳解】
將二次函數(shù)改為頂點(diǎn)式為：，
根據(jù)平移條件可得出平移后的二次函數(shù)解析式為：，即．
則平移后二次函數(shù)的最小值為-3．
故答案為-3．
13．（2021·浙江杭州·模擬預(yù)測(cè)）將二次函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為______．
【答案】
【分析】
根據(jù)平移的規(guī)律：拋物線平移不改變a的值，左加右減，上加下減可得答案．
【詳解】
解：原拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，那么新拋物線的頂點(diǎn)為（-1，2）．
可設(shè)新拋物線的解析式為y=（x-h）2+k，
代入得y=（x+1）2+2．
故填：．
14．（2021·浙江·中考真題）已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．小明經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)?shù)闹荡_定時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸上能使為直角三角形的點(diǎn)的個(gè)數(shù)也隨之確定．若拋物線的對(duì)稱軸上存在3個(gè)不同的點(diǎn)，使為直角三角形，則的值是____．
【答案】2或
【分析】
分，和 確定點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)范圍，結(jié)合拋物線的對(duì)稱軸與，，共有三個(gè)不同的交點(diǎn)，確定對(duì)稱軸的位置即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：由題意得：O（0,0），A（3，4）
∵為直角三角形，則有：
①當(dāng)時(shí)，
∴點(diǎn)M在與OA垂直的直線上運(yùn)動(dòng) （不含點(diǎn)O）；如圖，

②當(dāng)時(shí)，，
∴點(diǎn)M在與OA垂直的直線上運(yùn)動(dòng) （不含點(diǎn)A）；
③當(dāng)時(shí)，，
∴點(diǎn)M在與OA為直徑的圓上運(yùn)動(dòng)，圓心為點(diǎn)P，
∴點(diǎn)P為OA的中點(diǎn)，
∴
∴半徑r=
∵拋物線的對(duì)稱軸與x軸垂直
由題意得，拋物線的對(duì)稱軸與，，共有三個(gè)不同的交點(diǎn)，
∴拋物線的對(duì)稱軸為的兩條切線，
而點(diǎn)P到切線，的距離 ，
又
∴直線的解析式為：；直線的解析式為：；
∴或4
∴或-8
故答案為：2或-8
15．（2021·浙江臺(tái)州·中考真題）以初速度v（單位：m/s）從地面豎直向上拋出小球，從拋出到落地的過(guò)程中，小球的高度h（單位：m）與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系式是h＝vt4.9t2，現(xiàn)將某彈性小球從地面豎直向上拋出，初速度為v1，經(jīng)過(guò)時(shí)間t1落回地面，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球的最大高度為h1（如圖1）；小球落地后，豎直向上彈起，初速度為v2，經(jīng)過(guò)時(shí)間t2落回地面，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球的最大高度為h2（如圖2）．若h1＝2h2，則t1：t2＝_____．

【答案】
【分析】
根據(jù)函數(shù)圖像分別求出兩個(gè)函數(shù)解析式，表示出，，，，結(jié)合h1＝2h2，即可求解．
【詳解】
解：由題意得，圖1中的函數(shù)圖像解析式為：h＝v1t4.9t2，令h=0，或（舍去），，
圖2中的函數(shù)解析式為：h＝v2t4.9t2， 或（舍去），，
∵h(yuǎn)1＝2h2，
∴=2，即：=或=-（舍去），
∴t1：t2=：=，
故答案是：．

三、解答題
16．（2021·浙江溫州·中考真題）已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式和頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）直線交拋物線于點(diǎn)，，為正數(shù)．若點(diǎn)在拋物線上且在直線下方（不與點(diǎn)，重合），分別求出點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的取值范圍，
【答案】（1），頂點(diǎn)坐標(biāo)為；（2），
【分析】
（1）把代入可求得函數(shù)解析式，然后利用配方法將二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，直接得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）把，代入可求出m，n，求出點(diǎn)橫坐標(biāo)取值范圍，在利用二次函數(shù)的最值即可求縱坐標(biāo)的取值范圍
【詳解】
解：（1）把代入，得，
解得，
拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，
配方得，
頂點(diǎn)坐標(biāo)為．
（2）當(dāng)時(shí)，．
當(dāng)時(shí)，，解得，．
為正數(shù)，
．
點(diǎn)在拋物線上且在直線的下方（不與點(diǎn)，重合），
．
∵＞0
∴開口向上，當(dāng)x=1時(shí)函數(shù)取得最小值=-9
∴當(dāng)時(shí)，隨的增大而減??；當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，
當(dāng)x=-4時(shí)，y=16，當(dāng)x=5時(shí)y=7，

17．（2021·浙江嘉興·中考真題）已知二次函數(shù)．
（1）求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值和最小值分別為多少？
（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為，最小值為，m-n=3求的值．
【答案】（1）；（2）函數(shù)的最大值為4，最小值為0；（3）或．
【分析】
（1）把二次函數(shù)配成頂點(diǎn)式即可得出結(jié)論；
（2）利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)確定函數(shù)的最大值和最小值．
（3）分t＜0；；三種情況，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和m-n=3列出關(guān)于t的方程，解之即可．
【詳解】
（1）∵，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為．
（2）∵頂點(diǎn)坐標(biāo)為，∴當(dāng)時(shí)，，
∵當(dāng)時(shí)，隨著的增大而增大，∴當(dāng)時(shí)，．
∵當(dāng)時(shí)，隨著的增大而減小，∴當(dāng)時(shí)，．
∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為4，最小值為0．
（3）當(dāng)時(shí)，對(duì)進(jìn)行分類討論．
①當(dāng)時(shí)，即，，隨著的增大而增大．
當(dāng)時(shí)，．
∴．
∴，解得（不合題意，舍去）．
②當(dāng)時(shí)，頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)在取值范圍內(nèi)，∴．
i）當(dāng)時(shí)，在時(shí)，，
∴．
∴，解得，（不合題意，舍去）．
ii）當(dāng)時(shí)在時(shí)，，
∴．
∴，解得，，（不合題意舍去）．
③當(dāng)時(shí)，隨著的增大而減小，
當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，
∴
∴，解得（不合題意，舍去）．
綜上所述，或．
18．（2021·浙江·中考真題）如圖，已知經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線與軸交于另一點(diǎn)A(2，0)．

（1）求的值和拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求直線的解析式．
【答案】（1），M (1，-2)；（2）
【分析】
（1）將A(2，0)代入拋物線的解析式，可求得m的值，再配成頂點(diǎn)式即可求解；
（2）利用待定系數(shù)法即可求得直線AM的解析式．
【詳解】
解 （1）∵拋物線過(guò)點(diǎn)A(2，0)，
，解得，
，
,
∴頂點(diǎn)M的坐標(biāo)是(1，-2)；
（2）設(shè)直線AM的解析式為，
∵圖象過(guò)A(2，0)，M (1，-2)，
，解得，
∴直線AM的解析式為．