專題30  杠桿平衡實驗、分析和計算探究杠桿平衡的條件是力學(xué)中重要的實驗，而利用杠桿平衡條件分析、計算是初中物理學(xué)生能靈活掌握的技能。中考中，杠桿平衡是重要的一個考點，各省市在歷年考試中都有題出現(xiàn)。探究杠桿平衡條件以實驗題為主，主要考查實驗過程、實驗注意事項，數(shù)據(jù)分析及實驗結(jié)論等，而利用杠桿平衡條件分析主要出現(xiàn)在選擇、填空題中，而利用杠桿平衡條件計算則主要在計算題中出現(xiàn)，也會有選擇、填空題，計算難度中等偏難。分值在2分—6分左右。一、實驗：探究杠桿平衡條件：1、實驗器材與裝置圖：杠桿、鉤碼、彈簧測力計等2、實驗操作（1）調(diào)節(jié)杠桿平衡：調(diào)節(jié)杠桿的平衡螺母,使杠桿不掛鉤碼時在水平位置平衡；杠桿平衡的調(diào)節(jié)方法：實驗前平衡螺母左高左調(diào)，右高右調(diào)；（2）在杠桿的左、右兩端分別掛上不同數(shù)量的鉤碼,調(diào)節(jié)鉤碼的位置，使杠桿在水平位置再次平衡；（3）根據(jù)鉤碼的質(zhì)量,分別算出左、右兩端鉤碼對杠桿的拉力F1、F2，量出杠桿平衡時的動力臂L1和阻力臂L2,填入表格；（4）改變鉤碼個數(shù)或改變鉤碼在杠桿上的位置繼續(xù)實驗,再做兩次并分別將數(shù)據(jù)記錄在表格中；（5）分析實驗數(shù)據(jù),得出結(jié)論。3、交流反思（1）實驗前讓支點處于杠桿中央，調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡的目的是避免杠桿自身重力對實驗造成的影響；（2）實驗中調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡的目的是便于直接從杠桿上讀取力臂大??；（3）平衡螺母的作用是實驗前調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡，實驗過程中不能再調(diào)節(jié)平衡螺母；（4）多次實驗的目的是避免偶然性，使結(jié)論具有普遍性；（5）將杠桿一端的鉤碼換成彈簧測力計的好處是能直接測出拉力的大小，實驗操作更方便，但一定要注意沿豎直方向拉動，以便測量力臂；如果測力計從豎直拉杠桿變成傾斜拉杠桿，仍保持杠桿平衡，測力計的示數(shù)會變大，因為力臂會變小；（6）數(shù)據(jù)分析時，要注意不同的物理量不能進(jìn)行加減計算，但可以進(jìn)行乘除法計算，如不能進(jìn)行F1+L1的計算，可以進(jìn)行F1L1的計算。4、實驗結(jié)論杠桿的平衡條件：動力×動力臂＝阻力×阻力臂，數(shù)學(xué)表達(dá)式：F1l1＝F2l2或（動力臂是阻力臂的n倍，動力就是阻力的 ）例題1  （2021湖南湘潭）在探究“杠桿的平衡條件”實驗時：（1）實驗前，將杠桿置于支架上，當(dāng)杠桿靜止時，發(fā)現(xiàn)左端下沉，如圖1所示，此時，應(yīng)把杠桿的平衡螺母向 ______（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)，直至杠桿在 ______（選填“任意”或“水平”）位置平衡；（2）調(diào)節(jié)平衡后，在杠桿上A點處掛兩個鉤碼，如圖2所示，則在B點處應(yīng)掛 ______個鉤碼，才能使杠桿在原位置平衡。在A、B兩點各增加1個的鉤碼，則杠桿 ______（選填“能”或“不能”）保持平衡；（3）為了使實驗結(jié)論具有 ______（選填“普遍性”或“偶然性”），應(yīng)改變鉤碼個數(shù)及懸掛位置，多次進(jìn)行實驗；（4）實驗時，不再調(diào)節(jié)平衡螺母，使杠桿的重心位置保持在O點不變，將支點換到O′點，如圖3所示，發(fā)現(xiàn)A點處只掛1個鉤碼，杠桿仍然保持平衡。若每個鉤碼重為0.5N，則杠桿重力為 ______N。由此可知，將杠桿支點位置設(shè)在 ______（選填“O”或“O′”）點進(jìn)行實驗，能避免杠桿自身重力影響實驗結(jié)論“動力×動力臂＝阻力×阻力臂”的得出。【答案】（1） 右   水平 （2）4   不能  （3）普遍性   （4）0.25     O。【解析】（1）實驗前，將杠桿置于支架上，當(dāng)杠桿靜止時，發(fā)現(xiàn)左端下沉，說明杠桿的重心在支點的左側(cè)，此時，應(yīng)把杠桿的平衡螺母向右調(diào)節(jié)，直至杠桿在水平位置平衡（便于在杠桿上讀出力臂的大小）。（2）設(shè)杠桿一個格長為L，調(diào)節(jié)平衡后，在杠桿上A點處掛兩個鉤碼，根據(jù)力臂的定義，A點處掛兩個鉤碼，對杠桿拉力的力臂為6L，同理，在B點處所掛鉤碼拉力的力臂為3L，根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2有2G×6L=nG×3L，解得n=4，即為使杠桿在原位置平衡，在B點處應(yīng)掛4個鉤碼，才能使杠桿在原位置平衡；在A、B兩點各增加1個的鉤碼，左邊力與力臂之積為3G×6L=18GL，右邊力與力臂之積為5G×3L=15GL，因兩邊力與力臂之積不相等，故杠桿不能保持平衡。（3）用歸納法得出普遍性的結(jié)論要滿足的條件：一是樣本要有代表性，二是樣本數(shù)量足夠多。故為了使實驗結(jié)論具有普遍性，應(yīng)改變鉤碼個數(shù)及懸掛位置，多次進(jìn)行實驗。（4）如圖3所示，發(fā)現(xiàn)A點處只掛1個鉤碼，杠桿仍然保持平衡。若每個鉤碼重為0.5N，根據(jù)杠桿的平衡條件有G×L=G杠桿×2L，故可得杠桿重力為，由此可知，將杠桿支點位置設(shè)在O點進(jìn)行實驗，可不考慮杠桿自重對杠桿平衡的影響，能避免杠桿自身重力影響實驗結(jié)論“動力×動力臂＝阻力×阻力臂”的得出。【點撥】原來平衡的杠桿，兩端同時加（或減）相同的鉤碼數(shù)，力臂大的一側(cè)變化量大。當(dāng)支點在一端，需考慮杠桿重力，杠桿平衡條件仍然適用。對點練：（2021山東東營）圖甲是某實驗小組探究“杠桿的平衡條件”的實驗裝置。（1）掛鉤碼前，杠桿在圖甲所示的位置靜止，此時杠桿處于 ______（選填“平衡”或“非平衡”）狀態(tài)；要想使杠桿在水平位置平衡，接下來應(yīng)將杠桿兩端的螺母向 ______（選填“左”或“右”）側(cè)調(diào)節(jié)。（2）圖乙是一個平衡的杠桿，此時若推動右側(cè)鉤碼的懸線（如圖丙所示），就會發(fā)現(xiàn)杠桿 ______（選填“左端下沉”、“仍然平衡”或“右端下沉”）。（3）在探究過程中，需要進(jìn)行多次實驗的目的是 ______。（4）某同學(xué)提出，若支點不在杠桿的中點，杠桿的平衡條件是否仍然成立？于是該小組利用圖丁所示的裝置進(jìn)行探究，在杠桿O點處掛上2個鉤碼，用彈簧測力計在A點處豎直向上拉，使杠桿在水平位置平衡，此時彈簧測力計示數(shù)為 ______N。以彈簧測力計的拉力為動力F1，鉤碼處繩子拉力為阻力F2，多次改變動力作用點的位置進(jìn)行實驗發(fā)現(xiàn)：當(dāng)杠桿水平平衡時，F1l1總是 ______（選填“大于”、“等于”或“小于”）F2l2，其原因可能是 ______。（5）圖丁中，彈簧測力計處在A點位置時，此杠桿屬于 ______（選填“省力”或“費力”）杠桿，請舉出它在生活生產(chǎn)中的一個應(yīng)用實例：______。二、杠桿動態(tài)平衡分析：杠桿動態(tài)平衡是指構(gòu)成杠桿的某些要素（F1、L1、F2、L2）發(fā)生變化，而杠桿仍處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速轉(zhuǎn)動狀態(tài)。分析杠桿的動態(tài)平衡時，一般是化動為靜，分析比較哪些量不變，哪些量變化了，根據(jù)杠桿平衡條F1L1=F2L2，得出結(jié)論。1、杠桿處于靜止?fàn)顟B(tài)：例題2  （2021江蘇鎮(zhèn)江）如圖所示，輕質(zhì)杠桿OB可繞O點轉(zhuǎn)動，OA=OB，用細(xì)線將重物懸掛在A點，在B點作用豎直向上的拉力F，則在保持杠桿水平靜止的情況下（　?。?/span>A．拉力F的大小為物重的2倍 B．當(dāng)懸掛點左移時，F將減小C．若F改為沿圖中虛線方向施力，F將增大 D．若物重增加2N，F的大小也增加2N【答案】C。【解析】由杠桿的平衡條件可知，拉力F的大小為，A錯誤；當(dāng)懸掛點左移時，阻力臂增大，阻力不變，動力臂不變，則動力變大，即F將增大，B錯誤；若F改為沿圖中虛線方向施力，動力臂減小，阻力和阻力臂不變，則動力F變大，C正確；若物重增加2N，因為動力臂大于阻力臂，則動力F的大小增加量小于2N，D錯誤。故選C。【點撥】杠桿在某一位置平衡，而力的方向在變：看力臂變化，根據(jù)動力×動力臂=阻力×阻力臂，力臂變大力變小，力臂變小力變大。對點練：（2021湖北荊州）2021年1月30日，荊州沙市機場正式通航，為荊州640萬人口出行帶來極大便利。某游客來機場乘機，他所用的拉桿旅行箱示意圖如圖所示。裝有物品的旅行箱整體可視為杠桿，O為支點，B為重心，A為拉桿的端點。在A點沿圖示方向施加拉力F使旅行箱保持靜止。下列說法中正確的是（　?。?/span>A．旅行箱受到的重力與水平地面對它的支持力是一對平衡力B．其它條件不變時，僅縮短拉桿的長度，拉力F減小C．其它條件不變時，使拉力F的方向沿順時針改變10°，拉力F增大D．箱內(nèi)物體下滑，重心位置由B變至B′，拉力F增大2、杠桿勻速轉(zhuǎn)動平衡：例題3  （2019南充）如圖，用一個始終水平向右的力F，把杠桿OA從圖示位置緩慢拉至水平的過程中，力F的大小將(    )A．變大       B．不變     C．變小       D．不能確定【答案】A。【解析】把杠桿OA從圖示1位置緩慢向上拉到圖2位置的過程中，阻力的大小不變（等于物重G），阻力臂變大，動力臂不斷變小，根據(jù)杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可知，動力將變大。A正確。故選A。【點撥】杠桿在勻速轉(zhuǎn)動時力的變化情況分析：找出轉(zhuǎn)動過程中初始、中間、最終位置，（列出平衡方程），化動為靜，具體分析每一個量的變化情況，從而分析力的變化情況。對點練: （2020湖南株洲）一根粗細(xì)均勻的木棒斜靠在豎直墻壁上，墻壁光滑，地面粗糙。木棒受到的重力為G，墻壁對木棒的彈力為F，如圖所示?，F(xiàn)讓木棒的傾斜程度變小一些至虛線所示位置，木棒仍能靜止斜靠在墻上。則與原來相比，G和F變化情況為（　?。?/span>A．G不變，F(xiàn)變小 B．G不變，F(xiàn)變大C．G變化，F(xiàn)變小 D．G變化，F(xiàn)變大三、判斷杠桿能否再次平衡：杠桿原來平衡，改變其中的一個（或兩個）要素，判斷杠桿能否平衡或如何平衡操作才能使杠桿平衡：關(guān)鍵看ΔF1L1（動力與動力臂乘積變化量）或ΔF2L2的（阻力與阻力臂乘積變化量）大小問題。（杠桿水平平衡時，杠桿的格數(shù)可以看成力臂）。例題4 （2020四川達(dá)州）一輕質(zhì)不等臂杠桿AOB的左右兩端分別吊著一實心鋁塊和銅塊，此時杠桿在水平位置平衡?，F(xiàn)將鋁塊、銅塊同時浸沒在水中，如圖所示。已知：ρ鋁=2.7×103kg/m3，ρ銅=8.9×103kg/m3，則下列判斷正確的是（   ）A．A端下降      B．B端下降       C．仍然平衡    D．無法判斷【答案】B。【解析】在輕質(zhì)不等臂杠桿AOB兩端吊上實心鋁塊和銅塊時，杠桿在水平位置平衡，由圖知OB<OA，據(jù)杠桿的平衡條件得G鋁?OA=G銅?OB，即ρ鋁V鋁g?OA=ρ銅V銅g?OB，而ρ鋁<ρ銅，所以V鋁>V銅；將鋁塊和銅塊同時浸沒在水中后，杠桿左、右兩邊有(G鋁-F浮)?OA，(G銅-F浮＇)?OB，即(ρ鋁V鋁g-ρ水V鋁g)?OA，(ρ銅V銅g-ρ銅V銅g)?OB，那么ρ鋁V鋁g?OA -ρ水V鋁g?OA<ρ銅V銅g?OB -ρ銅V銅g?OB，所以B端下沉。B正確。故選B。【點撥】在杠桿兩邊同時增大或者減小相同的力時，力臂長的一邊受到的影響較大；如果兩邊的力臂同時增大或者減少相同的長度，則重的一端所受的影響較大。對點練：(2019郴州)材料相同的甲、乙兩個物體分別掛在杠桿A、B兩端，O為支點(OA＜OB)，如圖所示，杠桿處于平衡狀態(tài)。如果將甲、乙兩物體(不溶于水)浸沒于水中，杠桿將會(   )A．A端下沉        B．B端下沉     C．仍保持平衡     D．無法確定四、利用杠桿平衡條件計算：1、已知F1、F2、L1、L2四個量中的三個計算第四個量，通過將F1l1＝F2l2變形，再直接帶入求解即可。例題5  （2021遼寧大連）工人使用獨輪車搬運石頭，相關(guān)信息如圖所示，車箱和石頭所受的總重力G=1200N，推車時，雙手向上的力F=______；如果將這些石頭偏向車箱前部裝載，推車時，雙手向上的力為F′，則F′______F（選填“”“”或“”）。【答案】400     <。【解析】從圖中可以看出，F的力臂大小為L1=90cm，由杠桿平衡條件得；如果將這些石頭偏向車箱前部裝載，則阻力臂變短，阻力和動力臂不變，由杠桿平衡條件得，動力將變小。【點撥】在利用杠桿平衡條件計算時，力臂的單位統(tǒng)一即可，不必要都化成國際單位。另外已知的三個量有時不是直接已知，需要簡單的計算。對點練：（2021山東日照）如圖所示是某簡易杠桿的示意圖， 已知AOB水平，OA=OB，物體重力G為10N，拉力F的方向如圖所示。該杠桿是_______杠桿，F=_____N。2、利用杠桿平衡條件較為復(fù)雜的計算步驟：（1）確定杠桿支點的位置；
（2）分清杠桿受到的動力和阻力，明確其大小和方向，并盡可能地作出力的示意圖；（3）確定每個力的力臂；
（4）根據(jù)杠桿平衡條件列出關(guān)系式并分析求解。例題6  （2021浙江杭州）已知一根質(zhì)量分布均勻的圓柱體木料質(zhì)量為60kg，體積為0.1m3。問：（1）此木料的密度為多少？（2）如圖所示，甲、乙兩人分別在A點和B點共同扛起此木料并恰好水平，其中AO＝BO，O為木料的中點。求此時乙對木料的作用力大小。（3）若在（2）中當(dāng)乙的作用點從B點向O點靠近時，請列式分析此過程中甲對木料作用力大小變化情況。【答案】（1）600kg/m3  （2）300N （3）變小。【解析】（1）由題知木料質(zhì)量為60kg，體積為0.1m3，帶入密度公式得，；（2）木料重力G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N，以A為支點，可以將質(zhì)量分布均勻的木料所受的重力等效于其重心O點，則，則由杠桿平衡條件F1l1＝F2l2得，F乙×AB＝G×AO即；（3）當(dāng)乙的作用點向O靠近時，此時作用點記為B′；以A為支點，由杠桿平衡條件F1l1＝F2l2得，F乙×AB′＝G×AO，即，當(dāng)乙向O點靠近，AB′減小，G與AO不變，則F乙變大；因為木料處于平衡狀態(tài)，故所受合力為零，則有F乙+F甲＝G，因F乙變大，所以F甲變小。【點撥】當(dāng)復(fù)雜題目杠桿多次平衡時，要分清每次F1、F2、L1、L2四個量變化或不變的情況，針對每個平衡狀態(tài)列平衡關(guān)系式，從而解決問題。對點練：（2021廣東）桿秤是從我國古代沿用至今的稱量工具。如圖是小明制作的桿秤的示意圖，使用時，將待稱物體掛在秤鉤上，用手提起B或C（相當(dāng)于支點）處的秤紐，移動秤砣在秤桿上的位置D，使秤桿達(dá)到水平平衡時可讀出待稱物體的質(zhì)量。此秤最大稱量是10kg，秤砣最遠(yuǎn)可移至E點。秤桿和秤鉤的質(zhì)量忽略不計，AB、BC、BE的長度如圖所示（g取10N/kg），求：（1）提起哪處的秤紐，此秤的稱量最大?（2）秤砣質(zhì)量為多少?（3）當(dāng)提起C處秤紐稱袋質(zhì)量為2kg的荔枝時，D與C之間的距離為多少?1、（2021江西）【探究名稱】探究杠桿的平衡條件【猜想與假設(shè)】猜想一：動力×動力臂=阻力×阻力臂；猜想二：動力×支點到動力作用點的距離=阻力×支點到阻力作用點的距離。【設(shè)計實驗與進(jìn)行實驗】 （1）如圖甲所示，應(yīng)將杠桿兩端的螺母向______（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)，使杠桿在水平位置平衡；（2）如圖乙所示，小明同學(xué)掛上鉤碼并調(diào)節(jié)鉤碼的位置，使杠桿水平平衡，記錄的數(shù)據(jù)如下表：（3）改變鉤碼的______和鉤碼的位置，重復(fù)上述實驗兩次，記錄的數(shù)據(jù)如下表：實驗次數(shù)動力F1/NOB間距離/cm阻力F2/NOA間距離/cm小明11.050.51021.5101.01531.0102.05小紅和小明40.8151.01051.4151.010【分析與論證】（4）根據(jù)小明同學(xué)的數(shù)據(jù)可驗證猜想______（選填“二”或“一和二”）是正確的。而小紅同學(xué)則認(rèn)為小明同學(xué)每組數(shù)據(jù)中的力臂恰好都等于支點到力的作用點的距離，具有一定的特殊性，還應(yīng)改變動力或阻力的______進(jìn)行實驗；于是，小紅同學(xué)協(xié)助小明同學(xué)按圖丙方式進(jìn)行實驗，獲得表中后兩組數(shù)據(jù)。綜合分析表中數(shù)據(jù)可驗證猜想______是錯誤的。若要驗證另一種猜想是否正確，必須添加的測量工具是______。通過以上研究，小明同學(xué)真正理解了力臂是支點到______的距離。2、（2021江蘇宿遷）小明在社會實踐中觀察到修理汽車的叔叔使用扳手時，還在扳手手柄上加了一個套筒，如圖甲所示，于是小明設(shè)計了如圖乙所示的裝置探究輕質(zhì)杠桿的動力大小與動力臂的關(guān)系。（1）測量時，總保持杠桿在水平位置平衡，目的是便于___________。（2）改變動力臂，多次測量，根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)畫出如圖所示的動力隨動力臂變化的圖像，則杠桿左端所掛重物的重力大小是___________N（杠桿上每一小格長度為1cm），小明發(fā)現(xiàn)圖像中每次描出的點與兩坐標(biāo)軸圍成的方形面積（如圖丙中陰影部分）總相等，原因是___________。3、（2020山東淄博）如圖所示，在杠桿左端懸掛物體，右端施加動力F，杠桿處于平衡狀態(tài)（忽略杠桿自身重力的影響），下列說法正確的是（　?。?/span>A．此時杠桿是費力杠桿B．動力臂是線段OAC．杠桿的阻力是物體受到的重力GD．保持杠桿位置不變，將動力F轉(zhuǎn)至F1位置，動力變大4、（2021新疆）如圖所示，用剪刀將一張紙片緩慢地一刀剪斷的過程中，阻力臂L阻和動力F動的變化情況是（　?。?/span>A．L阻不變，F動變大 B．L阻不變，F動不變C．L阻變大，F動變大 D．L阻變大，F動不變5、（2021廣西欽州）圖是小華在勞動教育實踐活動中體驗中國傳統(tǒng)農(nóng)耕“春稻谷”的示意圖。小華若要更省力，下列做法可行的是（　?。?/span>A．支點不動，腳在桿上的位置前移B．將支點靠近人，腳在桿上的位置不動C．將支點靠近人，同時腳在桿上的位置前移D．將支點遠(yuǎn)離人，同時腳在桿上的位置后移6、（2021湖南衡陽）如圖所示，是我國古代《墨經(jīng)》最早記述了秤的杠桿原理，有關(guān)它的說法正確的是（　　）A．“標(biāo)”“本”表示力，“權(quán)”“重”表示力臂B．圖中的點為杠桿的支點C．“權(quán)”小于“重”時，端一定上揚D．增大“重”時，應(yīng)把“權(quán)”向端移7、（2021浙江杭州九年級階段練習(xí)）如圖，杠桿在水平方向平衡，若將測力計緩慢地自位置1移到位置2，并保持杠桿始終水平平衡，則測力計的讀數(shù)變化是（　?。?/span>A．不斷增大 B．不斷減小C．先增大，然后減小 D．先減小，然后增大7、（2021江蘇泰州）如圖，在均勻杠桿的A處掛3個鉤碼，B處掛2個鉤碼，杠桿恰好在水平位置平衡。下列操作中，仍能使杠桿在水平位置平衡的是（所用鉤碼均相同）（　?。?/span>A．兩側(cè)鉤碼同時向支點移動一格B．兩側(cè)鉤碼下方同時加掛一個鉤碼C．左側(cè)加掛一個鉤碼，右側(cè)加掛兩個鉤碼D．左側(cè)拿去一個鉤碼，右側(cè)鉤碼向左移動一格8、（2021山東青島）(多選)小明自制的桿秤如圖所示，O為桿秤提紐，不掛重物和秤砣時，手提提紐桿秤可水平平衡。用它稱魚，已知秤砣質(zhì)量m=0.2kg，OA=8cm，當(dāng)OB=40cm時，桿秤水平平衡，則魚的質(zhì)量為（　　）A．1.0kg B．0.8kg C．0.6kg D．0.4kg9、（2021湖北天門）如圖所示，將同種材料制成的實心物體甲、乙用細(xì)繩分別掛在輕質(zhì)杠桿的兩端，杠桿在水平位置平衡。已知：G甲=150N，G乙=30N，AO：OB=1:3，甲物體與水平地面的接觸面積為0.2m2，不計繩重。下列說法正確的是（　　）A．甲、乙兩物體體積之比為5:1        B．甲物體對杠桿的拉力為10NC．水平地面對甲物體的支持力為60N    D．甲物體對水平地面的壓強為750Pa10、（2021黑龍江）如圖所示，OAB為一可繞O點自由轉(zhuǎn)動的輕質(zhì)杠桿，OA垂直于AB，且OA長度為40cm，AB長度為30cm，在OA中點C處掛一質(zhì)量為1kg的物體，要求在端點B處施加一個最小的力F，使杠桿在圖示位置平衡，則F的力臂應(yīng)是_______cm，最小的力F是_______N。11、（2021重慶）如圖所示，ABC是以O為支點的輕質(zhì)杠桿AB=40cm，OB=30cm，OC=60cm，水平地面上的實心均勻正方體物塊M重為80N，用細(xì)線與C點相連，在A點用60N的力沿某方向拉杠桿，使M對地面的壓力最小，且杠桿處于水平位置平衡，此時細(xì)線的拉力為______N；保持A點的拉力大小和方向以及杠桿的狀態(tài)不變，要使M對地面的壓強變?yōu)樵瓉淼?/span>，可將物塊M沿豎直方向切去的質(zhì)量為___________kg。（忽略支點處的摩擦）12、（2021江蘇無錫）小紅和小華用一只彈簧測力計，一根長度為1m、質(zhì)量為1.2kg粗細(xì)均勻、質(zhì)量均勻分布的圓柱型螺紋鋼AB，一只金屬筐，制成了如圖所示的機械裝置。制作時，她們將金屬筐系于螺紋鋼上的B端，當(dāng)懸掛螺紋鋼的鋼索在螺紋鋼上的懸吊點移至O點時，螺紋鋼在水平位置平衡，測得OB＝4cm，則金屬筐的質(zhì)量為______kg。稱重時，將重物放入金屬筐中，用彈簧測力計豎直向下拉住螺紋鋼的A端，便之再次在水平位置平衡，此時彈簧測力計示數(shù)為15N，則重物的質(zhì)量是______kg。若在她們制作的裝置中僅將彈簧測力計換成質(zhì)量為1kg的“秤砣”，制成桿秤，從O點開始，沿OA每隔1cm標(biāo)出對應(yīng)的質(zhì)量刻度，則該桿秤的分度值為______kg。（g取10N/kg）13、（2021·湖北隨州·中考真題）圖甲是《天工開物》中記載古人利用杠桿從水井提水的情景?，F(xiàn)簡化成圖乙模型，輕質(zhì)杠桿AB，支點為O，AO:OB=3:2，在B端用輕繩系著石塊P，石塊質(zhì)量m=15kg；在A端用輕繩系著一只木桶Q，木桶以及桶內(nèi)的水總質(zhì)量M=40kg；水井邊站著提水人阿寶（g取10N/kg）。求：（1）阿寶不提繩子，杠桿水平平衡時，繩AQ的拉力大??；（2）阿寶緩慢提繩子（繩AQ始終豎直），當(dāng)水桶剛離開水面時阿寶對繩的拉力大??；（3）若阿寶的質(zhì)量為70kg，每只鞋子與地面的接觸面積為200cm2，當(dāng)水桶剛離開水面時阿寶對地面的壓強。14、（2021浙江衢州）將酒敞口放置，酒精度（酒中酒精的體積百分比）會變化嗎?小科認(rèn)為：只要確定酒的密度是否變化就能作出判斷。于是利用身邊的物品，動手制作“密度秤”米測量酒的密度。步驟Ⅰ：按圖甲制作好秤?xùn)e，提起提紐，移動秤砣（小螺母），當(dāng)秤?xùn)e水平平衡時用筆將此時秤砣的懸掛點B標(biāo)記為“0”刻度（單位：g/cm2）步驟Ⅱ：按圖乙所示，將大螺母浸沒在水中（大螺母必須浸沒且不碰底），提起提紐，移動秤砣，當(dāng)秤桿水平平衡時用筆將此時秤砣的懸掛點C標(biāo)記為“1”刻度。再將BC兩刻度之間分為10等份。步驟Ⅲ：測量酒的密度。（1）應(yīng)用：小科用該密度秤分別測出瓶蓋剛打開和敞口一段時間后酒的密度約為0.92g/cm3和0.96g/cm3，已知酒精密度為0.8g/cm3，應(yīng)用密度知識可判斷出其酒精度______（填“變大”“不變”或“變小”）；（2）反思：在制作和測量過程中，大螺母必須浸沒的目的是______；（3）拓展：小科若要測量食鹽水的密度，他應(yīng)先在密度秤上增加大于1的刻度，請你寫出利用直尺和筆標(biāo)定刻度的過程：______。15、（2021甘肅蘭州）如圖甲所示的輕質(zhì)杠桿，O為支點，用細(xì)線將質(zhì)量為4kg、密度為4.0g/cm3的物體P懸掛在A點，同時在B點施加豎直向下的力F使杠桿水平平衡，OA:OB=1:2。撤去力F，用細(xì)線將密度為3.0g/cm3的物體Q懸掛在支點O的左側(cè)，再將P、Q分別浸沒在水和某種未知液體中，調(diào)節(jié)細(xì)線在杠桿上的懸掛點使杠桿再次水平平衡，如圖乙所示，測得杠桿左、右兩側(cè)的力臂大小分別為L1和L2。然后將物體P、Q取出擦干后左右對調(diào)，再次將P、Q分別浸沒在該未知液體和水中，重新調(diào)節(jié)使杠桿仍能水平平衡，測得杠桿左、右兩側(cè)的力臂大小分別為L1′和L2′。已知水=1.0g/cm3，g=10N/kg，L1L1′=3L2L2′，杠桿足夠長，在調(diào)節(jié)過程中P、Q始終未露出液面，也未與容器壁和底接觸。求：（1）力F的大??；（2）物體P浸沒在水中時受到的浮力；（3）未知液體的密度。
 

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