圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一
1.（教材P22第2題）
（1）一個(gè)圓柱的體積是1.8立方分米，和它等底等高 的圓錐的體積是（ ）立方分米。
（2）一個(gè)圓錐的體積是1.8立方分米，和它等底等高 的圓柱的體積是（ ）立方分米。
2.（教材P22第5題）
一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱底面積相等，體積的比是1:6。如果圓錐的高是4.2厘米，圓柱的高是多少厘米？如果圓柱的高是4.2厘米，圓錐的高是多少厘米？（教材P23思考題）
答：如果圓錐的高是4.2厘米，圓柱的高是8.4厘米；如果 圓柱的高是4.2厘米，圓錐的高是2.1厘米。
4.2×3÷6＝2.1（厘米）
注：等底等高的圓錐和圓柱的體積比是1:3。當(dāng)圓錐與圓柱等底，且體積比是1:6時(shí)，圓錐的高與圓柱的高之比是1:2。
3.下面的圓錐與哪些圓柱的體積相等？（單位：cm）
（9÷2）2×3.14×12＝763.02（立方厘米）
（3÷2）2×3.14×12＝84.78（立方厘米）
（9÷2）2×3.14×4＝254.34（立方厘米）
（3÷2）2×3.14×4＝28.26（立方厘米）
圓錐與第3個(gè)圓柱的體積相等。
4.張師傅要把一根圓柱形木料（如右圖）加工成 圓錐形。
答：圓錐的體積最大是3.14立方分米。
（1）圓錐的體積最大是多少立方分米？
（2）你還能提出什么問(wèn)題？
削去部分的體積是多少立方分米？（答案不唯一）
3.14×（2÷2）2×3-3.14=＝6.28（立方分米）
答：削去部分的體積是6.28立方分米。
5.下圖是一個(gè)圓錐形小麥堆。它的體積是多少立方米？
答：它的體積是30.144立方米。
6.有一塊直角三角形硬紙板（如下圖），分別繞它的兩條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，能夠形成兩個(gè)大小不同的圓錐。
答：這兩個(gè)圓錐的體積分別是37.68立方厘米、 50.24立方厘米。
7.一個(gè)近似于圓錐形的碎石堆，底面周長(zhǎng)是12.56米，高是0.6米。 如果每立方米碎石大約重2噸，這堆碎石大約重多少噸？
答：這堆碎石大約重5.024噸。
12.56÷3.14÷2＝2（米）
2.512×2＝5.024（噸）
答：這個(gè)蒙古包里的空間大約是65.94立方米。
3.14×（6÷2）2 × 2＝56.52（立方米）
56.52＋9.42＝65.94（立方米）

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二 圓柱和圓錐

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