2020-2021學(xué)年第十六章 一元二次方程綜合與測試課堂檢測

這是一份2020-2021學(xué)年第十六章 一元二次方程綜合與測試課堂檢測，共15頁。試卷主要包含了方程x2﹣8x＝5的根的情況是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
京改版八年級數(shù)學(xué)下冊第十六章一元二次方程定向測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題  30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列所給方程中，沒有實數(shù)根的是（    ）A． B．C． D．2、如圖，在一塊長為30m，寬為20m的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路，剩余部分種上草坪，使草坪面積為300m2，若設(shè)道路寬為xm，則根據(jù)題意可列方程為（    ）
A． B．C． D．3、方程x2＝4x的解是（　　）A．x＝4 B．x＝2 C．x＝4或x＝0 D．x＝04、一元二次方程的一個根為，那么c的值為（    ）．A．9 B．3 C． D．5、用配方法解方程x2－4x－3＝0時，配方后的方程為（  ）A．(x＋2)2＝1 B．(x－2)2＝1 C．(x＋2)2＝7 D．(x－2)2＝76、方程x2﹣8x＝5的根的情況是（    ）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．沒有實數(shù)根C．有兩個相等的實數(shù)根 D．有一個實數(shù)根7、將方程化為一元二次方程的一般形式，正確的是（    ）．A． B． C． D．8、若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一個根，則﹣6m2+9m﹣13的值為（　?。?/span>A．﹣16 B．﹣13 C．﹣10 D．﹣89、若是關(guān)于的方程的一個根，則的值是（    ）A． B． C．1 D．210、關(guān)于x的一元二次方程x2－mx＋（m－2）＝0的根的情況是（　?。?/span>A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根 D．根據(jù)m的取值范圍確定第Ⅱ卷（非選擇題  70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、疫情期間居民為了減少外出時間，大家更愿意使用APP在線上買菜，某買菜APP今年一月份新注冊用戶為200萬，三月份新注冊用戶為338萬，設(shè)二、三兩個月新注冊用戶每月平均增長率是x，根據(jù)題意，可列方程為___________．2、已知關(guān)于x方程的一個根是1，則m的值等于______．3、若m是一元二次方程2x2＋3x﹣1＝0的一個根，則4m2＋6m﹣2021＝________．4、若為整數(shù)，關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則整數(shù)的最大值為__________．5、現(xiàn)規(guī)定一種新的運算：，當(dāng)時，則的值為____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、2021年12月9日，在神州十三號載人飛船上，翟志剛、王亞平、葉光富三位航天員為廣大青少年開講“天宮課堂”第一課，這是中國空間站首次太空授課活動．在此期間，我?！皩υ捥铡迸d趣小組舉行了航天科普知識有獎競答活動，并購買“神州載人飛船”模型作為獎品，學(xué)校在商店里了解到：如果一次性購買數(shù)量不超過10個，每個模型的單價為40元；如果一次性購買數(shù)量超過10個，每多購買一個，每個模型的單價均降低0.5元，但每個模型最低單價不低于30元，若學(xué)校為購買“神州載人飛船”模型一次性付給商店900元，請求出學(xué)校購買“神州載人飛船”模型的數(shù)量．2、某蔬菜交易市場2020年10月份的蔬菜交易量是5000噸，到2020年12月份達(dá)到7200噸．（1）求這兩個月平均每月增長的百分率．（2）按（1）中的增長率，預(yù)測2021年1月份的交易量是       噸．3、解下列方程：（1）x2﹣2x+1＝25．          （2）3x（x - 1）= 2（x - 1）．4、解方程：5、解方程：． -參考答案-一、單選題1、D【分析】逐一求出四個選項中方程的根的判別式Δ的值，取其小于零的選項即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、∵Δ＝（﹣2）2﹣4×1×0＝4＞0，∴一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根； B、∵Δ＝（﹣4）2﹣4×5×(-2)＝56＞0，∴一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；C、∵Δ＝（﹣4）2﹣4×3×1＝4＞0，∴一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根； D、∵Δ＝（﹣3）2﹣4×4×2＝-23＜0，∴一元二次方程沒有實數(shù)根．故選：D．【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，牢記“當(dāng)Δ＜0時，一元二次方程沒有實數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)題意草坪的長為m，寬為m，根據(jù)長方形的面積公式列出一元二次方程即可【詳解】解：設(shè)道路寬為xm，則根據(jù)題意可列方程為故選B【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】本題可先進(jìn)行移項得到：x2﹣4x＝0，然后提取出公因式x，兩式相乘為0，則這兩個單項式必有一項為0．【詳解】解：原方程可化為：x2﹣4x＝0，提取公因式：x（x﹣4）＝0，∴x＝0或x＝４故選：C．【點睛】本題主要考查了一元二次方程的計算，準(zhǔn)確分析計算是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】把x=-3代入方程，然后解關(guān)于c的方程即可．【詳解】解：把x=-3代入方程得9+c=0，所以c=-9．故選D．【點睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．5、D【分析】根據(jù)配方法轉(zhuǎn)化為的形式，問題得解．【詳解】解：x2－4x－3＝0，移項得，配方得，∴．故選：D【點睛】本題考查了配方法解一元二次方程，熟知配方法的步驟并準(zhǔn)確配方（在二次項系數(shù)為1時，方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方）是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】計算一元二次方程根的判別式求解即可．【詳解】∵方程x2﹣8x＝5，移項得：，，，，∴判別式，∴方程有兩個不相等的實數(shù)根，故選：A．【點睛】此題考查了一元二次方程根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程根的判別式．當(dāng)時，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)時，一元二次方程沒有實數(shù)根．7、B【分析】根據(jù)一元二次方程的概念，判斷即可，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）特別要注意a≠0的條件．在一般形式中ax2叫二次項，bx叫一次項，c是常數(shù)項．其中a，b，c分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項．【詳解】解：化為一元二次方程的一般形式為故選B【點睛】本題考查了一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式是解題的關(guān)鍵．8、則此三角形的周長是1故選：C．【點睛】本題考查一元二次方程的解法，三角形三邊關(guān)系，三角形的周長，掌握一元二次方程的解法，三角形三邊關(guān)系，三角形的周長是解題關(guān)鍵．5．A【分析】將m代入2x2﹣3x﹣1＝0可得2m2﹣3m﹣1＝0，再化簡所求代數(shù)為﹣6m2+9m﹣13＝-3（2m2﹣3m）﹣13，即可求解．【詳解】解：∵m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一個根，∴2m2﹣3m﹣1＝0，∴2m2﹣3m＝1，∴﹣6m2+9m﹣13＝﹣3（2m2﹣3m）﹣13＝﹣3×1﹣13＝﹣16，故選：A．【點睛】本題考查一元二次方程的解，熟練掌握一元二次方程的解與一元二次方程的關(guān)系，靈活變形所求代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】將n代入方程，然后提公因式化簡即可．【詳解】解：∵是關(guān)于x的方程的根，∴，即，∵，∴，即，故選：A．【點睛】本題考查了一元二次方程的解，理解題意，熟練運用提公因式是解題關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)根的判別式判斷即可．【詳解】∵，∴方程有兩個不相等的實數(shù)根．故選：A．【點睛】本題考查一元二次方程根的判別式，當(dāng)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)時，方程沒有實數(shù)根，熟記判別式并靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】設(shè)二、三兩個月新注冊用戶每月平均增長率是x，根據(jù)該買菜APP今年一月份及三月份新注冊用戶人數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元二次方程．【詳解】解：設(shè)二、三兩個月新注冊用戶每月平均增長率是x，
依題意，得：200（1＋x）2＝338，故答案為：【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．2、2【分析】把方程的根代入原方程，求解即可．【詳解】解：因為關(guān)于x方程的一個根是1，所以，，解得，，故答案為：2．【點睛】本題考查了一元二次方程的根，解題關(guān)鍵是明確方程根的意義，代入原方程求解．3、﹣2019【分析】根據(jù)方程的根的定義，把x=m代入方程求出2m2+3m的值，然后整體代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．【詳解】解：∵m是一元二次方程2x2+3x1=0的一個根，∴2m2+3m1=0，整理得，2m2+3m=1，∴4m2+6m2021=2（2m2+3m）2021=2×12021=2019．故答案為：﹣2019．【點睛】本題考查了一元二次方程的解，利用整體思想求出2m2+3m的值，然后整體代入是解題的關(guān)鍵．4、3【分析】根據(jù)一元二次方程的二次項的系數(shù)不等于0、根的判別式求出的取值范圍，由此即可得出答案．【詳解】解：由題意得：，解得，且，為整數(shù)，整數(shù)的最大值為3，故答案為：3．【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式等知識點，熟練掌握一元二次方程根的判別式是解題關(guān)鍵．5、2或3或2【分析】根據(jù)新定義運算把原式轉(zhuǎn)化成一元二次方程，解方程即可．【詳解】解：由可得，；，，，解得，；故答案為：2或3．【點睛】本題考查了新定義運算和解一元二次方程，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意把原式轉(zhuǎn)化為一元二次方程．三、解答題1、30個．【分析】設(shè)學(xué)校一次性購買這種“神州載人飛船”模型x個，然后找出等量關(guān)系，列出方程，解方程即可求出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)學(xué)校一次性購買這種“神州載人飛船”模型x個，則實際銷售單價為：400.5×（x10）=450.5x（元）；∵，∴；∴，解得：或（舍去）；∴學(xué)校購買30個“神州載人飛船”模型的數(shù)量．【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是設(shè)出“神州載人飛船”模型的個數(shù)并表示出銷售單價．2、（1）20%；（2）8640．【分析】（1）設(shè)這兩個月平均每月增長的百分率為x，利用2020年12月份的蔬菜交易量＝2020年10月份的蔬菜交易量×（1+這兩個月平均每月增長的百分率）2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；（2）利用2021年1月份的蔬菜交易量＝2020年12月份的蔬菜交易量×（1+這兩個月平均每月增長的百分率），即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)這兩個月平均每月增長的百分率為x，依題意得：5000（1+x）2＝7200，化簡得25x2+50x-9=0解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不合題意，舍去）．答：這兩個月平均每月增長的百分率為20%．（2）7200×（1+20%）＝8640（噸）．故答案為：8640．【點睛】本題考查了二次函數(shù)相關(guān)的增長率問題，有關(guān)增長率問題的等量關(guān)系：①原產(chǎn)量＋增產(chǎn)量＝現(xiàn)在的產(chǎn)量；②增產(chǎn)量＝原產(chǎn)量×增長率；③現(xiàn)在的產(chǎn)量＝原產(chǎn)量×（1＋增長率）．④若連續(xù)n個月增長率相同則有：a（1＋增長率）n=b．對于連續(xù)變化的問題，都是以前一個時間段為基礎(chǔ)，平均增長（降低）率也是如此，如二月份的產(chǎn)量是在一月份的基礎(chǔ)上變化的，三月份的產(chǎn)量是在二月份的基礎(chǔ)上變化的．3、（1），；（2），【分析】（1）利用直接開方法解方程即可；（2）利用提取公因式法解方程即可．【詳解】解：（1），，∴，；（2）3x（x-1）=2（x-1），3x（x-1）-2（x-1）=0，（x-1）（3x-2）=0，∴x-1=0或3x-2=0，∴x1=1，．【點睛】本題主要考查了解一元二次方程的方法，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．4、  【分析】直接用公式法求解即可．【詳解】∴∴，【點睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵．5、或【分析】利用十字相乘因式分解，進(jìn)而即可求解．【詳解】，，∴或，解得：或．【點睛】本題主要考查解一元二次方程，熟練掌握“十字相乘法”是解題的關(guān)鍵．