2021-2022學(xué)年湖南省張家界市永定區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 的倒數(shù)是A.  B. 5 C.  D. 比大1的數(shù)是A. 2 B. 1 C. 0 D. 下列各圖中直線的表示法正確的是A.  B.
C.  D. 下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是A. 2與 B. 2與 C. 1與 D. 與1下列說法正確的是A. 的次數(shù)是4 B. 是三次三項式
C. 的系數(shù)為1 D. 是單項式下列等式變形正確的是A. 如果，那么 B. 如果，那么
C. 如果，那么 D. 如果，那么如圖，直線AB、CD相交于點O，于O，，則的度數(shù)為A.  B.  C.  D. 下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是A. 為了了解澧水河流域飲用水礦物質(zhì)含量的情況，采用抽樣調(diào)查方式
B. 為了保證長征運載火箭的成功發(fā)射，對其所有的零部件采用抽樣調(diào)查方式
C. 為了了解天門山景區(qū)的每天的游客流量，選擇全面調(diào)查方式
D. 為了調(diào)查湖南衛(wèi)視《快樂大本營》節(jié)目的收視率，采用全面調(diào)查方式表示“a與b的2倍的差”的代數(shù)式為______.某校有3000名學(xué)生，隨機抽取了300名學(xué)生進行體重調(diào)查．該問題中樣本是______.新亞歐大陸橋東起太平洋西岸中國連云港，西達大西洋東岸荷蘭鹿特丹等港口，橫貫亞歐兩大洲中部地帶，總長約為10900公里，10900用科學(xué)記數(shù)法表示為______.若m與n互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，則的值為______.如果一個角余角的度數(shù)為，那么這個角補角的度數(shù)是______.如圖，，D為AC的中點，，則AB的長為______.
計算：
；







 解下列方程：






 有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：
用“>”或“<”填空： a ______0，b ______0，______
化簡：







 已知，
化簡：；
當時，求的值．






 如圖，已知，OD平分，，求的度數(shù)．



  






 我區(qū)某中學(xué)舉辦一年一屆的科技文化藝術(shù)節(jié)活動，需搭建一個舞臺，請來兩名工人．已知甲單獨完成需4小時，乙單獨完成需6小時．現(xiàn)由乙提前做1小時，剩下的工作由甲、乙兩人合做，問再合做幾小時可以完成這項工作？






 A，B，C三名學(xué)生競選學(xué)校學(xué)生會主席，他們的筆試成績和口試成績單位：分分別用了兩種方式進行了統(tǒng)計，如表一和圖1：
表一： ABC筆試859590口試______8085請將表一和圖1中的空缺部分補充完整．
扇形統(tǒng)計圖中B部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______度．
競選的最后一個程序是由本學(xué)校的300名學(xué)生進行投票，三位候選人的得票情況如圖沒有棄權(quán)票，每名學(xué)生只能推薦一個，請計算每人的得票數(shù)．






 有20筐白菜，以每筐25千克為標準，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負來表示，記錄如下：與標準質(zhì)量的差值
單位：千克01筐數(shù)142328筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重______千克；
與標準重量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？
若白菜每千克售價元，則出售這20筐白菜可賣多少元？






 已知數(shù)軸上有A，B，C三個點，分別表示有理數(shù)，，8，動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設(shè)移動時間為t秒．
用含t的代數(shù)式表示P到點A和點C的距離：______，______；
當點P運動到B點時，點Q從A點出發(fā)，以每秒3個單位的速度向C點運動，Q點到達C點后，再立即以同樣的速度返回，運動到終點在點Q開始運動后，P，Q兩點之間的距離能否為2個單位？如果能，請求出此時點P表示的數(shù)；如果不能，請說明理由．








答案和解析 1.【答案】C
 【解析】解：的倒數(shù)是
故選：
根據(jù)倒數(shù)的定義可知．
本題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．
 2.【答案】C
 【解析】解：，
故比大1的數(shù)是0，
故選：
根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．
本題考查了有理數(shù)的加法，互為相反數(shù)的和為
 3.【答案】B
 【解析】解：根據(jù)直線的表示方法可得直線AB正確．
故選：
運用直線的表示方法判定即可．
本題主要考查了直線、射線、線段，解題的關(guān)鍵是掌握直線表示法：用一個小寫字母表示，或用兩個大寫字母直線上的表示．
 4.【答案】D
 【解析】解：A、，故A不符合題意．
B、，故B不符合題意．
C、，故C不符合題意．
D、，故D符合題意．
故選：
若兩個數(shù)相加所得結(jié)果為零，則這兩個數(shù)互為相反數(shù)．
本題考查相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解相反數(shù)的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．
 5.【答案】A
 【解析】解：的次數(shù)是4，故此選項符合題意；
B.是二次三項式，故此選項不合題意；
C.的系數(shù)為，故此選項不合題意；
D.是多項式，故此選項不合題意；
故選：
直接利用單項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法以及多項式項數(shù)與次數(shù)、單項式的定義分別判斷得出答案．
此題主要考查了單項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法以及多項式項數(shù)與次數(shù)、單項式的定義，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．
 6.【答案】B
 【解析】解：，，
故A不正確；
B.，
，
故B正確；
C.，
當時，，
故C不正確；
D.，
，
故D不正確；
故選：
等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊同時加上或減去同一個整式，等式的大小不變；等式的兩邊同時乘上同一個數(shù)或除以同一個不為0的整式，等式的大小不變．根據(jù)性質(zhì)解題即可．
本題考查等式的基本性質(zhì)，熟練掌握等式的基本性質(zhì)，對所求等式靈活變形是解題的關(guān)鍵．
 7.【答案】D
 【解析】解：，

又，

對頂角相等，

故選：
根據(jù)圖形求得；然后由對頂角相等的性質(zhì)，求的度數(shù)．
本題考查了垂線，對頂角、鄰補角等知識點．本題也可以利用鄰補角的定義先求得，再由鄰補角的定義求的度數(shù)．
 8.【答案】A
 【解析】解：為了了解澧水河流域飲用水礦物質(zhì)含量的情況，采用抽樣調(diào)查方式，故A符合題意；
B.為了保證長征運載火箭的成功發(fā)射，對其所有的零部件，采用全面調(diào)查方式，故B不符合題意；
C.為了了解天門山景區(qū)的每天的游客流量，選擇抽樣調(diào)查方式，故C不符合題意；
D.為了調(diào)查湖南衛(wèi)視《快樂大本營》節(jié)目的收視率，采用抽樣調(diào)查方式，故D不符合題意；
故選：
根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點判斷即可．
本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，熟練掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點是解題的關(guān)機鍵．
 9.【答案】
 【解析】解：表示“a與b的2倍的差”的代數(shù)式為
故答案為：
明確題中給出的文字語言包含的運算關(guān)系，先求倍數(shù)，最后求差，即
本題考查了列代數(shù)式，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解題中給出的文字語言關(guān)鍵詞，比如該題題中的“倍”、“差”的區(qū)別．
 10.【答案】300名學(xué)生的體重情況
 【解析】解：某校有3000名學(xué)生，隨機抽取了300名學(xué)生進行體重調(diào)查．該問題中樣本是300名學(xué)生的體重情況．
故答案為：300名學(xué)生的體重情況．
總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．
本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．
 11.【答案】
 【解析】解：
故答案為：
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，n是負數(shù)．
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
 12.【答案】1
 【解析】解：與n互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，
，，
則原式



故答案為：
利用相反數(shù)、倒數(shù)的性質(zhì)求出，xy的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．
此題考查了有理數(shù)的混合運算，相反數(shù)、倒數(shù)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
 13.【答案】
 【解析】解：這個角的度數(shù)為：，
這個角的補角為：，
故答案為：
先用減去求出這個角的度數(shù)，再用減去這個角即可．
本題考查了余角的定義及補角的定義，度分秒的換算等知識，關(guān)鍵是熟悉互為補角的兩角和為，互為余角的兩角和為
 14.【答案】8
 【解析】解：為AC的中點，，
，
，
，
故答案為：8
根據(jù)線段中點的定義，求出線段AC的長度，再根據(jù)，可得，進而求出AB的長．
本題主要考查兩點之間的距離，解決此類題目時，能根據(jù)線段之間的關(guān)系求出線段的長度是解決此題的關(guān)鍵．
 15.【答案】解：


；




 【解析】先算乘法、然后計算加減法即可；
先算乘方、再算乘除法、最后算減法即可．
本題考查有理數(shù)混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的運算法則和運算順序．
 16.【答案】解：去分母得：，
去括號得：，
移項得：，
合并得：，
解得：
 【解析】方程去分母，去括號，移項，合并同類項，把x系數(shù)化為1，即可求出解．
此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．
 17.【答案】
 【解析】解：由題意得：
，
，，，
故答案為：<，>，>；
由可得：
，，，




根據(jù)有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置，即可解答；
先化簡各式，然后再進行計算即可．
本題考查了實數(shù)大小比較，數(shù)軸，絕對值，有理數(shù)的減法，準確熟練地化簡各式是解題的關(guān)鍵．
 18.【答案】解：原式

；
當時，




 【解析】將已知整式代入，然后去括號，合并同類項進行化簡；
將已知字母的值代入求值即可．
本題考查整式的加減-化簡求值，掌握合并同類項系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變和去括號的運算法則括號前面是“+”號，去掉“+”號和括號，括號里的各項不變號；括號前面是“-”號，去掉“-”號和括號，括號里的各項都變號是解題關(guān)鍵．
 19.【答案】解：設(shè)，則

又OD平分，




 【解析】此題可以設(shè)，進一步根據(jù)角之間的關(guān)系用未知數(shù)表示其它角，再根據(jù)已知的角列方程即可進行計算．
本題考查了角平分線的定義及角的計算，設(shè)出適當?shù)奈粗獢?shù)，運用方程求出角的度數(shù)是解決此類問題的一般方法．
 20.【答案】解：設(shè)再合做x小時可以完成這項工作，根據(jù)題意，得：
，
解得：，
答：還需2小時可以完成這項工作．
 【解析】設(shè)再合做x小時可以完成這項工作，根據(jù)“甲工作x小時的工作量+乙工作小時的工作量=總工作量”列方程求解．
本題考查一元一次方程的應(yīng)用工程問題，理解“工作總量等于工作效率乘以工作時間”的運用，根據(jù)條件建立方程是關(guān)鍵．
 21.【答案】90 144
 【解析】解：由條形統(tǒng)計圖得：A同學(xué)的口試成績?yōu)?/span>90；
補充直方圖，如圖所示：

故答案為：90；
扇形統(tǒng)計圖中B部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：；
故答案為：144；
：；B：；C：，
則A，B，C三人的得票數(shù)分別為105；120；
根據(jù)條形統(tǒng)計圖找出A的口試成績，填寫表格即可；找出C的筆試成績，補全條形統(tǒng)計圖即可；
用即可；
由300分別乘以扇形統(tǒng)計圖中各學(xué)生的百分數(shù)即可得到各自的得分．
此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，能正確識別表格與統(tǒng)計圖是解本題的關(guān)鍵．
 22.【答案】
 【解析】解：千克，
故答案為：；


千克，
答：與標準重量比較，20筐白菜總計超過8千克；
這20筐白菜的總質(zhì)量為千克，
則元，
答：出售這20筐白菜可賣元．
根據(jù)最重的一筐與最輕的一筐相減即可；
將20筐白菜的重量相加計算即可；
將總質(zhì)量乘以價格解答即可．
本題考查的是有理數(shù)的加減混合運算，解答此題的關(guān)鍵是熟知用正負數(shù)表示兩種具有相反意義的量，注意所走總路程一定是絕對值的和．
 23.【答案】
 【解析】解：用含t的代數(shù)式表示P到點A和點C的距離：
，，
故答案為：t；；
當P點在Q點右側(cè)，且Q點還沒有追上P點時，
，
解得：，
此時點P表示的數(shù)為；
當P點在Q點左側(cè)，且Q點追上P點后，相距2個單位，
，
解得：，
此時點P表示的數(shù)為0；
當Q點到達C點后，當P點在Q點左側(cè)時，
，
解得：，
此時點P表示的數(shù)為3；
當Q點到達C點后，當P點在Q點右側(cè)時，
，
解得：，
此時點P表示的數(shù)為4，
綜上所述：點P表示的數(shù)為，0，3，
根據(jù)兩點間的距離公式，可得答案；
分別根據(jù)P點與Q點相遇前以及相遇后進而分別分析得出即可．
此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用以及利用數(shù)軸確定點的位置，利用分類討論得出是解題關(guān)鍵．
 

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