2021-2022學(xué)年山東省濟(jì)南市濟(jì)陽區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 的倒數(shù)是A. 6 B.  C.  D. 中國疫苗撐起全球抗疫“生命線”!中國外交部數(shù)據(jù)顯示，截止2021年3月底，我國已無償向80個(gè)國家和3個(gè)國際組織提供疫苗援助.預(yù)計(jì)2022年中國新冠疫苗產(chǎn)能有望達(dá)到50億劑，約占全球產(chǎn)能的一半，必將為全球抗疫作出重大貢獻(xiàn).數(shù)據(jù)“50億”用科學(xué)記數(shù)法表示為A.  B.  C.  D. 如圖所示的幾何體是由六個(gè)小正方體組合而成的，它的左視圖是


 A.  B.  C.  D. 在下列調(diào)查中，適宜采用普查的是A. 調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力 B. 調(diào)查某班學(xué)生的身高情況
C. 調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率 D. 調(diào)查山東省居民日平均用水量若數(shù)軸上表示和3的兩點(diǎn)分別是點(diǎn)A和點(diǎn)B，則點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離是A.  B.  C. 2 D. 4下列式子中正確的是A.  B.
C.  D. 有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列各式正確的是
A.  B.  C.  D. 把兩塊三角板按如圖所示那樣拼在一起，則等于

 A.  B.  C.  D. 如圖所示，長方形紙片上面有兩個(gè)完全相同的灰色長方形，那么剩余白色長方形的周長為A.  B.  C.  D. 小麗同學(xué)在做作業(yè)時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了，在詢問老師后，老師告訴她方程的解是，請問這個(gè)被污染的常數(shù)■是A. 4 B. 3 C. 2 D. 1《算學(xué)啟蒙》中有一道題，原文是：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？譯文為：跑的快的馬每天走240里，跑的慢的馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？設(shè)快馬x天可以追上慢馬，可列方程A.  B.
C.  D. 用火柴棍按如圖所示的方式擺大小不同的“E”，依此規(guī)律，擺出第n個(gè)“E”需要火柴棍的根數(shù)是
 
A.  B.  C.  D. 如果向上運(yùn)動(dòng)5米記作米，那么向下運(yùn)動(dòng)3米記作______.從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)點(diǎn)與同它不相鄰的各個(gè)頂點(diǎn)，得到7個(gè)三角形，那么這個(gè)多邊形為______邊形．已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，則______ .已知代數(shù)式的值是，則代數(shù)式的值是______.如圖是一計(jì)算程序，若輸入的數(shù)是，則輸出的數(shù)是______.
如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的一點(diǎn)，沿線段BE對折后，若比大，則的度數(shù)是________
 
計(jì)算：
；







 解方程：
；







 先化簡，再求值：，其中






 如圖：已知線段，在AB上取一點(diǎn)P，M是AB的中點(diǎn)，N是AP中點(diǎn)，若，求線段AP的長．







 某檢修小組乘汽車沿公路檢修線路，規(guī)定前進(jìn)為正，后退為負(fù)，某天從A地出發(fā)到收工時(shí)所走的路線單位：千米為：，，，，，，，，，
問收工時(shí)距離A地多遠(yuǎn)？
若每千米耗油千克，問從A地出發(fā)到收工時(shí)共耗油多少千克？






 某文具店購進(jìn)兩種型號的筆共80支進(jìn)行銷售，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：型號進(jìn)價(jià)元/支售價(jià)元/支A型812B型1013該店用700元可以購進(jìn)A，B兩種型號的筆各多少支？
在的條件下，若把所購進(jìn)A，B兩種型號的筆全部銷售完，能獲利多少元？






 某學(xué)校開展居家體育訓(xùn)練，倡導(dǎo)學(xué)生在家開展體育鍛煉.返校后，校學(xué)生會隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，就“平均每天開展體育鍛煉所用時(shí)長”進(jìn)行了調(diào)查，以下是根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分：

根據(jù)上述信息，回答下列問題：
在本次隨機(jī)抽取的樣本中，調(diào)查的樣本容量為______ ；
______ ，______ ；
補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
如果該校共有學(xué)生2000人，請你估計(jì)“平均每天開展體育鍛煉的時(shí)長不少于30分鐘”的學(xué)生大約有多少人？






 請觀察下列算式，找出規(guī)律并填空．
①，②，③，④，…
則第10個(gè)算式是______.
根據(jù)以上規(guī)律試寫出______.
試求…的值．






 如圖，OM是的平分線，ON是的平分線．
如圖①，當(dāng)是直角，時(shí)，求的度數(shù)是多少；
如圖②，當(dāng)，時(shí)，猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
如圖③，當(dāng)，時(shí)，猜想
與，的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．








答案和解析 1.【答案】B
 【解析】解：，
的倒數(shù)是
故選：B。
根據(jù)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積等于1解答。
本題考查了倒數(shù)的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵。
 2.【答案】B
 【解析】解：將50億用科學(xué)記數(shù)法表示為
故選：
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
 3.【答案】C
 【解析】【分析】
此題考查了三視圖的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是知道左視圖的觀察位置。
左視圖是從左邊觀看得到的圖形，結(jié)合選項(xiàng)判斷即可。
【解答】
解：從左邊看得到的圖形，有兩列，第一列有兩個(gè)正方形，第二列有一個(gè)正方形，
故選C。  4.【答案】B
 【解析】解：調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，適合采用抽樣調(diào)查方式，故本選項(xiàng)不符合題意；
B.調(diào)查某班學(xué)生的身高情況，適合采用全面調(diào)查方式，故本選項(xiàng)符合題意；
C.調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，適合采用抽樣調(diào)查方式，故本選項(xiàng)不符合題意；
D.調(diào)查山東省居民日平均用水量，適合采用抽樣調(diào)查方式，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：
由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．
本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．
 5.【答案】D
 【解析】【分析】
本題考查了兩點(diǎn)間的距離，需熟記．
根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩個(gè)數(shù)的差的絕對值列式計(jì)算即可得解．
【解答】
解：
故選  6.【答案】D
 【解析】解：與b不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；
B.，故本選項(xiàng)不合題意；
C.，故本選項(xiàng)不合題意；
D.，正確，故本選項(xiàng)符合題意．
故選：
分別根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則逐一判斷即可．
本題主要考查了合并同類項(xiàng)，熟記合并同類項(xiàng)的法則是解答本題的關(guān)鍵．
 7.【答案】C
 【解析】解：由數(shù)軸知：，，，
所以選項(xiàng)B不正確；
因?yàn)?/span>，，，
所以，，故選項(xiàng)A、D不正確；
由于小數(shù)減大數(shù)的差小于0，大數(shù)減小數(shù)的差大于0，
因?yàn)?/span>，所以故選項(xiàng)C正確．
故選：
先根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，判斷數(shù)a、b的正負(fù)和它們絕對值的大小，再根據(jù)加減法、乘法法則確定正確選項(xiàng)．
本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的位置、有理數(shù)的加減法、乘法法則．理解加減法法則和乘法的符號法則是解決本題的關(guān)鍵．
 8.【答案】D
 【解析】解：
故選：
等于30度角與直角的和，據(jù)此即可計(jì)算得到．
本題考查了角度的計(jì)算，理解三角板的角的度數(shù)是關(guān)鍵．
 9.【答案】D
 【解析】解：剩余白色長方形的長為b，寬為，
所以剩余白色長方形的周長
故選：
利用矩形的性質(zhì)得到剩余白色長方形的長為b，寬為，然后計(jì)算它的周長．
本題考查了列代數(shù)式，需要掌握矩形的性質(zhì)：平行四邊形的性質(zhì)矩形都具有；矩形的四個(gè)角都是直角；鄰邊垂直；矩形的對角線相等．
 10.【答案】C
 【解析】解：把代入，得
，
解得■；
故選：
根據(jù)方程的解是，把代入，解出方程即可．
本題考查了方程的解，掌握代入計(jì)算法是解題關(guān)鍵．
 11.【答案】A
 【解析】解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則慢馬跑了天，
依題意，得：
故選：
設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則慢馬跑了天，根據(jù)路程=速度時(shí)間結(jié)合兩匹馬跑過的路程相等，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．
本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程以及數(shù)學(xué)常識，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．
 12.【答案】B
 【解析】解：第一個(gè)“E”需要火柴棒數(shù)量，
第二個(gè)“E”需要火柴棒數(shù)量，
第三個(gè)“E”需要火柴棒數(shù)量，
……
擺出第n個(gè)“E”需要火柴棍的根數(shù)是，
故選：
根據(jù)圖形得出每往后一個(gè)“E”就增加了4根火柴棍，據(jù)此得出答案．
題主要考查圖形的變化規(guī)律，對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個(gè)統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點(diǎn)．
 13.【答案】米
 【解析】解：如果向上運(yùn)動(dòng)5米記作米，那么向下運(yùn)動(dòng)3米記作米，
故答案為：米．
在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．
本題主要考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是掌握正負(fù)數(shù)的定義．
 14.【答案】九
 【解析】解：設(shè)多邊形有n條邊，
則，
解得
故多邊形是九邊形．
故答案為：九．
根據(jù)從一個(gè)n邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，把n邊形分為個(gè)三角形作答．
本題主要考查了多邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，形成的三角形個(gè)數(shù)為的規(guī)律．
 15.【答案】
 【解析】解：方程是關(guān)于x的一元一次方程，
且，
解得：，
故答案為：
根據(jù)一元一次方程的定義和已知條件得出且，再求出答案即可．
本題考查了一元一次方程的定義和絕對值，注意：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1次的整式方程，叫一元一次方程．
 16.【答案】4
 【解析】解：根據(jù)題意得：，
所以


，
故答案為：
根據(jù)題意求出，變形，再整體代入求出即可．
本題考查了求代數(shù)式的值，能夠整體代入是解此題的關(guān)鍵．
 17.【答案】16
 【解析】解：當(dāng)輸入的數(shù)為時(shí)，，，
即輸出的數(shù)是
故答案為：
把輸入，按照程序圖進(jìn)行計(jì)算即可．
本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，關(guān)鍵是正確理解計(jì)算機(jī)的輸入程序．
 18.【答案】
 【解析】【分析】
本題考查了折疊的性質(zhì)，
根據(jù)折疊角相等和正方形各內(nèi)角為直角的性質(zhì)即可求得的度數(shù)．
【解答】解：是折疊形成，
，
，，
，
故答案為  19.【答案】解：


；




 【解析】根據(jù)乘方法分配律先計(jì)算括號內(nèi)的式子，然后再算加減法即可；
先算乘方、再算乘除法、最后算加減法即可．
本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．
 20.【答案】解：


 【解析】先去括號，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可；
先去分母，再去括號，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可。
本題考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵。
 21.【答案】解：原式，
當(dāng)時(shí)，原式
 【解析】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握去括號法則與合并同類項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．
原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a的值代入計(jì)算即可求出值．
 22.【答案】解：，M是AB的中點(diǎn)，
，
，
，
是AP中點(diǎn)，

 【解析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義和線段的和差即可得到結(jié)論．
本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．
 23.【答案】解：千米；
即收工時(shí)距離A地31千米．

千米，
耗油量升
答：收工時(shí)在A地前面31千米，從A地出發(fā)到收工時(shí)共耗油千克．
 【解析】約定前進(jìn)為正，后退為負(fù)，依題意列式求出和即可；
要求耗油量，需求他共走了多少路程，這與方向無關(guān)．
本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識，正負(fù)數(shù)是表示相反意義的量，如果規(guī)定一個(gè)量為正，則與它相反的量一定為負(fù)．
 24.【答案】解：設(shè)可以購進(jìn)A型筆x支，則購進(jìn)B型筆支，
依題意得：，
解得：，

答：可以購進(jìn)A型筆50支，B型筆30支．
元
答：若把所購進(jìn)A，B兩種型號的筆全部銷售完，能獲利290元．
 【解析】設(shè)可以購進(jìn)A型筆x支，則購進(jìn)B型筆支，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；
利用總利潤=每支筆的銷售利潤銷售數(shù)量，即可求出結(jié)論．
本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．
 25.【答案】解：人，即樣本容量為200，
故答案為：200；
，即，
即，
故答案為：20，25；
人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

人，
答：鍛煉的時(shí)長不少于30分鐘”學(xué)生大約有600人．
 【解析】從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可得體育鍛煉時(shí)間在“分鐘”的人數(shù)40人，占調(diào)查人數(shù)的，可求出調(diào)查人數(shù)，即可得到樣本容量；
扇形圖表示單位“1”，所有的百分?jǐn)?shù)的和為1，與條形統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)字對應(yīng)．根據(jù)頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系可求出m、n的值；
求出分鐘時(shí)間段的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
鍛煉的時(shí)長不少于30分鐘的百分?jǐn)?shù)為，再代入總?cè)藬?shù)2000，求解可得600人．
此題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形圖的應(yīng)用，理解兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)量之間的關(guān)系是正確解答的前提．
 26.【答案】 
 【解析】解：第10個(gè)算式是；
故答案為：；
根據(jù)以上規(guī)律可得，，
故答案為：；
原式…



根據(jù)所給的等式的形式進(jìn)行求解即可；
根據(jù)所給的等式進(jìn)行分析，可得答案；
根據(jù)中的規(guī)律進(jìn)行求解即可．
本題主要考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是由所給的算式總結(jié)出規(guī)律．
 27.【答案】解：，，
，
平分，ON平分，
，，

猜想：，與無關(guān)，理由如下，
，，
，
平分，ON平分，
，，

猜想：，理由如下，
，，
，
是的平分線，ON是的平分線，
，，

 【解析】先由，求得，然后求得，，最后求得的度數(shù)；
先用含有的式子表示的度數(shù)，然后由角平分線的定義求得和的度數(shù)，最后求得與的數(shù)量關(guān)系；
先用含有和的式子表示的度數(shù)，然后求得和的度數(shù)，最后求得與、的數(shù)量關(guān)系．
本題考查了角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用含有和的式子表示、的度數(shù)．
 

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