2020-2021學年度下學期高二數(shù)學期末考試試卷文科                   (考試時間：120分鐘，試卷滿分：150分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 1. 已知全集，集合，集合，則---------------------------------------------------（   ）A．           B．           C．          D．2.是虛數(shù)單位，復數(shù)等于------------------------------------------（   ）A．            B．          C．             D．3. 已知命題：，．則它的否定是------------------------（   ）A．：，           B．：，C．：，           D．：，4. 設(shè)是向量，命題“若則”的逆命題是-----------------（   ）A．若則                 B．若則    C．若則                 D．若則5. 設(shè)則“”是“”的-----------------------------（   ）A．充分而不必要條件                    B．必要而不充分條件 C．充要條件                            D．既不充分也不必要條件6. 已知函數(shù)，若，則實數(shù)的值等于--------（   ）A．1                   B．2                C．3              D．47. ，，這三個數(shù)之間的大小順序是--------------------------（   ）A．               B．            C．               D．8. 若函數(shù)與的定義域均為，則-------------（   ）A．為偶函數(shù)，為奇函數(shù)             B．與均為奇函數(shù)C．為奇函數(shù)，為偶函數(shù)             D．與均為偶函數(shù)9. 已知函數(shù)在上是奇函數(shù)，且，當時，，則-------------------------------------------------（   ）A．              B．              C．             D． 10. 函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是-----------------------（   ）A．            B．           C．          D．11. 若函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則一定有--（   ）A．且               B．且  C．且               D．且 12. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是-------------------------（   ）A．         B．        C．         D． 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分. 把答案填在題中的橫線上.13. 不等式的解集為                  . 14. 函數(shù)的定義域為                    .15. 設(shè)，若，則             .16. 已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，，若，則的取值范圍是               .三、解答題：本大題共6小題，共70分. 解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分10分）求曲線在點處的切線方程.  18.（本小題滿分12分）為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下： 男女需要4030不需要160270 0.0500.0100.0013.8416.63510.828 附：  （1）估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；（2）能否有99﹪的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？  19.（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)，滿足，試確定此二次函數(shù).  20.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值.   21.（本小題滿分12分）已知直線（為參數(shù)），曲線（1）將與化成普通方程與直角坐標方程；（2）求直線被曲線所截得的弦長.   22.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）解不等式；          （2）若無解，求的取值范圍.
2020-2021學年度下學期高二數(shù)學期末考試試題答案文科一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.123456789101112BCBDABCABACD   二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.         14．           15．          16．17．解：， 又所以切線方程為：，即.18．解：（1） （2），所以有99﹪的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)有.19．解：，，所以，，即，，又因為所以，所以. 20．解：（1）由己知得，令，則，即，得或，所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)減為和.（2）作出草圖，求出，，因為函數(shù)在區(qū)間上的最大值為20，所以，得，所以函數(shù)在區(qū)間上的最小值為.21．解：（1）    （2）圓心到直線的距離為所以直線被曲線所截得的弦長為.22．解： （1）不等式為 當時，原不等式可化為，解不等式，得；當時，原不等式可化為，解不等式，得；當時，原不等式可化為，解不等式，得.綜上，.（2）因為若無解，則.  

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