2022年河南省鄭州市中考數(shù)學(xué)考前摸底測(cè)評(píng) 卷（Ⅱ） 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題  30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，點(diǎn) 是 的角平分線 的中點(diǎn)， 點(diǎn) 分別在 邊上，線段 過點(diǎn) ， 且 ，下列結(jié)論中， 錯(cuò)誤的是（    ）A． B． C． D．2、如圖，在△ABC和△DEF中，AC∥DF，AC=DF，點(diǎn)A、D、B、E在一條直線上，下列條件不能判定△ABC≌△DEF的是（    ）．A． B．C． D．3、在 Rt 中，，如果，那么等于（    ）A． B． C． D．4、已知，則∠A的補(bǔ)角等于（    ）A． B． C． D．5、若關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（    ）A． B． C． D．6、在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)和，并且知道藏寶地點(diǎn)的坐標(biāo)是，則藏寶處應(yīng)為圖中的（    ）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)7、將拋物線y＝x2先向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移5個(gè)單位長度，所得拋物線的解析式為（　?。?/span>A．y＝（x+3）2+5 B．y＝（x﹣3）2+5 C．y＝（x+5）2+3 D．y＝（x﹣5）2+38、在下列運(yùn)算中，正確的是（　　?。?/span>A．a3?a2=a6 B．（ab2）3=a6b6C．（a3）4=a7 D．a4÷a3=a9、下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的是（    ）A． B．C． D．10、據(jù)統(tǒng)計(jì)，11月份互聯(lián)網(wǎng)信息中提及“梅州”一詞的次數(shù)約為48500000，數(shù)據(jù)48500000科學(xué)記數(shù)法表示為（    ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題  70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、寫出一個(gè)比1大且比2小的無理數(shù)______．2、如圖，把紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在圖中的處，若，，則的大小為______．3、方程（x﹣3）（x+4）＝﹣10的解為 ___．4、如圖，已知點(diǎn)B在線段CF上，AB∥CD，AD∥BC，DF交AB于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)AF、CE，S△BCE：S△AEF的比值為___．5、計(jì)算：＝___．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、計(jì)算：．2、計(jì)算：．3、如圖，直線與x，y軸分別交于點(diǎn)B，A，拋物線過點(diǎn)A．（1）求出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)及c的值；（2）若函數(shù)在時(shí)有最小值為，求a的值；（3）當(dāng)時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得，若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．4、如圖，方格紙上每個(gè)小正方形的面積為1個(gè)單位．（1）在方格紙上，請(qǐng)你以線段為邊畫正方形并計(jì)算所畫正方形的面積，解釋你的計(jì)算方法；（2）請(qǐng)你在圖上畫出一個(gè)面積為5個(gè)單位正方形．5、某中學(xué)為了了解學(xué)生“大課間操”的活動(dòng)情況，在七、八、九年級(jí)學(xué)生中，分別抽取相同數(shù)量的學(xué)生對(duì)“你最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目”進(jìn)行調(diào)查（每人只能選一項(xiàng)）．調(diào)查結(jié)果的部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表．其中八年級(jí)學(xué)生最喜歡排球的人數(shù)為12人．七年級(jí)學(xué)生最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)表項(xiàng)目籃球排球跳繩踢鍵子其他人數(shù)/人8715m6請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表解答下列問題：（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？（2）七年級(jí)學(xué)生“最喜歡踢鍵子”的學(xué)生人數(shù)________．（3）補(bǔ)全九年級(jí)學(xué)生最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖．（4）求出所有“最喜歡跳繩”的學(xué)生占抽樣總?cè)藬?shù)的百分比． -參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)AG平分∠BAC，可得∠BAG=∠CAG，再由點(diǎn) 是 的中點(diǎn)，可得 ，然后根據(jù)，可得到△DAE∽△CAB，進(jìn)而得到△EAF∽△BAG，△ADF∽△ACG，即可求解．【詳解】解：∵AG平分∠BAC，∴∠BAG=∠CAG，∵點(diǎn) 是 的中點(diǎn)，∴ ，∵，∠DAE=∠BAC，∴△DAE∽△CAB，∴ ，∴∠AED=∠B，∴△EAF∽△BAG，∴ ，故C正確，不符合題意；∵，∠BAG=∠CAG，∴△ADF∽△ACG，∴ ，故A正確，不符合題意；D錯(cuò)誤，符合題意；∴，故B正確，不符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的條件和全等三角形的判定可以解答本題．【詳解】解：∵AC∥DF，∴∠A=∠EDF，∵AC=DF，∠A=∠EDF，添加∠C=∠F，根據(jù)ASA可以證明△ABC≌△DEF，故選項(xiàng)A不符合題意；∵AC=DF，∠A=∠EDF，添加∠ABC=∠DEF，根據(jù)AAS可以證明△ABC≌△DEF，故選項(xiàng)B不符合題意；∵AC=DF，∠A=∠EDF，添加AB=DE，根據(jù)SAS可以證明△ABC≌△DEF，故選項(xiàng)C不符合題意；∵AC=DF，∠A=∠EDF，添加BC=EF，不可以證明△ABC≌△DEF，故選項(xiàng)D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．3、D【分析】直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系進(jìn)而表示出AB的長．【詳解】解：如圖所示：∠A＝α，AC＝1，cosα＝，故AB＝．故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了銳角三角函數(shù)關(guān)系，正確得出邊角關(guān)系是解題關(guān)鍵．4、C【分析】若兩個(gè)角的和為 則這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，根據(jù)互補(bǔ)的含義直接計(jì)算即可.【詳解】解： ， ∠A的補(bǔ)角為： 故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是互補(bǔ)的含義，掌握“利用互補(bǔ)的含義，求解一個(gè)角的補(bǔ)角”是解本題的關(guān)鍵.5、B【分析】令該一元二次方程的判根公式，計(jì)算求解不等式即可．【詳解】解：∵∴∴解得故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根與解一元一次不等式．解題的關(guān)鍵在于靈活運(yùn)用判根公式．6、B【分析】結(jié)合題意，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)，推導(dǎo)得出原點(diǎn)的位置，再根據(jù)坐標(biāo)的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】∵點(diǎn)和，∴坐標(biāo)原點(diǎn)的位置如下圖：∵藏寶地點(diǎn)的坐標(biāo)是∴藏寶處應(yīng)為圖中的：點(diǎn)故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握坐標(biāo)的性質(zhì)，從而完成求解．7、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象左加右減，上加下減的平移規(guī)律進(jìn)行求解．【詳解】解：將拋物線y＝x2先向右平移3個(gè)單位長度，得：y＝（x﹣3）2；再向上平移5個(gè)單位長度，得：y＝（x﹣3）2+5，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考察了二次函數(shù)拋物線的平移問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)左加右減，上加下減的平移規(guī)律進(jìn)行求解．8、D【分析】由；；，判斷各選項(xiàng)的正誤即可．【詳解】解：A中，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意；B中，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意；C中，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不合題意；D中，正確，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除，積的乘方，冪的乘方等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于正確求解．9、C【分析】根據(jù)一元二次方程的定義判斷．【詳解】A.含有，不是一元二次方程，不合題意；B.整理得，-x+1=0，不是一元二次方程，不合題意；C．x2=0是一元二次方程，故此選項(xiàng)符合題意；D.當(dāng)a=0時(shí)，ax2+bx+c=0，不是一元二次方程，不合題意．故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義，解題時(shí)要注意兩個(gè)方面：1、一元二次方程包括三點(diǎn)：①是整式方程，②只含有一個(gè)未知數(shù)，③所含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2；2、一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）．10、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：48500000科學(xué)記數(shù)法表示為：48500000=．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題1、故答案為： 【點(diǎn)睛】本題以程序?yàn)楸尘翱疾榱饲蟠鷶?shù)式的值，關(guān)鍵是弄清楚圖示給出的計(jì)算程序．3．答案不唯一，如、等【分析】根據(jù)無理數(shù)的大小比較和無理數(shù)的定義寫出范圍內(nèi)的一個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：一個(gè)比1大且比2小的無理數(shù)有，等，故答案為：答案不唯一，如、等．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)估算無理數(shù)和無理數(shù)的定義的應(yīng)用，注意：答案不唯一．2、【分析】利用折疊性質(zhì)得，，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得，利用鄰補(bǔ)角得到，則，然后利用進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，∵紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在圖中的A'處，∴，，∵，∴，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等，理解題意，熟練掌握綜合運(yùn)用各個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．3、【分析】先把方程化為一元二次方程的一般形式，再利用因式分解法解方程即可.【詳解】解：（x﹣3）（x+4）＝﹣10 或 解得： 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是利用因式分解法解一元二次方程，掌握“利用十字乘法把方程的左邊分解因式化為兩個(gè)一次方程”是解本題的關(guān)鍵.4、1【分析】連接BD，利用平行線間距離相等得到同底等高的三角形面積相等即可解答．【詳解】解：連接BD，如下圖所示：∵BC∥AD，∴S△AFD= S△ABD，∴S△AFD- S△AED= S△ABD- S△AED，即S△AEF= S△BED，∵AB∥CD，∴S△BED=S△BEC，∴S△AEF=S△BEC，∴S△BCE：S△AEF=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題以平行為背景考查了同底等高的三角形面積相等，找到要求的三角形有關(guān)的同(等)底或同(等)高是解題的關(guān)鍵．5、【分析】先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計(jì)算即可完成．【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的乘除混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序不要出錯(cuò)．三、解答題1、【分析】根據(jù)完全平方公式及平方差公式，然后再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式及平方差公式，屬于基礎(chǔ)題，計(jì)算過程中細(xì)心即可．2、6【分析】根據(jù)公式、及算術(shù)平方根的概念逐個(gè)求解即可．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了、及算術(shù)平方根的概念，屬于基礎(chǔ)題，計(jì)算過程中細(xì)心即可．3、（1）A(0，1)，B(－2，0)，c＝1．（2）5或．（3），，【分析】（1）根據(jù)兩軸的特征可求y＝x＋1與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后將點(diǎn)A坐標(biāo)代入拋物線解析式即可；（2）將拋物線配方為頂點(diǎn)式，根據(jù)拋物線開口向上與向下兩種情況，當(dāng)a＞0，在—1≤x≤4時(shí)，拋物線在頂點(diǎn)處取得最小值，當(dāng)x＝1時(shí)，y有最小值， 當(dāng)a＜0，在—1≤x≤4時(shí)，離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)函數(shù)值越小，即可求解；（3）存在符合條件的M點(diǎn)的坐標(biāo)， 當(dāng)時(shí)，拋物線解析式為：，設(shè)點(diǎn)P在y軸上，使△ABP的面積為1，點(diǎn)P（0，m），， 求出點(diǎn)P2（0，0），或P1（0，2），，可得點(diǎn)M在過點(diǎn)P與AB平行的兩條直線上，①過點(diǎn)P2與 AB平行直線的解析式為：，聯(lián)立方程組，解方程組得出，，②過點(diǎn)P1與AB平行的直線解析式為：，聯(lián)立方程組，解方程組得出即可．（1）解：在y＝x＋1中，令y＝0，得x＝－2；令x＝0，得y＝1，∴A(0，1)，B(－2，0)．∵拋物線y＝ax2－2ax＋c過點(diǎn)A，∴c＝1．（2）解：y＝ax2－2ax＋1＝a(x2－2x＋1－1)＋1＝a(x－1)2＋1－a，∴拋物線的對(duì)稱軸為x=1，當(dāng)a＞0，在—1≤x≤4時(shí)，拋物線在頂點(diǎn)處取得最小值，∴當(dāng)x＝1時(shí)，y有最小值，此時(shí)1－a＝—4，解得a＝5；                       當(dāng)a＜0，在—1≤x≤4時(shí)，∵4-1=3＞1-（-1）=2，離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)函數(shù)值越小，∴當(dāng)x＝4時(shí)，y有最小值， 此時(shí)9a＋1－a＝—4，解得a＝ ，                        綜上，a的值為5或．（3）解：存在符合條件的M點(diǎn)的坐標(biāo)，分別為，，，當(dāng)時(shí)，拋物線解析式為：，設(shè)點(diǎn)P在y軸上，使△ABP的面積為1，點(diǎn)P（0，m），∵， ∴，解得，∴點(diǎn)P2（0，0），或P1（0，2），∴，∴點(diǎn)M在過點(diǎn)P與AB平行的兩條直線上，①過點(diǎn)P2與 AB平行直線的解析式為：，將代入中，，解得，，∴，②過點(diǎn)P1與AB平行的直線解析式為：，將代入中，，解得，∴ ，綜上所述，存在符合條件的M點(diǎn)的坐標(biāo)，分別為，，．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與兩軸的交點(diǎn)，拋物線頂點(diǎn)式，二次函數(shù)的最小值，平行線性質(zhì)，聯(lián)立方程組，三角形面積，掌握一次函數(shù)與兩軸的交點(diǎn)，拋物線頂點(diǎn)式，二次函數(shù)的最小值，平行線性質(zhì)，聯(lián)立解方程組，三角形面積公式是解題關(guān)鍵．4、（1）見解析．（2）見解析．【解析】（1）（1）利用垂直以及格點(diǎn)正方形即可畫出圖形，如下圖所示：正方形的面積為40方法：設(shè)點(diǎn)A下方兩格處的點(diǎn)為C，連接AC、BC，由格點(diǎn)正方形性質(zhì)可知：， 在中，由勾股定理可知： 故正方形面積為：．（2）解：利用勾股定理及格點(diǎn)正方形，畫出長為的邊，以該邊畫出正方形即可，如下圖所示：【點(diǎn)睛】本題主要是考查了勾股定理在格點(diǎn)畫圖問題的應(yīng)用，熟練根據(jù)格點(diǎn)正方形以及勾股定理，求出對(duì)應(yīng)斜邊長，這是解決該題的關(guān)鍵．5、（1）人；（2）；（3）作圖見解析；（4）【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的性質(zhì)，得八年級(jí)喜歡排球的學(xué)生比例，結(jié)合八年級(jí)學(xué)生最喜歡排球的人數(shù)計(jì)算，即可得八年級(jí)抽取的學(xué)生數(shù)，結(jié)合題意，通過計(jì)算即可得到答案；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，得七年級(jí)抽取的學(xué)生數(shù)為人，根據(jù)題意計(jì)算，即可得到答案；（3）根據(jù)（1）的結(jié)論，得九年級(jí)抽取的學(xué)生數(shù)為人，根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖的性質(zhì)補(bǔ)全，即可得到答案；（4）首先計(jì)算得抽取的七、八、九年級(jí)學(xué)生中喜歡跳繩的人數(shù)，根據(jù)用樣品評(píng)估總體的形式分析，即可得到答案．【詳解】（1）根據(jù)題意，八年級(jí)喜歡排球的學(xué)生比例為： ∵八年級(jí)學(xué)生最喜歡排球的人數(shù)為12人∴八年級(jí)抽取的學(xué)生數(shù)為：人∵在七、八、九年級(jí)學(xué)生中，分別抽取相同數(shù)量的學(xué)生對(duì)“你最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目”進(jìn)行調(diào)查∴本次調(diào)查共抽取的學(xué)生人數(shù)為：人（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，得七年級(jí)抽取的學(xué)生數(shù)為人七年級(jí)學(xué)生“最喜歡踢鍵子”的學(xué)生人數(shù)為：人∴ 故答案為：；（3）根據(jù)（1）的結(jié)論，得九年級(jí)抽取的學(xué)生數(shù)為人∴九年級(jí)學(xué)生最喜歡跳繩的人數(shù)為人九年級(jí)學(xué)生最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖如下：（4）抽取的七、八、九年級(jí)學(xué)生中，喜歡跳繩的人數(shù)為：人∴所有“最喜歡跳繩”的學(xué)生占抽樣總?cè)藬?shù)的百分比為：．【點(diǎn)睛】本題考查了調(diào)查統(tǒng)計(jì)的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣品評(píng)估總體的性質(zhì)，從而完成求解． 

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