《圓的基本性質(zhì)》 單元復(fù)習(xí)考點分析：隨著對復(fù)雜幾何證明要求的降低，對圓一章內(nèi)容的刪減，圓的考題難度有明顯降低。與圓有關(guān)的位置關(guān)系，試題強調(diào)基礎(chǔ)，突出能力，源于教材，知識重組，變中求新，重在培養(yǎng)創(chuàng)新意識。要注意分類討論和有關(guān)圓的問題的多解性，同時結(jié)合閱讀理解，條件開放，結(jié)論開放的探索題型，結(jié)合運動的動態(tài)型綜合題問題，結(jié)合函數(shù)的函數(shù)幾何綜合題逐漸成為新課程中的熱門考點。 【本章知識框架】 圓   基本元素：圓的定義，圓心，半徑，弧，弦，弦心距的                                                垂徑定理認   對稱性：旋轉(zhuǎn)不變性，軸對稱，中心對稱（強）識                                                圓心角、弧、弦、弦心距的關(guān)系     與圓有關(guān)的角：圓心角，圓周角                   弧長，扇形的面積，弓形的面積，及組合的幾何圖形圓中的有關(guān)計算：                  圓錐的側(cè)面積、全面積 一、圓的概念1、圓的定義：線段OA繞著它的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的封閉曲線，叫做圓．點O叫做圓心，線段OP叫做半徑。2、弧：圓上任意兩點間部分叫做圓弧，簡稱弧。優(yōu)弧、劣弧以及表示方法。3、弦，弦心距，圓心角，圓周角， 【例1】如圖23-1，已知一個圓，請你用多種方法確定圓心．分析：要確定一個圓的圓心，我們可以從兩個方面分析：(1) 圓心在弦的中垂線上；(2) 圓心是直徑的交點。 【例2】下列命題正確的是(    )A．相等的圓周角對的弧相等      B．等弧所對的弦相等C．三點確定一個圓              D．平分弦的直徑垂直于弦．【例3】填空：⑴ 一條弦把圓分成兩部分，則劣弧所對的圓心角的度數(shù)是        ；⑵ 等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，∠AOB=        度。4、判定一個點P是否在⊙O上．設(shè)⊙O的半徑為R，OP＝d，則有：d>r  ?  點P在⊙O 外；d＝r ?  點P在⊙O 上；d<r  ?  點P在⊙O 內(nèi)。 【例4】 ⊙O的半徑為4 cm，若線段OA的長為10 cm，則OA的中點B在⊙O的______，若線段OA的長為6 cm，則OA的中點B在⊙O的______。【例5】一個點到圓的最大距離為1l cm，最小距離為5 cm，則圓的半徑為______。【例6】P(x，y)是以坐標(biāo)原點為圓心，5為半徑的圓周上的點，若x、y都是整數(shù)，則這樣的點共有 （   ）                        A 4個      B 8個      C 12個     D 16個  5、三角形的外接圓，外心三角形的外心：是三角形三邊垂直平分線的交點，它是三角形外接圓的圓心。知識點：銳角三角形外心在三角形內(nèi)部，直角三角形的外心是斜邊中點，鈍角三角形外心在三角形外部。三角形外心到三角形三個頂點的距離相等。相關(guān)知識：三角形重心，是三角形三邊中線的交點，在三角形內(nèi)部。 【例7】(2004.北京東城)如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=45°，BC=2，求⊙O的面積。                  答案：2π。    二、圓的性質(zhì)1、旋轉(zhuǎn)不變性：圓是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，繞圓心旋轉(zhuǎn)任一角度都和原來圖形重合；2、圓是中心對稱圖形，對稱中心是圓心．性質(zhì)：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩條弧，兩條弦，兩個弦心距中有一對量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各對量也分別相等。3、軸對稱：圓是軸對稱圖形，經(jīng)過圓心的任一直線都是它的對稱軸． 【例8】（浙江）世界上因為有了圓的圖案，萬物才顯得富有生機，以下來自生活中的圖形中都有圓（如圖3所示）．          圖中的（1），（2），（3）三個圖看上去多么美麗與和諧，這正是因為圓具有軸對稱性和中心對稱性．⑴ 請問（1），（2），（3）三個圖形中是軸對稱圖形的有         ，是中心對稱圖形的有         ；（用（1），（2），（3）這三個圖形的代號填空）⑵ 請在圖（4），（5）的兩個圓內(nèi)，按要求分別畫出與上面圖案不重復(fù)的圖案（草圖），（用尺規(guī)畫，或徒手畫均可，但要盡可能準(zhǔn)確些、美觀些）要求圖4是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；圖5既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。【例9】如圖，OE、OF分別是⊙O的弦AB、CD的弦心距，如果OE＝OF，那么　　　　　　（只需寫出一個正確的結(jié)論）．       【例10】(2003?北京市)如圖23-10，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，如果AB＝10，CD＝8，那么AE的長為(    )A 2    B 3      C 4    D 5答案：A．【例11】(2002?青海省)⊙O的半徑為10cm，弦AB∥CD，AB＝12cm，CD＝16cm，則AB和CD的距離為(    )A．2cm          B．14cmC．2cm或14cm  D．10cm或20cm【例12】(2001?吉林省)如圖23-14，⊙O的直徑為10，弦AB＝8，P是弦AB上一個動點，那么OP的長的取值范圍是_________．    4、與圓有關(guān)的角⑴ 圓心角：頂點在圓心的角叫圓心角。圓心角的性質(zhì)：圓心角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)。⑵ 圓周角：頂點在圓上，兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。圓周角的性質(zhì)：① 圓周角等于它所對的弧所對的圓心角的一半．② 同弧或等弧所對的圓周角相等；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等．③ 90°的圓周角所對的弦為直徑；半圓或直徑所對的圓周角為直角． 【例13】(2001?青海省)如圖23-18，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，且AD∥BC，對角線AC、BD交于點E，那么圓中共有_________對全等三角形，_________對相似比不為1的相似三角形．       【例14】（江西）如圖所示，在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，AB⊥CD。P是圓上一動點（不與C、D重合），試說明∠CPD與∠COB與有什么數(shù)量關(guān)系，并加以說明．答案：相等或互補。 三、弧、扇形、圓錐側(cè)面的計算⑴ 圓的面積:，周長:⑵ 圓心角為n°，半徑為R的弧長 ．⑶ 圓心角為n°，半徑為R，弧長為l的扇形的面積 或 .知識點：弓形的面積要轉(zhuǎn)化為扇形和三角形的面積和、差來計算。⑷ 圓錐的側(cè)面展開圖為扇形。底面半徑為R，母線長為l，高為h的圓錐的側(cè)面積為，全面積為 ，母線長、圓錐高、底面圓的半徑之間有。 【例15】扇形的半徑為３０ｃｍ，圓心角為１２００，用它做成一個圓錐的側(cè)面，則圓錐底面半徑為（   ）Ａ １０ｃｍ      Ｂ ２０ｃｍ     Ｃ １０πｃｍ     Ｄ ２０πｃｍ【例16】在Rt△ABC中，已知AB＝6，AC＝8，∠A＝90°，如果把此直角三角形繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐，其表面積為S1；把此直角三角形繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周得到另一個圓錐，其表面積為S2，那么S1∶S2等于 （　?。?/span>A  2∶3　 　B 3∶4      C 4∶9　 　D5∶12【例17】如圖，直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝2，AB＝4，分別以AC、BC為直徑作半圓，則圖中陰影的面積為        。        四、作圖平分已知弧；作三角形的外接圓。 五、輔助線圓中常見的輔助線1．作半徑，利用同圓或等圓的半徑相等；2．作弦心距，利用垂徑定理進行證明或計算；3．作半徑和弦心距，構(gòu)造由“半徑、半弦和弦心距”組成的直角三角形進行計算；4．作弦構(gòu)造同弧或等弧所對的圓周角；5．作弦、直徑等構(gòu)造直徑所對的圓周角——直角；6．遇到三角形的外心常連結(jié)外心和三角形的各頂點。 

相關(guān)試卷

浙教版九年級下年級模擬試卷：

這是一份浙教版九年級下年級模擬試卷，共2頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

浙教版九年級下第三章《圓的基本性質(zhì)》試題：

這是一份浙教版九年級下第三章《圓的基本性質(zhì)》試題，共5頁。試卷主要包含了 下列命題為真命題的是， 下列結(jié)論正確的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。

浙教版九年級上 第3章圓的基本性質(zhì) 自測題：

這是一份浙教版九年級上 第3章圓的基本性質(zhì) 自測題，共3頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

浙教版九年級下溫州九中總復(fù)習(xí)第二章

浙教版九年級下溫州九中總復(fù)習(xí)第二章
浙教版九年級上 第3章圓的基本性質(zhì) 復(fù)習(xí)提綱

浙教版九年級上 第3章圓的基本性質(zhì) 復(fù)習(xí)提綱
浙教版九年級上 第3章圓的基本性質(zhì) 單元過關(guān)測試

浙教版九年級上 第3章圓的基本性質(zhì) 單元過關(guān)測試
浙教版九年級數(shù)學(xué)綜合試卷

浙教版九年級數(shù)學(xué)綜合試卷
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
暑假專區(qū)
  • 精品推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部