一、選擇題（共8小題；共40分）
1. 拋物線 y=?4x?m2+n（m，n 是常數(shù)）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是
A. ?m,nB. m,nC. m,?nD. ?m,?n

2. 小張擲一枚硬幣，結(jié)果是一連 9 次擲出正面向上，那么他第 10 次擲硬幣時(shí)，出現(xiàn)正面向上的概率是
A. 0B. 1C. 0.5D. 不能確定

3. 如圖，A，B，C 三點(diǎn)在 ⊙O 上，∠AOB=80°，則 ∠ACB 的度數(shù)為
A. 40°B. 60°C. 80°D. 100°

4. 如果一個(gè)三角形的外心在三角形的外部，那么這個(gè)三角形一定是
A. 銳角三角形B. 直角三角形C. 鈍角三角形D. 無(wú)法確定

5. 如果一種變換是將拋物線向右平移 2 個(gè)單位或向上平移 1 個(gè)單位，我們把這種變換稱為拋物線的簡(jiǎn)單變換．已知拋物線經(jīng)過(guò)兩次簡(jiǎn)單變換后的一條拋物線是 y=x2+1，則原拋物線的解析式不可能是
A. y=x2?1B. y=x2+6x+5C. y=x2+4x+4D. y=x2+8x+17

6. 如圖，在 △ABC 中，D，E 分別是 AB 和 AC 的中點(diǎn)，S四邊形BCED=15，則 S△ABC=
A. 30B. 25C. 22.5D. 20

7. 已知圓錐的母線為 5 cm，底面直徑為 4 cm，這個(gè)圓錐的側(cè)面積為
A. 20π cm2B. 20 cm2C. 10π cm2D. 10 cm2

8. 已知 ⊙O 是 △ABC 的外接圓，若 AB=AC=5，BC=6，則 ⊙O 的半徑為
A. 4B. 3.25C. 3.125D. 2.25

二、填空題（共8小題；共40分）
9. 如圖，在邊長(zhǎng)為 1 的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則 sinA 的值為 ．

10. 如果點(diǎn) A2,?4 與點(diǎn) B6,?4 在拋物線 y=ax2+bx+ca≠0 上，那么該拋物線的對(duì)稱軸為直線 ．

11. 已知反比例函數(shù) y=k?3x（k 是常數(shù)，k≠3）的圖象有一支在第二象限，那么 k 的取值范圍是 ．

12. n° 圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的 ．（填分?jǐn)?shù)）

13. 如圖，小明同學(xué)站在離墻 BC5 m 的 A 處，發(fā)現(xiàn)小強(qiáng)同學(xué)在離墻 BC20 m 遠(yuǎn)且與墻平行的一條公路 l 上騎車，已知墻 BC 長(zhǎng)為 24 m，則小明看不見(jiàn)小強(qiáng)的距離為 m．

14. 如圖，△ABC 是 ⊙O 的內(nèi)接三角形，若 ⊙O 的半徑為 2，∠BOC 與 ∠A 互補(bǔ)，則 BC 的長(zhǎng)為 ．

15. 二次函數(shù) y=ax2+bx 的圖象如圖所示，若關(guān)于 x 的方程 ax2+bx=m 有實(shí)根，則 m 的取值范圍是 ．

16. 如圖，在 Rt△ABC 中，∠CAB=90°，AD 是 ∠CAB 的平分線，tanB=12，則 CD:DB= ．

三、解答題（共12小題；共156分）
17. 計(jì)算： 20?2sin45°+13?2?∣?2∣

18. 已知二次函數(shù) y=?12x2?x+72 .
（1）用配方法把該二次函數(shù)的解析式化為 y=ax+m2+k 的形式；
（2）寫出該二次函數(shù)圖象的開(kāi)口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸，并說(shuō)明函數(shù)值 y 隨自變量 x 的變化而變化的情況．

19. 已知反比例函數(shù) y=kxx>0 的圖象與一次函數(shù) y=?12x+4 的圖象交于 A 和 B6,n 兩點(diǎn)，求 k 和 n 的值．

20. 如圖，AB 是 ⊙O 的弦，點(diǎn) C，D 是直線 AB 上的點(diǎn)，且 OC=OD．求證：AC=BD．

21. 甲、乙兩人用如圖所示的兩個(gè)分格均勻的轉(zhuǎn)盤做游戲：分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向一個(gè)數(shù)字（若指針恰好停在分格線上，則重轉(zhuǎn)一次），用所指的兩個(gè)數(shù)字作乘積，如果積大于 10，那么甲獲勝；如果積不大于 10，那么乙獲勝．請(qǐng)你解決下列問(wèn)題：
（1）利用樹狀圖（或列表）的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求甲、乙兩人獲勝的概率．

22. 如圖，某拱橋的截面是拋物線形，在圖中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，已知拋物線的解析式為 y=?14x2，當(dāng)水面寬 AB 為 12 米時(shí)，求水面到拱橋頂點(diǎn) O 的距離．

23. 如圖，在 △ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，∠BAC 的平分線交 BC 于 D，求 cs∠CAD 的值．

24. 有這樣一個(gè)問(wèn)題：
探究函數(shù) y=∣x?3∣?x+12 的圖象與性質(zhì)．
小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù) y=∣x?3∣?x+12 的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．
下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完成：
（1）填表
x??10123456?y?32?1?1?
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，請(qǐng)?jiān)谒o坐標(biāo)系中畫出函數(shù) y=∣x?3∣?x+12 的圖象；
（3）結(jié)合函數(shù)圖象，請(qǐng)寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)．

25. 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．給出如下定義：對(duì)于任意兩個(gè)整點(diǎn) Mx1,y1，Nx2,y2，M 與 N 的“直角距離”記為 dMN，dMN=∣x1?x2∣+∣y1?y2∣．例如，點(diǎn) M1,5 與 N7,2 的“直角距離”dMN=∣1?7∣+∣5?2∣=9．
（1）已知點(diǎn) A4,?1．
①點(diǎn) A 與點(diǎn) B1,3 的“直角距離”dAB= ；
②若點(diǎn) A 與整點(diǎn) C?2,m 的“直角距離”dAC=8，則 m 的值為 ；
（2）小明有一項(xiàng)設(shè)計(jì)某社區(qū)規(guī)劃圖的實(shí)踐作業(yè)，這個(gè)社區(qū)的道路都是正南正北，正東正西方向，并且平行的相鄰兩條路之間的距離都是相等的，可近似看作正方形的網(wǎng)格．小明建立平面直角坐標(biāo)系畫出了此社區(qū)的示意圖（如圖所示）．
為了做好社區(qū)消防，需要在某個(gè)整點(diǎn)處建一個(gè)消防站 P，要求是：消防站與各個(gè)火警高危點(diǎn)的“直角距離”之和最?。壳霸撋鐓^(qū)內(nèi)有兩個(gè)火警高危點(diǎn)，分別是 D?2,?1 和 E2,2．
①若對(duì)于火警高危點(diǎn) D 和 E，消防站 P 不僅要滿足上述條件，還需要消防站 P 到 D，E 兩個(gè)點(diǎn)的“直角距離”之差的絕對(duì)值最小，則滿足條件的消防站 P 的坐標(biāo)可以是 （寫出一個(gè)即可），所有滿足條件的消防站 P 的位置共有 個(gè)；
②在設(shè)計(jì)過(guò)程中，如果社區(qū)還有一個(gè)火警高危點(diǎn) F4,?2，那么滿足與這三個(gè)火警高危點(diǎn)的“直角距離”之和最小的消防站 P 的坐標(biāo)為 ．

26. 如圖，在平行四邊形 ABCD 中，AB=4，點(diǎn) D 的坐標(biāo)是 0,8，以點(diǎn) C 為頂點(diǎn)的拋物線 y=ax2+bx+c 經(jīng)過(guò) x 軸上的點(diǎn) A，B．
（1）求點(diǎn) A，B，C 的坐標(biāo)；
（2）若拋物線向上平移后恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn) D，求平移后拋物線的表達(dá)式．

27. 如圖 1，已知平行四邊形 ABCD，AB∥x 軸，AB=6，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 (1,?4)，點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 (?3,4)，點(diǎn) B 在第四象限，點(diǎn) P 是平行四邊形 ABCD 邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）若點(diǎn) P 在邊 BC 上，PD=CD，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn) P 在 AB，AD 上，點(diǎn) P 關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn) Q 落在直線 y=x?1 上，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn) P 在 CD 上，點(diǎn) G 是 AD 與 y 軸的交點(diǎn)，如圖 2，過(guò)點(diǎn) P 作 y 軸的平行線 PM，過(guò)點(diǎn) G 作 x 軸的平行線 GM，它們相交于點(diǎn) M，將 △PGM 沿直線 PG 翻折，當(dāng)點(diǎn) M 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上時(shí)，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)（直接寫出答案）．

28. 如圖，在 △ABC 中，AB=AC，點(diǎn) D 在邊 BC 上，且為 BC 的中點(diǎn)，點(diǎn) E 為邊 BC 延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接 AE，且 ∠AEB=45°，過(guò) D 作 DF⊥AC，垂足為點(diǎn) G，交 AE 于點(diǎn) F，在邊 BE 上取一點(diǎn) H，連接 FH．
（1）若 ∠CDF=20°，求 ∠BAE 的度數(shù)；
（2）若 ∠DFE=∠AFH，求證：BC=2EH．
答案
第一部分
1. B
2. C
3. A【解析】∵∠ABO=80°，
∴∠ACB=12∠AOB=12×80°=40°．
4. C
5. B
【解析】因?yàn)閽佄锞€ y=x2?1 可以向上平移兩次得到 y=x2+1，所以 A可能．
因?yàn)閽佄锞€ y=x2+4x+4=x+22 可以先向右平移一次再向上平移一次得到 y=x2+1，所以C可能．
因?yàn)閽佄锞€ y=x2+8x+17=x+42+1 可以向右平移兩次得到 y=x2+1，所以D可能．
因?yàn)閽佄锞€ y=x2+6x+5=x+32?4，所以經(jīng)過(guò)任意兩次簡(jiǎn)單變換都不能得到 y=x2+1．
6. D【解析】因?yàn)?D，E 分別是 AB 和 AC 的中點(diǎn)，
所以 DE 是 △ABC 的中位線，
所以 DE∥BC，DE=12BC．
因?yàn)?DE∥BC，
所以 △ADE∽△ABC，
所以 S△ADES△ABC=DEBC2=14，
所以 S△ADE=14S△ABC，
所以 S四邊形BCED=34S△ABC，
因?yàn)?S四邊形BCED=15，
所以 S△ABC=20．
7. C
8. C【解析】作 OD⊥BC 于點(diǎn) D，連接 AO，BO，
則 AO，OD 共線，且 AD=4．
設(shè) ⊙O 半徑為 r，則 OD=4?r．
在 Rt△ODB 中，4?r2+32=r2，
解得 r=258．
第二部分
9. 45
【解析】由勾股定理，得：AC=AB2+BC2=32+42=5，
∴sinA=BCAC=45．
10. x=4
【解析】根據(jù)函數(shù)值相等的點(diǎn)到拋物線對(duì)稱軸的距離相等，可由點(diǎn) A2,?4 和點(diǎn) B6,?4 都在拋物線 y=ax2+bx+c 的圖象上，得到其對(duì)稱軸為 x=2+62=4．
11. k

相關(guān)試卷

2022-2023學(xué)年北京教育學(xué)院附屬中學(xué)（初中部）七下期中數(shù)學(xué)模擬試卷(含答案)：

這是一份2022-2023學(xué)年北京教育學(xué)院附屬中學(xué)（初中部）七下期中數(shù)學(xué)模擬試卷(含答案)，共11頁(yè)。

2021年北京西城區(qū)數(shù)據(jù)清理學(xué)校(初中部)九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷：

這是一份2021年北京西城區(qū)數(shù)據(jù)清理學(xué)校(初中部)九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷，共12頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2021年北京西城區(qū)北京三中（初中部）九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷：

這是一份2021年北京西城區(qū)北京三中（初中部）九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷，共15頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2021年北京豐臺(tái)區(qū)北京教育學(xué)院豐臺(tái)分院八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷

2021年北京豐臺(tái)區(qū)北京教育學(xué)院豐臺(tái)分院八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷
2020-2021學(xué)年北京教育學(xué)院附屬中學(xué)（初中部）八下期中數(shù)學(xué)試卷

2020-2021學(xué)年北京教育學(xué)院附屬中學(xué)（初中部）八下期中數(shù)學(xué)試卷
2020-2021學(xué)年北京教育學(xué)院附屬中學(xué)（初中部）八下期中數(shù)學(xué)試卷

2020-2021學(xué)年北京教育學(xué)院附屬中學(xué)（初中部）八下期中數(shù)學(xué)試卷
2020-2021學(xué)年北京教育學(xué)院附屬中學(xué)（初中部）七下期中數(shù)學(xué)試卷

2020-2021學(xué)年北京教育學(xué)院附屬中學(xué)（初中部）七下期中數(shù)學(xué)試卷
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部