2021-2022學年河南省周口市川匯區(qū)上期期末考試卷人教版九年級數學（含答案）

這是一份2021-2022學年河南省周口市川匯區(qū)上期期末考試卷人教版九年級數學（含答案），共10頁。
2021—2022學年度上期期末考試卷九 年 級 數 學注意事項：1．本試卷共4頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘．2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上．答在試卷上的答案無效．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的．01．已知關于x的一元二次方程有一個根是，則k的值為A． B． C．2 D．402．某銀行經過最近的兩次降息，使三年期存款的年利率由3.85%降至3.25%，設平均每次降息的百分率為x，根據題意，所列方程正確的是A． B． C． D．03．已知拋物線經過和兩點，則n的值為A． B．1 C．2 D．304．如圖，在△ABC中，，．將△ABC繞頂點A逆時針旋轉一定的角度得到△AB′C′，并使點C的對應點C′恰好落在邊AB上，則的度數是A．20° B．25° C．30° D．35°05．如圖，在平面直角坐標系中，AB是⊙M的直徑，若，，則點B的坐標是A． B． C． D．06．在平面直角坐標系中，原點為O，點P在函數的圖象上，以點P為圓心，以OP為半徑的圓與直線的位置關系是A．相離 B．相切 C．相交 D．三種情況均有可能07．下列事件是必然事件的是A．三角形內角和是360° B．通常加熱到100℃時，水沸騰C．圓的半徑和切線垂直 D．擲一枚骰子，向上面點數是308．一個不透明的布袋里裝有2個白球，3個黃球，它們除顏色外其它完全相同，將球搖勻后，從中隨機摸出一球不放回，再隨機摸出一球，兩次摸到的球顏色相同的概率是A． B． C． D．09．如圖，把半徑為3的⊙O沿弦AB，AC折疊，使和都經過圓心O，則陰影部分的面積為A． B． C． D．10．如圖，二次函數的圖象經過點，，與y軸交于點C．下列結論：①ac＜0；②；③當x＞0時，y隨x的增大而增大；④≤．其中正確的個數有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每小題3分，共15分）11．方程的解是______________．12．為了估計魚塘中的魚數，養(yǎng)魚者把n條有標記的魚放進魚塘，待充分混合后，從魚塘中打撈a條，若這a條魚中有b條魚有標記，則魚塘中原有魚的條數約為________．13．如圖，已知A，B，C是函數圖象上的動點，且三點的橫坐標依次為，，．小華用軟件GeoGebra對△ABC的幾何特征進行了探究，發(fā)現(xiàn)△ABC的面積是個定值，則這個定值為__________．14．如圖，扇形AOB的圓心角為60°，線段CD和扇形AOB相切，切點M為圓弧的中點，，連接MA，MB，利用扇形與四邊形AOBM和五邊形AOBCD的面積關系估計圓周率的范圍是______________________．15．如圖，□OABC的頂點，，點C在x軸的正半軸上，延長BA交y軸于點D．將△ODA繞點O順時針旋轉得到△OD′A′，當點D的對應點D′落在OA上時，OA′的延長線恰好經過點B，則點B的坐標為_________．三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16．（9分）已知關于的一元二次方程．⑴ 求證：無論m取何值，方程總有兩個不相等的實數根；⑵ 自選一個實數作為m的值代入方程，并求這個方程的根．17．（9分）因式定理：對于多項式，若，則是的一個因式，并且可以通過添減單項式從中分離出來．已知．⑴填空：當時，，所以是的一個因式．于是．則________________；⑵已知關于x的方程的三個根是一個等腰三角形的三邊長，求實數k的值．18．（9分）如圖，一名男生推鉛球，為了得出鉛球運行的水平距離x（單位：m）與高度h（單位：m）之間的關系式，測得一些數據（如下表）．為觀察h與x之間的關系，以x為橫坐標，h為縱坐標，建立坐標系如下．⑴描出表中數據所對應的點，并用平滑的曲線連接它們；⑵根據描繪曲線的特征，請選擇已學過的函數來近似地表示h與x的關系． 19．（9分）如圖，已知△ABC．⑴求作△ABC的內切圓（保留作圖的痕跡，不要求寫出作法）；⑵填空：設△ABC的內心為O，邊BC，CA，AB上的切點依次為D，E，F，連接DE，DF，若，則________． 20．（9分）某水果公司新進一批柑橘，銷售人員首先從所有的柑橘中隨機抽取若干柑橘，進行“柑橘損壞率”統(tǒng)計，并把獲得的數據記錄在下表中．⑴填空：______，______；⑵柑橘完好的概率約為______（精確到0.1）；⑶柑橘的總重量為10000kg，成本價是1.8元/kg，公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5400元，那么在出售柑橘（去掉損壞的柑橘）時，每千克大約定價為多少元比較合適？21．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，M是半圓弧的中點，點C是上的動點（不與端點M，B重合），點D在弦AC上，．⑴求證：；⑵填空：若，則點D移動的路徑長等于________．22．（10分）如圖，拋物線與x軸的左交點為A，右交點為B，與y軸的交點為．⑴填空：________；⑵點P是y軸上一動點，連接PA，并將線段PA繞點P逆時針旋轉90°得到線段PD．當點D在拋物線上時，求點D的坐標．23．（10分）⑴模型探究：如圖1，已知△ABC，以A為旋轉中心將邊AB順時針旋轉至AD，將邊AC逆時針旋轉至AE，旋轉角均為α（0o＜α＜180o），連接BE，CD．①請找出圖中與BE相等的線段，并說明理由；②△ABE可以認為是由△ADC經過怎樣的變換得到的？⑵創(chuàng)新應用：如圖2，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（4，0），點P為坐標平面內一動點，且，連接PA，以點A為旋轉中心，將線段PA順時針旋轉60o至BA，連接OB，請直接寫出的最大值及此時點P的坐標．
2021—2022學年度上期期末考試卷九年級數學參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）二、填空題（每小題3分，共15分） 【第15題解析】由知，，．由旋轉知，OA是的平分線．設，則．基于△AOB的面積建立等積式：．∴．代換得．整理得．解得或（舍去）．∵．∴．三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16．（9分）【解】⑴ ．∵≥0，∴＞0∴無論m取何值，方程總有兩個不相等的實數根；······················5分⑵ 略．························································9分17．（9分）【解】⑴；··························································3分⑵∵，∴1是方程的一個根．若1為等腰三角形的腰長，則1也是方程的根．把1代入，得．∵方程的兩根為1和3，∴三角形的三邊為1，1，3．∵＜3，不成立；若1為等腰三角形的底邊長，則方程有兩個相等實根．由△，得．∵方程的兩個根為2，2，∴等腰三角形的三邊為1，2，2．∵＞2，成立．綜上所述，實數．··············································9分18．（9分）【解】⑴如圖，····························································4分⑵設．∵當時，，∴，得．又當時，；時，，∴．解得．∴．························································9分注：選點不同，所得解析式不唯一，均應正常評分．19．（9分）【解】⑴；··························································6分⑵．··························································9分20．（9分）【解】⑴0.101，0.102；·················································4分⑵0.9；························································6分⑶設銷售價格為x元/kg，則．解得．∴柑橘的銷售價格定為每千克大約為2.6元比較合適．···················9分21．（10分）【證明】⑴連接MA，MB．················································2分∵M是半圓弧的中點，∴，，．∵，∴△DCM是等腰直角三角形．∴．∵，，∴．∴△AMD≌△BMC（SAS）． ∴．························································7分⑵．·························································10分22．（10分）【解】⑴；··························································3分⑵由⑴知拋物線的解析式是．易知．設點，作DE⊥y軸于點E．∵，，，∴，．∵，∴△APO≌△PDE．∴，． 設，則，．∴．···············································7分 當點D在拋物線上時，．即．解得或．∴或．······················································10分23．（10分）【解】⑴ ①．∵，∴．在△ADC，△ABE中，∵，，，∴△ADC≌△ABE（SAS）．∴．························································4分②以點A為旋轉中心，逆時針旋轉角α得到的．·························6分⑵ 90 o ，．····················································10分【第⑵問解析】以點A為旋轉中心，將△APO順時針旋轉60°，得△ABO′．∴△ABO′≌△APO．∴，．∴點B在以為圓心，半徑為2的圓上．∴當OB在y軸上時，OB與⊙相切，最大，最大值為90 o．此時，P，B的對應點設為，．∵△P′OA≌△B′O′A，∴．∴．