中考模擬考試卷（二）時間120分鐘    滿分150分  注意：所有答案都必須填寫到答題卡指定位置上，寫在本試卷上的無效一、選擇題（每小題3分 共30分）1．五個新籃球的質(zhì)量（單位：克）分別是+5、﹣3.5、+0.7、﹣2.5、﹣0.6，正數(shù)表示超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)，負(fù)數(shù)表示不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)．僅從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的籃球的質(zhì)量是（     ）A．﹣2.5 B．﹣0.6 C．+0.7  D．+52.．如圖是由八個相同小正方體組合而成的幾何體，則其左視圖是（     ）A． B． C． D．3．下列計算正確的有（     ）個①（﹣2a2）3＝﹣6a6   ②（x﹣2）（x+3）＝x2﹣6    ③（x﹣2）2＝x2﹣4 ④﹣2m3+m3＝﹣m3      ⑤﹣16＝﹣1．A．0     B．1   C．2    D．34．在趣味運動會“定點投籃”項目中，我校七年級八個班的投籃成績（單位：個）分別為：24，20，19，20，22，23，20，22．則這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（     ）A．22個、20個 B．22個、21個 C．20個、21個 D．20個、22個5．“五一”前夕，某校社團(tuán)進(jìn)行愛心義賣活動，先用800元購進(jìn)第一批康乃馨，包裝后售完，接著又用400元購進(jìn)第二批康乃馨，已知第二批所購數(shù)量是第一批所購數(shù)量的，且康乃馨的單價比第一批的單價多1元，設(shè)第一批康乃馨的單價是x元，則下列方程正確的是（     ）A．+1=    B．=   C．×=   D．800x=3×400（x+1）6．一元二次方程2x2﹣2x﹣1＝0的較大實數(shù)根在下列哪兩個相鄰的整數(shù)之間（     ）A．4，3      B．3，2      C．2，1      D．1，07．如圖，在正六邊形ABCDEF中，若△ACD的面積為12cm2，則該正六邊形的面積為（　?。?/span>A．24cm2            B．36cm2C．48cm2 D．72cm28．如圖，直線AB與⊙O相切于點A，AC、CD是⊙O的兩條弦，且CD∥AB，若⊙O的半徑為5，CD=8，則弦AC的長為（     ）A．10  B．8  C．4  D．4 9．已知一次函數(shù)y1=x﹣3和反比例函數(shù)y2=的圖象在平面直角坐標(biāo)系中交于A、B兩點，當(dāng)y1＞y2時，x的取值范圍是（     ）A．x＜﹣1或x＞4         B．﹣1＜x＜0或x＞4C．﹣1＜x＜0或0＜x＜4     D．x＜﹣1或0＜x＜410．如圖，在Rt△PMN中，∠P=90°，PM=PN，MN=6cm，矩形ABCD中AB=2cm，BC=10cm，點C和點M重合，點B、C（M）、N在同一直線上，令Rt△PMN不動，矩形ABCD沿MN所在直線以每秒1cm的速度向右移動，至點C與點N重合為止，設(shè)移動x秒后，矩形ABCD與△PMN重疊部分的面積為y，則y與x的大致圖象是（     ） A． B． C． D．二、填空題（每小題4分 共24分）11．函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是         。12.據(jù)報道，目前我國“天河二號”超級計算機的運算速度位居全球第一，其運算速度達(dá)到了每秒338 600 000億次，數(shù)字338 600 000用科學(xué)記數(shù)法可簡潔表示為       。    13．一口袋中裝有若干紅色和白色兩種小球，這些小球除顏色外沒有任何區(qū)別，袋中小球已攪勻，蒙上眼睛從中取出一個白球的概率為。若袋中白球有4個，則紅球的個數(shù)是         。14．把兩個同樣大小的含45°角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個三角尺的銳角頂點與另一個的直角頂點重合于點A，且另三個銳角頂點B，C，D在同一直線上．若AB=，則CD=         。     15．如圖，在正方形ABCD中，AB=12，點E為BC的中點，以CD為直徑作半圓CFD，點F為半圓的中點，連接AF，EF，圖中陰影部分的面積是         。16．5月份，甲、乙兩個工廠用水量共為200噸．進(jìn)入夏季用水高峰期后，兩工廠積極響應(yīng)國家號召，采取節(jié)水措施.6月份，甲工廠用水量比5月份減少了15%，乙工廠用水量比5月份減少了10%，兩個工廠6月份用水量共為174噸，求兩個工廠5月份的用水量各是多少．設(shè)甲工廠5月份用水量為x噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根據(jù)題意列關(guān)于x，y的方程組為         。17.如圖，已知，第一象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)y＝的圖象上，第四象限內(nèi)的點B在反比例函數(shù)y＝的圖象上．且OA⊥OB，∠OAB＝60°，則k的值為         。      18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，A1，A2，A3…An都在直線1：y＝x+1上，點B，B1，B2，B3…Bn都在x軸上，且AB1⊥1，B1A1⊥x軸，A1B2⊥1，B2A2⊥x軸，則An的橫坐標(biāo)為         （用含有n的代數(shù)式表示）。 三、解答題（共20分）19．先化簡÷，然后從﹣1，0，2中選一個合適的x的值，代入求值。 20. 一只不透明袋子中裝有三只大小、質(zhì)地都相同的小球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字1、﹣2、3，攪勻后先從中任意摸出一個小球（不放回），記下數(shù)字作為點A的橫坐標(biāo)，再從余下的兩個小球中任意摸出一個小球，記下數(shù)字作為點A的縱坐標(biāo)．（1）用畫樹狀圖或列表等方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求點A落在第四象限的概率． 四、解答題（共24分）21．某校積極開展“陽光體育”活動，并開設(shè)了跳繩、足球、籃球、跑步四種運動項目，為了解學(xué)生最喜愛哪一種項目，隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制了如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）．（1）求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）該校共有3000名學(xué)生，請估計全校最喜愛籃球的人數(shù)比最喜愛足球的人數(shù)多多少？         22.如圖是某路燈在鉛垂面內(nèi)的示意圖，燈柱 的高為11米，燈桿 與燈柱 的夾角 ，路燈采用錐形燈罩，在地面上的照射區(qū)域 長為18米，從 、 兩處測得路燈 的仰角分別為 和 ，且 ， .求燈桿 的長度。        五、解答題（共24分）23．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點P是底邊BC上一點且滿足PA=PB，⊙O是△PAB的外接圓，過點P作PD∥AB交AC于點D。（1）求證：PD是⊙O的切線；（2）若BC=8，tan∠ABC=，求⊙O的半徑。  24.為了支持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺了一項優(yōu)惠政策：提供10萬元的無息創(chuàng)業(yè)貸款。小王利用這筆貸款，注冊了一家淘寶網(wǎng)店，招收5名員工，銷售一種火爆的電子產(chǎn)品，并約定用該網(wǎng)店經(jīng)營的利潤，逐月償還這筆無息貸款．已知該產(chǎn)品的成本為每件4元，員工每人每月的工資為4千元，該網(wǎng)店還需每月支付其它費用1萬元。該產(chǎn)品每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）萬件之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示。（1）求該網(wǎng)店每月利潤w（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）小王自網(wǎng)店開業(yè)起，最快在第幾個月可還清10萬元的無息貸款？      六、解答題（共14分）25．有兩張完全重合的矩形紙片，將其中一張繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形AMEF（如圖1），連接BD，MF，若BD＝16cm，∠ADB＝30°。  （1）試探究線段BD 與線段MF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；  （2）把△BCD 與△MEF 剪去，將△ABD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得△AB1D1，邊AD1交FM 于點K（如圖2），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為β（0°＜β＜90°），當(dāng)△AFK 為等腰三角形時，求β的度數(shù)；  （3）若將△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2（如圖3），F2M2與AD交于點P，A2M2與BD交于點N，當(dāng)NP∥AB時，求平移的距離。           七、解答題（共14分）26．（14分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（﹣4，0），B（2，0），與y軸交于點C（0，4），線段BC的中垂線與對稱軸l交于點D，與x軸交于點F，與BC交于點E，對稱軸l與x軸交于點H。（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）求點D的坐標(biāo)；（3）P坐標(biāo)為（，0）點M為x軸上方拋物線上的點，在對稱軸l上是否存在一點N，使得以點D，P，M．N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，則直接寫出N點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。      參考答案 1.B 2.B.3.C.4.C5.C6.C7.B 8.D 9.B 10.A11.x≤2且x≠-212.3.386×108 13.16 14. ﹣1 15. 18+18π 16.  17.-6 18.簡答題19. 原式＝?﹣＝﹣＝＝﹣，當(dāng)x＝2時，原式＝﹣．2021. （1）40人  （3分），（2）12人    （2分），（3）1125人 22. 解：過點B作BF⊥CE于點F，過點作AG⊥BF于點G
∴AG=CF，AC=FG=11
∵∠BAC=120°，∠GAC=90°
∴∠BAG=120°-90°=30°
設(shè)BF=x
在Rt△BDF中，
在Rt△BEF中，
∵DE=DF+EF
∴
解之：x=12
∴BG=BF-GF=12-11=1
在Rt△ABG中，∠BAG=30°
∴AB=2BG=2  23.（1）證明：如圖1，連接OP，∵PA=PB，∴，∴OP⊥AB，∵PD∥AB，∴OP⊥PD，∴PD是⊙O的切線；（2）如圖2，過C作CG⊥BA，交BA的延長線于G，Rt△BCG中，tan∠ABC=，設(shè)CG=，BG=2x，∴BC=x，∵BC=8，即x=8，x=，∴CG=x=，BG=2x=，設(shè)AC=a，則AB=a，AG=﹣a，在Rt△ACG中，由勾股定理得：AG2+CG2=AC2，∴，a=2，∴AB=2，BE=，Rt△BEP中，同理可得：PE=，設(shè)⊙O的半徑為r，則OB=r，OE=r﹣，由勾股定理得：，r=，答：⊙O的半徑是．24. 解：（1）設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b，代入A（4，4），B（6，2）得：，解得：，∴直線AB的解析式為：y=﹣x+8，（2分）同理代入B（6，2），C（8，1）可得直線BC的解析式為：y=﹣x+5，（2018年山東省威海市）∵工資及其他費作為：0.4×5+1=3萬元，∴當(dāng)4≤x≤6時，w1=（x﹣4）（﹣x+8）﹣3=﹣x2+12x﹣35，（2018年山東省威海市）當(dāng)6≤x≤8時，w2=（x﹣4）（﹣x+5）﹣3=﹣x2+7x﹣23；（2018年山東省威海市）（2）當(dāng)4≤x≤6時，w1=﹣x2+12x﹣35=﹣（x﹣6）2+1，∴當(dāng)x=6時，w1取最大值是1，（2018年山東省威海市）當(dāng)6≤x≤8時，w2=﹣x2+7x﹣23=﹣（x﹣7）2+，當(dāng)x=7時，w2取最大值是1.5，（2018年山東省威海市）∴==6，即最快在第7個月可還清10萬元的無息貸款．（25. （1）結(jié)論：BD＝MF，BD⊥MF．理由：如圖1，延長FM交BD于點N， 由題意得：△BAD≌△MAF．∴BD＝MF，∠ADB＝∠AFM．又∵∠DMN＝∠AMF，∴∠ADB+∠DMN＝∠AFM+∠AMF＝90°，∴∠DNM＝90°，∴BD⊥MF． （2）如圖2， ①當(dāng)AK＝FK時，∠KAF＝∠F＝30°，則∠BAB1＝180°﹣∠B1AD1﹣∠KAF＝180°﹣90°﹣30°＝60°，即β＝60°；②當(dāng)AF＝FK時，∠FAK＝（180°﹣∠F）＝75°，∴∠BAB1＝90°﹣∠FAK＝15°，即β＝15°；綜上所述，β的度數(shù)為60°或15°； （3）如圖3， 由題意得矩形PNA2A．設(shè)A2A＝x，則PN＝x，在Rt△A2M2F2中，∵F2M2＝FM＝16，∠F＝∠ADB＝30°，∴A2M2＝8，A2F2＝8，∴AF2＝8﹣x．∵∠PAF2＝90°，∠PF2A＝30°，∴AP＝AF2?tan30°＝8﹣x，∴PD＝AD﹣AP＝8﹣8+x．∵NP∥AB，∴∠DNP＝∠B．∵∠D＝∠D，∴△DPN∽△DAB，∴＝，∴＝，解得x＝12﹣4，即A2A＝12﹣4，∴平移的距離是（12﹣4）cm．  26（1）∵拋物線過點A（﹣4，0），B（2，0）∴設(shè)拋物線表達(dá)式為：y=a（x+4）（x﹣2）把C（0，4）帶入得4=a（0+4）（0﹣2）∴a=﹣∴拋物線表達(dá)式為：y=﹣（x+4）（x﹣2）=﹣x2﹣x+4（2）由（1）拋物線對稱軸為直線x=﹣=﹣1∵線段BC的中垂線與對稱軸l交于點D∴點D在對稱軸上設(shè)點D坐標(biāo)為（﹣1，m）過點C做CG⊥l于G，連DC，DB∴DC=DB 在Rt△DCG和Rt△DBH中∵DC2=12+（4﹣m）2，DB2=m2+（2+1）2∴12+（4﹣m）2=m2+（2+1）2解得：m=1∴點D坐標(biāo)為（﹣1，1）（3）存在當(dāng)點P坐標(biāo)為（，0）時，①若DN和MP為平行四邊形對邊，則有DN=MP當(dāng)x=時，y=﹣∴DN=MP=∴點N坐標(biāo)為（﹣1，）②若MN、DP為平行四邊形對邊時，M、P點到ND距離相等則點M橫坐標(biāo)為﹣則M縱坐標(biāo)為﹣由平行四邊形中心對稱性可知，點M到N的垂直距離等于點P到點D的垂直距離當(dāng)點N在D點上方時，點N縱坐標(biāo)為此時點N坐標(biāo)為（﹣1，）當(dāng)點N在x軸下方時，點N坐標(biāo)為（﹣1，﹣）故答案為：（﹣1，）、（﹣1，）、（﹣1，﹣）    

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