湖北省咸豐縣2020-2021學(xué)年九年級上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題（word版含答案）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2020年秋季學(xué)期質(zhì)量監(jiān)測考試九年級數(shù)學(xué)試題本試卷共6頁，24個小題，滿分120分，考試時間120分鐘★ 祝考試順利 ★注意事項： 1、本試卷分試題卷和答題卷兩個部分.2、答題前,請你務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卷相應(yīng)位置.3、選擇題務(wù)必使用2鉛筆在答題卷選擇題的答題區(qū)域內(nèi)填涂；非選擇題務(wù)必使用黑色簽字筆在答題卷非選擇題各題指定的答題區(qū)域內(nèi)作答,填涂、書寫在試題卷上的一律無效.4、考試結(jié)束，試題卷、答題卷分別上交.一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是滿足題目要求的，請將正確選項填涂在答題卷的相應(yīng)位置）．1．下列幾何圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（▲） A. B. C. D. 2．“2021年的6月21日是晴天”這個事件是（▲）A．確定事件 B．不可能事件 C．必然事件 D．不確定事件毛33．把一元二次方程化為一般形式，其中正確的是（▲）A． B． C． D． 4. 二次函數(shù)的圖象的開口方向是（▲） A．向上 B．向下 C．向左 D．向右 5．如圖，⊙O中，半徑OC⊥AB于D，且CD＝2，弦AB＝8，則⊙O的半徑的長等于（▲）A．3 B．4 C．5 D． 66．一元二次方程的根是（▲）A． B． C． D．， 7．如圖，將△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)70°到△OCD的位置，若∠AOB＝40°，則∠AOD的度數(shù)等于（▲）A．29° B．30° C．31° D．32°8．同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣全部正面朝上的概率為（▲）A． B． C． D．9．新型冠狀病毒肺炎具有人傳人性，調(diào)查發(fā)現(xiàn)1人感染病毒后如果不隔離，那么經(jīng)過兩輪傳染將會有225人感染，若設(shè)1人平均感染x人，則x為（▲）A． B． C． D． 10．如圖，矩形ABCD的邊BC在x軸上，點A在第二象限，點D在第一象限，AB＝，OD＝4，將矩形ABCD繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，使點D落在x軸的正半軸上，則點C對應(yīng)點的坐標(biāo)是（▲）A．（，） B．（，） C．（，） D．（，）11．如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分別與⊙O相切于E，F，G三點，過點D作⊙O的切線交BC于點M，切點為N，則DM的長為（▲）A. B. . C. D. 12．如圖，拋物線的對稱軸為，且過點（，），有下列結(jié)論：①； ②；③；④；其中正確的結(jié)論有（▲）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分．請將答案填寫在答題卷對應(yīng)題號的位置上）．13．二次函數(shù)的對稱軸是 ▲ ；14．若，是方程的兩個根，則 ▲ ；15．如圖，在扇形BOC中，∠BOC＝60°，OD平分∠BOC交于點D，點E為半徑OB上一動點，若OB＝2，則陰影部分周長的最小值為 ▲ （不求近似值）； 16．某班學(xué)生去參加義務(wù)勞動，其中一組到一果園去摘梨子，第一個進園的學(xué)生摘了1個梨子，第二個學(xué)生摘了2個，第三個學(xué)生摘了3個，…以此類推，后來的學(xué)生都比前面的學(xué)生多摘1個梨子，這樣恰好平均每個學(xué)生摘了6個梨子，請問這組學(xué)生的人數(shù)為 ▲ ；三、解答題（本大題共8小題，共72分．請將答案填寫在答題卷對應(yīng)題號的位置上，解答應(yīng)寫出相應(yīng)的文字說明、證明過程或演算步驟）．17．（8分）解下列方程：（1）；（2）. 18．（8分）如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)（0°＜＜180°），得到矩形AEFG，當(dāng)點E在BD上時，求證：FD＝CD. 19．（8分）在一個不透明的盒子中裝有4個小球，4個小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，這些小球除數(shù)字外都相同，將小球攪勻．（1）從盒子中任意摸出一個小球，恰好摸出奇數(shù)號小球的概率是　▲　；（2）先從盒子中隨機摸出一個小球，再從余下的3個小球中隨機摸出一個小球，請用列表法或樹狀圖法求兩次摸出的小球標(biāo)注數(shù)字之和大于4的概率． 20．（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）若這個方程有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍；（2）當(dāng)m為何值時，這個一元二次方程有一個根為． 21．（8分）如圖，⊙O的圓心O在△ABC的邊AC上，AC與⊙O分別交于C，D兩點，⊙O與邊AB相切，且切點恰為點B．（1）求證：∠A+2∠C＝90°；（2）若∠A＝30°，⊙O的半徑為，求圖中陰影部分的面積．（不求近似值） 22．（10分）“武漢加油!中國加油!”疫情牽動萬人心，每個人都在為抗擊疫情而努力．某廠改造了10條口罩生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線每天可生產(chǎn)口罩500個．如果再每增加一條生產(chǎn)線，每條生產(chǎn)線每天就會比原來少生產(chǎn)20個口罩．設(shè)增加x條生產(chǎn)線后，每條生產(chǎn)線每天可生產(chǎn)口罩y個．（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）設(shè)該廠每天可以生產(chǎn)的口罩w個，請求出w與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出增加多少條生產(chǎn)線時，每天生產(chǎn)的口罩?jǐn)?shù)量最多，最多為多少個？ 23．（10分）如圖，⊙O與△ABC的AC邊相切于點C，與BC邊交于點E，⊙O過AB上一點D，且DE∥AO，CE是⊙O的直徑．（1）求證：AB是⊙O的切線；（2）若BD，EC＝6，求AC的長． 24．（12分）如圖①，二次函數(shù)（a≠0）的圖象經(jīng)過點A（，），并且與直線相交于坐標(biāo)軸上的B、C兩點，動點P在直線BC下方的二次函數(shù)的圖象上．（1）求此二次函數(shù)的表達式；（2）如圖①，連接PC，PB，設(shè)△PCB的面積為S，求S的最大值；（3）如圖②，過點A，C作直線，求證AC⊥BC；（4）如圖②，拋物線上是否存在點Q，使得∠ABQ＝2∠ABC？若存在，則求出直線BQ的解析式；若不存在，請說明理由． 2020年秋季學(xué)期質(zhì)量監(jiān)測考試九年級數(shù)學(xué)評分說明一、選擇題：DDCBC BBAAB AC二、填空題：13：；14：；15：；16：.三、解答題：17、解下列方程：（1）解：原方程得：∵∴，.…………………………………………………………4分（2）解：原方程得： ∴，.…………………………………………………………………………4分18、解：∵矩形AEFG是由矩形ABCD旋轉(zhuǎn)而得 ∴AE＝AB ∴∠2＝∠4 ∵點E在對角線BD上，∠AEF＝90° ∴∠1＋∠2＝90° ∵∠4＝∠5 ∴∠2＝∠5 ∵∠3＋∠5＝90°，∠1＋∠5＝90° ∴∠1＝∠3 ………………… 4分 ∵ED＝ED，AD＝FE ∴△AED≌△FDE ∴DF＝AE ∴FD＝CD …………………………………………………………… 8分 19、解：（1）從盒子中任意摸出一個小球，恰好摸出奇數(shù)號小球的概率是；… 3分（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖： ……………………………………5分 ∵滿足兩次摸出的小球標(biāo)注數(shù)字之和大于4的情況有：（1，4），（2，3），（2，4），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）8種，∴∴滿足兩次摸出的小球標(biāo)注數(shù)字之和大于4的概率為.……………………… 8分20、解：（1）∵方程有兩個不相等的實數(shù)根 ∴ ∵ ∴的取值范圍是：且的一切實數(shù). ……………………………………4分（2）若方程有一個根為，則： ∵且 ∴當(dāng)時，這個一元二次方程有一個根為. …………………… 8分 21、證明：（1）連接OB.∵OB＝OC∴∠AOB＝2∠C∵AB且⊙O于B∴∠ABO＝90°∴∠A＋2∠C＝90°……………………………………4分解：（2）過點O作OE⊥BC于E∵∠A＝30°∴∠C＝30°∵OC＝ ∴OE＝ ∴∴CE＝3，BC＝6∴ .…………………………………………………………………… 8分22、解：（1）根據(jù)題意得：（且為正整數(shù)）……………………………………4分（2）根據(jù)題意得：. ………………………………………………………… 6分 ∵二次項系數(shù)為負數(shù) ∴函數(shù)圖象有最大值當(dāng)時最大 ∵且為正整數(shù) ∴當(dāng)或時該廠每天生產(chǎn)的口罩最多 …………………………………… 8分 ∵與關(guān)于對稱軸對稱 ∴時答：增加7條或8條生產(chǎn)線時，每天生產(chǎn)的口罩最多，最多口罩為6120個. …… 10分 23、（1）證明：連接OD. ∵DE∥AO.∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∵∠1＝∠3∴∠2＝∠4∵OD＝OC，AO＝AO∴△ADO≌△ACO∴∠ADO＝∠ACO∵⊙O切AC于點C∴∠ACO＝90°∴∠ADO＝90°∴AB是⊙O的切線. …………………………………………………………………… 5分（2）解：∵AB是⊙O的切線，∴∠BDO＝90°，∴，∴，∴BE＝2，∴BC＝BE+EC＝8，∵AD，AC是⊙O的切線，∴AD＝AC，設(shè)AD＝AC＝x，在Rt△ABC中，，∴，解得：x＝6，∴AC＝6．………………………………………………………………………… 10分 24、解：（1）∵交坐標(biāo)軸于B，C兩點. ∴B（，），C（，） ∵A（，） ∴ ，. ∴二次函數(shù)解析式為：. …………………………………… 3分（2）過點P作PD⊥x軸于D，交BC于E. 設(shè)P點的橫坐標(biāo)為m，則： P（，） E（，） ∴PE＝＝∵OB＝4∴S＝ S＝當(dāng)時 ∴S的最大值為4. ……………………………………………………………… 6分（3）證明：∵OB＝4，OC＝2，OA＝1 ∠AOC＝∠COB＝90°∴BC＝，AC＝∵，即∴AC⊥BC. …………………………………… 8分（4）存在點Q，使∠ABQ＝2∠ABC. Ⅰ、當(dāng)點Q在x軸下方的拋物線上時：在AC的延長線上取一點F，使CF＝AC，連接BF，若BF與拋物線有交點，設(shè)BF與拋物線交于點，過點F作FN⊥y軸于N，FH⊥x軸于H. ∵∠FNC＝∠AOC＝90°，∠FCN＝∠ACO，AC＝CF∴△FNC≌△AOC∴FN＝AO＝1∵FH⊥x軸∴OH＝NF＝1∵BC⊥AC，AC＝CF∴∠ABF＝2∠ABC∵AC＝CF，AO＝OH∴HF＝2OC＝4∴F（，）設(shè)的解析式為：.∴ ，，.∴的解析式為：. ……………………………………………… 9分∵ ∴方程組有兩個不同的解，直線BF與拋物線有兩個不同的交點，存在.………………………………………………………………………………………… 10分 Ⅱ、當(dāng)點Q在x軸上方的拋物線上時：延長FH到M，使HM＝HF，連接BM并延長BM交y軸于G，若BG與拋物線有交點,設(shè)BG交拋物線于點.∵FH⊥x軸，FH＝MH∴∠MBH＝∠FBH＝2∠ABC，M（1,4）∴的解析式為：.…………11分∵ ∴方程組有兩個不同的解，直線BM與拋物線有兩個不同的交點，存在.∴存在拋物線上點Q，使∠ABQ＝2∠ABC，直線BQ的解析式有兩個，它們是：和. …………………………………………………… 12分

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