涇陽縣2021－2022(上)期中質(zhì)量檢測高二數(shù)學(xué)(文科)試卷注意事項：1.本試卷共4頁，全卷滿分150分，答題時間120分鐘；2.答卷前，考生須準(zhǔn)確填寫自己的姓名、準(zhǔn)考證號，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號；3.第I卷選擇題必須使用2B鉛筆填涂，第II卷非選擇題必須使用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫，涂寫要工整、清晰；4.考試結(jié)束后，監(jiān)考員將答題卡按順序收回，裝袋整理；試題卷不回收。第I卷(選擇題 共60分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.2與8的等差中項是A.－5     B.5     C.4     D.±42.已知等比數(shù)列{an}中，a2＝－2，a5＝16，則該數(shù)列的公比為A.±2     B.2     C.－2     D.33.若m＝3x2－x＋1，n＝2x2＋x－1，則m與n的大小關(guān)系是A.m>n     B.m≥n     C.m<n     D.m≤n4.已知非零實(shí)數(shù)a，b滿足a>b，則下列不等式一定成立的是A.     B.ab>1     C.a－b>0     D.a＋b>05.在日常生活中有這樣一種現(xiàn)象，向糖水中不斷加入糖，糖水會變得越來越甜。已知a克糖水中含有b克糖(a>b>0)，再添加m克糖(m>0，假設(shè)全部溶解)，可將糖水變甜。這一事實(shí)表示為下列哪一個不等式？A.     B.     C.     D.6.我國古代，9是數(shù)字之極，代表尊貴之意，所以中國古代皇家建筑中包含許多與9相關(guān)的設(shè)計。例如，北京天壇圓丘的底面由扇環(huán)形的石板鋪成(如圖)，最高一層的中心是一塊天心石，圍繞它的第一圈有9塊石板，從第二圈開始，每一圈比前一圈多9塊，共有9圈，則第六圈的石板塊數(shù)是A.45     B.54     C.72     D.817.設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，其中a＝，b＝，B＝，則此三角形解的情況為A.一解     B.兩解     C.無解     D.解的個數(shù)不能確定8.在一個數(shù)列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做“等和數(shù)列”，這個常數(shù)叫做數(shù)列的公和。已知等和數(shù)列{an}中，a1＝2，公和為5，則a18＝A.－2     B.2     C.－3     D.39.設(shè)x，y∈R，且x＋3y＝2，則3x＋27y的最小值是A.30     B.27     C.12     D.610.在△ABC中，已知sin2A＋2sin2B＝sin2C，則該三角形的形狀為A.銳角三角形     B.直角三角形     C.鈍角三角形     D.不能確定11.記Sn為數(shù)列{an}的前n項和。若an＝n(8－n)(n＝1，2，…)，則A.{an}有最大項，{Sn}有最大項     B.{an}有最大項，{Sn}有最小項C.{an}有最小項，{Sn}有最大項     D.{an}有最小項，{Sn}有最小項12.如圖，為了測量山高MN，選擇A和另一座山的山頂C為測量觀測點(diǎn)，從A點(diǎn)測得M點(diǎn)的仰角為60°，C點(diǎn)的仰角為45°以及∠MAC＝75°，從C點(diǎn)測得∠MCA＝60°，已知山高BC＝500m，則山高MN為A.850m     B.850m     C.750m     D.750m第II卷(非選擇題 共90分)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分}13.在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a5＝3，則a1a9＝             。14.不等式x2－2x≥3的解集是             。15.若關(guān)于x的不等式x2＋ax＋4≥0的解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為            。16.已知x≥1，則下列函數(shù)中，最小值為2的函數(shù)有            個。①y＝；     ②y＝4x＋；     ③y＝－x2＋2x＋1；     ④y＝x＋－1。三、解答題(本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本小題滿分10分)解下列不等式。(I)－2x2＋5x＋7≥0；(II)>0。18.(本小題滿分12分)記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，已知a1＝－7，S3＝－15。(I)求{an}的通項公式；(II)求Sn的最小值。19.(本小題滿分12分)在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知bcosC＝csinB。(I)求角C的大小；(II)若b＝2，△ABC的面積為2，求c的值。20.(本小題滿分12分)已知x>0，y>0，且x＋4y＝40。(I)求xy的最大值；(II)求的最小值。21.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}是正項等比數(shù)列，a1＝1，且3，1＋a3，－a2成等差數(shù)列。(I)求{an}的通項公式；(II)若bn＝n·an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn。22.(本小題滿分12分)某養(yǎng)殖基地養(yǎng)殖了一群牛，圍在四邊形的護(hù)欄ABCD內(nèi)(不考慮寬度)，已知∠B＝∠C＝120°，AB＝BC＝3km，CD＝6km，現(xiàn)在計劃以AD為一邊種植一片三角形的草地(△ADE)，為這群牛提供糧草，∠E＝120°。 (I)求A、D間的護(hù)欄的長度；(II)求三角形草地的面積的最大值。                      

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