1.理解單調(diào)函數(shù)的定義,理解增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)區(qū)間、單調(diào)性的定義.2.掌握定義法證明函數(shù)單調(diào)性的步驟.3.理解函數(shù)的最大(小)值的概念,理解它們的作用和實(shí)際意義.4.會(huì)借助函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最值.
函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)最重要的性質(zhì)之一,也是高考命題的熱點(diǎn).復(fù)習(xí)時(shí)要明確單調(diào)區(qū)間與在區(qū)間上單調(diào)的不同,會(huì)求給定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并能利用單調(diào)性比較大小、解不等式、求最值等.解決此類問題時(shí)要注意函數(shù)的定義域優(yōu)先原則.
第一環(huán)節(jié) 必備知識(shí)落實(shí)
第二環(huán)節(jié) 關(guān)鍵能力形成
第三環(huán)節(jié) 學(xué)科素養(yǎng)提升
1.增函數(shù)與減函數(shù)的定義
問題思考“函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是M”與“函數(shù)在區(qū)間N上單調(diào)”,兩種說法的含義相同嗎?
不相同,這是兩個(gè)不同的概念,顯然N?M.
2.函數(shù)的最大(小)值
2.基本初等函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
3.單調(diào)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)(1)若f(x),g(x)均在區(qū)間A上單調(diào)遞增(減),則f(x)+g(x)也在區(qū)間A上單調(diào)遞增(減);(2)若k>0,則kf(x)與f(x)的單調(diào)性相同;若k0,解得x>4或xf(2a-2),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為     .?
因?yàn)楹瘮?shù)f(x)滿足(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,x1≠x2,所以函數(shù)在區(qū)間[-2,2]上單調(diào)遞增,所以-2≤2a-2

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