動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律一、單選題1．從地面豎直向上拋出一物體，物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中除受到重力外，還受到一大小不變、方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相反的外力作用．距地面高度h在3m以?xún)?nèi)時(shí)，物體上升、下落過(guò)程中動(dòng)能Ek隨h的變化如圖所示．重力加速度取10m/s2．該物體的質(zhì)量為A．2kg B．1.5kg C．1kg D．0.5kg2．如圖，abc是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道，ab水平，長(zhǎng)度為2R，bc是半徑為R的四分之一的圓弧，與ab相切于b點(diǎn)。一質(zhì)量為m的小球，始終受到與重力大小相等的水平外力的作用，自a點(diǎn)處從靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，重力加速度大小為g。小球從a點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到其軌跡最高點(diǎn)，機(jī)械能的增量為（??）A．2mgRB．4mgRC．5mgRD．6mgR3．高空墜物極易對(duì)行人造成傷害．若一個(gè)50 g的雞蛋從一居民樓的25層墜下，與地面的撞擊時(shí)間約為2 ms，則該雞蛋對(duì)地面產(chǎn)生的沖擊力約為（    ）A．10 N B．102 N C．103 N D．104 N4．如圖，一質(zhì)量為m，長(zhǎng)度為l的均勻柔軟細(xì)繩PQ豎直懸掛．用外力將繩的下端Q緩慢地豎直向上拉起至M點(diǎn)，M點(diǎn)與繩的上端P相距．重力加速度大小為g．在此過(guò)程中，外力做的功為（　?。?/span>A．mgl B．mgl C．mgl D．mgl 二、多選題5．一物塊在高3.0 m、長(zhǎng)5.0 m的斜面頂端從靜止開(kāi)始沿斜面下滑，其重力勢(shì)能和動(dòng)能隨下滑距離s的變化如圖中直線Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10 m/s2。則（　?。?/span>A．物塊下滑過(guò)程中機(jī)械能不守恒B．物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5C．物塊下滑時(shí)加速度的大小為6.0 m/s2D．當(dāng)物塊下滑2.0 m時(shí)機(jī)械能損失了12 J6．從地面豎直向上拋出一物體，其機(jī)械能E總等于動(dòng)能Ek與重力勢(shì)能Ep之和．取地面為重力勢(shì)能零點(diǎn)，該物體的E總和Ep隨它離開(kāi)地面的高度h的變化如圖所示．重力加速度取10 m/s2．由圖中數(shù)據(jù)可得A．物體的質(zhì)量為2 kgB．h=0時(shí)，物體的速率為20 m/sC．h=2 m時(shí)，物體的動(dòng)能Ek=40 JD．從地面至h=4 m，物體的動(dòng)能減少100 J7．地下礦井中的礦石裝在礦車(chē)中，用電機(jī)通過(guò)豎井運(yùn)送至地面．某豎井中礦車(chē)提升的速度大小v隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖所示，其中圖線①②分別描述兩次不同的提升過(guò)程，它們變速階段加速度的大小都相同；兩次提升的高度相同，提升的質(zhì)量相等．不考慮摩擦阻力和空氣阻力．對(duì)于第①次和第②次提升過(guò)程，A．礦車(chē)上升所用的時(shí)間之比為4:5B．電機(jī)的最大牽引力之比為2:1C．電機(jī)輸出的最大功率之比為2:1D．電機(jī)所做的功之比為4:58．如圖，小球套在光滑的豎直桿上，輕彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與小球相連．現(xiàn)將小球從M點(diǎn)由靜止釋放，它在下降的過(guò)程中經(jīng)過(guò)了N點(diǎn)．已知M、N兩點(diǎn)處，彈簧對(duì)小球的彈力大小相等，且∠ONM<∠OMN<．在小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中A．彈力對(duì)小球先做正功后做負(fù)功B．有兩個(gè)時(shí)刻小球的加速度等于重力加速度C．彈簧長(zhǎng)度最短時(shí)，彈力對(duì)小球做功的功率為零D．小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢(shì)能差9．如圖所示，光滑斜面的傾角為30°，質(zhì)量均為m的甲、乙兩球球被固定在斜面上的擋板擋住，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。某時(shí)刻給甲球施加一沿斜面向上的拉力，甲球沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)拉力等于2mg時(shí)，乙球剛好離開(kāi)檔板。已知彈簧的勁度系數(shù)為k。下列說(shuō)法正確的是（　?。?/span>
 A．乙球離開(kāi)擋板之前彈簧彈力對(duì)甲球做負(fù)功B．甲球沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為C．乙球剛要離開(kāi)擋板之時(shí)甲球的動(dòng)能D．乙球剛要離開(kāi)擋板之前系統(tǒng)機(jī)械能增量10．如圖所示，離水平地面一定高處水平固定一內(nèi)壁光滑的圓筒，筒內(nèi)固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧處于自然長(zhǎng)度?，F(xiàn)將一小球從地面以某一初速度斜向上拋出，剛好能水平進(jìn)入圓筒中，不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法中正確的是（??）A．小球向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中處于失重狀態(tài)B．小球壓縮彈簧的過(guò)程中小球減小的動(dòng)能等于彈簧增加的勢(shì)能C．彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能等于小球拋出時(shí)的動(dòng)能D．小球從拋出到將彈簧壓縮到最短的過(guò)程中小球的機(jī)械能守恒三、實(shí)驗(yàn)題11．利用如圖甲所示的裝置研究均勻規(guī)則定滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能。一根足夠長(zhǎng)的輕細(xì)繩一端纏繞在滑輪邊緣，另一端與質(zhì)量為2m、帶有擋光條的小物體A連接，A放光滑的傾斜軌道上，A與滑輪之間的繩與斜軌平行，距頂端L處有一光電門(mén)。將A從斜面頂端由靜止釋放，測(cè)得A通過(guò)光電門(mén)處的速度v。采用半徑均為R但質(zhì)量M不同的定滑輪進(jìn)行多次試驗(yàn)，測(cè)得多組-M數(shù)據(jù)如下表所示。L、g、m、R為已知量，不計(jì)滑輪轉(zhuǎn)軸處摩擦，繩與滑輪不打滑。
 -M數(shù)據(jù)記錄表滑輪質(zhì)量Mm0.8m0.6m0.4m0.2m（1）若A上的擋光條寬為d，經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的擋光時(shí)間為△t，則A通過(guò)光電門(mén)處的速度v=___________。（2）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，在圖乙坐標(biāo)系中作出-M圖像。（______）（3）上述圖像的縱截距表示了當(dāng)滑輪的質(zhì)量M=__________時(shí)，A物體通過(guò)光電門(mén)的速度平方的倒數(shù)，由此可求得斜軌傾角為____________。（4）利用表中的第1組數(shù)據(jù)，可以推出質(zhì)量m的滑輪以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)其轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能Ek=_____________。（用m、R、ω表示）12．某同學(xué)利用圖甲裝置探究“系統(tǒng)的機(jī)械能守恒”，該系統(tǒng)由鉤碼與彈簧組成，實(shí)驗(yàn)步驟如下：（1）首先測(cè)量出遮光條的寬度。a.測(cè)遮光條的寬度需要用圖乙中的_______（選填“C”或“D”）b.某同學(xué)用卡尺把遮光條夾緊后直接進(jìn)行讀數(shù)，如圖丙所示讀數(shù)為_______。c.步驟b中該同學(xué)漏掉的操作是_______。（2）按圖豎直懸掛好輕質(zhì)彈簧，將輕質(zhì)遮光條水平固定在彈簧下端，測(cè)出此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度；在鐵架臺(tái)上固定一個(gè)位置指針，標(biāo)示出彈簧不掛鉤碼時(shí)遮光條下邊緣的位置。（3）用輕質(zhì)細(xì)線在彈簧下方掛上鉤碼，測(cè)量出平衡時(shí)彈簧的長(zhǎng)度，并按圖所示將光電門(mén)的中心線調(diào)至與遮光條下邊緣同一高度。（4）用手緩慢的將鉤碼向上托起，直至遮光片恰好回到彈簧原長(zhǎng)標(biāo)記指針的等高處（保持細(xì)線豎直），將鉤碼由靜止釋放，記下遮光條經(jīng)過(guò)光電門(mén)的時(shí)間。鉤碼的速度為_______。（5）多次改變鉤碼個(gè)數(shù)，重復(fù)步驟（3）（4），得到多組數(shù)據(jù)，做出圖像如圖丁所示。通過(guò)查找資料，得知彈簧的彈性勢(shì)能表達(dá)式為（其中為彈簧的勁度系數(shù)，為彈簧的形變量），已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?/span>。則圖線斜率等于_______（用和表示）時(shí)可得系統(tǒng)的機(jī)械能是守恒的。 四、解答題13．如圖，一豎直圓管質(zhì)量為M，下端距水平地面的高度為H，頂端塞有一質(zhì)量為m的小球。圓管由靜止自由下落，與地面發(fā)生多次彈性碰撞，且每次碰撞時(shí)間均極短；在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，管始終保持豎直。已知M =4m，球和管之間的滑動(dòng)摩擦力大小為4mg, g為重力加速度的大小，不計(jì)空氣阻力。（1）求管第一次與地面碰撞后的瞬間，管和球各自的加速度大??；（2）管第一次落地彈起后，在上升過(guò)程中球沒(méi)有從管中滑出，求管上升的最大高度；（3）管第二次落地彈起的上升過(guò)程中，球仍沒(méi)有從管中滑出，求圓管長(zhǎng)度應(yīng)滿足的條件。14．如圖所示，在水平地面的上方平行放置的水平傳送帶沿順時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶BC部分的長(zhǎng)度L=1.25m，傳送帶右端C點(diǎn)與地面上O點(diǎn)在同一豎直線上，豎直高度h=1.25m．AB為一個(gè)與CO在同一豎直平面內(nèi)的四分之一光滑圓軌道，半徑r=0.45m，且與水平傳送帶相切于B點(diǎn)．一滑塊m(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止釋放滑塊到達(dá)圓弧軌道B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小FNB=6N，滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)恰與傳送帶同速并水平拋出，剛好落在水平地面上D點(diǎn)OD=1m．取g=10m/s2，不計(jì)空氣阻力的作用，不計(jì)傳送帶轉(zhuǎn)輪的大?。螅?/span>①滑塊的質(zhì)量；②滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)．15．如圖所示，一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，質(zhì)量為m=2kg，從光滑四分之一圓弧軌道頂端由靜止滑下，到達(dá)底端時(shí)恰好進(jìn)入與圓弧軌道底端相切的水平傳送帶，傳送帶由一電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)著勻速向左轉(zhuǎn)動(dòng)，速度大小為u=3m/s．已知圓弧軌道半徑R=0.8m，皮帶輪的半徑r=0.2m，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.1，兩皮帶輪之間的距離為L=6m，重力加速度g=10m/s2．求：（1）皮帶輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度多大？（2）物塊滑到圓弧軌道底端時(shí)對(duì)軌道的作用力；（3）物塊將從傳送帶的哪一端離開(kāi)傳送帶？物塊在傳送帶上克服摩擦力所做的功為多大？
 
參考答案1．C【詳解】對(duì)上升過(guò)程，由動(dòng)能定理，，得，即F+mg=12N；下落過(guò)程，，即N，聯(lián)立兩公式，得到m=1kg、F=2N．2．C【詳解】設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的速度大小為vc，則對(duì)小球由a到c的過(guò)程，由動(dòng)能定理得F·3R-mgR=mvc2又F=mg解得vc2=4gR小球離開(kāi)c點(diǎn)后，在水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向在重力作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可知，小球離開(kāi)c點(diǎn)后水平方向和豎直方向的加速度大小均為g，則由豎直方向的運(yùn)動(dòng)可知，小球從離開(kāi)c點(diǎn)到其軌跡最高點(diǎn)所需的時(shí)間為小球在水平方向的加速度a=g在水平方向的位移為x=at2=2R由以上分析可知，小球從a點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到其軌跡最高點(diǎn)的過(guò)程中，水平方向的位移大小為5R，則小球機(jī)械能的增加量△E=F·5R=5mgR故選C。3．C【詳解】試題分析：本題是一道估算題，所以大致要知道一層樓的高度約為3m，可以利用動(dòng)能定理或者機(jī)械能守恒求落地時(shí)的速度，并利用動(dòng)量定理求力的大?。?/span>設(shè)雞蛋落地瞬間的速度為v，每層樓的高度大約是3m，由動(dòng)能定理可知： ，解得：    落地時(shí)受到自身的重力和地面的支持力，規(guī)定向上為正，由動(dòng)量定理可知： ，解得： ，根據(jù)牛頓第三定律可知雞蛋對(duì)地面產(chǎn)生的沖擊力約為103 N，故C正確故選C點(diǎn)睛：利用動(dòng)能定理求出落地時(shí)的速度，然后借助于動(dòng)量定理求出地面的接觸力4．D【解析】【分析】由題意可知，發(fā)生變化的只有MQ段，分析開(kāi)始和最后過(guò)程，明確重力勢(shì)能的改變量，根據(jù)功能關(guān)系即可求得外力所做的功．【詳解】根據(jù)功能關(guān)系可知，拉力所做的功等于MQ段下半部分移動(dòng)時(shí)重力勢(shì)能的增加量；由圖可知，下半部分質(zhì)量為m/3，移動(dòng)后重心升高的高度h=l/3；故重勢(shì)能增加量為：△EP=m'gh=；故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選D。【點(diǎn)睛】本題考查明確功能關(guān)系，注意掌握重力之外的其他力做功等于機(jī)械能的改變量，本題中因緩慢拉動(dòng)，故動(dòng)能不變，因此只需要分析重力勢(shì)能即可；同時(shí)注意本題只移動(dòng)了MQ段的下半部分．5．AB【詳解】A．下滑5m的過(guò)程中，重力勢(shì)能減少30J，動(dòng)能增加10J，減小的重力勢(shì)能并不等與增加的動(dòng)能，所以機(jī)械能不守恒，A正確；B．斜面高3m、長(zhǎng)5m，則斜面傾角為θ＝37°。令斜面底端為零勢(shì)面，則物塊在斜面頂端時(shí)的重力勢(shì)能mgh＝30J可得質(zhì)量m＝1kg下滑5m過(guò)程中，由功能原理，機(jī)械能的減少量等于克服摩擦力做的功μmg·cosθ·s＝20J求得μ＝0.5B正確；C．由牛頓第二定律mgsinθ－μmgcosθ＝ma求得a＝2m/s2C錯(cuò)誤；D．物塊下滑2.0m時(shí)，重力勢(shì)能減少12J，動(dòng)能增加4J，所以機(jī)械能損失了8J，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選AB。6．AD【詳解】A．Ep-h圖像知其斜率為G，故G= =20N，解得m=2kg，故A正確B．h=0時(shí)，Ep=0，Ek=E機(jī)-Ep=100J-0=100J，故=100J，解得：v=10m/s，故B錯(cuò)誤；C．h=2m時(shí)，Ep=40J，Ek= E機(jī)-Ep=90J-40J=50J，故C錯(cuò)誤D．h=0時(shí)，Ek=E機(jī)-Ep=100J-0=100J，h=4m時(shí)，Ek’=E機(jī)-Ep=80J-80J=0J，故Ek- Ek’=100J，故D正確7．AC【詳解】A．由圖可得，變速階段的加速度 ，設(shè)第②次所用時(shí)間為t，根據(jù)速度-時(shí)間圖象的面積等于位移（此題中為提升的高度）可知，，解得：，所以第①次和第②次提升過(guò)程所用時(shí)間之比為 ，選項(xiàng)A正確；B．由于兩次提升變速階段的加速度大小相同，在勻加速階段，由牛頓第二定律，，可得提升的最大牽引力之比為1∶1，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．由功率公式，P=Fv，電機(jī)輸出的最大功率之比等于最大速度之比，為2∶1，選項(xiàng)C正確；D．加速上升過(guò)程的加速度，加速上升過(guò)程的牽引力，減速上升過(guò)程的加速度，減速上升過(guò)程的牽引力，勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的牽引力．第①次提升過(guò)程做功；第②次提升過(guò)程做功；兩次做功相同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．【點(diǎn)睛】此題以速度圖像給出解題信息．解答此題常見(jiàn)錯(cuò)誤主要有四方面：一是對(duì)速度圖像面積表示位移掌握不到位；二是運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解牽引力錯(cuò)誤；三是不能找出最大功率；四是不能得出兩次提升電機(jī)做功．實(shí)際上，可以根據(jù)兩次提升的高度相同，提升的質(zhì)量相同，利用功能關(guān)系得出兩次做功相同．8．BCD【分析】牛頓第二定律、能量守恒定律【詳解】A．因M和N兩點(diǎn)處彈簧對(duì)小球的彈力大小相等，且∠ONM<∠OMN<知M處的彈簧處于壓縮狀態(tài)，N處的彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，則彈簧的彈力對(duì)小球選做負(fù)功后正功，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．B．當(dāng)彈簧水平時(shí)，豎直方向的力只有重力，加速度為g；當(dāng)豎直方向的合外力為mg時(shí)，加速度為也g，則有兩個(gè)時(shí)刻的加速度大小等于g，選項(xiàng)B正確；C．彈簧長(zhǎng)度最短時(shí)，即彈簧水平，彈力與速度垂直，則做功的功率為零，選項(xiàng)C正確；D．由M→N的動(dòng)能定理，因M和N兩點(diǎn)處彈簧對(duì)小球的彈力大小相等，則由彈力作功特點(diǎn)知，即，選項(xiàng)D正確．9．CD【詳解】不施加拉力時(shí)，對(duì)甲：kx1=mgsin30°；乙球剛要離開(kāi)擋板時(shí)，對(duì)乙球：：kx2=mgsin30°，則x1=x2，彈性勢(shì)能相等，彈簧做功為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；乙球剛要離開(kāi)擋板之時(shí)，拉力為2mg，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)甲球有：2mg-mgsin30°-kx2=ma，解得a=g，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由運(yùn)動(dòng)公式v2=2a(x1+x2),甲球的動(dòng)能，選項(xiàng)C正確；對(duì)A由動(dòng)能定理： ，解得，選項(xiàng)D正確；故選CD.10．AB【詳解】A．小球拋出的過(guò)程中加速度為g，方向豎直向下，處于失重狀態(tài)，故A正確；B．小球壓縮彈簧的過(guò)程，小球的動(dòng)能和彈簧的彈性勢(shì)能總量守恒，所以小球減小的動(dòng)能等于彈簧增加的勢(shì)能，故B正確；C．小球拋出到將彈簧壓縮過(guò)程，小球的動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能總量守恒，小球拋出時(shí)的動(dòng)能等于小球的重力勢(shì)能增加量與彈簧的最大彈性勢(shì)能之和，故C錯(cuò)誤；D．小球從拋出到將彈簧壓縮到最短的過(guò)程中，小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，而小球的機(jī)械能不守恒，故D錯(cuò)誤。故選AB。11．        0    或30°        【詳解】（1）A通過(guò)光電門(mén)處的速度（2）作出-M圖像如圖
 （3）上述圖像的縱截距表示了當(dāng)滑輪的質(zhì)量M=0時(shí)，A物體通過(guò)光電門(mén)的速度平方的倒數(shù)，即由能量關(guān)系可知由此可求得斜軌傾角為（4）當(dāng)滑輪的質(zhì)量為m時(shí)，根據(jù)第1組數(shù)據(jù)可知即由能量關(guān)系解得12．C    0.230    擰緊緊固螺釘后讀數(shù)            【詳解】(1)考查游標(biāo)卡尺的使用方法，測(cè)量寬度用外測(cè)量爪，C正確游標(biāo)卡尺的示數(shù)為主尺與游標(biāo)卡尺之和，則讀數(shù)之前要擰緊緊固螺釘，后讀數(shù)。(4)根據(jù)速度和時(shí)間關(guān)系公式得鉤碼速度為(5)若從釋放到光電門(mén)處機(jī)械能守恒，則有由彈簧彈性勢(shì)能代入得則圖像的斜率為13．（1）a1=2g，a2=3g；（2）；（3）【詳解】（1）管第一次落地彈起的瞬間，小球仍然向下運(yùn)動(dòng)。設(shè)此時(shí)管的加速度大小為a1，方向向下；球的加速度大小為a2，方向向上；球與管之間的摩擦力大小為f，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律有Ma1=Mg+f  ①ma2= f– mg  ②聯(lián)立①②式并代入題給數(shù)據(jù)，得a1=2g，a2=3g③（2）管第一次碰地前與球的速度大小相同。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，碰地前瞬間它們的速度大小均為④方向均向下。管彈起的瞬間，管的速度反向，球的速度方向依然向下。設(shè)自彈起時(shí)經(jīng)過(guò)時(shí)間t1，管與小球的速度剛好相同。取向上為正方向，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v0–a1t1= –v0+a2t1⑤聯(lián)立③④⑤式得⑥設(shè)此時(shí)管下端的高度為h1，速度為v。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得⑦⑧由③④⑥⑧式可判斷此時(shí)v>0。此后，管與小球?qū)⒁约铀俣?/span>g減速上升h2，到達(dá)最高點(diǎn)。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有⑨設(shè)管第一次落地彈起后上升的最大高度為H1，則H1= h1+ h2⑩聯(lián)立③④⑥⑦⑧⑨⑩式可得?（3）設(shè)第一次彈起過(guò)程中球相對(duì)管的位移為x1。在管開(kāi)始下落到上升H1這一過(guò)程中，由動(dòng)能定理有Mg（H–H1）+mg（H–H1+x1）–4mgx1=0?聯(lián)立??式并代入題給數(shù)據(jù)得?同理可推得，管與球從再次下落到第二次彈起至最高點(diǎn)的過(guò)程中，球與管的相對(duì)位移x2為?設(shè)圓管長(zhǎng)度為L。管第二次落地彈起后的上升過(guò)程中，球不會(huì)滑出管外的條件是x1+ x2≤L?聯(lián)立????式，L應(yīng)滿足條件為?14．① 0.2kg   ②0.2【詳解】（1）物塊從A到B的過(guò)程中，由動(dòng)能定理：解得 滑塊到達(dá)圓弧軌道B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為FNB=6N，根據(jù)牛頓第三定律可得，軌道對(duì)滑塊的壓力大小為F′NB=6N，方向豎直向上；滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)： 解得滑塊的質(zhì)量：m=0.2kg（2）滑塊離開(kāi)C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，h=gt12解得 從B到C由動(dòng)能定理： 解得μ=0.215．(1)15 ；(2)60N，方向豎直向下；(3)右端離開(kāi)；12J【詳解】(1)皮帶輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，由得 ；(2)物塊滑到圓弧軌道底端的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得： 由圓弧軌道底端，由牛頓第二定律得： 解得：F=60N由牛頓第三定律可得，物塊對(duì)軌道的作用力大小為60N，方向豎直向下；(3)物塊滑到圓弧底端的速度為 物塊滑上傳送帶后勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a，由牛頓第二定律得： 解得： 物塊勻減速到速度為零時(shí)運(yùn)動(dòng)的最大距離為： 可見(jiàn)，物塊將從傳送帶的右端離開(kāi)傳送帶 ．
 

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