?2018-2019學年浙江省杭州市西湖區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷
一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項最符合題目要求．
1．（3分）我市某天的最高氣溫為8℃，最低氣溫為零下2℃，則計算溫差列式正確的是（　?。?br /> A．（+8）﹣（+2） B．（+8）﹣（﹣2） C．（+8）+（﹣2） D．（﹣8）﹣（﹣2）
2．（3分）據(jù)統(tǒng)計，全國每小時約有510000000噸污水排入江海，510000000用科學記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．5.1 B．0.51×109 C．5.1×108 D．5.1×109
3．（3分）16的算術平方根是（　?。?br /> A．4 B．±4 C．8 D．±8
4．（3分）用代數(shù)式表示：“x的5倍與y的和的一半”可以表示為（　　）
A．5x+y B．5x+y C．x+y D．（5x+y）
5．（3分）下列計算正確的是（　?。?br /> A．＝±9 B．﹣＝﹣3 C．﹣22＝4 D．（﹣2）3＝﹣6
6．（3分）下列敘述正確的是（　?。?br /> A．有理數(shù)中有絕對值最小的數(shù)
B．零是整數(shù)中最小的數(shù)
C．有理數(shù)中有最大的數(shù)
D．若一個數(shù)的平方與立方結果相等，則這個數(shù)是0
7．（3分）如圖，點A，B在數(shù)軸上，以AB為邊作正方形，該正方形的面積是49．若點A對應的數(shù)是﹣2，則點B對應的數(shù)是（　?。?br />
A．3 B．5 C．7 D．9
8．（3分）設a是最小的自然數(shù)，b是最大的負整數(shù)，c的絕對值為2，則a﹣b+c＝（　?。?br /> A．3 B．±3 C．3或﹣1 D．1或﹣3
9．（3分）（﹣2）2015+（﹣2）2016的值是（　?。?br /> A．﹣22015 B．22015 C．﹣2 D．2
10．（3分）如圖，A、B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，下列式子成立的個數(shù)是（　　）
①|a+b|＝a+b②|a﹣b|＝b﹣a
③（b﹣1）（a﹣1）＞0 ④（b﹣1）（a+1）＞0

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
二、填空題：本題有6個小題，每小題4分，共24分．
11．（4分）如果向東行駛10米，記作+10米，那么向西行駛20米，記作　 　米．
12．（4分）已知a＝3，則代數(shù)式a（a+1）的值是　 ?。?br /> 13．（4分）＝　 　，若＝4，則x＝　 　．
14．（4分）近似數(shù)7.5精確到　 　位，它表示大于或等于7.45而小于　 　的數(shù)．
15．（4分）現(xiàn)有甲種糖果a千克，售價每千克16元，乙種糖果b千克，售價每千克20元，若將這兩種糖果混在一起出售，則售價應為每千克　 　元．
16．（4分）在數(shù)1，2，3，4，5，6，7，8，9前添加“+”，“﹣”并依次運算，在所有運算結果中，最小非負數(shù)是　 ??；在數(shù)1，2，3……，2016前添加“+”，“﹣”并依次運算，所有運算結果中，最小非負數(shù)是　 ?。?br /> 三、解答題：本題有7小題，共66分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
17．（6分）把下列這些數(shù)，填在相應的大括號內．
﹣2，﹣，0，﹣，0.5，，1.1010010001…（每兩個1之間依次多1個0）
整數(shù)：{　 　}；
負分數(shù)：{　 　}；
無理數(shù)：{　 　}．
18．（12分）計算下列各題：
（1）5+（﹣6）﹣（﹣2）；
（2）|﹣4|﹣12×（﹣）；
（3）+；
（4）（﹣1）2016﹣8×（）2﹣（﹣2）3．
19．（8分）已知|m|＝3，|n|＝2，且m＜n，求m2+2mn+n2的值．
20．（10分）在如圖所示的3×3的方格中，畫出3個面積小于9且大于1的不同的正方形，而且所畫正方形的頂點都在方格的頂點上，并寫出相應正方形的邊長和面積．

21．（10分）2016年9月4﹣5日，舉世矚目的G20杭州峰會在杭州隆重舉行，今年杭州都市圈共享“后峰會效應”．9月30日，杭州某公園人流量為6萬，每張門票80元，“十一黃金周”景區(qū)迎來了旅游高峰期，游客從世界各地來到杭州，該公園統(tǒng)計：十一黃金周期間，游客人數(shù)與前一天相比，增加和減少的情況如下表：（記增加為正）．
日期
1號
2號
3號
4號
5號
6號
7號
人數(shù)（萬人）
+4
﹣1.2
+5.6
﹣0.5
+1.8
﹣3
﹣2.5
（1）10月2號該公園的人流量是多少萬人？
（2）“十一黃金周”期間，人流量最多和最少分別出現(xiàn)在哪一天？
（3）求“十一黃金周”期間，該公園的實際收入．
22．（10分）如圖，已知數(shù)軸上有A、B兩點（點A在點B的左側），且兩點距離為8個單位長度，動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．
（1）圖中如果點A、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點A表示的數(shù)是　 ??；
（2）當t＝3秒時，點A與點P之間的距離是　 　個長度單位；
（3）當點A表示的數(shù)是﹣3時，用含t的代數(shù)式表示點P表示的數(shù)；
（4）若點P到點A的距離是點P到點B的距離的2倍，請直接寫出t的值．

23．（10分）把1，2，3，4…按下列方式排列：
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
…
（1）按照這樣的排列，第8行的最后一個數(shù)是　 　，這個數(shù)的平方根是　 ??；正中間一列，自上而下第n個數(shù)是　 ?。ㄓ胣表示）；
（2）求第15行所有數(shù)的和．

2018-2019學年浙江省杭州市西湖區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項最符合題目要求．
1．（3分）我市某天的最高氣溫為8℃，最低氣溫為零下2℃，則計算溫差列式正確的是（　　）
A．（+8）﹣（+2） B．（+8）﹣（﹣2） C．（+8）+（﹣2） D．（﹣8）﹣（﹣2）
【解答】解：根據(jù)題意得：
最高氣溫為8℃，表示為：+8，
最低氣溫為零下2℃，表示為：﹣2，
溫差為：（+8）﹣（﹣2），
故選：B．
2．（3分）據(jù)統(tǒng)計，全國每小時約有510000000噸污水排入江海，510000000用科學記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．5.1 B．0.51×109 C．5.1×108 D．5.1×109
【解答】解：510 000 000＝5.1×108．
故選：C．
3．（3分）16的算術平方根是（　?。?br /> A．4 B．±4 C．8 D．±8
【解答】解：∵4的平方是16，
∴16的算術平方根是4．
故選：A．
4．（3分）用代數(shù)式表示：“x的5倍與y的和的一半”可以表示為（　　）
A．5x+y B．5x+y C．x+y D．（5x+y）
【解答】解：根據(jù)題意，得
（5x+y）
故選：D．
5．（3分）下列計算正確的是（　?。?br /> A．＝±9 B．﹣＝﹣3 C．﹣22＝4 D．（﹣2）3＝﹣6
【解答】解：A、＝9，故不符合題意；
B、﹣＝﹣3，故符合題意；
C、﹣22＝﹣4，故不符合題意；
D、（﹣2）3＝﹣8，故不符合題意；
故選：B．
6．（3分）下列敘述正確的是（　?。?br /> A．有理數(shù)中有絕對值最小的數(shù)
B．零是整數(shù)中最小的數(shù)
C．有理數(shù)中有最大的數(shù)
D．若一個數(shù)的平方與立方結果相等，則這個數(shù)是0
【解答】解：∵有理數(shù)中有絕對值最小的數(shù)，它是0，
∴選項A符合題意；

∵整數(shù)中沒有最小的數(shù)，
∴選項B不符合題意；

∵有理數(shù)中沒有最大的數(shù)，
∴選項C不符合題意；

∵若一個數(shù)的平方與立方結果相等，則這個數(shù)是0或1，
∴選項D不符合題意．
故選：A．
7．（3分）如圖，點A，B在數(shù)軸上，以AB為邊作正方形，該正方形的面積是49．若點A對應的數(shù)是﹣2，則點B對應的數(shù)是（　?。?br />
A．3 B．5 C．7 D．9
【解答】解：∵正方形的面積是49，
∴AB＝7．
設B點表示的數(shù)為x，
∵點A對應的數(shù)是﹣2，
∴x+2＝7，
解得x＝5．
8．（3分）設a是最小的自然數(shù)，b是最大的負整數(shù)，c的絕對值為2，則a﹣b+c＝（　　）
A．3 B．±3 C．3或﹣1 D．1或﹣3
【解答】解：根據(jù)題意得：
a＝0，b＝﹣1，
∵|c|＝2，
∴c＝2或c＝﹣2，
若a＝0，b＝﹣1，c＝2，
則a﹣b+c＝0﹣（﹣1）+2＝3，
若a＝0，b＝﹣1，c＝﹣2，
則a﹣b+c＝0﹣（﹣1）+（﹣2）＝﹣1，
即a﹣b+c＝3或a﹣b+c＝﹣1，
故選：C．
9．（3分）（﹣2）2015+（﹣2）2016的值是（　?。?br /> A．﹣22015 B．22015 C．﹣2 D．2
【解答】解：原式＝（﹣2）2015×（1﹣2）＝22015，
故選：B．
10．（3分）如圖，A、B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，下列式子成立的個數(shù)是（　?。?br /> ①|a+b|＝a+b②|a﹣b|＝b﹣a
③（b﹣1）（a﹣1）＞0 ④（b﹣1）（a+1）＞0

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
【解答】解：由數(shù)軸可得：
﹣1＜a＜0＜1＜b
∴a+b＞0
∴|a+b|＝a+b
故①正確；
a﹣b＜0
∴|a﹣b|＝b﹣a
故②正確；
b﹣1＞0，a﹣1＜0
∴（b﹣1）（a﹣1）＜0
故③錯誤；
∵b﹣1＞0，a+1＞0
∴（b﹣1）（a+1）＞0
故④正確．
綜上，正確的有：①②④．
故選：C．
二、填空題：本題有6個小題，每小題4分，共24分．
11．（4分）如果向東行駛10米，記作+10米，那么向西行駛20米，記作　﹣20　米．
【解答】解：∵向東行駛10米，記作+10米，
∴向西行駛20米，記作﹣20米，
故答案為：﹣20．
12．（4分）已知a＝3，則代數(shù)式a（a+1）的值是　12?。?br /> 【解答】解：當a＝3時，
a（a+1）＝3×（3+1）＝12．
故答案為：12．
13．（4分）＝　5　，若＝4，則x＝　±4?。?br /> 【解答】解：＝5，
∵＝|x|＝4，
∴x＝±4．
故答案為5，±4．
14．（4分）近似數(shù)7.5精確到　十分　位，它表示大于或等于7.45而小于　7.55　的數(shù)．
【解答】解：近似數(shù)7.5精確到十分位，它表示大于或等于7.45而小于7.55的數(shù)．
故答案為：十分，7.55．
15．（4分）現(xiàn)有甲種糖果a千克，售價每千克16元，乙種糖果b千克，售價每千克20元，若將這兩種糖果混在一起出售，則售價應為每千克　　元．
【解答】解：∵有甲種糖果a千克，售價每千克16元，乙種糖果b千克，售價每千克20元，
∴甲乙兩種糖果混合后共有（a+b）千克，甲乙兩種糖果共售（16a+20b）元，
∴將甲乙兩種糖果混合出售，每千克售價應為：；
故答案為：．
16．（4分）在數(shù)1，2，3，4，5，6，7，8，9前添加“+”，“﹣”并依次運算，在所有運算結果中，最小非負數(shù)是　1?。辉跀?shù)1，2，3……，2016前添加“+”，“﹣”并依次運算，所有運算結果中，最小非負數(shù)是　0?。?br /> 【解答】解：在數(shù)1，2，3，4，5，6，7，8，9前添加“+”，“﹣”并依次運算，在所有運算結果中，最小非負數(shù)是1；在數(shù)1，2，3……，2016前添加“+”，“﹣”并依次運算，所有運算結果中，最小非負數(shù)是0．
故答案為：1，0．
三、解答題：本題有7小題，共66分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
17．（6分）把下列這些數(shù)，填在相應的大括號內．
﹣2，﹣，0，﹣，0.5，，1.1010010001…（每兩個1之間依次多1個0）
整數(shù)：{　﹣2，0　}；
負分數(shù)：{　﹣　}；
無理數(shù)：{　﹣，，1.1010010001…（每兩個1之間依次多1個0）　}．
【解答】解：整數(shù)：{﹣2，0}；
負分數(shù)：{﹣}；
無理數(shù)：{﹣，，1.1010010001…（每兩個1之間依次多1個0）}．
故答案為：﹣2，0；﹣；﹣，，1.1010010001…（每兩個1之間依次多1個0）．
18．（12分）計算下列各題：
（1）5+（﹣6）﹣（﹣2）；
（2）|﹣4|﹣12×（﹣）；
（3）+；
（4）（﹣1）2016﹣8×（）2﹣（﹣2）3．
【解答】解：（1）原式＝5﹣6+2＝1；
（2）原式＝4﹣8+9＝5；
（3）原式＝﹣3+4＝1；
（4）原式＝1﹣18+8＝﹣9．
19．（8分）已知|m|＝3，|n|＝2，且m＜n，求m2+2mn+n2的值．
【解答】解：∵|m|＝3，|n|＝2，且m＜n，
∴m＝﹣3，n＝2或﹣2，
原式＝（m+n）2＝1或25．
20．（10分）在如圖所示的3×3的方格中，畫出3個面積小于9且大于1的不同的正方形，而且所畫正方形的頂點都在方格的頂點上，并寫出相應正方形的邊長和面積．

【解答】解：滿足條件的正方形如圖所示：

21．（10分）2016年9月4﹣5日，舉世矚目的G20杭州峰會在杭州隆重舉行，今年杭州都市圈共享“后峰會效應”．9月30日，杭州某公園人流量為6萬，每張門票80元，“十一黃金周”景區(qū)迎來了旅游高峰期，游客從世界各地來到杭州，該公園統(tǒng)計：十一黃金周期間，游客人數(shù)與前一天相比，增加和減少的情況如下表：（記增加為正）．
日期
1號
2號
3號
4號
5號
6號
7號
人數(shù)（萬人）
+4
﹣1.2
+5.6
﹣0.5
+1.8
﹣3
﹣2.5
（1）10月2號該公園的人流量是多少萬人？
（2）“十一黃金周”期間，人流量最多和最少分別出現(xiàn)在哪一天？
（3）求“十一黃金周”期間，該公園的實際收入．
【解答】解：（1）6+4﹣1.2＝8.8（萬），
答：10月2號該公園的人流量是8.8萬人；

（2）10月1號至7號的人流量為：10萬人、8.8萬人、14.4萬人、13.9萬人、15.7萬人、12.7萬人、10.2萬人，
答：人流量最多的是10月5號和最少的是10月2號；

（3）（10+8.8+14.4+13.9+15.7+12.7+10.2）×80＝6856（萬元）．
答：該公園的實際收入是6856萬元．
22．（10分）如圖，已知數(shù)軸上有A、B兩點（點A在點B的左側），且兩點距離為8個單位長度，動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．
（1）圖中如果點A、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點A表示的數(shù)是　﹣4?。?br /> （2）當t＝3秒時，點A與點P之間的距離是　6　個長度單位；
（3）當點A表示的數(shù)是﹣3時，用含t的代數(shù)式表示點P表示的數(shù)；
（4）若點P到點A的距離是點P到點B的距離的2倍，請直接寫出t的值．

【解答】解：（1）∵A、B兩點間的距離為8個單位長度，且點A、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，點A在點B的左側，
∴點A表示的數(shù)是﹣4，點B表示的數(shù)是4．
故答案為：﹣4．
（2）AP＝2t＝2×3＝6．
故答案為：6．
（3）∵點A表示的數(shù)為﹣3，動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，
∴AP＝2t，
∴點P表示的數(shù)為2t﹣3．
（4）設點A表示的數(shù)為a，則點B表示的數(shù)為a+8，
∴當運動時間為t秒時，點P表示的數(shù)為a+2t，
∴AP＝2t，BP＝|（a+8）﹣（a+2t）|＝|8﹣2t|．
∵AP＝2BP，
∴2t＝2|8﹣2t|，即2t＝16﹣4t或2t＝4t﹣16，
解得：t＝或t＝8．
∴當點P到點A的距離是點P到點B的距離的2倍時，t的值為或8．
23．（10分）把1，2，3，4…按下列方式排列：
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
…
（1）按照這樣的排列，第8行的最后一個數(shù)是　64　，這個數(shù)的平方根是　±8??；正中間一列，自上而下第n個數(shù)是　n（n﹣1）+1?。ㄓ胣表示）；
（2）求第15行所有數(shù)的和．
【解答】解：（1）按照這樣的排列，第8行的最后一個數(shù)是82＝64，這個數(shù)的平方根是±8；第n行最后一數(shù)為n2，則第一個數(shù)為n2﹣2n+2，所以正中間一列，自上而下第n個數(shù)是n（n﹣1）+1．
故答案為：64；±8； n（n﹣1）+1；

（2）第15行所有數(shù)的和為：
（152﹣15+1）（2×15﹣1）＝6119．
聲明：試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布
日期：2021/11/3 9:28:38；用戶：初中數(shù)學；郵箱：hzjf111@xyh.com；學號：24117471

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