2020-2021學年廣東省深圳市羅湖八年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題：1．在實數(shù)，，，指中，是無理數(shù)的是（　　）A． B． C． D．2．下列式子屬于最簡二次根式的是（　?。?/span>A． B． C． D．3．已知點A（4，﹣3），則它到原點的距離是（　　）A．3 B．4 C．5 D．74．在哪兩個數(shù)之間（（　?。?/span>A．1到1.5之間 B．1.5到2之間 C．2到2.5之間 D．2.5到3之間5．在下列式子中，正確的是（　?。?/span>A． B．±4 C．13 D．0.66．一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，當y＞3時，x的取值范圍是（　　）A．x＞2 B．0＜x＜2 C．x＞0 D．x＜07．若（y+2）2＝0，則x﹣y的值是（　　）A．7 B．﹣7 C．3 D．﹣38．若點P（﹣3，a），Q（2，b）在直線y＝﹣3x+2的圖象上，則a與b的大小關(guān)系是（（　?。?/span>A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．無法比較大小9．如圖，已知釣魚竿AC的長為6m，露在水面上的魚線BC長為3m，某釣者想看看魚鉤上的情況，把魚竿AC轉(zhuǎn)動到AC′的位置，此時露在水面上的魚線B′C′為m，則BB′的長為（　　）A．m B．2m C．m D．2m10．如圖，一次函數(shù)y＝mx+n與yx（m≠0，n≠.0）在同一坐標系內(nèi)的圖象可能是（　?。?/span>A． B． C． D．11．如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，A的坐標為（1，），則點C的坐標為（　?。?/span>A．（﹣1，） B．（，1） C．（，3） D．（，2）12．如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，連接CE交AD于點F，連接BD交CE于點G，連接BE，下列結(jié)論中：①CE＝BD；②AE∥CD；③BD⊥CE；④BC2+DE2＝BE2+CD2，其中正確的是（　?。?/span>A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題：13．比較大?。?/span>　 　4．14．點M在第二象限，它到x軸的距離是3，到y軸的距離是5，則點M的坐標為 　 　．15．在△ABC中，AB＝10，BC＝8，AC＝6，則AB邊上的高為 　 　．16．如圖所示，四邊形OABC是長方形，點A、C的坐標分別為（3，0）和（0，1），點D是線段BC上的動點（與端點B、C不重合），過點D作直線yx+m交折線OAB于點E，則m的取值范圍是 　 　．三、解答題：17．計算下列各題：（1）；（2）2；（3）（2020﹣π）0﹣（）﹣1+|2|+3．18．已知2a+1的平方根是±3，b﹣6的立方根是﹣2，求3a﹣2b的算術(shù)平方根．19．我?，F(xiàn)有一塊空地ABCD如圖所示，現(xiàn)計劃在空地上種草皮，經(jīng)測量，∠B＝90°，AB＝3m，BC＝4m，CD＝13m，AD＝12m．（1）求出空地ABCD的面積？（2）若每種植1平方米草皮需要300元，問總共需投入多少元？20．在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（0，4），線段MN的位置如圖所示，其中點M的坐標為（﹣3，﹣1），點N的坐標為（3，﹣2）．將線段MN平移得到線段AB，其中點M的對應點為A，點N的對稱點為B．（1）畫出平移后的線段AB，并寫出點B的坐標為 　 　；（2）在（1）的條件下，若點C的坐標為（4，0），連接AC，BC，則△ABC的面積為 　 　；（3）在x軸上，存在一點P，使得PM+PN的值最小，則PM+PN的最小值為 　 　．21．小明在解決問題：已知a，求2a2﹣8a+1的值，他是這樣分析與解答的：∵a∴a﹣2．∴（a﹣2）2＝3，即a2﹣4a+4＝3．：a2﹣4a＝﹣1，∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．請你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：（1）填空：　 　；　 　；（2）計算：；（3）若a，求2a2﹣12a﹣5的值．22．“低碳環(huán)保，綠色出行”的理念得到廣大群眾的接受，越來越多的人喜歡選擇自行車作為出行工具．小明和爸爸同時從家騎自行車去圖書館，爸爸先以150米/分的速度騎行一段時間，休息了5分鐘，再以m米/分的速度到達圖書館，小明始終以同一速度騎行，兩人行駛的路程y（米）與時間x（分鐘）的關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象，解答下列問題．（1）a＝　 　，b＝　 　，m＝　 　．（2）若小明的速度是120米/分，求小明在途中與爸爸第二次相遇時，距圖書館的距離；（3）在（2）的條件下，爸爸自第二次出發(fā)至到達圖書館前，何時與小明相距100米？23．如圖，一次函數(shù)yx+4的圖象與x軸和y軸分別交于點A和B，再將△AOB沿直線CD對折，使點A與點B重合，直線CD與x軸交于點C，與AB交于點D．（1）點A的坐標為 　 　，點B的坐標為 　 　；（2）求直線CD的函數(shù)解析式；（3）在直線AB上，是否存在點P，使得S△POD＝S△OCD，若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，說明理由．  

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