2021年江西省九年級中考數(shù)學一輪復習課時訓練：反比例函數(shù)（word版含答案）

這是一份2021年江西省九年級中考數(shù)學一輪復習課時訓練：反比例函數(shù)（word版含答案），共7頁。
【基礎練習】
1．(2020·上海中考)已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2，－4)，那么這個反比例函數(shù)的解析式是
A．y＝ eq \f(2,x) B．y＝－ eq \f(2,x)
C.y＝ eq \f(8,x) D．y＝－ eq \f(8,x)
2．(2019·天門中考)反比例函數(shù)y＝－ eq \f(3,x) ，下列說法不正確的是( )
A.圖象經(jīng)過點(1，－3)
B.圖象位于第二、四象限
C.圖象關于直線y＝x對稱
D.y隨x的增大而增大
3．(2020·濰坊中考)如圖，函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)與y＝ eq \f(m,x) (m≠0)的圖象相交于點A(－2，3)，B(1，－6)兩點，則不等式kx＋b＞ eq \f(m,x) 的解集為( )
A.x＞－2
B.－2＜x＜0或x＞1
C.x＞1
D.x＜－2或0＜x＜1
4．(2020·金華中考)已知點(－2，a)，(2，b)，(3，c)在函數(shù)y＝ eq \f(k,x) (k＞0)的圖象上，則下列判斷正確的是
A.a＜b＜c B．b＜a＜c
C.a＜c＜b D．c＜b＜a
5．(2019·濱州中考)如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的邊OA在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝ eq \f(k,x) (x＞0)的圖象經(jīng)過對角線OB的中點D和頂點C.若菱形OABC的面積為12，則k的值為( )
A．6 B．5 C．4 D．3
eq \(\s\up7(),\s\d5(（第5題圖）)) eq \(\s\up7(),\s\d5(（第6題圖）))
6．(2020·牡丹江中考)如圖，點A在反比例函數(shù)y1＝ eq \f(18,x) (x＞0)的圖象上，過點A作AB⊥x軸，垂足為B，交反比例函數(shù)y2＝ eq \f(6,x) (x＞0)的圖象于點C.P為y軸上一點，連接PA，PC.則△APC的面積為( )
A．5 B．6 C．11 D．12
7．(2019·濟寧中考)如圖，點A的坐標是(－2，0)，點B的坐標是(0，6)，C為OB的中點，將△ABC繞點B逆時針旋轉90°后得到△A′BC′.若反比例函數(shù)y＝ eq \f(k,x) 的圖象恰好經(jīng)過A′B的中點D，則k的值是( )
A.9 B．12 C．15 D．18
eq \(\s\up7(),\s\d5(（第7題圖）)) eq \(\s\up7(),\s\d5(（第8題圖）))
8．(2020·達州中考)如圖，點A，B在反比例函數(shù)y＝ eq \f(12,x) 的圖象上，A，B的縱坐標分別是3和6，連接OA，OB，則△OAB的面積是____.
9．一次函數(shù)y1＝－x＋6與反比例函數(shù)y2＝ eq \f(8,x) (x＞0)的圖象如圖所示，此時當y1＞y2時，自變量x的取值范圍是____．
eq \(\s\up7(),\s\d5(（第9題圖）)) eq \(\s\up7(),\s\d5(（第10題圖）))
10．小明同學訓練某種運算技能，每次訓練完成相同數(shù)量的題目，各次訓練題目難度相當．當訓練次數(shù)不超過15次時，完成一次訓練所需要的時間y(單位：s)與訓練次數(shù)x(單位：次)之間滿足如圖所示的反比例函數(shù)關系．完成第3次訓練所需時間為400 s．
(1)y與x之間的函數(shù)關系式為____；
(2)當x的值為6，8，10時，對應的函數(shù)值分別為y1，y2，y3，比較(y1－y2)與(y2－y3)的大?。簓1－y2 y2－y3.
【能力提升】
11．(2019·十堰中考)如圖，平面直角坐標系中，A(－8，0)，B(－8，4)，C(0，4)，反比例函數(shù)y＝ eq \f(k,x) 的圖象分別與線段AB，BC交于點D，E，連接DE.若點B關于DE的對稱點恰好在OA上，則k等于( )
A.－20 B．－16 C．－12 D．－8
eq \(\s\up7(),\s\d5(（第11題圖）)) eq \(\s\up7(),\s\d5(（第12題圖）))
12．(2020·深圳中考)如圖，在平面直角坐標系中，O(0，0)，A(3，1)，B(1，2).反比例函數(shù)y＝ eq \f(k,x) (k≠0)的圖象經(jīng)過?OABC的頂點C，則k＝____．
13．(2019·隨州中考)如圖，矩形OABC的頂點A，C分別在y軸、x軸的正半軸上，D為AB的中點，反比例函數(shù)y＝ eq \f(k,x) (k＞0)的圖象經(jīng)過點D，且與BC交于點E，連接OD，OE，DE，若△ODE的面積為3，則k的值為____．
eq \(\s\up7(),\s\d5(（第13題圖）)) eq \(\s\up7(),\s\d5(（第14題圖）))
14．(2020·湖州中考)如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，Rt△OAB的直角頂點B在x軸的正半軸上，點A在第一象限，反比例函數(shù)y＝ eq \f(k,x) (x＞0)的圖象經(jīng)過OA的中點C，交AB于點D，連接CD.若△ACD的面積是2，則k的值是 ．
15．(2019·荊門中考)如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)y＝ eq \f(k,x) (k＞0，x＞0)的圖象與等邊三角形OAB的邊OA，AB分別交于點M，N，且OM＝2MA，若AB＝3，那么點N的橫坐標為____．
eq \(\s\up7(),\s\d5(（第15題圖）)) eq \(\s\up7(),\s\d5(（第16題圖）))
16．(2020·溫州中考)點P，Q，R在反比例函數(shù)y＝ eq \f(k,x) (常數(shù)k＞0，x＞0)圖象上的位置如圖所示，分別過這三個點作x軸、y軸的平行線．圖中所構成的陰影部分面積從左到右依次為S1，S2，S3.若OE＝ED＝DC，S1＋S3＝27，則S2的值為 ．
17．如圖，一次函數(shù)y＝x＋1的圖象與反比例函數(shù)y＝ eq \f(k,x) 的圖象相交，其中一個交點的橫坐標是2.
(1)反比例函數(shù)的表達式為____；
(2)將一次函數(shù)y＝x＋1的圖象向下平移2個單位，則平移后的圖象與反比例函數(shù)y＝ eq \f(k,x) 圖象的交點坐標為____；
(3)直接寫出一個一次函數(shù)，使其過點(0，5)，且與反比例函數(shù)y＝ eq \f(k,x) 的圖象沒有公共點：__．
18．(2020·天水中考)如圖，一次函數(shù)y＝mx＋n(m≠0)的圖象與反比例函數(shù)y＝ eq \f(k,x) (k≠0)的圖象交于第二、四象限的點A(－2，a)和點B(b，－1)，過點A作x軸的垂線，垂足為點C，△AOC的面積為4.
(1)分別求出a和b的值；
(2)結合圖象直接寫出mx＋n＞ eq \f(k,x) 中x的取值范圍；
(3)在y軸上取點P，使PB－PA取得最大值時，求出點P的坐標．
答案
反比例函數(shù)
(答題時間：45分鐘)
【基礎練習】
1．(2020·上海中考)已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2，－4)，那么這個反比例函數(shù)的解析式是D

A．y＝ eq \f(2,x) B．y＝－ eq \f(2,x)
C.y＝ eq \f(8,x) D．y＝－ eq \f(8,x)
2．(2019·天門中考)反比例函數(shù)y＝－ eq \f(3,x) ，下列說法不正確的是( D )
A.圖象經(jīng)過點(1，－3)
B.圖象位于第二、四象限
C.圖象關于直線y＝x對稱
D.y隨x的增大而增大
3．(2020·濰坊中考)如圖，函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)與y＝ eq \f(m,x) (m≠0)的圖象相交于點A(－2，3)，B(1，－6)兩點，則不等式kx＋b＞ eq \f(m,x) 的解集為( D )
A.x＞－2
B.－2＜x＜0或x＞1
C.x＞1
D.x＜－2或0＜x＜1
4．(2020·金華中考)已知點(－2，a)，(2，b)，(3，c)在函數(shù)y＝ eq \f(k,x) (k＞0)的圖象上，則下列判斷正確的是C
A.a＜b＜c B．b＜a＜c
C.a＜c＜b D．c＜b＜a
5．(2019·濱州中考)如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的邊OA在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝ eq \f(k,x) (x＞0)的圖象經(jīng)過對角線OB的中點D和頂點C.若菱形OABC的面積為12，則k的值為( C )

A．6 B．5 C．4 D．3
eq \(\s\up7(),\s\d5(（第5題圖）)) eq \(\s\up7(),\s\d5(（第6題圖）))
6．(2020·牡丹江中考)如圖，點A在反比例函數(shù)y1＝ eq \f(18,x) (x＞0)的圖象上，過點A作AB⊥x軸，垂足為B，交反比例函數(shù)y2＝ eq \f(6,x) (x＞0)的圖象于點C.P為y軸上一點，連接PA，PC.則△APC的面積為( B )

A．5 B．6 C．11 D．12
7．(2019·濟寧中考)如圖，點A的坐標是(－2，0)，點B的坐標是(0，6)，C為OB的中點，將△ABC繞點B逆時針旋轉90°后得到△A′BC′.若反比例函數(shù)y＝ eq \f(k,x) 的圖象恰好經(jīng)過A′B的中點D，則k的值是( C )
A.9 B．12 C．15 D．18
eq \(\s\up7(),\s\d5(（第7題圖）)) eq \(\s\up7(),\s\d5(（第8題圖）))
8．(2020·達州中考)如圖，點A，B在反比例函數(shù)y＝ eq \f(12,x) 的圖象上，A，B的縱坐標分別是3和6，連接OA，OB，則△OAB的面積是__9__.
9．一次函數(shù)y1＝－x＋6與反比例函數(shù)y2＝ eq \f(8,x) (x＞0)的圖象如圖所示，此時當y1＞y2時，自變量x的取值范圍是__2＜x＜4__．
eq \(\s\up7(),\s\d5(（第9題圖）)) eq \(\s\up7(),\s\d5(（第10題圖）))
10．小明同學訓練某種運算技能，每次訓練完成相同數(shù)量的題目，各次訓練題目難度相當．當訓練次數(shù)不超過15次時，完成一次訓練所需要的時間y(單位：s)與訓練次數(shù)x(單位：次)之間滿足如圖所示的反比例函數(shù)關系．完成第3次訓練所需時間為400 s．
(1)y與x之間的函數(shù)關系式為__y＝ eq \f(1 200,x) (1≤x≤15)__；
(2)當x的值為6，8，10時，對應的函數(shù)值分別為y1，y2，y3，比較(y1－y2)與(y2－y3)的大?。簓1－y2＞y2－y3.
【能力提升】
11．(2019·十堰中考)如圖，平面直角坐標系中，A(－8，0)，B(－8，4)，C(0，4)，反比例函數(shù)y＝ eq \f(k,x) 的圖象分別與線段AB，BC交于點D，E，連接DE.若點B關于DE的對稱點恰好在OA上，則k等于( C )
A.－20 B．－16 C．－12 D．－8
eq \(\s\up7(),\s\d5(（第11題圖）)) eq \(\s\up7(),\s\d5(（第12題圖）))
12．(2020·深圳中考)如圖，在平面直角坐標系中，O(0，0)，A(3，1)，B(1，2).反比例函數(shù)y＝ eq \f(k,x) (k≠0)的圖象經(jīng)過?OABC的頂點C，則k＝__－2__．
13．(2019·隨州中考)如圖，矩形OABC的頂點A，C分別在y軸、x軸的正半軸上，D為AB的中點，反比例函數(shù)y＝ eq \f(k,x) (k＞0)的圖象經(jīng)過點D，且與BC交于點E，連接OD，OE，DE，若△ODE的面積為3，則k的值為__4__．
eq \(\s\up7(),\s\d5(（第13題圖）)) eq \(\s\up7(),\s\d5(（第14題圖）))
14．(2020·湖州中考)如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，Rt△OAB的直角頂點B在x軸的正半軸上，點A在第一象限，反比例函數(shù)y＝ eq \f(k,x) (x＞0)的圖象經(jīng)過OA的中點C，交AB于點D，連接CD.若△ACD的面積是2，則k的值是 eq \f(8,3) ．
15．(2019·荊門中考)如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)y＝ eq \f(k,x) (k＞0，x＞0)的圖象與等邊三角形OAB的邊OA，AB分別交于點M，N，且OM＝2MA，若AB＝3，那么點N的橫坐標為__ eq \f(3＋\r(5),2) __．
eq \(\s\up7(),\s\d5(（第15題圖）)) eq \(\s\up7(),\s\d5(（第16題圖）))
16．(2020·溫州中考)點P，Q，R在反比例函數(shù)y＝ eq \f(k,x) (常數(shù)k＞0，x＞0)圖象上的位置如圖所示，分別過這三個點作x軸、y軸的平行線．圖中所構成的陰影部分面積從左到右依次為S1，S2，S3.若OE＝ED＝DC，S1＋S3＝27，則S2的值為 eq \f(27,5) ．
17．如圖，一次函數(shù)y＝x＋1的圖象與反比例函數(shù)y＝ eq \f(k,x) 的圖象相交，其中一個交點的橫坐標是2.
(1)反比例函數(shù)的表達式為__y＝ eq \f(6,x) __；
(2)將一次函數(shù)y＝x＋1的圖象向下平移2個單位，則平移后的圖象與反比例函數(shù)y＝ eq \f(k,x) 圖象的交點坐標為__(－2，－3)，(3，2)__；
(3)直接寫出一個一次函數(shù)，使其過點(0，5)，且與反比例函數(shù)y＝ eq \f(k,x) 的圖象沒有公共點：__y＝－2x＋5(答案不唯一)__．
18．(2020·天水中考)如圖，一次函數(shù)y＝mx＋n(m≠0)的圖象與反比例函數(shù)y＝ eq \f(k,x) (k≠0)的圖象交于第二、四象限的點A(－2，a)和點B(b，－1)，過點A作x軸的垂線，垂足為點C，△AOC的面積為4.
(1)分別求出a和b的值；
(2)結合圖象直接寫出mx＋n＞ eq \f(k,x) 中x的取值范圍；
(3)在y軸上取點P，使PB－PA取得最大值時，求出點P的坐標．
解：(1)∵S△AOC＝4，
∴ eq \f(1,2) |k|＝4.
∴k＝－8或k＝8(不符合題意，舍去).
∴反比例函數(shù)的表達式為y＝－ eq \f(8,x) .
把A(－2，a)和B(b，－1)代入y＝－ eq \f(8,x) ，得
a＝4，b＝8；
(2)mx＋n＞ eq \f(k,x) 的解集為x＜－2或0＜x＜8；
(3)∵點A(－2，4)關于y軸的對稱點為A′(2，4)，
又B(8，－1)，則直線A′B與y軸的交點即為所求的點P.
設直線A′B的表達式為y＝cx＋d，則
解得
∴直線A′B的表達式為y＝－ eq \f(5,6) x＋ eq \f(17,3) ，
且與y軸的交點坐標為 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(17,3))) .
∴點P的坐標為 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(17,3))) .