【微點(diǎn)撥】閉合電路的三點(diǎn)注意:(1)由能量轉(zhuǎn)化和守恒ER+r定律可知,電源“產(chǎn)生”的電能應(yīng)當(dāng)?shù)扔谠趦?nèi)阻上和負(fù)載上“消耗”的電能之和,即IEt=IUt+I2rt。可得E=U+Ir。當(dāng)負(fù)載為純電阻時(shí),可寫成I= 。
(2)電路的動(dòng)態(tài)分析,含容電路問題都需要閉合電路歐姆定律的靈活應(yīng)用。(3)要區(qū)別電源總功率、電源內(nèi)部消耗的功率、電源的輸出功率、電源的效率等概念。
【慧眼糾錯(cuò)】　(1)電動(dòng)勢是反映電源把電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的本領(lǐng)強(qiáng)弱的物理量。糾錯(cuò):_________________________________________。(2)電動(dòng)勢就等于電源兩極間的電壓。糾錯(cuò):________________________________________。
把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能本領(lǐng)強(qiáng)弱的物理量
只有電路斷開時(shí),電動(dòng)勢等于電源兩極的電壓
(3)閉合電路中外電阻越大,路端電壓越小。糾錯(cuò):__________________________________。(4)在閉合電路中,外電阻越大,電源的輸出功率越大。糾錯(cuò):____________________________________。(5)電源的輸出功率越大,電源的效率越高。糾錯(cuò):__________________________________________________________。
閉合電路中外電阻越大,路端電壓越大
當(dāng)外電阻等于內(nèi)阻時(shí),電源輸出功率最大
當(dāng)外電阻等于內(nèi)阻時(shí),電源輸出功率最大,而外
考點(diǎn)1　電路的動(dòng)態(tài)分析【典題探究】 【典例1】(2018·西安模擬)在如圖所示的電路中,E為電源電動(dòng)勢,r為電源內(nèi)阻,R1和R3均為定值電阻,R2為
滑動(dòng)變阻器。當(dāng)R2的滑片在a端時(shí)合上開關(guān)S,此時(shí)三個(gè)電表 、 和 的示數(shù)分別為I1、I2和U。現(xiàn)將R2的滑片向b端移動(dòng),則三個(gè)電表示數(shù)的變化情況是(　　)世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)04450173A.I1增大,I2不變,U增大B.I1減小,I2增大,U減小C.I1增大,I2減小,U增大D.I1減小,I2不變,U減小
【題眼直擊】R2的滑片向b端移動(dòng)→電路總電阻_____→干路總電流_____。
【解析】選B。由電路結(jié)構(gòu)可知,當(dāng)R2的滑片向b端移動(dòng)時(shí),電路的總電阻減小,閉合電路中總電流增大,電源內(nèi)電壓U內(nèi)=Ir增大,路端電壓U=E-U內(nèi)=E-Ir減小,定值電阻R3兩端電壓增大,R1、R2的并聯(lián)部分電壓減小,電流I1減小,因總電流增大,故I2=I-I1增大,故B正確。
【通關(guān)秘籍】 1.解決電路動(dòng)態(tài)變化的基本思路:“先總后分”——先判斷總電阻和總電流如何變化?！跋雀珊笾А薄确治龈陕凡糠?再分析支路部分?！跋榷ê笞儭薄确治龆ㄖ惦娮杷谥?再分析阻值變化的支路。
2.電路動(dòng)態(tài)分析的三種常用方法:(1)程序法。
(2)“串反并同”結(jié)論法。①所謂“串反”,即某一電阻增大時(shí),與它串聯(lián)或間接串聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減小,反之則增大。②所謂“并同”,即某一電阻增大時(shí),與它并聯(lián)或間接并聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大,反之則減小。
③串并關(guān)系:流過該電阻的電流也流經(jīng)其他電阻,則其他電阻與該電阻是串聯(lián)關(guān)系;流過該電阻的電流不流經(jīng)其他電阻,則其他電阻與該電阻是并聯(lián)關(guān)系。
(3)極限法。因變阻器滑片滑動(dòng)引起電路變化的問題,可將變阻器的滑片分別滑至兩個(gè)極端,讓電阻最大或?yàn)榱阍儆懻摗?br/>【考點(diǎn)沖關(guān)】 1.(多選)(2018·懷化模擬)如圖所示,圖中的四個(gè)電表均為理想電表,當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P向右端移動(dòng)時(shí),下面說法中正確的是(　　)A.電壓表V1的讀數(shù)減小,電流表A1的讀數(shù)增大B.電壓表V1的讀數(shù)增大,電流表A1的讀數(shù)減小C.電壓表V2的讀數(shù)減小,電流表A2的讀數(shù)增大D.電壓表V2的讀數(shù)增大,電流表A2的讀數(shù)減小
【解析】選A、D?；瑒?dòng)變阻器滑片P向右端移動(dòng),使得RP變小,總電阻變小,總電流變大,即電流表A1的讀數(shù)增大。內(nèi)電壓變大,R1所分電壓變大,并聯(lián)電路電壓即電壓表V1的讀數(shù)變小,即R3兩端電壓變小,通過R3的電流變小,即電流表A2的讀數(shù)減小,由于總電流增大,所以經(jīng)過另外一個(gè)支路即經(jīng)過R2的電流變大,R2兩端電壓變大,即電壓表V2的讀數(shù)增大,A、D正確。
2. 如圖所示,E為內(nèi)阻不能忽略的電池,R1、R2、R3為定值電阻,S0、S為開關(guān),V與A分別為電壓表與電流表。初始時(shí)S0與S均閉合,現(xiàn)將S斷開,則(　　)世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)04450174A.V的讀數(shù)變大,A的讀數(shù)變小B.V的讀數(shù)變大,A的讀數(shù)變大C.V的讀數(shù)變小,A的讀數(shù)變小D.V的讀數(shù)變小,A的讀數(shù)變大
【解析】選B。S斷開,相當(dāng)于外電阻變大,由閉合電路歐姆定律知電路中總電流減小,則路端電壓增大,V的示數(shù)變大,R1的電壓減小,故R3的電壓增大,故電流表示數(shù)變大,B正確。
3.(2018·福州模擬)如圖是一同學(xué)將變阻器與一只“6 V　8 W”的小燈泡L及開關(guān)S串聯(lián)后接在6 V的電源E上,當(dāng)S閉合時(shí),發(fā)現(xiàn)燈泡發(fā)亮。按此圖的接法,當(dāng)滑片P向右滑動(dòng)時(shí),燈泡將(　　)A.變暗B.變亮C.亮度不變D.可能燒壞燈泡
【解析】選B。由題圖可知,變阻器接入電路的是P的右側(cè)電阻絲,當(dāng)滑片P向右滑動(dòng)時(shí),接入電路中的電阻絲變短,電阻減小,根據(jù)歐姆定律得知,電路中電流增大,則燈泡變亮,故A、C錯(cuò)誤,B正確;由于燈泡的額定電壓等于電源電壓,所以不可能燒壞燈泡,故D錯(cuò)誤。
【加固訓(xùn)練】(2018·衡水模擬)在某控制電路中,需要連成如圖所示的電路,主要由電動(dòng)勢為E、內(nèi)阻為r的電源與定值電阻R1、R2及電位器(滑動(dòng)變阻器)R連接而成,L1、L2是紅、綠兩個(gè)指示燈,當(dāng)電位器的觸頭由弧形碳膜的中點(diǎn)逆時(shí)針滑向a端時(shí),下列說法中正確的是(　　)
A.L1、L2兩個(gè)指示燈都變亮B.L1、L2兩個(gè)指示燈都變暗C.L1變亮,L2變暗D.L1變暗,L2變亮
【解析】選B。根據(jù)電路圖可知電位器的觸頭逆時(shí)針從中點(diǎn)開始滑向a端的過程中,其連入電路的阻值變小,則可以判斷總電阻變小,干路電流變大,內(nèi)阻分擔(dān)電壓變大,路端電壓變小,則L1支路電流I1變小,L1變暗,R1所在支路中電流變大,R1兩端電壓變大,那么L2、R2兩端電壓變小,L2變暗。綜上所述,A、C、D錯(cuò)誤,B正確。
考點(diǎn)2　電源的功率和效率問題　　　【典題探究】 【典例2】如圖所示,已知電源電動(dòng)勢為6 V,內(nèi)阻為1 Ω,保護(hù)電阻R0=0.5 Ω,求:當(dāng)電阻箱R讀數(shù)為多少時(shí),保護(hù)電阻R0消耗的電功率最大,求這個(gè)最大值。世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)04450175　
【解題探究】(1)電阻箱增大(或減小)時(shí),電路中的電流如何變化?提示:電阻箱增大(或減小)時(shí),電路中的電流減小(或增大)。
(2)保護(hù)電阻R0上消耗的電功率與哪些因素有關(guān)?提示:根據(jù)P=I2R,電阻R0上消耗的電功率與電路中的電流和固定電阻的阻值有關(guān)。
【解析】保護(hù)電阻消耗的功率為P0= ,因R0和r是常量,而R是變量,所以R最小時(shí),P0最大,即R=0時(shí),P0max= =8 W。答案:0　8 W
遷移1:求電阻箱R的最大功率例題中條件不變,求當(dāng)電阻箱R讀數(shù)為多少時(shí),電阻箱R消耗的功率PR最大,并求這個(gè)最大值。
【解析】這時(shí)要把保護(hù)電阻R0與電源內(nèi)阻r算在一起,據(jù)以上結(jié)論,當(dāng)R=R0+r即R=(0.5+1)Ω=1.5 Ω時(shí),PRmax=I2R= ·R= ×1.5 W=6 W。答案:1.5 Ω　6 W
遷移2:求電阻箱R的最大功率,但電阻箱R的范圍限定在例題中,若電阻箱R的最大值為3 Ω,R0=5 Ω,求:當(dāng)電阻箱R讀數(shù)為多少時(shí),電阻箱R的功率最大,并求這個(gè)最大值。
【解析】把R0=5 Ω當(dāng)作電源內(nèi)阻的一部分,則等效電源內(nèi)阻r等為6 Ω,而電阻箱R的最大值為3 Ω,小于6 Ω,P= ,則不能滿足R=r等,當(dāng)電阻箱R的電阻取3 Ω時(shí),R消耗功率最大,最大值為:P= 答案:3 Ω　 W
遷移3:　求電源的最大輸出功率例題中條件不變,求電源的最大輸出功率。
【解析】由電功率公式P出= R外= 當(dāng)R外=r時(shí),P出最大,即R=r-R0=0.5 Ω 時(shí),P出max= =9 W。答案:9 W
遷移4:把外電路由串聯(lián)改為并聯(lián)如圖所示,電源電動(dòng)勢E=2 V,內(nèi)阻r=1 Ω,電阻R0=2 Ω,可變電阻的阻值范圍為0～10 Ω。求可變電阻為多大時(shí),R上消耗的功率最大,最大值為多少?
【解析】解法一　PR= ,根據(jù)閉合電路歐姆定律,路端電壓U=E· 所以PR= ,代入數(shù)據(jù)整理得PR= ,
當(dāng)R= Ω時(shí),R上消耗的功率最大,PRmax= W。解法二　采用等效電源法分析,把定值電阻等效到電源的內(nèi)部,即把電源和定值電阻看作電動(dòng)勢E′= E,內(nèi)阻為r′= 的等效電源,當(dāng)R=r′= 時(shí),電源對(duì)外電路R的輸出功率最大PRmax= 。
把數(shù)值代入各式得:E等=E′= ;R=r等=r′= Ω。所以:PRmax= W。答案: Ω　 W
【通關(guān)秘籍】 電源的功率和效率
【加固訓(xùn)練】(多選)如圖甲所示,電源電動(dòng)勢E=6 V,閉合開關(guān),將滑動(dòng)變阻器的滑片P從A端滑至B端的過程中,得到電路中的一些物理量的變化如圖乙、丙、丁所示。其中圖乙為輸出功率與路端電壓的關(guān)系曲線,圖丙為路端電壓與
總電流的關(guān)系曲線,圖丁為電源效率與外電路電阻的關(guān)系曲線,不考慮電表、導(dǎo)線對(duì)電路的影響。則下列關(guān)于圖中a、b、c、d點(diǎn)的坐標(biāo)值正確的是(　　)
A.a(4 V,4.5 W)B.b(4.8 V,2.88 W)C.c(0.6 A,4.5 V)D.d(8 Ω,80%)
【解析】選B、D。由題圖丙可知短路電流為I短=3 A,由I短= 得r= = Ω=2 Ω,電源的效率最大時(shí),滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最大,由題圖丁可知電源的最大效率為η=80%,由η= ,解得R=8 Ω,滑動(dòng)變阻器的滑片P在最右端B時(shí),分別對(duì)應(yīng)b、c、d三點(diǎn)。當(dāng)輸出功率達(dá)到最大時(shí)外電路電阻R1=r=2 Ω,此時(shí)路端
電壓為U1=3 V,故可得a點(diǎn):U1=3 V,Pm= =4.5 W,坐標(biāo)為a(3 V,4.5 W);b點(diǎn)、c點(diǎn):R=8 Ω,I= A=0.6 A,U2=E-Ir=(6-0.6×2)V=4.8 V,P2=U2I=4.8×0.6 W=2.88 W,所以b點(diǎn)的坐標(biāo)為b(4.8 V,2.88 W),c點(diǎn)的坐標(biāo)為c(0.6 A,4.8 V);d點(diǎn)的坐標(biāo)為d(8 Ω,80%),B、D正確。
考點(diǎn)3　含容電路的分析與計(jì)算【典題探究】 【典例3】(2016·全國卷Ⅱ)阻值相等的四個(gè)電阻、電容器C及電池E(內(nèi)阻可忽略)連接成如圖所示電路。開關(guān)S斷開且電流穩(wěn)定時(shí),C所帶的電荷量為Q1;閉合開關(guān)S,電流再次穩(wěn)定后,C所帶的電荷量為Q2。Q1與Q2的比值為世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)04450176(　) 　　　　　
【解題探究】(1)電容器和電阻并聯(lián),如何確定電容器兩端電壓?提示:該電阻兩端電壓即為電容器兩端電壓。
(2)當(dāng)電容器和某一電阻串聯(lián)后接在某一電路兩端時(shí),如何確定電容器兩端電壓?提示:電路兩端電壓即為電容器兩端電壓。(3)當(dāng)電容器與電源直接相連,如何確定電容器兩端電壓?提示:電容器兩極板間電壓即等于電源電動(dòng)勢。
【解析】選C。由于電池的內(nèi)阻可以忽略,所以路端電壓U不變。當(dāng)開關(guān)S斷開且電流穩(wěn)定時(shí),可等效為圖甲所示電路,所以C兩端的電壓與其并聯(lián)的電阻兩端的電壓相等,根據(jù)串并聯(lián)電路中電壓的分配關(guān)系可知,電容器
兩端的電壓為 ;閉合開關(guān)S,電流再次穩(wěn)定后,可等效為圖乙所示電路,同理可知,C兩端的電壓為 ,根據(jù)Q=UC,所以Q1與Q2的比值為 ,故選項(xiàng)C正確。
【通關(guān)秘籍】 含有電容器的直流電路的分析與計(jì)算:(1)電路穩(wěn)定后,由于電容器所在支路無電流通過,所以此支路中的電阻上無電壓降,可以把與電容器串聯(lián)的電阻看成導(dǎo)線,電容器兩極板間的電壓就等于該支路兩端的電壓。(2)在計(jì)算出電容器的帶電量后,必須同時(shí)判定兩板的極性,并標(biāo)在圖上。
(3)在充放電時(shí),電容器兩根引線上的電流方向總是相同的,所以要根據(jù)正極板電荷變化情況來判斷電流方向。(4)如果變化前后極板帶電的電性相同,那么通過每根引線的電荷量等于始末狀態(tài)電容器電荷量的差;如果變化前后極板帶電的電性改變,那么通過每根引線的電荷量等于始末狀態(tài)電容器電荷量之和。
【考點(diǎn)沖關(guān)】 1.在如圖所示的電路中,電容器的電容C=2 μF,電源電壓為12 V且恒定不變,R1∶R2∶R3∶R4=1∶2∶6∶3,則電容器極板a所帶電荷量為(　　)A.-8×10-6 CB.4×10-6 CC.-4×10-6 CD.8×10-6 C
【解析】選D。設(shè)R1、R2、R3、R4的電阻分別為R、2R、6R、3R。電路穩(wěn)定后,電容器所在支路無電流,左右兩個(gè)支路構(gòu)成并聯(lián)電路,其中R1和R2支路中電流I1= ,R3和R4支路中電流I3= ,令電源正極的電勢φ=0,則φa=-I1R1=-4 V,φb=-I3R3=-8 V,得Uab=φa-φb=4 V,即電容器極板a帶正電荷,電荷量Q=CUab=8×10-6 C,D正確。
2. 如圖所示的電路中,電源的電動(dòng)勢為E,內(nèi)阻不計(jì),電容器電容為C,電阻R1∶R2∶R3∶R4=3∶2∶1∶1,開關(guān)S斷開,現(xiàn)將S閉合,由S閉合到電路穩(wěn)定的過程中通過R3的電量是(　　)
【解析】選D。S斷開時(shí),C與R2并聯(lián),U= E,上正下負(fù),S閉合,C與R1并聯(lián),U′= E,上負(fù)下正。所以ΔU=E,Q=CΔU=CE。故選D。
【加固訓(xùn)練】 (2018·大慶模擬) 如圖所示電路中,電源電動(dòng)勢E=10 V,內(nèi)電阻不計(jì),電阻R1=14 Ω,R2=6.0 Ω,R3=2.0 Ω,R4=8.0 Ω,R5=10 Ω,電容器的電容C=2 μF,求:
(1)電容器所帶的電荷量,并說明電容器哪個(gè)極板帶正電。(2)若R2突然斷路,將有多少電荷量通過R5?電流的方向如何?
【解析】(1)由圖可知: =R1∶R2=14∶6且 =10 V得: =7 V, =3 V同理可得: =2 V, =8 V令d點(diǎn)的電勢為零電勢,即φd=0
則有: =φa-φd=3 V且: =φb-φd=8 V可知:φa=3 V, φb=8 V,b點(diǎn)電勢高,下極板帶正電Uba=φb-φa=5 VQ=CUba=2×10-6×5 C=1×10-5 C
(2)R2斷路后:Uab= =2 VQ′=CUab=2×10-6×2 C=4×10-6 C此時(shí)下極板帶負(fù)電,則流過R5電荷量為:ΔQ=Q+Q′=1.4×10-5 C電流由上到下
答案:(1)1×10-5 C　下極板帶正電(2)1.4×10-5 C　電流由上到下

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