二○二一年綏化市中考數(shù)學(xué)試題一、單項(xiàng)選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上用鉛筆將你的選項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的大寫(xiě)字母涂黑1. 現(xiàn)實(shí)世界中，對(duì)稱(chēng)無(wú)處不在．在美術(shù)字中，有些漢字也具有對(duì)稱(chēng)性．下列漢字是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（    ）A.  B.  C.  D. 2. 據(jù)國(guó)家衛(wèi)健委統(tǒng)計(jì)，截至6月2日，我國(guó)接種新冠疫苗已超過(guò)704000000劑次．把704000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（    ）A.  B.  C.  D. 3. 如圖是由7個(gè)相同小正方體組合而成的幾何體．這個(gè)幾何體的左視圖是（　?。?/span>A.  B.  C.  D. 4. 若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（    ）A.  B. 且 C. 且 D. 5. 定義一種新的運(yùn)算：如果．則有，那么的值是（    ）A.  B. 5 C.  D. 6. 下列命題是假命題的是（    ）A. 任意一個(gè)三角形中，三角形兩邊的差小于第三邊B. 三角形的中位線(xiàn)平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半C. 如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角一定相等D. 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形7. 下列運(yùn)算正確的是（    ）A.  B.  C.  D. 8. 已知一個(gè)多邊形內(nèi)角和是外角和的4倍，則這個(gè)多邊形是（     ）A. 八邊形 B. 九邊形 C. 十邊形 D. 十二邊形9. 近些年來(lái)，移動(dòng)支付已成為人們的主要支付方式之一．某企業(yè)為了解員工某月兩種移動(dòng)支付方式的使用情況，從企業(yè)2000名員工中隨機(jī)抽取了200人，發(fā)現(xiàn)樣本中兩種支付方式都不使用的有10人，樣本中僅使用種支付方式和僅使用種支付方式的員工支付金額（元）分布情況如下表：支付金額（元）僅使用36人18人6人僅使用20人28人2人下面有四個(gè)推斷：①根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)，企業(yè)2000名員工中，同時(shí)使用兩種支付方式的為800人；②本次調(diào)查抽取樣本容量為200人；③樣本中僅使用種支付方式員工，該月支付金額的中位數(shù)一定不超過(guò)1000元；④樣本中僅使用種支付方式的員工，該月支付金額的眾數(shù)一定為1500元．其中正確的是（    ）A. ①③ B. ③④ C. ①② D. ②④10. 根據(jù)市場(chǎng)需求，某藥廠(chǎng)要加速生產(chǎn)一批藥品，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)藥品比原計(jì)劃平均每天多生產(chǎn)500箱，現(xiàn)在生產(chǎn)6000箱藥品所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)4500箱藥品所需時(shí)間相同，那么原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)多少箱藥品?設(shè)原計(jì)劃平均每天可生產(chǎn)箱藥品，則下面所列方程正確的是（    ）A.  B.  C.  D. 11. 已知在中，，．點(diǎn)為邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為邊上的動(dòng)點(diǎn)，則線(xiàn)段的最小值是（    ）
 A.  B.  C.  D. 12. 如圖所示，在矩形紙片中，，點(diǎn)分別是矩形的邊上的動(dòng)點(diǎn)，將該紙片沿直線(xiàn)折疊．使點(diǎn)落在矩形邊上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)，點(diǎn)落在處，連接與交于點(diǎn)．則下列結(jié)論成立的是（    ）①；②當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)；③的面積的取值范圍是；④當(dāng)時(shí)，．A. ①③ B. ③④ C. ②③ D. ②④二、填空題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把你的答案寫(xiě)在相對(duì)應(yīng)的題號(hào)后的指定區(qū)域內(nèi)13. 在單詞（數(shù)學(xué)）中任意選擇一個(gè)字母恰好是字母“”的概率是________．14. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：_________．15. 一條弧所對(duì)的圓心角為135°弧長(zhǎng)等于半徑為5cm的圓的周長(zhǎng)的3倍，則這條弧的半徑為_(kāi)_________cm．16. 當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是____．17. 某學(xué)校計(jì)劃為“建黨百年，銘記黨史”演講比賽購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品．已知購(gòu)買(mǎi)2個(gè)種獎(jiǎng)品和4個(gè)種獎(jiǎng)品共需100元；購(gòu)買(mǎi)5個(gè)種獎(jiǎng)品和2個(gè)種獎(jiǎng)品共需130元．學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)兩種獎(jiǎng)品共20個(gè)，且種獎(jiǎng)品的數(shù)量不小于種獎(jiǎng)品數(shù)量的，則在購(gòu)買(mǎi)方案中最少費(fèi)用是_____元．18. 已知是一元二次方程的兩個(gè)根，則__________．19. 邊長(zhǎng)為的正六邊形，它的外接圓與內(nèi)切圓半徑的比值是_______．20. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，垂直于軸，以為對(duì)稱(chēng)軸作的軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸與線(xiàn)段相交于點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在的雙曲線(xiàn)上．點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)．若點(diǎn)為的中點(diǎn)，且，則的值為_(kāi)___．21. 在邊長(zhǎng)為4正方形中，連接對(duì)角線(xiàn)，點(diǎn)是正方形邊上或?qū)蔷€(xiàn)上的一點(diǎn)，若，則______．22. 下面各圖形是由大小相同的三角形擺放而成的，圖①中有1個(gè)三角形，圖②中有5個(gè)三角形，圖③中有11個(gè)三角形，圖④中有19個(gè)三角形…，依此規(guī)律，則第個(gè)圖形中三角形個(gè)數(shù)是_______．三、解答題（本題共7個(gè)小題，共54分）請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把你的答案寫(xiě)在相對(duì)應(yīng)的題號(hào)后的指定區(qū)域內(nèi)23. （1）如圖，已知為邊上一點(diǎn)，請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法在邊上求作一點(diǎn)．使．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（2）在上圖中，如果，則的周長(zhǎng)是_______．24. 如圖所示，在網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，把小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，矩形的4個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，連接對(duì)角線(xiàn)．
 （1）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以原點(diǎn)為位似中心，把縮小，作出它的位似圖形，并且使所作的位似圖形與的相似比等于；（2）將以為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，作出，并求出線(xiàn)段旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所形成扇形的周長(zhǎng)．25. 一種可折疊的醫(yī)療器械放置在水平地面上，這種醫(yī)療器械的側(cè)面結(jié)構(gòu)如圖實(shí)線(xiàn)所示，底座為，點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，測(cè)得，，其中一段支撐桿，另一段支撐桿，求支撐桿上的點(diǎn)到水平地面的距離是多少?（用四舍五入法對(duì)結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)）26. 小剛和小亮兩人沿著直線(xiàn)跑道都從甲地出發(fā)，沿著同一方向到達(dá)乙地，甲乙兩地之間的距離是720米，先到乙地的人原地休息，已知小剛先從甲地出發(fā)4秒后，小亮從甲地出發(fā)，兩人均保持勻速前行．第一次相遇后，保持原速跑一段時(shí)間，小剛突然加速，速度比原來(lái)增加了2米/秒，并保持這一速度跑到乙地（小剛加速過(guò)程忽略不計(jì)）．小剛與小亮兩人的距離（米）與小亮出發(fā)時(shí)間（秒）之間的函數(shù)圖象，如圖所示．根據(jù)所給信息解決以下問(wèn)題．（1）_______，______；（2）求和所在直線(xiàn)的解析式；（3）直接寫(xiě)出為何值時(shí)，兩人相距30米．27. 如圖，在中，，以為直徑的與相交于點(diǎn)，垂足為．
 （1）求證：是的切線(xiàn)；（2）若弦垂直于，垂足為，求的半徑；（3）在（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，求線(xiàn)段的長(zhǎng)．28. 如圖所示，四邊形為正方形，在中，的延長(zhǎng)線(xiàn)與的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)，點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上．
 （1）求證：；（2）當(dāng)時(shí)，求的值；（3）當(dāng)時(shí)，求值．29. 如圖，已知拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊），與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，連接．直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)．
 （1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）點(diǎn)是拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，當(dāng)是以為腰的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)為線(xiàn)段上的一點(diǎn)，點(diǎn)為線(xiàn)段上的一點(diǎn)，連接，并延長(zhǎng)與線(xiàn)段交于點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限）．當(dāng)且時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．  

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